浅谈对数列通项公式求法的认识

杨军

高中数学是一个整体结构很强的学科，但是各个模块又显得有独立的特色，数列就是这样的和其他模块有很多纵横联系又有其自身独特知识体系的一个理论板块，数列在理论上和实践中均有较高的价值，是培养学生观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体，高考对数列知识的考察在八十年代末发展到了极致，以后逐渐冷落，但最近几年又逐渐升温，随着与大学知识的接轨，竞赛题的释放，很多省市的高考数学卷都把数列题作为压轴题，而数列通项公式的求法又成为一个热点。本文想总结一下在高中阶段，求数列的通项公式的常用方法和策略。

一、观察法

观察法就是观察数列特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式，然后利用数学归纳法加以证明即可。