重载列车振动荷载下交叉隧道动力响应分析

李 鑫 张立群 赵 聪

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

重载列车振动荷载下交叉隧道动力响应分析

李 鑫 张立群 赵 聪

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

结合某段交叉隧道的工程实例，采用三维有限差分软件对重载列车振动荷载下交叉隧道进行数值模拟，分析振动荷载对既有结构的动力响应影响规律.研究结果表明：既有结构最大沉降发生在交叉点处，且沉降趋势向两侧逐渐减小；道床受列车振动荷载影响最大，拱腰次之，拱顶最小；在重载列车振动荷载作用下，各监测点处的瞬时加速度均较大，在传播过程中加速度变化呈现正弦规律；列车运行时振动频率分布在0～20 Hz范围内，表明重载列车通过时对交叉隧道引起低频高幅值振动.

重载列车；交叉隧道；数值模拟；动力响应

0 引 言

铁路运输作为一种运行速度快、运输能力大、安全性能好及运行准时的交通工具[1]，在国内外得到了广泛地应用.随着列车车速的不断增加和车辆载重的增大，产生的振动对周围环境的影响愈显突出.

图1 交叉隧道位置关系

黎杰等[2]以某交叠隧道为背景，通过有限元分析理论与数值计算方法建立三维模型，研究了双向列车通过时其振动对隧道结构的影响，得到拱底中央受列车振动荷载影响最大，仰拱动应力对行车速度最为敏感[3].隧道衬砌结构动力响应随着围岩级别的提高、行车速度的增加和基底软弱层厚度的增加而增大，随着仰拱厚度、填充层厚度和仰拱矢跨比的减小而增大[4].高峰等[5]以某地铁区间隧道为研究对象，对一单洞双层地铁区间隧道进行列车振动模型试验，得到在上下交会动载作用下，衬砌结构个别位置出现应力集中情况，加速度随着离振源距离加大而明显衰减，在一些测点的试验值与数值模拟结果基本吻合.汪洋等[6]采用室内相似模型试验对盾构隧道正交下穿施工所引起的既有隧道纵向变位、纵向附加轴力和弯矩、横向变形、横向附加轴力和弯矩进行深入研究，得到既有隧道最大变位量位于拱底，拱顶次之而拱腰较小.

以上研究多基于普通列车在交叠隧道中振动响应的影响，而针对重载列车在交叉隧道的研究还很少.本文以某交叉隧道为背景，采用数值模拟的方法，对重载列车通过时上部既有隧道的变形进行定性分析，进一步对影响该变形的各因素及其影响变化规律进行研究.

1 工程概述

某隧道采用单洞双线形式，隧道上跨新建铁路隧道，交叉隧道平面交角76°.下穿隧道拱顶距既有铁路隧道底距离约16 m，该隧道底层为全强风化凝灰岩.剖面位置关系如图1所示.

2 计算模型的建立

2.1 激振荷载

列车在不平顺的轨道上行驶，对隧道结构产生竖向激振荷载，其大小可以用一个激振力函数[7]来模拟.

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

式中，p0为车轮静载，P1，P2，P3为振动荷载，Pi=mi×αi×ωi2，其中mi为列车簧下质量，αi为机车的基本振动波长Li对应的振幅，圆频率为ωi=2πν/Li，其中ν为列车的运行速度.其中，αi、Li的选取参照表1中的英国轨道几何不平顺管理值.

表1 英国轨道几何不平顺管理值

根据我国铁路设计要求，重载铁路机车计算轴重为27 t，计算时取单边净轮重P0=135kN，簧下质量取mi=3t.其中，对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种控制条件下机车基本振动波长和振幅为：L1=10m，α1=5mm；L2=1m，α2=0.3mm；L3=0.5m，α3=0.1mm.重载铁路机车车速为ν=100km/h，相应的振动圆频率为ω1=17.6rad/s，ω2=175.8rad/s，ω3=351.7rad/s，相应的振动荷载为P1=4.6t，P2=27.8t，P3=37.1t.由此得到激振力表达式：

F(t)=135+4.6 sin17.6t+27.8 sin175.8t+37.1 sin 351.7t

(2)

2.2 计算模型

车辆与轨道是造成列车振动最重要的两方面因素[8]，在列车运行过程中，列车与轨道结构构成一个振动系统.采用有限差分软件进行数值计算分析，水平方向将计算范围取为自轴线起向两侧延伸各约5D(D为隧道跨度)，竖向计算深度则取为100 m.上部隧道为单洞双线形式，在隧道左线施加激振荷载，如图2所示.在动力分析前，首先进行原始地应力计算，模拟隧道静止状态下岩体的稳定状态.然后在计算的初始静应力场的基础上将位移归零，进行结构在移动荷载作用下的动力分析.

