初中数学中的符号意识

付松涛

摘 要：数学课程标准指出，符号意识是指能够让学生理解，并且能够运用符号来表示数、数量关系和变化规律；知道使用符號可以进行运算和推理，从而使得到的结论具有一般性.在初中阶段使学生建立数学符号意识有利于学生更好地理解符号的使用，也是使学生学会数学表达和数学思考的重要方式.所以，初中数学符号意识的培养既是重要的知识载体，又为知识的模型化奠定基础.

关键词：符号；数学；转化；抽象

符号是数学学科实际问题模型化的具体体现，它具有抽象性、多样性、简单性.数学符号是数学的语言，更是一种工具，它是数与形的补充，在数学中起着巨大的作用.初中数学中的符号是小学数学的文字叙述向高中数学符号化的转化，是数学更高层次学习的基础.符号意识是数学课程标准中的核心概念之一，它明确要求学生能懂得数学中各符号的意义，并会用所有的数学符号解决实际问题和数学本身的问题.

一、数学符号的作用

1.过程简化，使思维更紧凑.每一个数学符号的出现都经历了一段历史时期，是人类智慧的结晶，但都是一个目的，就是简化表示方法和运算过程.如加、减、乘、除表示为+、-、×、÷，简单、直接、明了，使人一看就明白所表达的意义.特别对于出现多个相同格式的式子时，效果就更加明显，如连续自然数学的代数式求和、求积等.

2.计算方便，使运算更迅速.有了数学符号，数学在运算时出现形式的变化更为丰富了.例如，化简■，观察发现在分母中含有■和■，而它们的乘积是■，它们的平方和是■的平方，所以可设■=a，■=c，■=b，ab=■正好与分子吻合.对于分子，可由a2+b2=c2得到a2+b2-c2=0，因此在分子上可加a2+b2-c2=0，因此可能使分子也有望化为含有a+b+c因式的积，这样便于约分化简.

3.涵义广泛，使类型更丰富.数学符号涉及数学的各个领域、各个分支.在初中阶段数学符号一般有以下几种：

①数量符号：如i，圆周率π等.

②运算符号：如加号（+），乘号（×或·），除号（÷或/），比（∶）等.

③关系符号：如等号（=），不等号（≠），大于符号（>），相似符号（∽）等.

④结合符号：如圆括号（（）），方括号（[]）等.

⑤性质符号：如正号（+），负号（-），绝对值符号（‖）等.

⑥省略符号：如三角形（△），正弦（sin），因为（∵），所以（∴）等.

二、培养符号意识的意义

1.让学生习惯性地用符号来表示数或数量关系.如“+、-、×、÷”分别表示特定的运算意义，“=、≈、≤、≥、≠”则表示数学对象之间的某种关系，并能熟练地表达各自的对应关系.

2.进行运算和推理，得到一般性的结论.如加法的交换律a+b=b+a，结合律a+（b+c）=（a+b）+c，平方差公式等，推而广之，运用到所有的数系中都是正确的.

3.运用符号进行数学思考.数学表达式是学生在解决问题时采用的一般方式，如利用方程解决实际问题、运用函数建立数学模型等，数学表达实质上就是以数学符号作为媒介的一种语言表达.

三、在教学中培养符号意识

1.对学生符号意识的培养是一个缓慢的过程，不能一蹴而就，应贯穿于学生数学学习经历的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高而逐步发展.在七年级的“有理数”的教学中，字母a是负数就用a<0来表示，而尽量减少用语言叙述的方式，进而使学生能够形成条件反射，由a<0就意识到a是负数.所以，教师在教学中要时刻注意学生符号意识的训练.

2.在解决数学问题中运用符号.数学来源于生活、扎根于生活，更要应用于生活，因此，数学教学中要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解用符号表示出各种表达式、关系式，在解决实际生活问题中增强学生的符号意识.在教学中培养学生的符号意识，教师必须有步骤、有计划、有意识、有目的地渗透于教学中，才能充分体验到知识的魅力，获得持久的学习动力.

3.借助符号意识的东风保持数学学习的积极性.每一个数学符号的背后都有一定的历史沉淀，包含了很多历史故事、名人趣闻等.教师根据学生好奇心强的心理特点，结合相关的教学内容，将这些历史、趣闻、故事结合在我们的教学当中，不仅拓宽了学生对数学符号发展与运用的了解，还能激发学生学习数学的兴趣，保持数学学习的热情.

总之，初中数学符号意识的培养是一个长期的、复杂的、繁琐的过程，只有将它融入我们的日常教学工作中，深入到具体课堂中，才能使符号意识的发展得到良性循环，才能使学生的数学素养变得更好.

参考文献：

[1]朱卫.谈初中数学教学中符号意识的渗透[J].数学教学通讯，2015（4）：12-13.

[2]田颖.初中生数学符号意识的调查研究：以成都市成飞中学为例[J].新教育时代电子杂志（学生版），2016（1）.

编辑 温雪莲