基于综合赋权-TOPSIS法隧道突涌水风险评价及应用

侯东赛， 张 霄， 王 磊,2,*

(1.西南交通大学地球科学与环境工程学院， 四川 成都 610031；2.西南交通大学高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室， 四川 成都 610031)



基于综合赋权-TOPSIS法隧道突涌水风险评价及应用

侯东赛1， 张 霄1， 王 磊1,2,*

(1.西南交通大学地球科学与环境工程学院， 四川 成都 610031；2.西南交通大学高速铁路运营安全空间信息技术国家地方联合工程实验室， 四川 成都 610031)

为解决目前隧道突涌水风险性评估结果模糊、评价指标定量化不全面的问题，改进评价指标并将TOPSIS法运用于隧道突涌水风险性评估中，将AHP法和变异系数法相结合组成同时考虑主、客观因素的综合赋权法，根据评价指标分级结果构造4个风险等级的典型样本，以典型样本与正理想解的贴进度确定隧道突涌水风险等级区间，建立TOPSIS法隧道突涌水风险评估体系。以广大铁路祥云隧道为例，应用该方法对6个洞段进行突涌水风险性评估。结果表明，综合赋权-TOPSIS法隧道突涌水风险性评估结果准确且与隧道开挖结果相符，可为隧道突涌水风险评估提供一种新的方法。

综合赋权法；TOPSIS法；隧道突涌水；风险评价体系；祥云隧道

0 引言

在山岭地区修建公路隧道、铁路隧道以及引水隧洞等地下工程时，有可能诱发突涌水、岩爆、大变形以及塌方等不良地质灾害，造成严重的工程损失和人员伤亡。在国内外隧道施工过程中突涌水事故频发且危害巨大，如瑞士的Vereina隧道、日本的青函隧道、我国的大瑶山、秦岭、乌鞘岭、铜锣山、大相岭、圆梁山、雪峰山等隧道在施工阶段均发生过多次突涌水事故，造成重大的人员伤亡和经济损失。

近年来，隧道施工阶段的突涌水风险评估已成为国内外相关学者研究的热点之一。许振浩等[1]研究了相关工程实例，基于层次分析法研究了岩溶隧道突水突泥控制因素与因素权值，提出了岩溶隧道突水突泥风险3阶段评估与控制方法；李利平等[2]基于突涌水典型影响因素建立了岩溶隧道突涌水风险模糊层次评价模型，并进行了隧道施工前勘察和设计2个阶段的突涌水风险预评价和施工中的动态评价；周宗青等[3]为有效控制岩溶隧道突涌水风险、确保隧道建设安全，基于属性数学理论建立了岩溶隧道突涌水危险性识别模型，并将其应用到岩溶地区隧道突涌水预测及危险性评价中；韩红桂等[4]建立了模糊综合层次评估模型，用以评价隧道的突水涌水、塌方风险等级；杨天鸿等[5]采用渗流耦合力学理论、计算科学技术和高新微震测量技术手段，在深层次上对扰动岩层破坏突水通道形成特征、突水岩层微震活动前兆信息和并行渗流耦合数值仿真结果进行综合反演，通过微震活动信息来基准标定突水模型；罗文艺[6]应用二级模糊综合评价的方法对武陵山2号岩溶隧道涌水风险进行了评价；李昌友等[7]采用模糊综合层次评估模型对某水下隧道河底超浅埋段进行突水涌水、塌方风险评估。上述研究将模糊数学、层次分析法、BP-神经网络法、灰色优化理论等引入隧道突涌水评估工程实践中，均取得了一定的效果，但实质均为主观赋权法，评价结果的全面性和准确性还受到专家组的知识结构、认识能力、经验水平和个人偏好的制约，故很难排除人为主观因素带来的偏差由于隧道突涌水的致险因素自身的不确定性和复杂性，评价指标仅用确定值存在一定的盲目性，另外模糊数学限制了定量化分析造成评价等级具有模糊性，结果难免存在偏差，就增大了施工风险。

针对上述问题，本文在结合许多学者的研究基础上，改进了评价指标，以层次分析法为基础，应用AHP法与变异系数法相结合构成综合赋权法，再与理想解的排序法相结合从而构建评估模型，提出基于综合赋权-TOPSIS法的隧道突涌水风险性评估新方法，该方法不仅可使指标参数定量化，还在等级识别方面具有细微区分能力，评价结果更准确，将此方法应用在祥云隧道中，取得了良好的效果，是对隧道突涌水风险评价新的探索。

