基于需求外部性和顾客行为偏好的特价产品订货策略研究

李淑梅

摘 要：基于特价商品、相关商品、替代品需求的内在联系，构造三种商品的需求函数，根据特价商品缺货时顾客心理和行为习惯，将顾客分为价格偏好和时间偏好群体，建立需求外部性下顾客等待的易变质特价商品EOQ模型，通过数值仿真研究特价商品的最优定价和订货策略。研究结果表明：当价格偏好者人数偏多时，零售商应降低特价商品价格，降低服务水平，采取饥饿营销策略；当顾客时间和价格敏感因子增大时，应提高特价商品销售价格和服务水平，延长订货周期。

关键词：需求外部性；特价商品；替代品；短缺量滞后供给；EOQ

中图分类号：F253.2 文献标识码：A

Abstract： As the demand of off-price merchandise has internal relations with its substitute and other merchandise， the demand functions of three kinds of goods are respectively constructed. And then， consumer waiting behavior is analyzed when off-price merchandise is stockout. Consumers are divided into two group， price preference group and time preference group. EOQ model of off-price merchandise with demand externalities is generated. The retailer's optimal pricing and ordering strategy is studied through optimal solution analysis and numerical simulation. It showed when price preference group is big， retailers should make price of off-price merchandise lower， lower standards of service， and take the hunger marketing. When customer's time and price sensitive factor becomes bigger， retailers should raise off-price merchandise's price and standards of service， and extend order cycle.

Key words： demand externalities； off-price merchandise； substitute； partial backlogging； economic order quantity

随着“互联网+”的发展，零售业市场竞争进入白热化，价格促销成为线上电商平台和线下实体零售商最常用的竞争手段。2016年“双十一”促销活动中，淘宝天猫当天的成交额高达1 207亿元，比2015年同期增长32%；京东“双十一”下单量超过3 200万单，同比增长130%，交易额同比增长59%。由此可见，以降价为核心的特价促销对于刺激顾客需求，拉动客流量和销售收入增长十分有效。这类特价商品一般有以下两个特性。一是特价商品兼具需求正外部性和负外部性。二是特价商品缺货时，价格和时间是影响顾客等待意愿的主要因素。基于此，本文考虑特价商品需求具有正、负外部性特征，将特价商品价格作为决策变量，通过建立数学模型、数值仿真，分析特价商品定价、三种商品订货以及平均总利润的变化规律，研究销售商的订货和定价机制，为零售商科学地制定特价商品及其相关的订货、定价策略提供理论参考。

1 背景假设和符号定义

假设某一电商或实体零售企业库存系统中包括特价商品、相关商品和替代品；其中只有特价商品可以缺货，其他商品都不可以缺货；特价商品瞬时补货，提前期为零；三种商品的订货周期相同。参考罗兵等[5]、Zhang等[6]研究，特价商品、相关商品和替代品需求率如下：

特价商品需求函数：D=

相关商品需求函数：D =

替代品的需求函数：D =

其中：a、D 和a 分别为特价商品、相关商品和替代品的初始需求率；b和b 分别为特价商品和替代品的需求價格敏感因子；λ为需求相关因子，λ>0；p、p 分别为特价商品和替代品的售价；α为特价商品与替代品的价格转换敏感因子，α>0；ρ为特价商品滞后供给分数，0<ρ≤1；χ为需求替代因子，即特价商品缺货时，顾客转向购买替代品的比例，0<χ≤1，0<ρ+χ≤1；t 为特价商品有现货时间，t 为特价商品缺货时间，T为一个订货周期长度，T=t +t 。

参考常旭华[7]的滞后供给分数形式ρ，其中价格偏好者占消费者总人数比例为κ0≤κ≤1，时间偏好者占总人数比例为1

-κ。对于价格偏好的顾客，其滞后供给分数为：ρ p，τ= ，0≤ρ ≤1，其中，p为特价商品销售价，τ为顾客等待时间，k 为短缺量滞后供给敏感因子，k 、k 分别为价格偏好消费者的时间和价格敏感因子。对于时间偏好的顾客，其滞后供给分数ρ p，τ= ，满足0≤ρ ≤1，其中k 、k 分别为时间偏好消费者的价格和时间敏感因子。

