一种气动式冲击响应谱试验系统的设计与分析

晏廷飞，沈志强，张俊刚,2

（1. 北京卫星环境工程研究所；2. 北京卫星环境工程研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室：北京100094）

一种气动式冲击响应谱试验系统的设计与分析

晏廷飞1，沈志强1，张俊刚1,2

（1. 北京卫星环境工程研究所；2. 北京卫星环境工程研究所 可靠性与环境工程技术重点实验室：北京100094）

大多数航天器单机产品都要求进行冲击响应谱试验，试验量级普遍为1000g～2000g，甚至超过3000g。对于较大质量（如50 kg以上）产品高量级的冲击试验，振动台、传统的摆锤式或跌落式冲击试验台均很难满足相关要求。文章研究并设计了一套能够进行大质量受试产品高量级冲击响应谱试验的气动冲击试验系统。该系统利用压缩空气瞬间释放膨胀推动质量块加速撞击具有多阶固有频率的谐振板，通过谐振板被激起的响应模拟复杂的衰减正弦波。测试结果表明，系统空载时冲击谱量级达8000g，负载200 kg时可达5000g，时域曲线为振荡衰减波，持续时间小于10 ms。文章提出的气动式冲击响应谱试验系统设计方法可为此类冲击试验系统的设计提供参考和理论依据。

气动；冲击响应谱试验；试验系统设计

0 引言

随着上面级分离等一些新技术、新结构和新方法在航天器研制中的应用，航天器发射时所经历的冲击环境更为严酷，部分组件的冲击量级高达4000g以上，传统的试验理论和方法日渐不能满足需求。加之GJB 1027A新标准的发布，航天产品在研制阶段冲击试验要求用冲击响应谱（Shock Response Spectrum, SRS）代替经典冲击谱[1-4]。

当前，航天器试验所需的 SRS通常采用振动台激励方式、摆锤式冲击和跌落式冲击来实现[5-6]。目前我国比较好的摆锤式冲击台其最大负载不超过100 kg，拐点频率为300～1000 Hz，满载时冲击谱量级不超过2000g。面对严酷的SRS试验要求（如试件质量＞100 kg、试验量级＞2000g），传统的试验方式均很难达到。

本文基于压缩气体瞬间膨胀产生高速气动冲击的理论，通过理论分析、计算并结合工程实践经验，给出了一套冲击试验的设计理论和方法，并完成了大质量、大尺寸试件以及高量级试验条件的水平式气动冲击响应谱试验系统研制[7-8]。

1 基本构成及工作原理

水平式气动冲击响应谱模拟试验系统如图 1所示。其工作原理是利用气体瞬间释放膨胀推动质量块加速撞击具有多阶固有频率的谐振板并激起谐振，调整谐振板前、后波形垫以及冲击力的作用效果，使谐振板被激起的响应近似于复杂的衰减正弦波，以模拟爆炸冲击环境。该系统的冲击动力组件由冲击锤、活塞推杆、储气缸、冲击气缸等构成，其中储气缸和冲击气缸为冲击试验提供动力源。谐振板除了产生满足谱型要求的响应外，还是受试产品的安装接口[9-11]。质量块是冲击试验的运动部件，在压缩空气膨胀作用下高速运动撞击谐振板。

2 理论设计与分析

2.1 基本理论

将上述复杂的气动冲击试验系统简化为若干个不同的单自由度弹簧-质量系统，对每个系统进行冲击响应谱分析计算，最后加以合成，即可得到整个试验系统的冲击响应谱。图2为水平式气动冲击试验系统中的单自由度质量-弹簧-阻尼模型[12]。

