高地温引水隧洞支护结构的受力特性分析

王排排，姜海波*

（石河子大学水利建筑工程学院，新疆 石河子832003）

高地温引水隧洞支护结构的受力特性分析

王排排，姜海波*

（石河子大学水利建筑工程学院，新疆 石河子832003）

为了研究新疆某水电站高地温引水隧洞支护结构的受力特性，利用实测温度数据，结合弹性力学的拉梅公式计算与分析了隧洞衬砌施工期、运行期和检修期3种工况下4种计算情形下的径向应力、环向应力和轴向应力。计算分析结果表明，运行期由于过水内外壁温差较大，拉应力值大于施工期和检修期的拉应力值，其中拉应力主要是温度拉应力；3种工况下弹性模量随着温度变化比衬砌参数不变情况下的衬砌径向最大应力大0.02-0.04 MPa左右，比衬砌环向最大拉压应力大0.2 MPa左右，比衬砌轴向最大拉压应力大0.05 MPa左右；线膨胀系数随着温度变化引起的衬砌应力变化可忽略不计。上述结果可为高温引水隧洞衬砌设计提供依据，对类似工程设计有一定的参考价值。

隧洞衬砌；温度；工况；弹性模量；应力分析

在引水发电站的修建过程中，隧洞工程建设的好坏直接决定水电站的运行效益。但在近几年的隧洞工程建设中，地下洞室向长大深埋方向发展，除了围岩开挖难度大之外，还有其他复杂的地质问题，比如渗流、内水压力、高地应力和高地温等。其中高地温在近几年的地下洞室中比较常见，且研究成果较少，相关成果都是研究人员结合具体工程实际探索出来的，因此这种成果有着区域限制性。由于深埋长大隧道高地温引起的热害不利于施工，所以人们在施工过程中提前预测隧洞掌子面的温度，然后根据工程实践分析了高地温产生的原因以及应对措施[1-4]。L Rybach[5]等对勒奇山隧道(Loetschberg)岩石的温度进行了预测，同时为冷却隧道内温度提出了具体的施工方案。周小涵等[6-8]用温度场的热弹性理论解、数值解和温度应力的解析解分析了隧洞衬砌的应力变化规律。陈卫忠等[9-10]结合工程实际，运用有限元确定衬砌力学参数，研究运营期衬砌的应力应变。刘乃飞等[11]用解析法分析了温度和应力耦合作用下围岩和衬砌结构的受力变化规律。亢景付等[12-14]研究了高温下预应力衬砌结构，得出预应力结构荷载主要由预应力承担，但温度的影响不可忽略，温度升高时衬砌中的压应力也增大。随着技术条件的完善，周泽林等[5]、贾剑青等[6]运用FLAC3D隧洞围岩和支护结构的稳定性[15-16]。施键梅[18]等利用ABAQUS有限元分析软件得出了火灾持续时间越长隧道衬砌位移变化越大的结果。A Arreghini[19]等研究了高温退火隧道氧化层性能的影响。

上述研究成果虽对实际工程都具有一定的指导性，也有许多值得借鉴的地方，但是大多成果未考虑到围岩和衬砌的力学参数和热学参数均是随着温度而变化的。在以上成果的基础上，为了研究衬砌在3种工况下4种计算情形的温度应力，本文利用实测温度数据，比较温度变化时衬砌参数恒定的衬砌受力和衬砌参数随温度变化的衬砌受力情况，这种方法不仅考虑到温度的影响，而且也考虑了衬砌参数随温度变化的影响，相比衬砌参数不随温度变化，只考虑温度对衬砌受力的影响更加切合工程实际。

1 工程概况

某水电站引水隧洞工程区沿线有314国道通过，水电站的引水隧洞位于高寒高海拔的西昆仑山区，地形总趋势西高东低，总长约18 km，最大埋深1500 m，开挖断面为圆形，开挖直径为 4.6-5.0 m，洞底高程3258.6-3238.1 m，沿线山势陡峻，基岩多裸露，围岩主要是云母石英片岩夹有石墨片岩。在桩号2+688 m-6+799 m出现高地温，高地温段约长4 km，从已监测到的温度来看，孔内最高温度达到100℃以上。

