弹幕武器炮口振动线激光测试方法

徐 达， 何凯平， 罗建华， 李 华

(装甲兵工程学院兵器工程系， 北京 100072)



弹幕武器炮口振动线激光测试方法

徐 达， 何凯平， 罗建华， 李 华

(装甲兵工程学院兵器工程系， 北京 100072)

针对弹幕武器炮口振动情况复杂、环境恶劣以及不易安装辅助测量装置的测试难题，提出了一种弹幕武器炮口振动线激光测试方法。给出了炮口振动线激光测试原理，构建了炮口振动位移模型，分析了测试参数与分辨率间的关系，对炮口振动测试装置进行了标定，并进行了位移测量实验验证。结果表明：该方法测量距离远、测量精度高，无需安装辅助测量装置，较好地解决了弹幕武器炮口振动测试难题。

炮口振动； 线激光检测； 透视投影

弹幕武器主要通过超高射频射击形成弹幕进行作战。由于射频过快，前一发弹丸引起的身管振动还未消除，就与后一发弹丸引起的身管振动相互叠加[1-2]。而且弹幕武器通常为多管形式的小口径转管炮，不同身管之间的振动相互影响，使炮口振动情况复杂、测试环境恶劣，且不易安装炮口辅助测量装置[3-4]。

现有的炮口振动测量方法主要有接触式测量、光电位移跟随器测量、电涡流传感器测量、高速摄影、基于位置敏感探测器(Position Sensitive Detector,PSD)的三角位移传感器测量以及基于电荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)的位移测量等方法[5-6]。由于炮口振动测试环境恶劣，接触式测量方法可靠性和精度低；而光电位移跟随器测量、电涡流传感器测量和高速摄影等非接触式测量方法存在测量距离过近、灵敏度低、精度低和抗干扰能力差等问题；基于PSD的三角位移传感器测量和基于CCD的位移测量方法以激光为媒介进行测量，抗干扰能力强，测量距离远，但存在火炮身管上激光反射镜安装困难的问题[7-9]。目前,尚缺乏较为有效的弹幕武器炮口振动测试方法,为此，笔者提出一种弹幕武器炮口振动线激光测试方法，该方法测量距离远、测量精度高、抗干扰能力强，且无需在火炮身管上加装辅助测量装置，能较好地解决弹幕武器炮口振动测试难题。

1 测试原理

弹幕武器炮口振动线激光测试原理如图1所示，主要由激光器、柱面透镜、身管、镜头、线阵CCD及驱动电路、信号采集与处理装置等组成。激光器通过柱面透镜形成线型的三角面激光，照射到目标上，在目标表面形成一道高亮度的光束投影，当目标开始振动时，投影光束的空间位置相应地发生变化，通过线阵CCD采集相应的变化信号，经信号处理后，得到炮口振动位移。

图1 弹幕武器炮口振动线激光测试原理

2 炮口振动位移模型

2.1 投影与成像透视变换模型

线激光在线阵CCD上的透视投影如图2所示。其中：OL为线激光出射点，OLAB为线激光平面，建立三维坐标系OE-XEYEZE，XE轴为身管轴向，YE轴垂直于身管轴向，OEYEZE面与线激光平面重合，ZE轴过点OL；线阵CCD成像面在坐标系OXY的平面为像平面，在像平面建立三维坐标系O-XYZ,Z轴过点OE。当确定投影变换模式为正视模式时，则表示身管所在的OEXEYE平面由像平面唯一确定。

图2 线激光在线阵CCD上的透视投影

为了简化运算，定义线激光平面垂直于身管轴向照射，且YE轴与Y轴平行。设身管表面的曲面方程为Z=F(X，Y)，曲线AB为线激光在身管上的投影，由于身管表面通常较规则，这里视曲线AB单值、连续，且不存在线阵CCD的视觉盲区，则曲线AB的方程为

(1)

曲线AB在视场内的线段经成像系统在线阵CCD像平面上成像。当火炮发射时，身管产生振动，身管表面在ZE轴方向偏离OEXEYE平面，同时线激光在像平面的成像也会偏离Y轴，其偏移量由身管表面在ZE轴上的偏移量所确定。

设曲线AB上任意点的坐标为(0，yE，zE)，建立投影曲线AB上的点与像平面上的点之间的关系。像平面的原点O在OE-XEYEZE坐标系中的坐标为(d，0，l)，其中：d为像平面中心点到线激光平面的垂直距离；l为像平面中心点到OEXEYE平面的垂直距离。

