基于交流置换激励的模拟电路网络撕裂法

宝 石， 许 军

(装甲兵工程学院控制工程系， 北京 100072)



基于交流置换激励的模拟电路网络撕裂法

宝 石， 许 军

(装甲兵工程学院控制工程系， 北京 100072)

针对复杂模拟电路故障诊断难的问题，提出了一种基于交流置换激励、同时结合灵敏度分析与支持向量机(Support Vector Machine, SVM)的模拟电路子网络级故障诊断方法。通过交、直流激励实现了目标子网络的隔离撕裂；根据子网络灵敏度优选测试节点，提取测试点信息，经蒙特卡洛分析与归一化处理后作为故障特征；选用SVM作为故障诊断分类器，实现了故障子网络的识别。最后，通过电路实例对该方法进行了验证，结果表明：与已有方法相比，该方法计算量小、精确度高，适用于容差和非线性电路。

置换定理； 交流激励； 子网络灵敏度； 支持向量机

由于复杂模拟电路涉及元件众多，故障现象多样，同时存在容差和非线性问题，采用传统的故障字典法进行诊断工作量较大，而采用神经网络、小波分析、优化算法和搜索算法等方法则需要大量训练样本，故障特征维数高，训练时间长[1-10]。与以上方法相比，网络撕裂法则是将复杂模拟电路撕裂为若干子网络，再由各子网络逐级定位到更小的故障区域，具有诊断速度快、易于工程实现等优点。然而，传统的网络撕裂法多采用测后模拟的方式，在撕裂点建立电路KCL方程[7-8]，通过计算值和测量值的相互校验来判断故障网络，这种校验相对复杂，实时性差，计算量高。为此，陈圣俭等[11]提出了一种基于置换定理的网络撕裂法，该方法的核心思想是：通过施加直流置换电压实现子网络间的置换，从而识别故障网络。与单纯采用模式识别的故障诊断方法相比，该方法隔离了故障传播路径，排除了级联电路间的影响，降低了诊断复杂度，可用于工程实践。之后，文献[12-13]作者对该方法做了进一步完善。

但应用直流激励网络撕裂法确定子网络状态需要一定的前提条件：测试信息能反映子网络内所有元器件的状态。对于一些含有动态元件的故障电路，采用直流置换激励有时并不能完全敏化电路中所有器件的状态信息，如：电容元件阻隔直流和电感元件导通直流的特性使上述方法无法检测电容元件的开路故障和电感元件的短路故障。为解决上述问题，进一步敏化直流激励网络撕裂法所无法敏化的故障，防止故障诊断中产生漏判，笔者提出基于交流置换激励的模拟电路网络撕裂法，在直流激励撕裂的基础上施加交流激励进行网络置换，该方法能够完成对电抗性元件的故障敏化，获得更为丰富的系统状态信息。在撕裂过程中，根据测试点的子网络灵敏度优选测试节点；之后，采用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)结合蒙特卡洛分析实现故障子网络的识别，提高诊断效率，避免神经网络法可能出现的局部最小现象。最后，通过电路实例对该方法的有效性进行验证。

1 基于交流置换激励的电路故障子网络撕裂

1.1 基本原理

笔者采用基于置换定理的网络撕裂思想，通过施加交、直流置换激励隔离目标网络，并根据测试点输出响应参数确定目标子网络状态。

基于交流置换激励的网络撕裂法的核心思想是：通过在电路中施加相应激励，置换待测子网络外围电路，从而隔离外围电路的影响。激励电源的作用主要是：1)实现子电路的等效隔离，降低故障诊断复杂度；2)为被测子电路提供激励源，设定电路的初始状态。

