如何激发学生积极提出数学问题

楚尚影

摘 要：现在不问数学问题的学生越来越多，这也是好多学生学不好数学的原因。针对此问题，本人在教学中改进了教学方法，大胆实践，取得了较为理想的效果。本文主要介绍个人经验和心得体会。

关键词：不问数学问题；原因与对策

学生问问题是解决问题的需要，也是学习态度积极的表现，可以检测教师的教学效果；同时，问问题可以提高学生数学知识和思维的横向与纵向联系，培养学生的创新精神，真正实现素质教育。因此，解决学生不问数学问题有重大实际意义。

为了激发学生积极提出数学问题，我采取了多项积极措施，主要有：

一、创设问题情境，激发学生提出数学问题

1.结合生活实际创设问题情境

例如，学习向量加法时，列举生活实例：颍上——合肥——南京位移的合成，引导学生提出如何用三角形法则求两个向量和？引申出如何求三个向量的和？探究向量加法运算规律等问题。

2.编制趣味幽默的故事创设情境

例如，“点到平面的距离”新课引入，设计下面问题：

颍上一位游客到埃及参观金字塔，赞不绝口，他发现其中一座最大的金字塔呈三棱锥形。提出问题，这塔有多高呢？

经测量获知，AB=980m，AC=1026m，AD=895m，且AB，AC，AD边互相垂直，你能帮助游客算出金字塔的高度吗？这个问题的本质是什么？

3.利用数学实验和模型创设情境

例如，用实验的方法估计出任意掷一枚硬币“正面朝上”的概率，先分组实验，观察交流，诱导学生提出问题：你发现了什么？实验得到了什么结果？实验得出“正面朝上”的频率大概为多少？如果继续增加实验次数频率会变化很大吗？各个小组得出的结论一致吗？对于其他随机事件，我们可以利用实验方法用频率估计概率吗？

二、优化教学过程，引导学生提出数学问题

1.营造宽松的学习环境

教师要尊重学生课堂主体地位，尊重学生的差异，不歧视学生，才能调动学生问问题的积极性。

2.综合运用多种教学方式

当前流行的“单元结构教学法”“启发——探究式教学法”等都能较好地启发学生发现问题、提出问题，教师要结合教材，设置好问题的分层和难度，做好预设。

3.采取启发式语言教学

教师多这样提问：“为什么？你是如何想的？”“你可以给出理由吗？”培养学生问题意识。“你还有别的办法吗？”培养学生求异思维；“你还有更好方法吗？”诱导学生联想、发散、创新。

4.安排自由提问环节

讲解较难的内容时，教师要安排提问环节；时间不足时，要求学生将问题写在纸条上交给老师或由科代表向老师集中提出，鼓励学生课后积极向老师问问题。

5.实施激励性评价，鼓励学生问问题

对于学生提出的问题，教师要改革单一的书面考试评价方法，重视形成性评价，把问数学问题纳入平时表现成绩中并给予一定的奖励，让他们喜欢问，鼓励他们不断反思、再创造。

6.教师反思教育教学行为

教师课后要主动反思，反思问题设置是否跨度合理，指向明确；反思是否问题设计得过于简单，让学生觉得不屑于问问题；反思是否关注学生差异，设置分层问题，让不同能力的學生都可以参与；反思教学是否促进学生问数学问题等。

三、培养学生问数学问题的方法，养成问数学问题的意识

部分学生有想法但缺乏提问技巧，这时教师要换位思考，启发学生去质疑，培养学生问数学问题的技能。常见的方法有：

1.对基本概念、定理本身提问

例如，在学习零点定理时，提出问题：①为什么要求函数连续且f（a）f（b）<0？②在区间（a，b）内有几个零点？③为什么不满足f（a）f（b）<0也可能有零点？

2.对定理、公式的作用和应用提问

比如，在学习两角和与差公式时，可问此公式在解题中有什么作用？并开展求值、求角、证明的讨论，引申出实际生活中的波的合成、电流的叠加中有什么应用等。

3.对章节内容重难点提问

比如，学习选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》后，可以提出：这节课学习了哪些知识与方法？重点是什么？难点如何突破？可以用类比方法探究抛物线、双曲线方程与几何性质吗？三者间有什么联系和区别呢？

4.对数学思想、方法的特点和应用提问

例如，学习数形结合思想时可以提问：“形”指代哪些图形？如何作图？作图时要注意什么？如何看图并从图中找到解决问题的条件？学习分类讨论思想时可以提问：为什么要分类？分类的标准是什么？如何避免讨论不全？解决哪些数学问题需要分类讨论等。

5.对知识间联系、学科间交叉渗透提问

例如，学习余弦函数时，可以提出：为什么要由正弦函数图象平移得到余弦图象？为什么前面利用单位圆得出了余弦函数的性质还要利用余弦函数图象来研究函数性质呢？如何利用三角函数性质去研究天体运动的周期现象？为什么医生可以用心电图诊断病情等。

6.对提问过程中发现的问题进行追问、反问

通过2003年北京高考题把蝴蝶定理从圆推广到椭圆中的讨论，学生加深了对类比推理的理解，突发奇想，追问正弦定理在空间的推广，即在斜三棱柱中，各侧面面积和它所对棱所对应的二面角的正弦的比相等；反问提出在平面几何中，任何三角形都有外接圆，正弦定理普遍成立，那么在空间中，任何三棱锥都有外接球，是否都有普遍成立的正弦定理？是否还有个类似的余弦定理呢？

学习的本质是一为学，二为问。无论从提高数学成绩，还是培养学生会“问”会“学”，都需要我们教师充分认识学生问问题的意义，把握学生问数学问题的类型，探究灵活多样的解答方法，促进学生自主学习。

参考文献：

1.王祥福.注重解题反思，提升思维能力.高中数学教与学，2010.12.

2.叶澜著.教师角色与教师发展新探.教育科学出版社，2001.

3.袁振国编著.教育新理念.教育科学出版社，2002.7.

4.吴增强编著.现代学校心理辅导.上海科技文献出版社，1998.5.

5.郑杰编著.给教师的一百条新建议.华东师范大学出版社，2004.

（作者单位：安徽省颍上二中）