1 综合赋权-TOPSIS法原理

1.1 AHP 层次分析法

AHP法是一种将定性与定量分析方法相结合的赋权法，该法以专家会的形式对待评价指标之间的重要程度作出评价，用一定标度对专家的主观判断进行客观量化后建立判断矩阵，计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，从而得到各评价指标的权重[8-11]。

1.2 变异系数法

变异系数法是一种客观赋权法，通过计算各评价指标实测值的变异系数，来衡量各评价指标在所有被评价对象上的变异程度，变异程度越大说明该评价指标越难以实现，更能反映评价对象之间的差距，应赋予较大的权重，反之应赋予较小的权重[12-14]。假设有n组实测数据m个评价指标，实测数据组成矩阵：

X=(xij)n×m(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

(1)

(2)

(3)

2)计算各指标的变异系数：

(4)

3)对变异系数进行归一化，可得：

(5)

1.3 确定综合权重

指标权重的确定目前应用较多的是层次分析法，该方法虽能够充分利用专家组的主观意见，但赋权时难免有一定的不确定性。变异系数法的评价结果虽不受人为主观因素的影响，却不能反映决策者的偏好。针对主、客观赋权法的优缺点，为了充分发挥各自的优势，本文通过引入主、客观偏好系数，采用线性加权将AHP法和变异系数法相结合，组成了同时考虑主、客观因素的综合赋权法[8-13]。具体计算如下：

W=αW*+(1-α)W′=[ω1,ω2,…,ωn]T。

(6)

式中：W为综合权重；W*为AHP法得到的权重；W′为变异系数法得到的权重；α∈[0,1]，为主观偏好系数，本文取0.5。

1.4 TOPSIS(理想点法)原理

TOPSIS(理想点法)是一种多目标决策分析方法，由C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出。TOPSIS法通过归一化后的数据规范化矩阵，找到多个目标中的最优目标(或称理想解)和最劣目标(或称反理想解)，计算各评价目标与反理想解及理想解的距离，由此得到各评价目标与理想解的贴近度并按大小排序，由此来评价目标的优劣。贴进度的值取[0,1]，贴进度越接近1则该评价目标越接近最优水平，贴进度越接近0则该评价目标越接近最劣水平。到目前为止，该方法已经被成功地应用到各个领域中，是一种简单易行、科学、准确的多目标决策分析方法[14-17]。具体计算步骤如下。

1.4.1 建立初始评价矩阵

假设有m个待评价单元，n个评价指标，得到初始评价矩阵

(7)

式中aij表示第m个待评价单元的第n个评价指标(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

1.4.2 建立标准化决策矩阵

对初始评价矩阵A进行归一化。

对越大越优的指标,有：

(8)

对越小越优的指标,有：

(9)

得到标准化决策矩阵B=(bij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

1.4.3 建立加权标准化决策矩阵

加权标准化决策矩阵C由标准化决策矩阵B与由综合权重法得到的权重W相乘得到。

C=(cij)m×n=BW(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

(10)

1.4.4 贴进度计算

1)确定加权标准化决策矩阵C的理想解C+和反理想解C-(取值与理想解相反)：

(11)

(12)

式中：J1为收益性指标集，取最大值；J2为消耗性指标集，取最小值。

(13)

(14)

3)各评价对象与正理想解的贴进度：

(15)

2 隧道突涌水风险评价指标选择和分级

隧道洞内突涌水评价一般从岩性、地质构造、地形地貌、岩溶水作用环境、地下水动力特征以及施工因素等各个方面综合考虑，各影响因素的影响程度模糊性较大，定性因素具有很强的主观经验性，实际工程中应用起来盲目性较大，并且任何一种地质预报方法都不可能准确地评估突涌水风险[18]，多数评价体系也只能定性或半定量化地确定风险等级。

针对上述问题，本文在前人研究的基础上，根据设计和地勘资料并结合广大铁路工程在施工中发生的多个突涌水灾害实例，实际调查后对各个致险因素加以统计分析，选取凭借因子均为影响最深的致险因子，加以定量化后构成评价指标体系，考虑到各风险源之间的相互影响，选取的评价指标在围岩破坏前后均有，将评价指标值的选取进行局部改进，用指标值用区间值代替确定值，应用区间值建立突涌水风险等级典型样本。

2.1 隧道涌水量

隧道的涌水量是影响岩溶隧道突涌水风险性的关键因素，可根据前期地勘资料和超前地质预报资料对涌水量进行定量估算。地下水动力学法计算的隧道涌水量考虑的因素较全面，故采用此方法来进行分段涌水量计算[19]。查阅相关文献后，结合广大铁路中多座隧道突涌水情况确定出突涌水风险等级标准如表1所示。

