乒乓球捡放机械臂结构设计和优化

孟 娜，胡 俊

(1.山东理工大学 体育学院, 山东 淄博 255049；2.山东理工大学 机械工程学院, 山东 淄博 255049)

乒乓球捡放机械臂结构设计和优化

孟 娜1，胡 俊2

(1.山东理工大学 体育学院, 山东 淄博 255049；2.山东理工大学 机械工程学院, 山东 淄博 255049)

针对已捡放到球篮中的乒乓球如何进一步投入回收箱的问题，对乒乓球捡放机械臂进行了结构设计和优化.确定了机械臂结构形式，根据回收箱的大小分析了机械臂的运动空间，利用罚函数法和可变多面体搜索法实现了机械臂的结构优化，并采用MATLAB优化工具箱确定了最终尺寸.最后，采用铝合金材料制造了机械臂，将其安装在乒乓球捡放机器人样机上，并进行了20次乒乓球捡放实验.统计结果表明，机械臂的运动空间能够满足设计要求，可以实现乒乓球的准确投放.

乒乓球捡放；机械臂；结构优化；控制系统；

乒乓球作为一种国球运动，越来越受到人们的欢迎.但是在乒乓球训练过程中，地面会出现大量散落的乒乓球.目前通常采用的人工捡取方式，非常消耗时间和精力，因此设计一款智能乒乓球捡放机器人尤为必要.通过查阅国内外资料发现，多数研究集中在乒乓球击球机器人、乒乓球运动轨迹预测及击球策略领域上，例如，Acosta等[1]开发出一种7自由度乒乓球机器人，并考虑了阻力对乒乓球的影响，具有一定的行业应用价值.Miyazaki等[2]开发了双目视觉乒乓球机器人，并采用专家系统对击打点进行预测，取得了较好的应用效果.彭博、李志奇等[3-4]根据建立的乒乓球飞行状态方程和反弹运动模型，采用迭代方法对乒乓球的击打点进行预测，具有较好的预测精度.而对乒乓球捡放机器人的研究鲜有报道.国内仅广东工业大学许东伟[5]设计了一款以ARM为主控制器的捡球机器人，并采用风扇的吸力来实现球入球篮，研制的实物模型验证了该机器人的基本可行性.上述研究成果对本文研究具有很好的借鉴意义.

本文设计一款采用夹持方式捡放乒乓球的机器人，根据乒乓球训练过程中的特点和要求，捡放到球篮中的乒乓球还需要进一步投放到大号的回收箱中.本文的研究重点是机械臂如何准确地将已捡放到球篮中的乒乓球投入到回收箱中(有关前期收捡散落乒乓球的研究可参看作者的相关论文).因此机械臂结构是设计的重点.

1 机械臂设计及优化

1.1 乒乓球捡放机器人总体结构概述

从机械臂运动的准确性和灵活性两方面考虑，采用三自由度关节式机械臂[6-7]，机械臂安装在轮式小车上，总体结构采用轮式机器人+机械臂+摄像头的方案.机械臂固定在轮式移动平台上，机械臂的末端安装一个摄像头和夹持机构，用于识别和抓取圆形乒乓球，其总体结构及机械臂如图1所示.

图1 乒乓球捡放机器人

1.2 机械臂工作空间分析

机器人的机械臂应具有良好的回转性和足够的抓取空间.当移动车体到达目标区域后，通过对机械臂的调整，实现乒乓球的捡放工作，工作环境示意图如图2所示.乒乓球回收箱尺寸如图3所示，宽度w=450mm，深度b=200mm，高度h2=70mm，h3=335mm，h=600mm，因此该机械臂的工作空间为b×w×h的立方体区域.为方便下一步的分析，以机械臂的底座顶面中心o为坐标原点，建立空间直角坐标系o-xyz.

图2 工作环境示意图

图3 乒乓球回收框尺寸

平面oxy为工作空间的俯视图，如图4所示.只需利用立柱绕z轴回转某相应角度θ1使机械臂满足b1×w，即可实现要求的工作空间b×w×h.立柱回转的最小角度应满足

(1)

根据式(1)，oxy平面优化后的结果如图5所示，当回收框的长度w=450mm，宽度b=200mm，回收框距机器人立柱距离r=240mm时，机械臂与x轴的最大张角为43.15°，机械壁末端的运动范围为254.91mm.

机械臂参数工作空间的oxz平面图如图6和图7所示.机械臂放置于小车顶部，机械臂OE、EA的长度分为L1，L2，与x轴的夹角分别α1、α2.目标区域(阴影部分)4个边界点分别为E1(a，d)、H1(c，d)、F1(a，b)、G1(c，b).

图4 机械臂优化原理图

图5 xoy平面优化结果

图6 机械臂参数

图7 oxz平面机构参数图

选取图7中机械臂末端A实际到达的工作空间所围的面积SABCDA为目标函数，并使其在包容所求的矩形工作空间(b1×h)条件下为最小值，另

F(X)=minSABCDA

(2)

应使实际工作空间SABCDA包容所要求的矩形工作空间E1F1G1H1(b1×h)，将此约束变换为各段圆弧方程的约束条件,其中(x,y)为机械臂末端在各个位置的坐标值.

(x-xE)2+(y-yE)2=L22

当y=yE时,x=xmax=L2+xE

x2+y2=rOD2

x2+y2=rOA2

(x-xF)2+(y-yF)2=L22

此外，还有设计约束变量约束：

Ximin≤Xi≤Ximax，i=1,…，6

式中Ximin、Ximax为设计变量的变量区间边界值.

