企业选择应聘者的数学模型——炮灰模型

赵丽娟 李卓天 邓全才

(1.河北建筑工程学院;2.张家口市洋河河务管理处)

企业选择应聘者的数学模型
——炮灰模型

赵丽娟1李卓天2邓全才1

(1.河北建筑工程学院;2.张家口市洋河河务管理处)

企业存在的目的是盈利，盈利的前提是选择最优秀的员工，面对众多的应聘者，企业应该如何选择适合自己的员工非常重要.为企业选择属于自己的优秀员工提供了一种方法，首先企业对所有应聘者排序，然后对企业选择应聘者这一过程利用数学中概率论的知识建立数学模型——炮灰模型，进而找到选择属于企业的最优秀的员工的方法，最后得出有意义的结论.

选择；排序；概率论；炮灰模型

1 背景介绍

众所周知，企业招聘以实现所招聘人员与待聘岗位的有效匹配为核心原则.企业想要的是应聘者个人特征与工作岗位的特征有机结合的优秀员工，为此，招聘要求必须满足岗位要求与个人素质要匹配和工作的报酬与个人的动力要匹配这两个原则，只有这样企业和应聘者才能达到双赢的目的.那么企业如何选优秀的应聘者变得越来越重要，如果一个企业选择了适合自己的优秀员工，那么就会为企业迎来丰厚的利润，反之就会令企业停滞不前，带来不好的影响和经济损失.

本文在概率论的基础上，对企业关于应聘者的“选择与拒绝”的方法建立了简单的炮灰模型，得到了比较有意义的结论.所谓炮灰是说，古代行军打仗的时候，很多士兵会跑到前线勇往直前身先士卒，一般而言走在最前面的士兵都会给大炮打中而成为灰烬，后来而上的士兵，就踏着前面士兵的炮灰走向胜利，所以炮灰就是成为别人利益牺牲品的人.对应聘者而言，未被选择的应聘者就成为炮灰.

2 炮灰模型的假设

众所周知，企业选择应聘者的过程是很复杂的，考虑到各种各样的因素来选择应聘者几乎是不可能的.为了帮助企业更好的选择优秀员工，我们先对现实存在的情况做出一些简化，给出合理有效的假设，进而帮助企业做出合理的判断.

考虑一种比较简单的情况，我们先给出假设，企业在某段时间的招聘名额只有一个，并且在这段时间有n个应聘者想要应聘该企业的这个名额，数字n事先没有给定大小，企业根据招聘职位的特点，然后结合自身以往的招聘经验，猜测确定数字n.比如在其它各方面都相同的情况下的两个企业，上班氛围和谐的企业就要比上班氛围紧张的企业n值相对要大.这个企业的所有应聘者中，没有完全相等的情况，即任意两个应聘者都是可以客观比较的.我们可以对这n个应聘者从1到n进行编号，其中数字编号越大表示这个应聘者越适合这个企业所招聘的职位.从而可以得出，在这段时间内，应聘者n就是企业想要的最理想的员工.由于这n个应聘者是以不同的先后顺序来应聘这个企业的，所以我们的问题是对这n个应聘者企业应该以怎样的方法才能使得在第一次选择接受的应聘者就是n的可能性最大.

我们做出下面几条合理的假设，将实际复杂的问题进行简化：

(1)n个应聘者以不同的先后顺序向企业应聘，即两个或两个以上的应聘者在同一时刻向这个企业应聘的情况是不会发生的，而且等概率出现任何一种应聘顺序.

(2)对来企业应聘的每个应聘者，企业只能做出接受或者拒绝两种选择.

(3)企业在同一时刻最多只能招聘一位应聘者.

(4)已经被拒绝的应聘者不能再次应聘该企业.

基于以上的假设，我们最终的目的是找到属于企业的最优秀的应聘者，而且企业要以最大的概率在第一次选择时就接受那个最优秀的应聘者.

2.1 方法一

2.2 方法二

基于前面的假设和模型，我们提出下面这种方法：对于最先应聘的前m个应聘者，不论企业感觉如何优秀都选择拒绝应聘者；以后遇到应聘者向企业应聘的情况，只要这个应聘者的编号比前面的m个应聘者的编号都大，也就是说这个应聘者比前面的m个应聘者更优秀，则企业选择接受应聘者，否则企业选择拒绝.

以下我们以n=3为例进行说明：

若有三个应聘者应聘一个企业，我们总共有六种不同的排列方式，如下所示：

321312231213132123

现在我们的问题就变成，对于一般的数字n，什么样的数字m才会使得企业选到属于自己应聘者的概率达到最大值呢？在这种模型下，前面的m个应聘者无论他们有多么优秀企业都选择拒绝，这些被拒绝的应聘者我们就称之为“炮灰”.

3 炮灰模型建立

3.1 模型建立

根据上面我们给出的模型假设，我们先找到对于给定的m和n(m

这样对于给定的m和n，p可以从m+1到n变化，求和化简后得到在给定m和n的情况下，所有满足条件的排列总和如下所示：

3.2 求解模型

由概率论知识可知，当x>0时，ln(1+x)

所以由左边的不等式我们可以得到：

4 结论分析

[1]孙宏凯，李香玲,等.概率论与数理统计[M].中国电力出版社，2009

[2]李贤平.概率论基础(第三版)[M].高等教育出版社，2010

[3]周建兴、岂兴明、矫津毅.MATLAB从入门到精通[M].人民邮电出版社版.2008

Cannon fodder Model——the Mathematical Model Companies Use to Choose Candidates

ZHAOLi-juan1,LIZhuo-tian2,DENGQuan-cai1

(1.Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000;2.Zhangjiakou Yanghe River Management Office,Zhangjiakou 075000)

The purpose of a corporation is to make profit,the premise of which is to select the best employees.Faced with a large number of candidates,how companies should choose their own employees is very important.In this paper,a method is provided for enterprises to choose their own outstanding staff.First of all,enterprises candidates are sorted.Then,by using mathematical knowledge of probability theory,the mathematical model-cannon fodder model is established for businesses to choose the candidates in this process.In addition,the best way is found to select the best staff,and finally meaningful conclusions are drawn.

selection;sort;probability theory;cannon fodder model

2016-12-25

河北建筑工程学院青年基金(QN201410)

赵丽娟(1988-)，女，讲师，从事统计学、应用数学研究.

10.3969/j.issn.1008-4185.2017.01.031

O 211.9

A