表1 隧道涌水量估算与突涌水风险等级的关系Table 1 Relationships between evaluation results of water inrush and risk grade of water inrush in tunnel

2.2 岩体的完整性系数与泊松比

岩体完整性系数直观地反映了岩体的完整程度，而隧道围岩中地下水的补给、径流、排泄、入渗条件及岩溶发育程度均与岩体的完整性紧密相关，我国现行的《工程岩体分级标准》将岩体完整性系数作为计算岩体质量指标的2个参数之一。岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、孔隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大，而TSP203plus原始数据恰能计算出来，统计出数百次数据，计算出岩体完整性系数、泊松比与突涌水风险等级存在的关系如表2所示。

表2 岩体完整性系数、泊松比与突涌水等级的关系Table 2 Relationships among integrity coefficient of rockmass,Poisson’s ratio and grade of water inrush

2.3 岩溶隧道地下水动力剖面

地下水系统是隧道岩溶是否发生的决定性因素之一。地下水流态在岩溶地区长隧道平剖面上的可溶岩与非可溶岩的分布，地质构造特征以及其与隧道地质的关系，将直接影响隧道岩溶水文地质结构。依据文献[20]将岩溶地区长隧道地下水动力剖面分成4种，见表3。

表3 地下水动力剖面分级表Table 3 Classification of hydrodynamic section of groundwater

注：Kn为垂直方向上的渗透系数；Kh为水平方向上的渗透系数。

2.4 岩层产状

岩层产状是岩溶发育和地下水流动的重要影响因素之一，由于岩层产状具有各向异性，故地下岩层的渗透性具有各向异性，沿层面的渗透系数远大于垂直层面的渗透系数。岩溶地区隧道岩溶水害的分布、岩溶发育、含水介质结构、地下水流态等都与岩层产状紧密相关。根据文献[1-2]统计资料分析，将岩层倾角划分为4个等级。但是倾角等级划分后并不连续，据文献[3]采用修正值，如表4所示。

表4 岩层倾角与突涌水风险等级关系Table 4 Relationships between strata inclination and risk grade of water inrush

2.5 含水构造

隧道附近一般会有含水构造，这些构造在隧道附近构成了潜在的突水通道或突水水源，诸如导水断层、充水溶洞、岩溶管道以及宽裂隙等不同类型，这些类型与隧道的空间位置关系直接决定了隧道的突涌水风险等级。根据文献[1-3]将突涌水风险分为4个等级，如表5所示。

表5 含水构造与突涌水风险等级关系Table 5 Relationships between water-bearing structure and risk grade of water inrush

2.6 地层岩性

可溶岩地层是隧道发生突涌水的物质基础，主要包括灰岩、白云岩以及大理岩等。由于可溶岩的类型、厚度以及发育环境的差异性，地层岩性表现出不同的可溶性，导致含导水构造具有不同的赋存特征。根据地层岩性的可溶性，可将其划分为强可溶岩、中等可溶岩、弱可溶岩和非可溶岩4个等级，不同地层岩性发生突水的频率差别也较大。又由文献[3]以测量t=∑AiBj作为评价指标值，统计与隧道发生概率之间的关系如表6所示。

表6 岩性与突涌水发生频率间关系Table 6 Relationships between lithology and occurrencing frequency of water inrush

3 工程应用

3.1 工程概况

广大铁路扩能改造工程为国家Ⅰ级双线铁路，途经云南省楚雄市至大理市，设计速度为200 km/h，线路全长174.45 km，线路东端接既有成昆线，并通过成昆与贵昆、南昆、昆玉铁路及规划建设的中越通道相连；中部与规划建设的祥云—临沧—景洪—磨憨铁路相连；西端通过大理向北与大丽铁路、规划建设的丽香铁路和滇藏铁路相连，向西与中缅通道大瑞铁路相连接。全线设8个车站，新建桥梁78座，新建隧道42座，桥隧总长达109.88 km，占全线总长的63%。其中普棚1号隧道、下庄4号隧道、下庄1号隧道、祥云隧道、祥和隧道属于高风险隧道，跨越楚雄盆地，横穿三江褶皱带中部，地质条件极为复杂，构造作用强烈，以软弱围岩为主，且地下水发育，隧道施工过程中过断层时发生多次坍塌、突泥涌水的事故。例如桃园1号隧道D4K20+329～+350段在仰拱开挖作业后排除积水的过程中发生塌方，塌方体充填洞身全断面；南华3号隧道进口段在施工开挖时发生围岩坍塌，初期支护严重变形；普棚1号隧道施工至里程D1K83+184时，掌子面围岩突变，掌子面汇聚流量约45 L/s，拱顶地下水局部呈中雨状连续下滴，掌子面出现拱顶坍塌；祥云隧道进口平导在上台阶施工到PDK143+074时，掌子面左侧拱腰出现线状承压水，上台阶围岩为黄褐色强风化玄武岩，岩体整体性及稳定性极差，在水的作用下局部有掉块现象并在掌子面出现突水涌泥，瞬间涌出的泥石流把施作的管棚全部破坏，涌出的泥石流约150 m3，现场测量涌水量约200 m3/h。掌子面突然发生突水突泥情况，泥石流涌出约2 300 m3，机械损坏比较严重。南华1号隧道涌水图如图1所示，祥云隧道平导突泥涌水图如图2所示。

