团队学习与沟通的定量分析模型研究

万涛

摘要：研究论述了团队沟通网络特性的定量分析方法。在整合了传统沟通网络中不同干扰概率设定的学习曲线模型的基础上提出了新的模型。并且运用提出的新模型得到的学习效果预测值，尝试预测课题的完成时间和推测错误答案的数量，研究得到了较高的多相关系数和符合现实的参数估值，同时确认了提出模型的有效性。

关键词：团队学习；沟通；定量分析；模型研究

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.07.19

中图分类号：F2431；F53064文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2017）07-0089-04

Research on Quantitative Analysis Model of Team Learning and Communication

WAN Tao

（School of Economics and Management， Xian Technological University， Xian 710021）

Abstract： This study discusses the quantitative analysis method of the characteristics of team communication networks. The new model is proposed on the basis of integration learning curve models with different interference probability in the traditional communication network. Moreover， using the proposed model to predict the value of learning outcomes， try to predict the completion time of the problem and guess the number of wrong answers， the study has been a high correlation coefficient and realistic parameter estimates， while confirming the validity of the proposed model.

Key words：team learning； communication； quantitative analysis； model research

組织中团队活动为了贯彻组织战略和实现团队目标时团队之间的沟通会起很大的作用。但是团队沟通中往往会出现沟通路线复杂的问题；偶然会出现定量研究占主导地位的现象；研究中也会由于视角的不同，出现沟通质量管理的界限模糊等问题，现有的研究不可能全部涵盖以上的问题制定某种规则，也非常难以进行定量分析。本文针对以上问题基于以往的研究成果[1]，对于沟通路线和沟通的定量研究方面，尝试进行团队相互学习过程中沟通的定量分析。以马尔可夫链[2]、信息理论等概率问题作为研究基础，提出网络内信息分布问题；网络的熵值；各部门间信息的停滞（未处理）问题；路径选择学习等沟通网络定量分析构想等。此外，本文试图创建简化的组织沟通网络，并且基于沟通研究课题的处理时间进行准确性实验[3]。最后，运用学习效果的预测值，预测课题完成时间和正确性。

1团队沟通结构和网络熵研究

11团队沟通及其沟通结构

团队沟通及其团队沟通结构往往是研究组织沟通的基础。沟通是团队内部相互作用中最重要的过程之一，团队内部主要是通过沟通来产生相互作用[4，5]。此外，团队内部基于团队的沟通方法往往形成网络型的沟通结构，网络型的沟通结构往往对应于团队特性。例如，可以认为“车轮型”为中心性的团队，团队中以领导为中心形成中央集权的组织结构。与此相反，中心性较低的“圆型”团队中，构成了没有明确的领导、信息分散且平等的沟通结构。

另一方面，为了掌握以上沟通结构的特性，学者们多次通过试验进行了研究[6，7]，开创性的实验研究是沟通网络实验，由5名成员组成并设置了圆型、链型、Y型、车轮型等4种网络，对于各位成员的研究结果在网络间进行比较。此时，沟通网络的中心性由中心指数表示，并探讨中心指数与工作数量、偏差、领导风格、满意度之间的关系。研究认为车轮型网络的中心指数较高而且偏差较小，证实了领导风格强势，但是团队周边人员满意度较低的现象。在此研究基础上沟通网络已经做了很多实验研究[1，3，4-7]，但是现实中至今还没有澄清复杂沟通的特性。

12构成组织的团队和沟通的概念性描述

根据以往的研究[8]可知由组织内部多个团队和团队之间的沟通组成的系统被称为沟通网络，表示为N=X，Γ，此时，X=x1，x2，…xn表示构成某组织的n个团队的集合。团队是指组织内部的部门、科室、团队或个人。在X2（X的乘积空间）中可能的沟通使用映像Γ表示。当xi可以联系xj时，而且，仅限于此时xi，xj∈Γ。此外，考虑到价值图N*=X，Γ*，此图中弧形xi，xj的价值xi联系xj时概率为pij。没有弧形的组合由于pij=0，假设