1.3 机械臂的优化

采用罚函数法及可变多面体搜索法对目标函数进行优化[8]，利用MATLAB优化工具箱中的多变量有约束非线性函数fmincon进行最小值求解，函数表达式如下：

[x,fval,exitflag,output]=fmincon(fun,x0,A,B,Aeq,Beq,lb,ub,nonlcon)

式中，x为函数fval的最优解，本例中为包含6个参数的设计变量X；exitflag为描述函数求解过程中的有效性参数；output为包含优化信息的参数输出；fun为目标函数；x0为x的初值；A、B、Aeq、Beq为目标函数的约束条件；lb、ub为变量的上下界；nonlcon为定义的非线性约束，即约束条件中由工作空间确定的不等式方程.

对于本设计，给定工作空间的坐标为a=240 ，b=70，c=440，d=600，变量范围为

L0: [0 850]，L1: [0 1500]，L2:[0 1500]，

θ2min:[-90° 0]，θ2max:[0 90°]，θ3min:[-90° 0]，

θ3max:[0 90°]，优化结果如图8所示.

图8 优化结果

从图8的优化结果可知，机械臂移动空间完全能覆盖乒乓球回收框的存放区间，为控制系统的应用奠定了良好的基础.

2 实验

根据上述研究内容，对满地散落的乒乓球进行捡放实验.首先开发了一款轮式机器人捡放平台样机，该样机包括最小系统电路、电源转换模块(24V/5V)、RS485通信模块、CAN总线数据传输模块和PWM输出模块.乒乓球识别采用CMOS传感器——OV7620，控制系统核心单元采用英飞凌单片机XC164CS[9].利用该芯片完成视频采集、传感信号采集，机器人移动等指令.由于铝合金型材具有密度小、强度高等优点，所以本文采用铝合金材料，按照前述优化尺寸制造了机械臂，并将其安装在机器人平台上.

采用本文设计的机械臂对已收捡到球篮的乒乓球进行投放试验，抓取和投放乒乓球过程如图9所示.本文进行了20次乒乓球投放试验，统计结果见表1. 从乒乓球投放试验结果可知，机器人投放乒乓球的整个过程中准确、平稳，投放区域能覆盖回收框，完全满足应用要求.

表1 机器人投放乒乓球统计表

次数θ2/(°)θ3/(°)成功1-70-34是22049是3-12-43是4-5625是5-7065是6-1354是7-63-20是8-8-76是9-23-36是10-7840是1163-12是1254-23是1323-54是14-43-8是15-20-65是16-62-54是17-52-9是18-53-18是19-76-43是20-14-21是

(a)抓取乒乓球

(b) 放乒乓球入回收箱 图9 机器人捡放乒乓球实验

3 结束语

本文针对乒乓球训练过程中，如何将已收捡到球篮中的乒乓球进一步投放到回收箱的问题， 初步设计了一款机械臂+轮式移动车体+传感采集模块的乒乓球捡放机器人，重点对机械臂进行了结构设计和优化，并利用MATAL优化工具箱确定了臂长尺寸和活动空间.最后采用铝合金型材制造了机械臂，并安装在乒乓球捡放机器人样机上进行了若干次的乒乓球投放试验.投放统计结果表明，该机械臂完全能覆盖投放区域，取得了较理想的投放效果.

[1]ACOSTA L, RODRIGO J J, NEDEZ J A，et al. Ping-pang player prototype[J].IEEE Robotics & Automation Magazine,2003,10(4):44-52.

[2] MIYAZAKI F, TAKEUCHI M, MATSUSHIMA M, et al. Realization of table tennis task based on virtual targets[C]//Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Robotics & Automation.Washington:IEEE,2002: 3 844-3 849.

[3] 彭博，洪永潮，杜森森，等．乒乓球机器人击打点的预测方法[J]．江南大学学报(自然科学版)，2007，6(4)：433-436.

[4] 李志奇，王滨，刘宏.基于支持向量回归的乒乓球机器人击球策略学习方法[J].机器人，2014，36(1)：14-20.

[5] 许东伟，刘建群．乒乓球捡球机器人的设计与实现[J]．机床与液压，2014，42(3)：16-19.

[6] 张康洁，王奇志．无迹卡尔曼滤波在旋转乒乓球轨迹预测中的应用[J].计算机科学，2014，41(1)：83-87.

[7] 贾芳．乒乓球运动建模与机器人击球规划[D].杭州：浙江大学，2011.

[8] 王英石，孙雷，刘景泰.基于空间几何方法的乒乓球机器人最优姿态求取[J].机器人，2014，36(2)：203-209.

[9]何杰. 基于Infineon16位单片机下CAN总线网络实现[J].计算机与现代化，2004(4)：43-47.

(编辑：郝秀清)

Structure design and optimization of the ping-pong picking up manipulator

MENG Na1, HU Jun2

(1.School of Physical Education, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China; 2.School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Aiming at the problems of how to further put the ping-pong balls in the basket into recycling bins, the ping-pong balls picking up manipulator was designed and optimized. Firstly, the structure of the manipulator was determined. According to the size of the recycling bin, the motion space of the manipulator was analyzed. Then, the structure optimization of the manipulator was realized by using the penalty function method and the variable polyhedron search method. And the determination of the final size was realized by using MATLAB optimization toolbox. Finally, the aluminum alloy material was used to manufacture the mechanical arm which was installed on the robot prototype of picking ping-pong balls, and the 20 times ping-pong picking experiments were carried out. Statistical results show that the movement space of the manipulator could meet the design requirements and achieve the accurate delivery of ping-pong balls.

ping-pong picking up; manipulator; structure optimization; control system

2016-09-20

山东省自然科学基金项目(ZR2012EEL11);国家体育总局社会科学课题(2063SS14094)

孟娜, 女, ziaver@163.com

1672-6197(2017)05-0042-04

TP27

A