图1 南华1号隧道涌水图Fig.1 Water inrush of Nanhua Tunnel No.1

图2 祥云隧道平导突泥涌水图Fig.2 Mud outburst and water inrush of parallel guide-pit of Xiangyun Tunnel

祥云隧道是广大线控制工程，隧道全长6 940 m，最大埋深约430 m，位于D1K144+455附近，祥云至上锦场段二叠系下统至泥盆系下统地层以白云岩、灰岩为主，岩溶中等-强烈发育，地下岩溶水主要通过岩溶管道赋存于暗河及大型溶洞中，水量较丰富，分布不均匀，受岩溶发育形态及程度控制。地表常见泉流量为0.5～10 L/s，主要受大气降水及线路右侧高处裂隙水补给，向线路左侧弥渡盆地排泄。D1K150+025左侧2 070 m 发育水茂坪暗河，出露高程约1 941 m，调查暗河流量约为84.64 L/s。开展隧道突涌水研究对保证隧道施工非常必要，根据研究结果，优化工程施工方案，及时排除险情。

3.2 评价指标数据

本文以正在建设中的祥云隧道为例，选取6个有代表性的洞段，由本文所述的数据确定方法列出评价指标数据值，如表7所示。

3.3 综合赋权-TOPSIS法评价流程

通过AHP法与变异系数法相结合组成同时考虑主客观因素的综合赋权法得到各评价指标的综合权重，建立综合赋权-TOPSIS评价方法，应用于祥云隧道这一实际工程中，选取典型突涌水洞段，计算得到各洞段突涌水风险等级。

3.3.1 指标综合权重计算

1)由AHP法计算出权重如下。

W*=[0.346 6 0.045 9 0.112 4 0.034 7 0.050 8 0.164 5 0.245 1]T。

CR=0.004 9<0.1，一致性符合要求。

2)由式(1)—(5)得到变异系数法计算出权重如下。

W′=[0.286 3 0.096 0 0.061 4 0.075 2 0.074 1 0.181 0 0.221 6]T。

表7 各洞段指标数据Table 7 Indexes of every section of tunnel

3)由式(6)得到评价指标综合权重如下。

W=[0.316 5 0.070 9 0.086 9 0.054 9 0.062 5 0.172 7 0.235 6]T。

3.3.2 建立隧道突涌水风险评估TOPSIS模型

1)根据表2—6各指标分类区间下限值，构造4个不同等级的典型样本，以此建立初始评价矩阵如下。

2)由式(8)—(10)得到加权标准化决策矩阵如下。

表8 突涌水风险等级典型样本评价结果Table 8 Evaluation results of typical samples of risk grade of water inrush

5)由表8得到隧道突涌水危险性等级贴进度的分类如下。

Ⅰ级突水风险：0.509 9

Ⅱ级突水风险：0.297 2

Ⅲ级突水风险：0.151 4

Ⅳ级突水风险：0≤E+<0.151 4。

3.3.3 评价结果及对比

1)由式(8)—(10)对表8中的数据进行归一化，得到实测数据的加权标准化决策矩阵如下。

2)由式(13)—(15)得到各组实测数据的贴进度以及突涌水危险性等级判别结果，并与模糊层次分析法突涌水危险性判别结果进行对比，有2段明显不同，具体如表9所示。

3.4 开挖验证

广大线祥云隧道施工里程至D1K143+905(第5洞段内)时，左侧拱脚以上1 m，向掌子面内2.5 m处开始坍塌，泥砂伴随水流出，泥砂按自然坡堆积，最大粒径10 cm。随后掌子面涌出泥砂致使仰拱沿线路长28 m被埋，洞内积水长度达60 m，涌水量约12 000 m3，涌泥砂量约1 200 m3。若采用传统评判法为Ⅲ级风险应对，显然与开挖实际不相符，这必将影响预防措施并造成一定的损失。2013年11月20日涌水涌泥见图3。