pij为一般化，pij可以表示为式（1）和式（2），pij作为要素矩阵P=pij被称为转移概率矩阵。

pij≥0（1）

∑nj=1pij（2）

13网络熵

转移概率矩阵（信道矩阵）P虽然定量地显示了沟通网络的结构，但是由于是由网络构成部门xi和xj的组合显示，所以不能简单地回答诸如“沟通网络整体结构如何构成？”等问题。在此，通过压缩转移概率矩阵P的信息，考虑简化沟通网络的结构由标量表示。一般情况下给予概率矢量时，以上的沟通网络结构使用标量表示，熵（等于平均信息量）被广泛使用。这是由于信息发生、传播的模糊性，或者表明得知某一信息时希望能够得到的信息量，由式（3）表示。

E=-∑nj=1pj×logepj（3）

式（3）适用于本研究的转移概率矩阵，式（4）显示了团队xi不同的熵。

Ei=-∑nj=1pij×logepij（4）

以上不同團队的熵，如果由输入概率矢量加权，可以显示整个网络熵。

E=-∑ni=1wj∑nj=1pij×logepij（5）

式（5）由输入信息中“有条件的熵”构成，此时，根据团队xi输入的信息，显示了向某部门传递信息的通信路径的模糊性。据此，沟通网络结构得以简化并可以作为标量等。如果该值大，因为来自各个部门的传输概率已被平均化，所以团队之间的信息偏差构成一个小型网络。相反，如果该值小，因为特定团队之间的信息具有偏差，所以如果团队间的信息传播被切断或干扰，那么意味着网络的功能被大大降低的同时网络的风险变大。

14学习效果和网络熵值模型

基于以往的研究基础[9，10]得知，伴随着学习效果时间t的路线从“转移概率矩阵P的变化”的方面出发，可以得到以下内容。

在沟通网络中假定某路径因为某种原因概率rij干扰沟通，即从部门i传递到部门j的所有信息停滞在部门i[9，10]。此时的信息在图论理论中被视为“自我循环”，其概率可以认为是从部门i到本部门j的转移概率pij。此时，获悉部门i传递到部门j的信息受到干扰，如果大概知晓各个部门网络的构成类型（圆型、链型、Y型等），那么对于部门j′的沟通中相对应的信息逐渐向部门j′传递。也就是说在这种情况下，部门i通过学习j′的转移概率pij′得以强化，这将导致弱化部门j的转移概率pij。此种强化和削弱的概率是沟通网络中的学习效果qit。

qit=frijt（6）

式（6）制定了时间t作为解释变量的干扰概率rij′的另一个函数f。此函数作为学习曲线复制了式（7）的相互转化模型和式（8）的对数变换模型，通过两者的比较从而得知相互转化模型可以获得高的复相关系数值。

qit=t/a×t+b（7）

qit=expa×t+b（8）

此时，a，b：参数。

此外，利用相互转化模型估算学习效果，生成每个时间t的转移概率矩阵Pt。

Pt=pijt（9）

pijt=pij-qit=pij-t/a×t+b（10）

pij′t=pij′+qit=pij′+t/a×t+b（11）

此时，

pij：最初的转移概率；

j：来自部门i的信息受到干扰的部门；

j′：来自部门i的信息没有受到干扰的部门。

并且，伴随着时间t的期间转移概率矩阵的沟通网络的结构，如式（12）所示，关于t可以使用平均附有条件的熵值E定量捕捉。

E=1m∑mt=1∑nj=1wit-1∑nj=1pijtlogepij（t）（12）

此时，m：试验次数，n：部门数；

wit：时间t的输入概率。

wit=∏m-1t=1wi（0）×pijt（13）

wi（0）：初始输入概率。

根据以前研究[11]的实验结果分析可知，设定了式（12）附有条件的熵和网络总距离以及负荷量、课题的复杂性作为解释变量，处理课题所需时间和错误答案数目作为被解释变量进行多元回归分析，可以定量地捕捉它们之间的关系。其结果是课题负荷量、课题复杂性非常影响处理课题的时间，但是可以确认错误答案对于网络总距离的影响比对于课题本身的影响程度大。