2 现场监测试验

为了全面了解高温隧洞在各工况下洞周及洞内温度分布规律，进一步观测高温差影响下支护结构的受力性态，及运行期隧洞过水条件下支护结构的受力性态，为高温隧洞的施工、设计提供科学依据，本研究针对已开挖高温洞段，现场试验观测隧洞开挖后衬砌的温度变化规律。隧洞断面图和温度仪布置简图如图1所示，其中实测温度资料见表1。

图1 隧洞衬砌测温仪平面布置图Fig.1 Plane layout of tunnel lining temperature measuring instrument

表1 实测温度表Tab.1 The measured temperature data

3 引水隧洞衬砌结构温度应力的分析

3.1 计算模型与参数选择

高地温段2#试验隧洞选择布置3#支洞下游侧120 m处，垂直于已开挖主洞向山内，断面为圆形断面，开挖半径取1.5 m，支护结构厚0.55 m，C25混凝土，2#试验洞洞长17 m。由于主要分析的是温度对其衬砌的应力影响，可不考虑地应力等其他因素的影响，因此运用实测温度资料计算衬砌的应力变化，把圆形隧洞的衬砌结构看成一个无限长的薄壁圆筒，将弹性力学的拉梅解与此工程实际相结合，给出混凝土的热传导方程[17]：

由于衬砌结构材料是混凝土，没有内热源，都是靠围岩温度传递来获得能量，因此混凝土的热传导方程可化为:

把式（3）对ρ积分可得:

T=Alnρ+B。 （4）

根据边界条件求出任意常数A和B之后，再代入式（4）得：

对于无限长的圆筒，由温度函数求得的拉梅衬砌径向应力、环向应力和轴向应力如下[17]：

式（6）-（8）中：Ε 为弹性模量，μ 为泊松比，α 为线膨胀系数；a为薄壁圆筒内半径，b为薄壁圆筒外半径，Ta和Tb分别为内外壁温度值，ρ代表圆心到混凝土内壁和外壁任意一点的长度，θ是绝热温升，T是混凝土内部温度。

衬砌泊松比μ根据混凝土设计规范取0.22（C25混凝土的泊松比）。混凝土弹性模量E选用同济大学的陆洲导教授[20]测得的混凝土弹性模量随温度变化的分段函数计算，计算公式如下：

式（9）-（10）中：C25混凝土的 EC=2.8×104MPa；

由于影响混凝土线膨胀系数的因素众多，为了简化计算，不考虑骨料类型的影响，直接给出混凝土的线膨胀系数随温度的变化关系如下[20]：

本文实测温度都是在100℃以内，可选用公式（9）和（12）计算弹性模量和泊松比。

3.2 计算工况

根据实测温度分别计算分析施工期、检修期和运行期3种工况下的径向应力、环向应力和轴向应力，计算工况情形如表2所示。

表2 3种工况下的4种计算情形Tab.2 Four calculation situations under three conditions

3.3 温度变化规律

将表1的实测温度数据代入式（5）得出温度解，见表 3。

表3 计算温度值表Tab.3 The calculated temperature value table

从表3可知，由于过水，运行期的内外温度差明显大于施工期和检修期。因此，可以采取隔热措施减小温度应力。

3.4 不同工况下衬砌应力变化规律

将表 1和表 3的数据带入式（10）、（11）和（12）可得3种工况下4种情形的径向应力、环向应力和轴向应力变化情况。

3.4.1施工期衬砌应力变化规律

结果见图2。由图2可知：

（1）施工期衬砌径向应力随着距离洞中轴线的距离先增大后减小，最大径向应力分别为0.174、0.151、0.172、0.152 MPa，出现在距离洞轴心 1.1 m处；在最大值之后虽然一直减小，但是出现了2个转折点之后再减小，这是因为此两处的衬砌温度的内外差小于左右两边的温度内外差。最小值出现在衬砌内外壁均为0。

