对小学数学差异性教学的探究

闫景莉

学生之间必然存在差异，而教师应根据这种差异，布置不同的任务，创造各种机会让学生都能够参与学习。研究学生的差异性，实施差异教学，也是新时期小学数学教学的必然趋势。

一、传统课堂与差异课堂的区别

1999年，美国的卡罗尔·安·汤姆林森（Carol Ann Tomlinson）提出了传统课堂与差异课堂的区别，主要包括以下几个方面。一是对学生差异的重视度不同。传统课堂只有在出现问题时才会想到学生的差异性，而差异课堂将学生的差异性贯穿于教学的每个环节。二是评价时间不同。传统课堂教学评价在课堂教学之后进行，差异课堂则将评价融入整个教学过程，并可即时调整。三是对“优秀”的定义有差异。传统课堂上的优秀比较单一、固定，而差异课堂的优秀则是根据学生起点和进步而定义的。四是教学方式不同。传统课堂采用“一刀切”的方式，而差异课堂根据学生的实际情况而采用分层教学法。五是教学安排的依据不同。传统课堂主要根据教材安排教学，差异课堂则主要根据学生的水平、兴趣安排教学。六是教师角色不同。传统课堂上教师居于主体地位，而差异教学中教师扮演着引导者的角色。七是作业类型不同。传统课堂上布置相同的作业，而差异课堂则布置多种类型的作业供学生选择。以下将分别从不同方面讨论学生的差异性及相应的教学策略。

二、根据学生学习起点的差异性设计教学

起点差异是指针对某个知识点，不同学生对其了解程度不一样。针对起点差异，教师需要设计不同层次的指导语，采用不同难度的任务，为不同层次的学生提供帮助，引导起点较高的学生拓宽视野，帮助起点较低的学生夯实知识基础。这样，每个学生都能在原有起点上有所提升，这才是教学的最终目的。信息时代的学生，拥有不断拓宽的学习渠道，在学习新知识之前，往往已经获得了一些相关的认识。因此，教师首先要了解学生的知识储备，找准学生新知识的认知起点。

如在教学“圆的认识”一课时，教师通过与学生的问答，发现学生认识的起点有五个层次。第一层，在与教师的一问一答中，能发现圆半径和直径的特点，如半径和直径有无数条，且长短相等；第二层，教师提出问题“如果让你在圆里画出半径，可以画多少条，每条有什么关系？”，学生能够自己探究该问题的答案；第三层，学生通过自己动手画，发现圆半径和直径的特点，但还不能对其进行解释；第四层，学生通过自己动手，找出圆半径和直径的属性，并能对其进行解释；第五层，能够利用圆半径和直径的特点，解释生活中的现象。于是教师根据学生对圆认识的起点差异设计教学内容，向学生提出三个问题。问题1：圆有什么特征？通过圆的特征解释为什么车轮是圆形的。问题2：用尺子从不同角度量一量圆的半径并总结特征，如果不用尺子，你怎样发现这些特征？问题3：在圆中画出半径，试试可以画多少条？用尺子量一量，看看这些半径是否相等。用同样的方法画直径，并测量它们之间的关系。学生如果能够顺利解决问题1，则无需再处理问题2和问题3；如果在解决问题1上有困难，就转向问题2，以此类推。这样，就让每个层次的学生都能参与课堂，并都能够在自己的起点上有所突破。

三、根据学生思维的差异性设计教学

数学教学在培养学生思维能力的同时，也能反映出学生之间的思维差异。如有的学生思维创造性强，但不够严谨；有的学生思维有序性强，但不够灵活。因此，教师应根据学生的思维特点，开展分层教学。如在教学“搭配的问题”之前，为了解30名三年级学生的思维差异性，教师设计了以下问题：男子足球1/4决赛有八组球队，如果将其分为A、B两组，A组包括葡萄牙队、德国队、洪都拉斯队、尼日利亚队；B组包括阿根廷队、南非队、丹麦队、哥伦比亚队。A组每个队和B组每个队都要踢一场，组内不进行任何比赛，共需要踢多少场？

通过测试发现，学生解决问题的方法不尽相同，有的用连线法，有的用计算法，其中有12名学生解答错误。在错误解答中发现，有些学生连线很随意，说明对题意还不理解；有些学生连线时出现了重复或遗漏，说明思维无序或混乱。教师根据全体学生的解答，将学生的思维情况分为四个层次。第一层，题意理解不清楚，无法独立解决问题；第二层，能看懂题意，但是思维较混乱，不能将直观图转换成数学符号，解答有疏漏；第三层，思维有序，能够将问题转化成数学符号进行计算，能够独立解出正确答案；第四层，思维有序，能够利用数学符号计算，能独立正确求解，还能够清楚解释算式的含义。在此基础上，教师设计了三个级别的问题。问题1：两件上衣和三条裤子有几种搭配方式，用算式表示，并通过画图解释算式。问题2：两件上衣和三条裤子有几种搭配方式，在头脑中想象画面，记录答案。问题3：两件上衣和三条裤子有几种搭配方式，通过辅助工具摆放，记录答案。如果学生能够顺利解决问题1，则无需再处理问题2和问题3；如果学生不能解决问题1，则转向问题2，以此类推。

以上分层设计的任务，使一些思维能力较强的学生在问题1中体会乘法和搭配的关系；另一些学生在问题2中充分体验有序思维；只能解决问题3的学生，通过实物摆放，在操作中思考，为思维的进一步发展积累了直观经验，增加了表象素材，因此也使思维得到了锻炼。

四、根据学生探究能力的差异性设计教学

所谓探究能力是指学生在特定情境中通过观察发现问题，通过收集资料、分析问题最终解决问题的学习能力。教师要考虑到学生探究能力的差异而设计有梯度的任务。

如怎样用12个边长为1厘米的正方体，拼成一个长方体？怎样计算这个长方体的体积和表面积？这是典型的探究性问题。教师可以设计从易到难的三级任务，供学生根据自己的实际情况进行探究。如A层次，能够想出一种拼法即可，可利用工具擺放；B层次，拼出所有拼法；C层次，不仅能拼出所有拼法，而且要找出其中的规律。其中A层是所有学生都可以探究到的直观解决问题的水平；B层在A层的基础上鼓励思维发散，并引导学生深入探究；C层在B层的基础上鼓励学生综合利用更多知识解决问题，进一步培养学生的发散思维和探究能力。

总之，教师需要投入较多的时间和精力了解和研究学生的差异，并在此基础上实施差异化教学，这样才会使学生不会因为差异而阻碍了发展，反而因为差异而找到更适合自己发展的途径。

（责任编辑 郭向和）