2学习效果分析模型的构建

以往研究学习曲线[12]的模型，往往由于单独设置沟通的干扰概率rij，实验的干扰概率rij值以外的值无法运用学习效果qit进行预测。

本研究为了实现运用实验取得的不同干扰概率预测学习效果的方法，创建时间t的学习效果和干扰概率rij函数的模型。此时，以以往研究[13]的相互转化模型为基础，将式（4）的右侧新引入干扰概率rij，制定出式（14）。

qi（t）=t/u1×t×rij+u2×t+u3×rij+u4（14）

此时，u1，u2，u3，u4：参数。

式（14）的模型尝试复制学习效果qi（t）、时间t和干扰概率rij，以前的研究[13]模型产生的各种干扰概率预测公式在不同的干扰概率中无法预测学习效果。而式（14）的模型可以实现。式（14）模型的参数u1，u2，u3，u4由于实施了相互转化，可以通过正规方程式求解，可以确定运用最小二乘解进行求解。也就是说，如果对于式（14）两边进行相互转化，可得：

1/qi（t）=u1×rij+u2+u3×rij/t+u4/t（15）

式（15）中1/qi（t）是被解释变量，因为rij，1，rij/t，1/t与解释变量矩阵T的多元回归分析模型形式相同，所以根据式（16）的正规方程式，可以求得参数×矢量u的最小二乘解。

u=T′T-1T′q（16）

3基于模型的沟通网络实验研究

31分析方法与实验内容

以下基于以往的研究[14]基础对于某科技型企业沟通网络（5个部门的圆型，1个部门成员1人）进行简单的实验，运用本研究提出的学习效果分析模型进行实证分析，推算学习曲线的最小二乘解。运用学习曲线基于多元回归分析求解处理课题所需时间和错误答案数的预测公式，使用预测公式基于实验得到的不同干扰概率值，对于处理课题所需时间和错误答案数进行预测[15]。

本研究使用以往研究的实验内容，具体情况如下所示：

（1）网络类型：圆型；

（2）构成团队数：5部门；

（3）1团队的员工数：1人；

（4）沟通、媒介：非语言媒介（如图1所示，运用120种非语言卡）；

（5）实验方法与内容：参加实验的企业的主要工作内容是研发智能机器人，实验的5个部门分别是外观设计部、程序设计部、生产部、产品调试部以及市场推廣部。在工作时间内向所有的团队配发课题卡和索引卡以及沟通模式清单表，通过使用索引卡的符号，检查课题卡的内容及其清单表的同时，围绕课题卡的内容与其他团队重复沟通。而且，知道了所有课题卡的内容和实验结束时间，记录所需时间和错误答案数；

（6）沟通的干扰概率：3种方式rij=02，04，06；

（7）干扰时间：1次120秒；

（8）沟通干扰网络的模式：8种方式（如图2所示）；

（9）分配给各个团队卡的数量：3种方式。

上述的实验结果与式（12）的学习曲线模型一致，由式（16）的正规方程式推算参数。在此，基于实验得到的不同干扰概率值可以预测学习效果，并且可以创建时间t的学习效果和干扰概率rij函数的模型。

32处理课题所需时间和错误答案数的预测方法

在此，使用学习效果的预测值，基于实验得到的不同干扰概率值进行处理课题所需时间Y1和错误答案数Y2预测。解释变量依据以往研究[15]，运用“附条件的网络熵值E”“网络的总距离D”等显示网络特性的指标，“课题负荷量A”（人均卡的数目）、“课题的复杂性C”（课题的熵值）等显示课题特性的指标。