（2）施工期弹性模量变化对衬砌应力的影响较大，当弹性模量变化时，衬砌应力在0.173 MPa左右变化，而线膨胀系数对衬砌应力影响较小，径向应力均为拉应力。

（3）施工期环向应力沿着洞内壁到靠近围岩的那一面呈现一直减小的趋势，但拉应力减小到0之后压应力开始增大，最大拉压应力值出现在衬砌内外壁，最大拉应力值分别为 1.725、1.485、1.715、1.494 MPa，最大压应力值为 1.010、0.877、1.000、0.885 MPa。

（4）施工期轴向应力从拉应力最大开始减小，减小到0之后，压应力开始逐渐变大。最大拉压应力值出现在衬砌内外壁，在衬砌中间部分达到最小值，靠近围岩壁的时候出现最大值，最大轴向拉应力为 0.398、0.342、0.395、0.344 MPa；最大轴向压应力为 0.222、0.193、0.220、0.195 MPa。

图2 施工期衬砌径向（a）、环向（b）、轴向（c）应力曲线Fig.2 Radial（a），Hoop（b）stress curve of lining of construction period

3.4.2 运行期衬砌应力变化规律

结果见图3。由图3可知：

（1）运行期径向应力均为拉应力，且呈现先增大后减小的趋势，但在增大的过程中出现了一个拐点，最小值为 0，最大值为 0.324、0.281、0.322、0.284 MPa，出现拐点的值分别为 0.160、0.139、0.159、0.140 MPa。

（2）运行期环向拉应力以0.5 MPa左右的幅度减小，减小到0 MPa以后压应力开始增大，增大到1.4 MPa左右开始减小，减小幅度较小；最大环向拉应力不超过2.2 MPa，最大环向压应力不超过1.4 MPa。

（3）运行期轴向应力从沿着洞内壁到靠近围岩的那一面呈现一直减小的趋势，减小幅度较小，减小到一定值之后突然缓慢上升；最大轴向拉应力分别为 0.471、0.410、0.467、0.415 MPa；最大轴向压应力分别为 0.274、0.238、0.271、0.241 MPa。

（4）运行期轴向应力出现拐点的地方内外壁温度差为10℃均小于前后半径处的内外温度差13℃和14℃；环向应力和轴向应力减小到一定程度之后缓慢上升，是因为衬砌的内外温差突然变小，产生一定的拉应力，使衬砌压应力会突然变小；最大拉压应力分别出现在衬砌内外壁，由于运行期过水，衬砌内壁温度变小，引起拉应力增大。

图3 运行期衬砌径向（a）环向（b）、轴向（c）应力曲线Fig.4 Hoop（a），Axial（b）stress curve of lining of running period

3.4.3 检修期衬砌应力变化规律

结果见图4。由图4显示：

（1）检修期径向应力从最小值开始增大，增大到0.16-0.18 MPa左右之后开始减小，然后再增大，第2次增大的最大值比第一次增大的最大值小，在第2次增大之后缓慢减小，但应力曲线也有凸起，其中检修期径向应力最大值分别为：0.187、0.163、0.185、0.164 MPa，最小值为0，出现在衬砌内外侧。

（2）检修期环向应力沿着衬砌内壁到靠近围岩的那一面从拉应力减小到0，然后压应力从0开始增大，增大到0.86-0.76 MPa左右之后开始减小，减小到0.5 MPa之后压应力又开始增大，最大值分别为 1.326、1.161、1.310、1.176 MPa。

检修期轴向应力从最大拉应力值0.431、0.373、0.427、0.376 MPa减小到0 MPa，之后压应力开始增大，增大过程中出现拐点，其中轴向压应力最大值分别为 0.292、0.255、0.288、0.259 MPa。

图4 检修期衬砌径向（a）、环向（b）、轴向（c）应力曲线Fig.5 Radial（a），Hoop（b）stress curve of lining of repairing period