该模型的运动方程为

式中：y(t)为系统的响应；x(t)为外部输入激励；m为谐振板质量；k为系统的刚度；fn为系统固有频率；c为系统阻尼；ζ为系统的阻尼系数

当谐振板的初始位移、初始速度为0时，式(1)的解为

显然，y(t)是fn和ζ的函数，当ζ值一定时，可得到˙( t)的最大值对fn的变化曲线，即加速度冲击响应谱。在fn确定的情况下，通过调整系统的阻尼和冲击时的瞬时速度即可得到满足要求的加速度冲击响应谱曲线。对于气动冲击试验系统而言，关键是谐振板及冲击动力组件的设计和分析。

2.2 谐振板设计与分析

谐振板设计主要考虑以下因素：试件质量、尺寸、频率范围、量级、拐点频率、安装方式、材料阻尼系数、几何形状等。与摆锤式冲击试验系统的设计方法基本一致，需要进行模态分析、频响分析、强度分析及冲击响应谱分析等。其中关键的是要能实现拐点频率可调。根据冲击响应谱试验机的设计原理，只有谐振板在某种确定的边界条件以及拐点频率附近具有某阶共振频率时，通过调整冲击力的大小及前后波形发生器才能实现规定的冲击响应谱试验规范。

谐振板设计及分析方法如下：

1）确定谐振板材料。

2）通过谐振板有限元分析，并根据其自由状态的一阶主模态低于最低拐点频率的要求确定其外形尺寸。

3）通过施加不同的位移约束边界，仿真分析确定其与底座的安装方式。

4）用最大设计冲击量级进行强度校核，并要求有足够的安全余量。

2.3 冲击动力组件设计与分析

在冲击动力组件的设计中应确定的参数主要有冲击锤的质量，冲击气缸、储气缸直径，以及活塞推杆的行程。

设谐振板的固有频率为fn，受到冲击时产生的峰值加速度为 Anmax，冲击锤撞击谐振板产生的脉冲载荷持续时间近似等于固有频率周期的一半，即

其中t为激励的最小脉冲时间。根据Anmax可确定谐振板的速度为

其中δ为修正因子，一般在2.5～5之间取值。

假设冲击气缸内活塞杆的有效运动行程为S，冲击气缸内径为d，储气缸内径为Φ，开始时刻储气缸压力为 P0，中间任意时刻的压力为 Pt，对应的冲击活塞运动的距离是St，则气缸内平均气压为P，如图3所示。

在冲击过程中，假设储气缸内气压稳定，则冲击气缸内中间任意时刻的压力为

根据力的平衡原理则有

式中：mc为冲击锤的总质量；Pa为标准大气压；µ为冲击组件运动过程中的摩擦系数。

求解式(5)、式(6)，得到气缸位于 St位置时冲击锤的速度vt为

则冲击锤撞击台面时（St=S）的速度vc为

假设谐振板及产品的总质量为 mT，冲击锤撞击台面过程遵循弹性碰撞理论，碰撞过程中的能量损耗因子为ξ，则根据能量守恒定律有

综合以上各式，假设冲击气缸与储气缸内径相同，则可得

因此，根据最大试验量级可由式(10)确定冲击锤质量、冲击气缸的直径和冲击锤运动行程。

3 设计方案的仿真与试验验证

3.1 有限元仿真分析

下面以1.25 m×1.25 m（长×宽）、材料为铝的谐振板为例进行试验验证。设计指标为：最大负载200 kg，满负载最大试验量级 5000g，拐点频率400～1500 Hz间可调。

首先进行谐振板有限元优化分析（FEA）计算[13]，得到其优化厚度为80 mm，采用3根导轨6个滑块的安装方式。FEA模型中滑块的约束条件为运动方向自由，其余方向为固支。谐振板质量为216 kg，它的前 15阶模态频率见表 1，其中一阶固有频率约为389 Hz；一阶模态振型见图4。

表1 谐振板前15阶模态频率Table 1 Natural frequencies of the first fifteen orders for the syntonic plate

其次确定计算常量。取δ =2.5，µ =0.2，P0= 0.7 MPa，Pa= 0.1 MPa，ξ=0.20.7 MPa。满负载时，mT= 216+200 =416 kg。