对于无方向和初始状态要求的普通电路，如RLC电路，只要存在可及测试节点，并在撕裂点施加相应激励，即可根据基于交流置换激励的网络撕裂法完成电路故障诊断。但实际电路中经常含有的一些元件(如晶体管、场效应管、集成芯片等)对导通方向、静态工作点和工作电源有特殊要求，如果不能满足，将导致施加置换激励源时电路无法正常工作，测试点不能产生有效响应，故障诊断无法实现。为解决上述问题，笔者提出如下方案：对于含有有源元件的电路，在进行故障诊断时需对有源元件施加相应的外部激励，保证其正常工作；对于含有晶体管和场效应管等元件的电路，施加激励电压时需考虑稳定静态工作点，在保证被诊断电路网络正常工作的前提下，还要注意电路的方向性要求，选择合适的可及节点施加激励信号。

1.2 网络撕裂的指导原则

任何一种故障诊断方法都有其适用条件和范围。在利用基于交流置换激励的网络撕裂法进行网络撕裂时，首先要验证待测子网络经电压置换后网络支路电压、电流解的唯一性[14]。针对实际电路，在进行网络撕裂时应遵循如下指导原则[15]：

1)撕裂点应为可及节点；

2)除撕裂点外，撕裂后的子网络间不存在其他公共节点和支路；

3)撕裂后各子网络不应存在参数耦合现象，对于含有受控源的电路，在进行网络撕裂时，受控源和控制源应被划分在同一子网络中；

4)子网络中应含有可及测试的点，且从测试点提取的故障信息应能敏化子网络的所有故障(若不存在能单独敏化子网络故障信息的测试点，可通过优选测试点组予以保证)；

5)电源施加激励在电路正常工作范围内，不能损害电路元件；

6)进行网络撕裂时，在尽量保持各子网络电路结构和功能完整性的同时，应使各子网络所含元件数和测试点数相近，且撕裂点少，以提高诊断效率，便于下一步的诊断。

1.3 测试点优选

测试点的选择是电路故障诊断的重要环节之一，为更好地敏化故障信息、提高诊断效率，需对测试点进行优选，其基本准则为：1)所选测试点信息能敏化子网络中所有元件的故障；2)应选取最少的测试点数目；3)在相同条件下选取故障区分能力最大的一组。根据上述准则，结合基于交流置换激励的网络撕裂法的特点，笔者提出“节点子网络灵敏度”的概念，用于表征测试点对故障的区分能力，并以此为基础进行测试点优选。

定义1：假设在待测子网络F中，可及测试点集合为M={M1,M2,…,Mn}，电路元件集合为X={X1,X2,…,Xm}，Tj(j=1,2,…,n)为测试点Mj的响应参数，xi(i=1,2,…,m)为电路元件参数，则定义Tj相对于xi的节点子网络灵敏度为

(1)

节点子网络灵敏度的实质是对元件发生不同偏差时的增量灵敏度求取均值，反映了测试点对元件的整体敏感程度。子网络F的灵敏度矩阵为

(2)

测试点Mj相对于子网络F的子网络灵敏度为

(3)

在进行测试点优选时，首先要建立目标子网络的灵敏度矩阵；然后选取灵敏度全不为0的最少可及节点集合作为待选集；最后通过比较各待选集的子网络灵敏度，优选测试点。

2 基于SVM的电路故障子网络识别

SVM的核心思想是：通过核函数将输入空间映射到一个高维特征空间，然后在特征空间中通过最大化分类间隔来构造最优分类超平面[16]。

基于SVM建立的故障诊断的系统结构简单，泛化能力强，受噪声影响小，不易出现过学习现象，尤其是在小样本和非线性问题上独具优势；但SVM只能进行二分类硬判决输出，在解决多分类问题时存在一定困难。而基于交流置换激励的网络撕裂法采用学习机器进行识别时，只需判断“子网络故障与否”这个二分类问题，避免了SVM的多分类问题带来的误差累加。

笔者将SVM与基于交流置换激励的网络撕裂法相结合来实现网络的故障诊断，诊断过程如下：

2)实际测试。针对实际故障电路，在选定的撕裂点上施加与测前仿真相同的激励，并测出相应测试节点的响应参数，进行数据预处理后，作为待测试样本输入训练好的SVM分类器中进行模式识别，根据输出结果判断子网络故障状况，完成故障诊断。