图2 交叉隧道计算模型

2.3 计算参数

边界条件：静力场计算采用固定边界，动力场计算采用静态边界，在模型边界处分别设置自由阻尼器来实现入射波的吸收[9]，阻尼系数取αL=0.1.

材料模型：围岩体采用弹塑性莫尔-库伦本构模型，衬砌、仰拱填充等采用线弹性本构模型，计算中采用的地层及混凝土衬砌参数见表2、表3.

表2 地层参数

表3 混凝土衬砌参数

3 计算结果分析

3.1 位移响应分析

为了解重载列车运营时对既有隧道的影响，取上部隧道左线A～H点作为监测点，布置如图3所示.在隧道交叉段设置观测断面，监测拱顶、拱腰以及道床的变形，隧道断面如图4所示.

图3 道床监测点位置 图4 交叉点观测断面测点位置

上部隧道在重载列车通过1 s时，A～H点的最终沉降变形如图5所示.列车通过时产生振动，并沿轨道-道床-围岩的传递方式向下传播.从图5可以看出，隧道交叉点处的沉降变形量达到0.056 mm，而两侧依次减小，主要是由于交叉点处下方隧道围岩对振动变形较为敏感.

取交叉点断面处进行分析可得，在振动初期道床、拱腰、拱顶瞬时位移均较大，在振动过程中，各监测点有明显的位移波动.当振动达到1 s时，其位移响应程度由大到小依次为道床、拱腰、拱顶，位移曲线如图6所示.

图5 A～H点沉降变形曲线 图6 交叉点处位移时程曲线

3.2 振动时域响应分析

得到重载列车通过隧道时引起的道床垂直振动加速度时程曲线，如图7～图10所示.

图7 监测点A处振动加速度时程曲线 图8 监测点B处振动加速度时程曲线

图9 监测点C处振动加速度时程曲线 图10 监测点D处振动加速度时程曲线

以上监测点振动加速度时程响应结果显示，在列车动力荷载施加瞬间，各监测点加速度响应值均较大.在隧道交叉点处道床竖直振动加速度峰值为1.5 cm/s2，随着距交叉点距离的增大，振动响应峰值依次减小，并呈正弦规律传播[10-12].

3.3 振动频域响应分析

振动频谱反映了振动频率成分以及振动能量的分布情况[13].按照式(2)对时域数据序列进行傅里叶变换，得到列车运行引起的地面各测点的频谱曲线如图11～图14所示.

(2)

振动频谱曲线结果显示，列车引起的地面振动频率分布范围较窄，振动频率主要分布在0～20 Hz范围内.监测点A和B处的振动频率在0～20 Hz范围内出现多个单峰值，说明振动能量在频率上分布的比较离散；监测点C和D处的峰值频率为13 Hz.结果表明，在重载列车通过时对交叉隧道引起低频高幅值振动.

图11 监测点A处振动加速度频谱曲线 图12 监测点B处振动加速度频谱曲线

图13 监测点C处振动加速度频谱曲线 图14 监测点D处振动加速度频谱曲线

4 结 论

(1)通过数值计算给出交叉隧道动力分析结果，研究了重载列车振动作用下道床、拱腰、拱顶的变形和动力响应特征.

(2)计算表明，隧道中部交叉点处位移峰值相比中心点两侧测点处略有增加，在交叉点处断面的位移值由大到小依次为道床、拱腰、拱顶.

(3)在隧道交叉点处道床竖直振动加速度峰值为，随着距交叉点距离的增大，振动响应峰值依次减小，在传播过程中加速度变化呈现正弦规律.

(4)列车运行时隧道结构振动频率分布在0～20 Hz范围内，分析数据表明重载列车通过交叉隧道时引起的振动主要表现为低频高幅值特征.

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[13]张光明.高速铁路路基段地面振动响应研究[D];西南交通大学,2014

Dynamic Response of Crossing Tunnel under Heavy-heal Train Vibratory Load

LIXin，ZHANGLi-qun，ZHAOCong

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou,Heibei,075000,China)

Combined with the practical project of a railway cross tunnel,when a model has been built up with numerical simulation method under heavy heal train vibratory load,the influence of vibratory load on the existing construction was analyzed.The research results indicate that the maximum settlement occurs at the intersection of the existing construction,the rate of subsidence has been gradually reduced to both sides.The ballast bed is impacted most by the vibratory load of heavy heal trains,haunch is in the middle and vault is minimal.The transient acceleration of each observing spot is high,the sine regularity of vibration occurs under spread process.The vibration frequency of the train is in the range from 0 to 20 Hz,which shows that the low frequency and high amplitude vibration is caused by heavy load train passing through the cross tunnel.

heavy heal train;crossing tunnel;numerical simulation;dynamic response

2016-12-07

河北建筑工程学院研究生创新基金项目(XB201708)

李鑫(1991-)，男，在读研究生.

10.3969/j.issn.1008-4185.2017.01.004

U 25

A