一般来讲，高量级冲击的拐点频率比低量级冲击的要高。假设冲击量级为 5000g、拐点频率为1200 Hz，与冲击量级为2000g、拐点频率为400 Hz所需的冲击能量相当，则式(10)可以简化为

根据式(11)进行不同参数组合分析计算，结果见表2。

表2 mc、d和S的取值关系Table 2 Relationship of mc, d and S

如mc=700 kg，冲击气缸的直径d = 0.2 m，则对应活塞推杆的运动行程S = 0.781 m，代入式(8)得到冲击组件撞击台面时的速度约为7.2 m/s，远高于目前国内摆锤冲击台的撞击速度，因此可获得较高的冲击能量与冲击试验量级。

3.2 试验验证

根据上述设计参数研制了一台谐振板为1.25 m×1.25 m的气动冲击响应谱试验系统（见图5）并进行了试验测试。测试结果表明，该气动冲击试验系统可实现400～1500 Hz内拐点可调，空载时试验量级可达8000g。图6为该系统在负载200 kg时，试验条件为 100～1500 Hz、+6 dB/oct、 1500～5000 Hz、5000g的测试曲线。可看出，冲击响应试验谱符合规范要求，时域曲线近似爆炸冲击的振荡衰减谱。

该冲击试验系统目前只能进行水平 2个方向的冲击试验，如果条件允许，则可通过设计翻转工装或者L型支架实现第3个方向的冲击试验。

4 结束语

本文提出了一种气动式高量级冲击响应谱试验系统的设计分析方法。相较传统的机械式冲击响应谱试验系统，气动式能获得较大的瞬态冲击速度，可有效提高试验量级。针对本文的设计方法与参数研制了一台气动式冲击试验系统并进行了测试试验。测试结果表明，时域曲线近似爆炸冲击响应谱的瞬态振荡衰减谱，冲击时间可严格控制在10 ms内。因此，可根据此方法及用户需要，设计出满足试验规范要求的气动式水平冲击试验系统。

该系统目前不能用于某些不具备翻转条件的产品3个方向的冲击试验，后续将进一步研究可进行垂直向冲击谱试验系统的设计方法。

（References）

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（编辑：许京媛）

Design and analysis of a pneumatic test system for shock response spectrum

YAN Tingfei1, SHEN Zhiqiang1, ZHANG Jungang1,2
(1. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering;2. Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory,Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering: Beijing 100094, China)

The impact test for spacecraft is generally required with a magnitude between 1000g-2000g,sometime even more than 3000g. In a high-magnitude impact test for large (＞500 kg) products, it is difficult for the pendulum impact test equipment and the drop impact test equipment to meet the test requirements. In order to solve these problems, a pneumatic impact test system is designed for the high-magnitude impact test. The system uses the compressed air as the power source, and the instantaneous release of gas to expand the impact mass block, which is accelerated to impact the resonant plate, so that a spectrum similar to the complex damped sine wave is generated in the resonant plate. The test results show that when the system is unloaded, the impact value is up to 8000g. When the load is 200 kg, the impact value is up to 5000g. The time domain curve is the shock attenuation wave, and the duration is less than 10ms. The method proposed in this paper can serve as a reference and theoretical basis for the design of this kind of impact test systems.

pneumatic; shock response spectrum test; test system design

TH213.3

A

：1673-1379(2017)03-0290-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.03.011

晏廷飞（1975—），男，硕士学位，高级工程师，主要从事航天器动力学环境试验与模拟技术研究。E-mail:yantingfei@tsinghua.org.cn。

2017-02-21；

2017-05-22

总装备部共性技术课题（编号：51334050101）

晏廷飞, 沈志强, 张俊刚. 一种气动式冲击响应谱试验系统的设计与分析[J]. 航天器环境工程, 2017, 34(3)：290-294

YAN T F, SHEN Z Q, ZHANG J G, et al. Design and analysis of a pneumatic test system for shock response spectrum[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(3)： 290-294