其它符号定义如下：p 为相关商品售价；p 、p 和p 分别为特价商品、相关商品和替代品采购价；It、I t和I t分别为特价商品、相关商品和替代品在t时刻的库存水平；c 、c 和c 分别为单位特价商品、相关商品和替代品的保管成本；c 和c 分别为单位特价商品滞后供给成本和丢单成本，C 、C 和C 分别为特价商品、相关商品和替代品的一次订货成本。β和β 分别为特价商品、替代品存货影响需求因子；θ和θ 分别为特价商品和替代品变质率。

2 模型建立

3 数值仿真和策略分析

下面进行主要参数的灵敏度分析。

由表1可知，随着κ的增加，特价商品销售价格降低，有现货时间减少，缺货时间增加，替代商品和相关商品订货量减少，特价商品订货量增加。因此，当零售商所处的市场区域价格偏好者人数较多时，应采取更低的价格策略，同时应降低特价商品服务水平，缩短订货周期；当市场中时间偏好顾客人数较多时，零售商应采取相反的策略。

由表2可知，随着k 增大，特价商品销售价格提高，有现货时间增加，缺货时间减少，服务水平提高，订货周期增加，替代商品和相关商品订货量增加，特价商品订货量减少。此时，为了减少顾客流失率，零售商应提高服务水平，即增加有现货时间，减少缺货时间，同时，适当提高特价商品价格。

由表3可知，随着k 的增大，特价商品销售价格提高，有现货时间增加，缺货时间减少，订货量减少；替代品和相关商品的订货量增加，三种商品的订货周期增加，零售商总体利润下降。因此，此时为了减少顾客流失，零售商应采取提高服务水平的措施。

对比表3和表4可知，其变化趋势与价格偏好者价格敏感因子基本相同，但价格偏好者价格敏感因子变化对零售商定价和订货策略的影响明显大于前者。

由表5可知，随着k 的增大，特价商品销售价格提高，有现货时间增加，缺货时间减少，服务水平提高；特价商品及其替代品订货量减少，相关商品订货量增加，三种商品订货周期增加，零售商利润下降。此时，零售商应采取提高服务水平的措施。

4 结 论

根据特价商品需求外部性，分析商品缺货时消费者心理，将顾客划分为价格偏好和时间偏好两种群体，建立特价商品、相关商品和替代品的聯合订货模型，分析得出以下主要结论：当价格偏好者人数较多时，零售商应采取低价格策略，降低特价商品服务水平，缩短订货周期，减少相关商品和替代品订货量；当两类消费者价格和时间敏感因子增大时，应提高特价商品销售价和服务水平，增加有现货时间，减少缺货时间，延长订货周期。

参考文献：

[1] 周佳琪，张人千. 交叉销售产品的报童模型与博弈分析[J]. 管理科学学报，2015，18（7）：59-69.

[2] 官振中，任建标. 价格和库存驱动替代的两产品动态定价策略[J]. 系统管理学报，2013，22（2）：177-184.

[3] Zhang Renqian， Kaku Ikou， Xiao Yiyong. Deterministic EOQ with partial backordering and correlated demand caused by cross-selling[J]. European Journal of Operational Research， 2011，210（3）：537-551.

[4] 罗兵，王晶晶，常旭华. 存货影响销售和顾客等待的特价商品EOQ模型[J]. 系统工程学报，2013，28（3）：37-46.

[5] 罗兵，冯璐，陈星岐. 交叉销售下价格和存货影响需求的特价商品经济订货批量模型[J]. 系统工程理论与实践，2014，34（4）：826-835.

[6] Zhang L H， Wang J G， You J X. Consumer environmental awareness and channel coordination with two substitutable products[J]. European Journal of Operational Research， 2015，241（1）：63-73.

[7] 常旭华. 基于消费者偏好的短缺量滞后供给EOQ模型[D]. 重庆：重庆大学（硕士学位论文），2011.

[8] Maihami R， Karimi B. Optimizing the pricing and replenishment policy for non-instantaneous deteriorating items with stochastic demand and promotional efforts[J]. Computers & Operations Research， 2014，51（3）：302-312.