综上所述分析可知，3种工况下情形1和情形3对支护结构的受力影响较大，其实是弹性模量随温度变化对支护应力的影响很大。传统分析只考虑温度变化时衬砌参数不变的情况，这种情况虽然可以比较系统地分析衬砌应力的变化规律，但是对支护厚度和参数的选择有一定的误导，从上述结果可知，衬砌参数尤其是弹性模量随着温度变化引起的衬砌应力明显大于衬砌参数不变的情况，如果在选取衬砌材料时参照衬砌参数不变的情况，计算的应力比均比实际应力小，而径向应力影响支护厚度确定，环向应力过大可能产生衬砌裂缝。

4 结论

本文利用新疆某水电站高地温段试验隧洞实测温度资料，分析了3种工况下4种计算情形的衬砌应力变化规律，得出以下几点结论：

（1）运行期的径向应力、环向应力、轴向应力的拉应力值均大于施工期拉应力值。

（2）由于径向应力、环向应力、轴向应力的拉梅解是衬砌内外温差的一次函数，在同一种应力图中，温差较前后温差大时，曲线会凸起，较前后温差较小时曲线会下凹。

（3）施工期和检修期径向最大应力差值在0.02 MPa左右，运行期在0.04 MPa左右；3种工况下环向拉压应力最大值之差在0.2 MPa左右，轴向拉压应力最大值之差在0.05 MPa左右。

（4）施工期和检修期径向最大拉应力出现在距离洞轴线1.1 m左右，运行期径向最大拉应力出现在1.2 m左右，环向和轴向最大拉压应力分别出现在衬砌内外壁。

（5）线膨胀系数随温度变化对衬砌应力的影响几乎可以忽略，弹性模量随温度变化引起的衬砌应力值大于衬砌参数不随温度变化的情形。

（6）由于本文只考虑了温度变化时弹性模量和线膨胀系数对衬砌应力的影响，未考虑其它参数随温度变化引起的衬砌应力，所以，还要进一步的研究，然后做比较，这样才能为高温隧洞的施工、设计提供更合理的科学依据。

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Analysis of mechanical characteristics for high geothermal water diversion tunnel supporting structure

WANG Paipai,JIANG Haibo*
(College of Water Conservancy＆Architectural Engineering,Shihezi University,Shihezi,Xinjiang 832003,China)

In order to study mechanical characteristics for supporting structure of high-temperature diversion tunnel of the hydropower station in Xinjiang,this paper used the actual temperature data and combined with knowledge of elastic mechanics,analyzing of tunnel lining during construction,operation and maintenance of the three conditions of four cases of radial stress,hoop stress and axial stress.Results from the study,because of the water resulted large temperature difference between the inside and outside during operating period,the value of tensile stress which is mainly temperature tensile stress in the operation period was apparently higher than that in the construction period and the maintenance period.Under the three conditions,the maximum stress of the lining of the elastic modulus with the temperature change is larger than that of the lining under the condition of constant lining parameters about 0.02-0.04 MPa.The maximum tensile stress and the maximum compressive stress of the lining under the elastic modulus with the temperature change is larger than that of the lining under the condition of constant lining parameters about 0.2 MPa.Axial maximum tensile stress and maximum compressive stress of lining under the elastic modulus with the temperature change is larger than that of the lining under the condition of constant lining parameters about 0.05 MPa.Lining stress change due to thermal expand coefficient with the temperature change can be negligible.This paper provides a strong basis for the design of high temperature water diversion tunnel lining and hopes to have a certain reference value for similar engineering design.

tunnel lining;temperature;working condition;elastic modulus;stress analysis

TV672.1

A

10.13880/j.cnki.65-1174/n.2017.02.020

1007-7383(2017)02-0247-07

2016-10-17

国家自然科学基金项目（151408377）

王排排（1992-），女，硕士研究生，专业方向水工结构。

*通信作者：姜海波（1982-），男，副教授，从事地下洞室抗冻研究，e-mail:klaud-123@163.com。