令变换矩阵为

H=PRY(α)RX(180°)C，

(2)

式中：

(3)

为透视变换矩阵，其中f为镜头主点到像平面的垂直距离；

(4)

为绕Y轴旋转α矩阵，其中α为Z轴与ZE轴的夹角；

(5)

为绕X轴旋转180°矩阵；

(6)

为坐标平移矩阵。

则物坐标系中的点(xE,yE,zE)与像坐标系中的点(x,y,z)的关系式为

(7)

通过测试CCD输出信号可得到像平面上的x、y值，炮口振动过程是围绕炮尾的球面运动，由于线激光位置固定不变，因此有xE=0，需要测量的是炮口在YE轴和ZE轴方向上的位移yE、zE。由图2可知

(8)

由式(2)-(8)，可得

(9)

式(9)即为像平面坐标到火炮身管振动位移坐标的变换模型，基于该模型即可通过线阵CCD实现对ZE轴方向炮口振动位移的测量。

2.2 炮口振动位移求解

当线阵CCD成像镜头主光轴对准身管的截面中心水平方向时，zE值为身管在截面圆内的水平方向位移；当对准身管的截面中心垂直方向时，zE值为身管在截面圆内的垂直方向位移。

炮口振动位移示意图如图3所示。图中：圆O和圆O′分别表示炮口截面在一次振动前、后的位置，以O为原点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴，建立描述振动位移的二维坐标系；当炮口由O振动到O′时，测得的输出值分别为AA′、BB′，令AA′=a，BB′=b；EC为圆O′的切线，A′为OA的延长线与圆O′的交点，B′为OB与圆O′的交点，且B′F、A′G分别垂直于O′C、O′D，O′H垂直B′C于H点，O′I垂直A′D于I点，∠A′O′D=γ，∠B′O′C=β。

图3 炮口振动位移示意图

设振动后炮口圆心坐标水平方向EC和垂直方向BE的位移量分别为x、y，炮口截面半径为R,根据各参量关系，可得

(10)

(11)

化简式(10)、(11)，可得炮口振动位移方程为

(12)

式中：

(13)

3 测试参数与分辨率关系分析

参数综合分析主要针对α和f两个关键量，其中：α由激光器和线阵CCD安装距离决定；f影响镜头的选取。通过分析测试参数与分辨率间的关系,可得到既满足测量精度、抗干扰能力需要又方便可行的结构参数。

3.1α与测量分辨率的关系

由式(9)可得线激光光斑位移与线阵CCD像斑位移关系为

(14)

当f=1 400 mm，d=1 500 mm，α∈[0.1,0.75],x=1 mm时，光斑移动距离zE与α的关系曲线如图4所示。

图4 光斑移动距离zE与α关系曲线

由式(8)可知：当α∈[0.1,0.75]时，α越小，l越大，测量距离越远，像斑移动1 mm对应的光斑移动量zE越大，即测量分辨率越低。

由图4可知：当α∈[0.1，0.2]时，曲线很陡峭，说明在这段测量距离内，测量距离的增加对测量分辨率的影响大；当α∈(0.2，0.75]时，曲线较平缓，说明在这段测量距离内，测量距离的增加对测量分辨率的影响小。

3.2f与测量分辨率的关系

当d=1 500 mm，l=6 000 mm，x=1 mm时，可得光斑移动距离zE与f的关系曲线如图5所示。

图5 光斑移动距离zE与f关系曲线

由图5可以看出：在d、l固定的情况下，f越大，像斑移动1 mm对应的光斑移动量zE越小，即测量分辨率越高。在实际测量中，距离炮口越远，受武器射击干扰越小,但测量分辨率会越低；距离炮口越近，受武器射击干扰越大，但测量分辨率会越高。因此，在实际测量时需要综合考虑分辨率、抗干扰等因素，选取适当的测量距离。

4 标定与实验验证

4.1 标定实验

由于测试系统存在结构安装误差、成像系统误差以及电路随机误差等系统误差，因此在进行高精度测量前需进行标定。笔者采用光学系统标定方法对测试系统进行标定[10]，二维标定参照物靶面如图6所示，由于靶面图像中的黑白格角点上的灰度值变化明显，因此将其提取出来作为特征点。

图6 二维标定参照物靶面

图7为线阵CCD输出的像斑灰度信号。由线阵CCD上的投影灰度分布求出投影中心点，可通过二者像素点坐标拟合得到中心像素点曲线。将中心点做归一化处理，采用最小二乘法拟合出的线激光束平面方程为

