基于灰色关联支持向量机的航材消耗预测

王晨光 崔崇立 杨伟铁

（空军勤务学院徐州221000）

基于灰色关联支持向量机的航材消耗预测

王晨光 崔崇立 杨伟铁

（空军勤务学院徐州221000）

影响航材消耗的因素众多，但是各个影响因素对航材消耗的影响程度差异较大。对此运用灰色关联分析和支持向量机和结合的方法，先利用灰色关联分析对各个影响因素和航材消耗的关联度进行计算，筛选出主要的影响因素。然后，利用支持向量机对航材消耗进行预测。最后，通过对以往的数据分析得到的结果证实，这种方法预测的结果更加接近实际消耗。

航材消耗预测；灰色关联分析；支持向量机

Class NumberE23

1 引言

航材消耗预测，是根据以往航材消耗情况结合下一阶段飞行保障计划，对未来一段时期内航材的可能消耗数量进行合理计算与估计。航材消耗预测是航材保障工作的重要组成部分，是制定航材订购计划的前提和基础。准确的航材消耗预测既能促使航材保障工作及时有效地完成，保证了军事效益，又能节约大量的航材保障成本，保证了经济效益。

目前，航材消耗预测利用的研究方法主要有支持向量机、灰色模型以及神经网络等，这些单一的预测方法的模型较为简单，存在一些问题。灰色模型需要数据少，运算简单，但是实际航材消耗比较复杂，使得预测结果的误差较大。神经网络能够处理比较复杂的数据，但是同时需要有大量的数据支持。而组合预测模型能够有效地将对预测模型进行优势互补，提高预测精度。本文将灰色关联分析与支持向量机结合构建航材消耗预测模型。

2 灰色关联分析

灰色关联分析法是灰色理论的的重要内容，提出了对系统内各个子系统进行灰色关联的度分析的概念，通过一定的方法，去探索各个子系统之间的数值关系。灰色关联分析模型建立步骤如下：

1）设参考序列为

比较序列为

2）因为影响因子具有不同的量纲，为了消除数量级的影响，把原始数据按照均值化法或者初值化法加以处理。

4）计算关联度，并对各个因子按关联度由大至小进行排序，依次为主要因子至次要因子。

3 支持向量机回归

支持向量机回归是将间隔的思想从支持向量机分类器移植到回归的应用，其寻找的是使损失函数最小化的系数，而这类损失函数与回归的损失函数不同，是一个正的固定的值对损失函数起作用而不是绝对值较大的才残差。

回归函数可以表示为

其中，ω为权值是矢量，b为偏置量。

上述问题可优化为

可以得到优化的问题的对偶形式最大化函数为

当其中αi-αi*非零时对应的训练样本是支持向量，K(xi，xj)=＜ϕ(xi)·ϕ(xj)＞为核函数，核函数的引用使得可以通过输入空间中函数来实现高维空间中的内积运算，防止维数灾害，一般的核函数有径向基核函数和多项式核函数等，因为径向基核函数构造的SVM具有很强的非线性预测的能力，所以本文选择径向基核函数构造支持向量机。

得到回归函数为

4 建模与分析

4.1 建模

影响航材消耗的因素有很多，包括航材的类型、飞行训练强度、自然环境。其中不同的航材具有不同的固有特性，其消耗也在一定程度由航材本身的设计制造水平所决定，但具体的消耗数量则是直接受飞行训练的密度、飞行时间长短以及所在地的温度、湿度、气压变化、风沙等情况决定，除此之外航材保管水平也会产生一定影响。为此，利用灰色关联分析，从众多影响因子中确定主要因子，减少次要因子对预测结果精度的干扰。再将主要因子输入到支持向量机模型中，进行学习并求得预测值。

首先运用灰色关联分析法计算航材消耗与各个影响因素之间的灰色关联度，然后按照关联度进行排序，最后选择主要因素输入支持向量机模型进行预测，模型结构如图1所示。

4.2 实例分析

根据收集的样本的情况选出七种影响因素：起落次数x1、飞行小时数x2、风沙指数x3、温度差x4、湿度x5、气压x6、故障率x7，再选取某型航材消耗情况为y1，将某部队1994年～2014年该类航材的消耗情况与各个影响因素的统计数据归一化后得到表1。

运用上述计算方法对样本进行分析，首先选择1994～2008的数据作为训练样本，先进行灰色关联分析分析结果如表2所示。

本文将相关性阈值设为0.8，将2009～2014年度数据中所筛选出的主要影响因素输入到支持向量机模型中得到结果与未筛选数据输入所得到的结果的对比如图2所示。

表1 航材消耗及影响因素统计表

表2 灰色关联分析结果表

4.3 结果分析

如表所示两种预测的误差对比，GR-SVM的平均误差为1.67%，而标准SVM的平均误差为3.92%，GR-SVM在预测精度方面要优于标准SVM，结合图，可看出GR-SVM的预测结果更加稳定并且更加接近实际值。因此运用GR-SVM对航材消耗预测是可行、有效的。

表3 预测结果误差表

5 结语

灰色关联支持向量机的分析预测方法在对样本学习与数据预测方面的表现良好，体现出比较优良的预测能力。

航材消耗的影响因素众多，对于各型航材可以通过灰色关联度分析，筛选主要影响因素，简化了计算的步骤与复杂度，节省了计算时间提高利用支持向量机模型计算的精度。

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Application of Grey Correlation SVM in Reserve Consuming Prediction of Air Materials

WANG ChenguangCUI ChongliYANG Weitie
（Air Force Logistics College，Xuzhou221000）

The factors affecting the consumption of air materials are numerous，but factors influence on air materials consumption differently.Aiming at the problem，a method for predicting the consumption of reserved air materials is proposed based on grey correlation analysis and Support Vector Machine（SVM）.Firstly，relational degree between the factors and the air materials consumption is calculated by grey correlation analysis to determine the main effective factors．Then the air materials consumption is predicted by Support Vector Machine（SVM）.Finally this approach is proved more close to the actual consumption through the analysis of historical data.

consuming prediction of air materials，grey correlation，SVM

E23

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.06.022

2016年12月5日，

2017年1月26日

王晨光，男，硕士研究生，研究方向：航材保障决策与信息化。崔崇立，男，硕士，副教授，研究方向：航材管

理工程。杨伟铁，男，硕士研究生，研究方向：航材保障决策与信息化。