3 实例验证

3.1 普通无源RLC测试电路的故障诊断

普通无源RLC测试电路如图1所示，节点1-10均为可及节点，电阻容差取10%，电容容差取5%。

图1 普通无源RLC测试电路

式中：a=10-6;b=10-3。

由SN1可知：子网络N1中没有能敏化所有元件的节点(即矩阵中元素均不等于0的行向量)。考虑节点组合(1，8)、(2，8)、(1，10)、(2，10)，通过式(3)对比其子网络灵敏度，优选(2，8)为测试点集。

选取测试点电压最大值为故障特征，让子网络N1中各元件参数依次变化为标称值的 0%、5%、10%、20%、50%、150%、200%、500%、1 000%、∞，对子网络N1进行500次交流蒙特卡洛分析，其中包括50次无故障状态。获得各种状态下测试点的响应信号，作为原始数据样本。对原始数据样本进行归一化处理后，构造训练样本集Y，并以此建立SVM。

实际测试时，N1中元件参数从0%到∞随机设置故障，故障值均在容差范围外。子网络N1中共有9个元件，每个元件进行10次参数变化，共获得90组测试样本。

通过实验发现：直流置换电压源因电容的隔直作用而无法获取反映全部元件故障信息的样本数据，如元件C1、C2、R1发生故障时，子网络N1内测试节点(2，8)输出响应均不发生变化，因此无法进行故障诊断；而交流激励可敏化网络中全部元件的故障，能建立有效的SVM模型，识别正确率较高。对于90组测试样本，只有当故障元件C1、R3的参数分别设置为0.9 μF、1.1 kΩ时，才未能正确识别出故障子网络N1，其余测试样本均被正确识别。表1为普通无源RLC测试电路子网络识别结果。

表1 普通无源RLC测试电路子网络识别结果

部分元件发生软故障时，其诊断结果如表2所示，其中元件参数变化在容差范围外随机设置，表中仅列出元件的4种故障参数。可以看出：当动态元件C1在容差附近变化时，未能正确识别出故障子网络N1，其余15个故障所在子网络N1均可被正确识别。

3.2 含有晶体管电路的故障诊断

以两级阻容耦合放大电路(图2)为例，由于直流激励无法敏化电路中动态元件的故障，因此需施加交流激励。电阻容差取10%，电容容差取5%，节点1-12均为可及节点。

与普通无源RLC测试电路不同，图2电路含有三极管，存在静态工作点。静态工作点不仅决定电路中是否会产生失真，还影响整个电路的动态性能，因此，在进行电路故障诊断时，必须保证被测电路与测前仿真电路具有相同的静态工作点。笔者采用“稳定基极电压，隔离负载”的方法来保证静态工作点的稳定。另外，由于放大电路具有方向性，在诊断过程中，还需有针对性地选择激励信号的施加节点。测前仿真诊断步骤如下：

表2 部分元件故障诊断结果

图2 两级阻容耦合放大电路

1)根据网络撕裂的指导原则，沿图2中的所示虚线将电路N撕裂成N1和N2两部分，撕裂点为节点12、3。

2)在PSPICE软件中搭建待测电路并进行直流分析，得到各可及节点的电压值。为了稳定静态工作点并隔离子网络间的负载效应，在节点12、 3处分别施加Vs12=10 V,Vs3=5.769 V的置换电压。撕裂前后各子网络中可及节点电压值如表3所示，可以看出：撕裂前后可及节点电压值完全一致，说明撕裂后子网络可通过置换定理获得与原电路相同的静态工作点，而不影响电路工作状态。