（1）附条件的网络熵值E

使用本研究提出的学习曲线分析模型推定学习效果，基于式（10）及式（11）创建时间t的转移概率矩阵Pt，并把此转移概率代入式（9）求解附条件的网络熵值。

（2）网络的总距离D

D=∑i∑jminDLij，DRij（17）

在此，DLij，DRij是逆时针旋转（L），顺时针旋转（R）时团队i向j发送信息时dkk′的和。

dkk′=1/pkk′-rkk′：部门k与部门k′相邻时

0：部门k与部门k′不相邻时

（3）课题熵值C

在一般情况下“课题的复杂性”概念复杂且非常难以掌握。但是，如果研究仅仅限定于本次实验的问题，那么因为课题非语言卡的传输单一且有限，可以通过基于“几种类型的卡在课题中给予多少概率”捕捉课题的复杂性。因此，此复杂性可以根据“给予各个部门何种卡的模糊性（熵值）”进行表示，归结为式（18）。

C=-∑Vv=1UvSlogeUvS（18）

此时，v：卡的类型；

Uv：课题的卡的数量；

S：课题的卡的总数。

式（18）的Uv/S显示课题给予的卡是v类型，V类型的数量越多，也就是概率越接近1/V（被平均），课题的熵值C越大，显示了课题的复杂性。

33结果分析

（1）学习效果的预测（学习曲线）

复相关系数R=0915。

qit=t-183·t·rij+149t-195·rij+169

与实验值不同值的干扰概率rij=01，03，05的学习效果预测结果如图3所示。

（2）处理课题所需时间和错误答案的预测

处理课题所需时间的回归公式R=0964。

Y1=0164E+0354D+0890A-0022C

对于课题错误答案的回归公式R=0736。

Y2=-0086E+0386D+0532A+0104C

此外，与实验值不同值的干扰概率（rij=01，03，05）所需时间，错误答案数的预测值如图4、图5所示。

34讨论

学习效果预测公式的复相关系数为0915，获得了相当

高的值。如果与以往研究中[15]各个干扰概率（rij=01，03，05）预测公式的复相关系数分别是0781、0859、0773相比较，本研究得到的复相关系数可以说结果很好。同时对于不同的干扰概率，可以通过一个预测方程式显示结果。

此外，使用预测的学习效果计算附条件的熵值E和总距离D，处理实验课题所需要的时间和预测错误答案数的回归方程式的复相关系数分别是0964、0736，取得了比较好的结果。但是，错误答案数比所需时间的复相关系数较低，研究认为所需时间很大程度来自于错误的发生几率。此外，如果关注偏回归系数，课题负荷量A值最大，然后是总距离网络D，从而得到真实的结果。附条件的熵值E和课题熵值C的网络显示课题复杂性变量的偏回归系数值较小，出现此情况是因为实验把现实中复杂的问题进行了简化所产生的结果。但是，比较这两个因素时，处理课题时间时网络的附条件熵值，错误答案数时课题的熵值的偏回归系数稍大一些，以上特点反映了处理时间中组织的复杂性，以及错误答案数影响课题的复杂性等。

通过上述方法可知，基于与实验值不同值的干扰概率可以计算出错误答案数目的估算值（图4、图5），以上显示了沟通网络特征构建统一的分析模型时使用方法的方向性。

4结论

本研究对于组织中团队与团队之间进行沟通时形成的沟通网络进行了概念描述，提出了定量把握沟通网络特性的方法。而且，在实行团队相互学习效果的沟通网络实验中，由于学习效果表示为时间t的函数（学习曲线），可以捕捉到随时间t变化的沟通定量结构。学习曲线模型分别设定了沟通干扰概率r，运用干扰概率r值以外的值无法进行学习效果的预测。因此本研究为了能够运用不同的干扰概率数值预测学习效果，创建了学习效果时间t和干扰概率r的函数模型，对于沟通网络路径选择的学习进行研究，为了在没有数据的情况下也能使用干扰概率预测学习效果，创建了基于时间t和干扰概率r的预测模型。此外，尝试使用学习效果预测值代入以往的研究模型，预测了完成课题的处理时间和正确性。研究结果认为得到的估计值的复相关系数符合实际的参数估计值。本研究所提出的模型对于现实中复杂的问题进行了简化，希望今后在此基础上解决现实问题。

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（责任编辑：秦颖）