对一道足球类高考题的创新讲解

方武增

(广东省揭阳市惠来慈云实验中学,广东 揭阳 515200)

对一道足球类高考题的创新讲解

方武增

(广东省揭阳市惠来慈云实验中学,广东 揭阳 515200)

在高三复习中，有一道高考题与足球有关，引起师生们的兴趣，题虽能解出，但情况过于理想化，与现实的足球比赛有些出入。笔者在活动课上，引导学生进行讨论研究，拓展了其思维，也调节了高考备考过于紧张的气氛，一举两得。

高考物理；足球比赛；抛体

1 原题再现

例题(2015年浙江高考)：足球场球门如图1所示，球门宽为L。在球门中心正前方距离球门s处，有一个球员高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(即P点)。设球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略球本身转动和空气阻力)，则( )。

图1

解析：运动的过程可利用侧视图(图2)与俯视图(图3)两图辅助理解。

图2

图3

反思：本题考查学生对平抛运动、分运动与合运动的理解及空间几何关系，分析过程看似合理，但实际上此种情况过于理想化，与现实的足球比赛有些出入。笔者在活动课上，引导同学们讨论研究，之后集中同学们(特别是足球迷)的建议，并将内容整理如下。

2 拓展学习过程

2.1 生疑

2.2 猜想一：用斜下抛代替平抛

图4

2.3 猜想二：仍用平抛

这种情况下球虽做平抛运动，但不是顶入P点，而是P点正上方高为h1的A点，即球擦着门柱入网(如图5)，侧视图如图6所示。

图5

图6

2.4 猜想三：用斜上抛代替平抛(头球吊门)

原题中的s并没有给出具体数据，若s较大，且门将站位离球门线也很大，那么用头斜向上顶球，让球做斜上抛运动，球在竖直向上方向有速度分量vy=v0cosθ，则在该方向做竖直上抛运动，先向上减速后向下加速，而水平方向速度分量vx=v0sinθ，做匀速直线运动，向着球门方向，其运动的抛物线能绕开门将，落入球门内(θ为v0与竖直方向的夹角)。在1988-1989年的意甲联赛中，马拉多纳率领那不勒斯队4比1狂扫AC米兰。如图7所示，身高仅1.68m的球王在禁区外，抓住对方门将站位太前的时机，头球吊射得手，技惊四座。若是用平抛的话，对方门将的双手上举后的高度超过2m，一定能将球截下，故当门将站位离球门线较远时，用斜上抛较佳，就算是门将想回追，也来不及了，进球概率大大提升！

图7

2.5 猜想四：用脚不用头

原题中h也未给出具体数据，若h较大，像上述C·罗纳尔多那样，大力头球无疑进球概率较大，但如果h=0.30m，运用头球不是很符合实际，直接用脚凌空抽射即可，力度也比用头大很多，即v3>v0，进球概率更大。如在2000年欧洲杯决赛中，意大利队中身高达186cm的中锋德尔维奇奥，面对落点较低的传中球时，就直接用脚将球打进法国队大门。

3 结语

本次拓展性学习取得了意想不到的效果，一方面，仅一道题就让同学们对平抛、斜上抛和斜下抛三种运动有了更深刻的认识。另一方面，培养了学生运用物理知识，构建物理模型和分析、解决实际问题的能力。还能在有趣的讨论中，适当舒缓高考备考过于紧张和压抑的情绪，过程让人回味无穷！

程贤楼.从物理角度看足球打门和铅球投掷[J].物理之友,2015，(11).