3)对电路进行灵敏度分析，建立子网络灵敏度矩阵，通过比较各测试点的子网络灵敏度，优选节点4为子网络N1的测试点。

5)将原始数据样本进行归一化处理后，作为训练样本集对SVM进行训练，获得子网络N1的SVM分类器。

表3 撕裂前后各子网络中可及节点电压值 V

实际测试时，针对子网络N1，施加与测前仿真相同的激励信号，同时获取测试点4的响应参数，并作为测试样本进行模式识别。获取测试样本时，元件故障设置方法与3.1节相同。

在该例中，子网络N1共有7个元件，每个元件进行10次参数变化，共获得70组测试样本。通过输出到SVM进行分类得出：只有当故障元件C4、R5的参数分别设置为43 μF、0.6 kΩ时，故障子网络N1才未被正确识别，其余测试样本均被正确识别。两级阻容放大电路子网络识别结果如表4所示。

表4 两级阻容放大电路子网络识别结果

3.3 结果分析

以上2个实例验证结果表明：采用基于交流置换激励的网络撕裂法，能迅速、正确地识别目标子网络的故障。与文献[1,5,12]中的方法相比，该方法解决了动态元件的故障敏化问题，扩大了诊断范围，提高了诊断效率；与文献[7-8]中的方法相比，该方法采用置换定理实现了网络撕裂，消除了子网络之间的相互影响，减少了相对复杂的KCL方程校验过程，避免了大量方程组和矩阵的解算，计算量减少了一半以上。

需要指出的是：虽然2个实例均针对的是单故障诊断，但基于交流置换激励的网络撕裂法同样适用于多故障诊断，前提是电路中任意n个故障对测试点的影响不相互抵消，而在一般模拟电路中，这种现象基本不可能发生；另外，实例虽仅对电路进行了2个子网络的撕裂，但该方法对一些规模更大的电路同样适用，只需将电路进行多个子网络的撕裂，相应地建立多个SVM，并按照本文方法进行故障子网络识别即可。

4 结论

笔者提出了基于交流置换激励的模拟电路网络撕裂方法，该方法通过施加置换电压隔离故障传播路径，排除级联电路间影响，减少故障组合，降低了诊断复杂度；在直流激励撕裂的基础上施加交流激励进行网络置换，实现了对电抗性元件的故障敏化，为故障诊断提供了更为丰富的系统状态信息，使诊断更加准确、有效；为解决因多测试点可能产生的故障维数过高问题，采用SVM进行模式识别，不易出现过学习现象；实时性好，计算量小，适用于线性和非线性电路，能诊断元件的软故障，易于工程实现。

该方法还存在以下不足：1)需要电路有一定数量的可及节点，以便进行网络的撕裂和故障信息的提取；2)需施加外部激励，这给诊断过程增加了一些复杂度。针对这2点，下一步可考虑结合边界扫描技术[18]进行系统的机内测试(Built-In Test，BIT)设计，以同时解决测试隔离、激励施加和响应捕获的问题。

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(责任编辑: 尚彩娟)

A Network Decomposition Approach of Analog Circuit Based on Alternating Replacement Stimulus

BAO Shi， XU Jun

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to solve the difficulty of fault diagnosis in complex analog circuits, the paper presents a network-level fault diagnosis method combining with sensitivity analysis and Support Vector Machine (SVM) based on alternating replacement stimulus. The target sub-network is torn and isolated through the use of AC and DC stimulus; the test points are preferred according to the sub-network sensitivity and their information is extracted as the fault feature after Monte Carlo analysis and normalized processing; SVM is chosen as fault diagnosis classifier to realize the identification of the fault sub-network. Finally, the method is verified by the special circuit examples, the results show that: compared with the existing methods, this method has the advantages of small computation and high precision, and it is suitable for tolerance and nonlinear circuit.

replacement theorem; AC stimulus; sub-network sensitivity; Support Vector Machine (SVM)

1672-1497(2017)03-0069-06

2017-03-11

宝 石(1993-)，男，硕士研究生。

TN710

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.013