0.213 8x-0.665 9y+0.436 1z-0.217 4=0。 (15)

图7 线阵CCD输出的像斑灰度信号

4.2 位移测试实验验证

位移平台的调节器为千分尺，位移调节精度为0.01 mm，通过位移平台控制线激光束的移动。实验环境为光电测试实验室，实验基本参数为：f=250 mm，l=1 500 mm，d=600 mm，线阵CCD的像元尺寸为4.7 μm×4.7 μm。

对位移平台上的参照点进行测量，以位移平台的移动距离为基准，线激光出射光线方向垂直于位移平台，且位移平台沿激光出射方向移动，位移平台移动一定距离，线阵CCD上的像斑移动相应的距离，通过线阵CCD像斑中心定位算法求出像斑中心的移动距离，结合第2节中的炮口振动位移模型，测得位移平台接近和远离测试装置2组数据，分别如表1、2所示。其中：系统输出结果的正负号表示位移相对振动初始点的移动方向。

表1 位移平台接近测试装置测量结果

表2 位移平台远离测试装置测量结果

由表1、2可知：采用炮口振动线激光测试方法进行炮口振动位移测量，其误差基本能控制在1%左右，表明该测试方法可行，且所构建的线激光炮口振动位移测量装置的测量精度能满足弹幕武器炮口振动位移测量要求。

5 结论

弹幕武器在射击过程中由于身管高速转动，现有的接触式、反射镜式炮口振动位移测量方法均难以得到有效应用。笔者通过长期深入研究和实验，提出了一种炮口振动线激光测试方法，该方法不需要在弹幕武器身管上加装辅助测量装置，在不改变身管振动特性的前提下，通过像平面坐标到身管振动位移坐标之间的空间变换，就可以精确测量炮口振动位移，较好地解决了弹幕武器炮口振动位移测量难题。下一步，将重点开展该方法的工程化应用研究。

[1] 徐达,何凯平,罗建华,等.激光平行检测阵列弹幕测试系统安装误差分析及修正[J].兵工学报,2017,38(2): 367-373.

[2] 史跃东,王德石.考虑惯性效应的移动弹丸作用下身管振动特性[J].兵工学报,2011,32(4):414-420.

[3] 朱延飞, 王君.炮口振动对转管武器射弹散布的影响分析[J].机械管理开发,2015,150(8):34-36.

[4] 何凯平,徐达,李华.大面积三角组合光幕弹幕武器密集度的高精度测试[J].光学精密工程,2015,23(6): 1523-1529.

[5] 陈彦辉,郭旻,何宗颖,等.炮口振动测试方法及实践[J].火炮发射与控制学报,2010,3(1):80-83.

[6] 王宝元,邵小军.炮口振动响应实验测试方法综述[J].火炮发射与控制学报,2010，3(9):112-116.

[7] 张智诠,朱祺,丁晟,等.基于PSD的炮口扰动测试方法[J].装甲兵工程学院学报,2012,26(2):49-53.

[8] 李雅倩,付献斌,周坤.CCD分段测量的光学位移测量系统[J].光学精密工程,2011,19(9):2036-2042.

[9] 李晶,袁峰,胡英辉.基于多点合作目标的多线阵CCD空间物体姿态测量[J].光学精密工程,2013, 21(6):1635-1641.

[10] 张春萍,王庆.光场相机成像模型及参数标定方法综述[J].中国激光,2016,43(6):1-12.

(责任编辑: 尚彩娟)

Barrage Weapons Muzzle Vibration Measurement Method Based on Line Laser

XU Da, HE Kai-ping, LUO Jian-hua, LI Hua

(Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

A barrage weapons muzzle vibration measurement method based on line laser is presented to solve the difficulty of barrage weapons muzzle vibration test with complicated conditions, harsh test occasion and unable to install auxiliary measuring devices. Test principle of line laser vibration measurement is given, the muzzle vibration displacement model is built, the relationship between the test parameters and the resolution ratio is analyzed, the calibration of test equipment is done, and the displacement measurement experiment verification is carried out. The results show that the measurement method has farther measurement distance and higher test precision, and it is no need to install auxiliary measuring device, which solves the difficulty of the barrage weapons muzzle vibration preferably.

muzzle vibration; line laser detection; perspective projection

1672-1497(2017)03-0058-05

2016-11-07

军队科研计划项目

徐 达(1969-)，男，教授，博士。

TJ399; TN249

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.011