注重学生生活经验 提高学生思维参与度

许建军

摘 要：在对比例尺的认识上，不同层次的学生会有不同的答案，不同的答案所展示的思维水平又是不同的，这样的提问是为了引起学生的深层思考，通过自学和讨论交流，最后提出比例尺的意义。这样的启发与讲解注重了学生的个别差异，提高了学生的思维参与度。

关键词：小学数学；生活经验；思维参与度

张奠宙教授认为，所谓数学基本活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行實际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。因此，要充分利用学生的生活经验，提供相关的生活情境，激发学生的学习兴趣。作为教师，又如何在具体的教学过程中注重学生的生活经验，提高学生思维参与度？本文将就以上问题，结合“比例尺”的教学进行探讨。

一、从情境入手，了解学生学情

数学来源于生活。我在创设情境时，借助脑筋急转弯来激发学生的兴趣，同时也充分了解了学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。

【片段一】了解学生学情

“脑筋急转弯”：珠海到阳春的距离大约260千米，老师开车从珠海到阳春大约需要2小时30分钟，而一只蚂蚁从珠海爬到阳春只用了3秒钟，这是为什么？

我是根据实际情况设计了这一环节，因为珠海与阳春是对口帮扶城市，我校跟阳春陂面中心小学也是结对帮扶学校，作为送教的教师，我结合珠海和阳春的路程，通过这一情境：一是把两地的关系突显出来，二是巧妙地让学生应用生活中的比例知识进行思考，把基本知识和情感态度紧密地联系在一起。

接着，我提出：“你知道蚂蚁爬的路线是怎样画出来的吗？”这样很自然地把学生引入到探究新知的领域，激活了学生的思维。

二、对操作结果分类，让思维更加有序

【片段二】利用学生已有的经验，画平面图研究和归纳比例尺的意义

教室地面长8米，宽5米。现在请你当回小小设计师，将教室的平面图画在A4纸上。

师：能按照原来的长度来画吗？

学习要求：

1.确定图上的长和宽；

2.个人独立作出平面图；

3.写出图上的长与实际的长、图上宽与实际宽的比，并化简。

（1）将学生的不同画法一一展示。

（2）交流汇报，说出自己画图的设计思路。

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。但操作并不表示思维就获得了发展，教师需带领学生在直观操作的基础上根据教学内容的本质进行比较、分析、综合、抽象和概括，使学生的思维逐步走向深入。

片段二中的操作是让学生经历画图的思考过程，从而研究和归纳比例尺的意义。要让学生真正理解比例尺的本质，首先要帮助学生建立“比例尺”这一概念。为此，教学时，教师可注重对概念的不同表征方式，通过操作→画图的理解→文字叙述，领着学生总结出比例尺的概念。

在理解比例尺的意义时，先让学生结合刚画的教室地面的平面图，谈谈自己对这幅平面图的比例尺的理解，使学生打开思路，不拘一格地从多角度思考比例尺的意义，最后结合学生的回答指出比例尺的意义，这样很好地提高了学生思维的参与度。

三、利用线段比例尺与数值比例尺的互化，让思维更加灵敏

数学教学中，不能仅靠直观表象使学生达到对数学的认识，而应找到数学的切入点，不失时机地利用对数学操作结果的比对辨析，提升教学中的思维含量，使操作与思维共融，让学生的思维更加灵敏。

【片段三】认识线段比例尺，寻找与数值比例尺的联系

请学生看教材第54页做一做，四人一组交流什么是线段比例尺？它与数值比例尺有什么关系？你会把它改写成数值比例尺吗？

师：先看线段比例尺1厘米表示实际距离多少米？

生1：1厘米表示实际距离600米。

师：将线段比例尺用数值比例尺表示为1厘米∶600米。

师：将数值比例尺统一单位，转化为1∶60000，表示什么意思？

生1：图上距离1厘米相当于实际距离60000厘米。

生2：图上距离是实际距离的■，实际距离是图上距离的60000倍。

师：测量出河西村和汽车站两地的图上距离，根据数值比例尺，计算两地的实际距离。

师：我们学习了将线段比例尺转化成数值比例尺，你能将数值比例尺转化成线段比例尺吗？自己试一试，将数值比例尺

1∶10000转化成线段比例尺。

要求：

1.一般情况，线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离多少米或多少千米？

2.画出线段比例尺。

有了上面线段比例尺转化为数值比例尺的基础，学生能够利用比例尺的意义，很自然地知道1∶10000表示图上距离1厘米相当于实际距离10000厘米，这样学生就很容易地画出线段比例尺。

以上教学过程，由学生的生活经验出发，通过对具体的操作、分析、思考，获得关于比例尺意义的深刻认识。这一过程，就是由身边的实物到画图操作，再由平面图到实际图的比较，让学生经历思考的过程，归纳出比例尺的意义，获得归纳的实际经验和体会，是积累思维活动经验的重要环节，同时这个过程也是学生思维参与的体现。

四、提出放大比例尺，让思维更加深刻

受年龄特征的影响，小学生的思维容易停留在直观表象层面，在遇到问题时还不愿深入思考。教学中，教师要有针对性地组织具有一定挑战性的活动，引导学生展开有效的讨论，帮助学生系统地理解和掌握概念知识，培养思维的深刻性。

【片断四】放大比例尺

师：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺2∶1表示什么吗？

通过这个环节，不要让学生产生思维定式，不要总认为比例尺的图上距离总会比实际距离小，其实在日常生活当中，有时当一个物体比较小，无法很好地观察的时候，我们需要把它放大，畫在图纸上，这样便于观察研究，这是放大比例尺，图上距离就比实际距离大。像2∶1表示图上距离是实际距离的2倍，实际距离是图上距离的。

学生在观察这幅零件图纸时，同时在思考自己刚画的教室平面图。对照1∶10000，能及时推动学生进行分析、综合、比较、理解，思维在比较中更加深刻。

五、运用新知，发展思维，让思维更加开放

【片断五】判断

（1）比例尺是一种测量长度的尺子。

（2）一幅图的比例尺是80∶1，表示把实际距离扩大80倍。

（3）比例尺的后项一定比前项大。

教师在课堂上讲什么固然重要，然而学生想什么更重要，教师的“教”要基于学生的“想”。到底学生能不能在理解的基础上，应用所学知识解决生活中的数学问题。第（1）小题让学生通过把测量工具尺子与比例尺的比较，使学生更加理解比例尺是两个数（图上距离与实际距离）间的一种倍数关系，而不是测量工具。第（2）（3）小题进一步打破学生的思维定式，在我们的生活当中，为了研究的方便，有时要把实际距离缩小，有时却要把实际距离放大，要根据实际情况做出相应的选择，这样我们的学习才会对我们的生活带来好处。这样训练让学生的思维更加开放。

【片断六】首尾呼应

珠海到阳春全程约260千米，在一幅地图上两城间的距离是2厘米，你会计算这幅图的比例尺吗？

有了前面的悬念，学生此时可以利用刚掌握的知识解决这个问题，同时也可以解决学生心中的困惑，一举两得。

总之，在教学中教师要根据学生已有的经验和真实的思维水平，充分利用资源，有的放矢地进行教学过程设计。在遵循学生思维能力的基础上提供实践操作的机会和思维拓展的空间，让每个学生的思维在感受、品味、思辨的过程中孕育、凝练、升华。

参考文献：

[1]张奠宙.需要研究什么是“基本数学活动经验”[J].数学教学，2007：4-6.

[2]钱科英，华丽芳.让思维在操作之后的理性思辨中走向深入[J].小学数学教师，2016：54-57.

编辑 高 琼