表9 评价结果及对比Table 9 Evaluation results

(a) 洞内淤泥

(b) 掌子面拱顶突涌水

开挖掌子面里程至D1K144+475(第6洞段内)时，隧道掌子面发生突泥涌水，从加深炮孔内流出大股水，水质浑浊，并携带泥砂，且在掌子面左侧拱顶上方出现直径约8 m、高度约10 m漏斗形坑洞。掌子面涌出泥砂致使仰拱沿线路长7 m被埋，洞内积水长度达50 m，涌水量约9 900 m3，涌泥砂量约300 m3。2014年9月15日涌水涌泥见图4。

(a) 洞内积水

(b) 掌子面左上方突涌水

4 结论与讨论

1)采用综合赋权-TOPSIS法进行突涌水风险评价，同时应用主客观赋权方法，区间值代替确定值使得评价指标有了局部改进，从而建立了突涌水风险等级典型样本。一定程度上避免了因隧道突涌水致险因素复杂而引起的难于分配权重的弊端，丰富了不确定分析理论在突涌水预测的评价体系研究，可作为降低隧道施工期风险的一种新探索，对规避隧道洞内突涌水的危害具有重大意义。

2)将层次分析法(AHP)与变异系数法结合构成的综合赋权法再与逼近理想解排序法(TOPSIS)相结合后，构建的综合赋权-TOPSIS综合评价模型为属性数学模型。针对广大铁路复线工程多座隧道多次发生突涌水的情况，对祥云隧道这一高风险隧道突涌水风险评估，确定出隧道突涌水风险等级。与传统的模糊数学模型评价结果进行对比，结果存在一些差异，经开挖验证后该方法评价结果可行且更准确。

3)传统中常用的突涌水评价方法的本质模型为模糊数学模型，而本文采用的是属性数学模型，前者构造的隶属函数具有随意性且不满足可加性，评价结果难免存在不合理性，应用于隧道突涌水风险评价这一有序评价集的识别问题，实践表明属性识别模型更符合实际。

4)本文仅对滇西地区广大铁路的隧道突涌水的评价指标和评价方法进行了研究。由于隧道突涌水的诱发机制及致险因素的复杂性，指标定量化及权重确定均仍需继续研究和讨论，在实践中应用不同的评价方法时，建议针对风险评价识别问题的数学模型做进一步的探讨。

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Risk Evaluation of Tunnel Water Inrush Based on Comprehensive Weighting-TOPSIS Method and Its Application

HOU Dongsai1,ZHANG Xiao1,WANG Lei1,2,*

(1.FacultyofGeosciencesandEnvironmentalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China; 2.State-provinceJointEngineeringLaboratoryofSpatialInformationTechnologyforHigh-SpeedRailwaySafety,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031，Sichuan,China)

The risk evaluation results of tunnel water inrush based on existing method is fuzzy and the quantification of evaluation index is incomplete.As a result,the existing risk evaluation method for tunnel water inrush is improved and the TOPSIS method is adopted.The comprehensive weighting method formed by analytic hierarchy process (AHP) method and coefficient of variation method considering both the main and objective factors is used.According to the results of the evaluation index classification,four typical samples of risk level are constructed.The risk level of the tunnel water inrush is established based on the samples and closeness degree of the idealized solution.Therefore,the risk evaluation method for tunnel water inrush based on TOPSIS method is established systematically and has been applied to water inrush evaluation of Xiangyun Tunnel on Guangtong-Dali Railway.The results show that the risk evaluation results of tunnel water inrush based on comprehensive weighting-TOPSIS method coincide with the actual excavation results,so as to provide a new method for tunnel water inrush evaluation.

comprehensive weighting method; TOPSIS method; tunnel water inrush; risk evaluation system; Xiangyun Tunnel

2017-01-20;

2017-03-20

国家自然科学基金(51078318)

侯东赛(1990—)，男，河南滑县人，西南交通大学地质资源与地质工程专业在读硕士，主要研究方向为岩土体稳定及隧道超前地质预报。E-mail:924890758@qq.com。*通讯作者：王磊， E-mail：wanglei@swjtu.cn。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.06.007

U 45

A

1672-741X(2017)06-0691-09