编织锭子放线速度对纱线张力调控的建模与影响

扈昕瞳， 张玉井， 孟 婥， 孙以泽

(东华大学 机械工程学院， 上海 201620)

编织锭子放线速度对纱线张力调控的建模与影响

扈昕瞳， 张玉井， 孟 婥， 孙以泽

(东华大学 机械工程学院， 上海 201620)

因不同的编织锭子放线速度将对纱线张力造成波动影响继而改变编织件品质，针对编织锭子放线速度影响纱线张力值的问题，通过研究高速绳带类编织机的工作路径，获取编织锭子放线速度范围；然后分析曲折式纱线补偿类锭子的工作原理，建立相应的纱线张力模型；再根据纱线张力模型进行MatLab仿真计算；最后对比仿真结果，总结此类锭子在放线过程中对纱线张力的调控规律。同时，对编织锭子的工作进行阶段性动态计算，并在不同放线速度下分析纱线张力仿真结果。研究结果表明：锭子快速放线将缩短纱线张力波动周期，缩小纱线张力波动范围，且令纱线筒持续放线。

编织锭子； 放线速度； 纱线张力； 建模仿真

编织机作为重要的纺织机械，其生产的编织件已广泛应用于航空、医疗领域及车辆与船舶等众多产品[1-3]，但编织机在工作过程中会产生一些问题。比如，在编织状态下，编织点与锭子出线嘴之间存在1条动态悬链线，该悬链线长度会发生不断变化从而造成纱线张力值大幅波动，令编织件形状不均匀[4]；在高速编织时，编织纱线的张力值过大从而造成纱线损伤；如果采用碳纤维、玻璃纤维等新型材料进行编织加工，纤维会产生明显的起毛现象，令编织件损伤更为严重，影响产品整体力学性能。

为解决上述问题，有研究通过引入编织锭子以调控纱线张力，针对不同的编织工作要求，编织锭子也存在着多种的形态与用途，但均具备储藏纱线、输出纱线、张力调控和纱线补偿的功能[5]。编织锭子具有重要的作用，但对其进行的研究较少。虽然，一些学者开始着手于编织锭子的探索，如李毓陵[5]针对基本的编织工艺及编织锭子进行了说明；文献[6]探讨在不同弹簧调控下锭子对于纱线张力的影响；李宗迎、李政宁等[7-8]均对编织锭子的改进提出了相应观点，为三维编织工艺中锭子的发展提供了独到的见解。但是，编织过程中锭子处于不断运动的状态，在编织锭子动态分析方面仍然少有研究。

本文首先说明编织机工作路径对锭子放线速度的影响；然后介绍编织锭子工作原理，并分阶段建立纱线张力模型；最后利用MatLab进行仿真，并对仿真结果进行比较分析；从而探求编织锭子放线速度对纱线张力造成的影响。

1 编织锭子工作路径与放线速度波动

1.1 编织锭子工作路径介绍

图1 编织锭子轨迹示意图Fig.1 Path of braiding spindles

除上述2种情况外，计算悬链线长度ld时需要考虑r0的大小。如图1所示，已知锭子与编织芯模之间存在动态悬链线ld，其中动态悬链线为芯模的切线，故可根据余弦定理和勾股定理求出编织锭子出线嘴到芯模圆心之间的水平距离x，与ld的水平面投影d的长度，令

(1)

(2)

式中：R为转度盘圆心到芯模圆心之间的水平距离；r为转度盘半径；r0为芯模半径；w为转度盘角速度；t为时间；wt为编织锭子旋转角度。

考虑到出线嘴至编织点之间存在高度差H，故可以得出ld的长度

(3)

1.2 编织锭子速度波动范围

以高速绳带编织机为例，该编织机具有8个转度盘，选用1F1E(即锭子运动轨迹对应转度盘槽口按照运动方向放置1个锭子1FULL，下一槽口空出1EMPTY)编织排列附16个锭子，锭速为42 r/min，节距为20 mm(即某根编织纱线按一定的旋转方向环绕芯模一周形成的螺旋线间距)，编织范围为10 mm。通过测量得出编织机尺寸和编织速度可计算求出ld的变化。

通过计算求出与纱线垂直的芯模半径同2个圆心连线之间的夹角α，当锭子位于1、3阶段时

(4)

当锭子位于2、4阶段时

(5)

由上述公式可知，在设定时间t=0,1…，n的情况下△tm=tm-tm-1，m>0，则在m时刻相较于m-1时刻，编织在芯模上的纱线长度lf和锭子出线嘴的纱线变化△l(m)如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：v0为芯模的移动速度。

由此可知，在锭子一个工作周期中其放线速度存在一定范围内的波动，如图2所示。编织锭子在满足编织纱线供应要求的条件下，须保证纱线张力在一定范围内。为实现张力平稳，编织锭子往往采用回绕法或曲折法纱线补偿原理，本文将针对曲折法纱线补偿原理进行相应的分析。通过了解编织锭子的结构，建立纱线在锭子工作时的张力模型，以便获取纱线张力与锭子放线速度的关系。

图2 编织锭子放线速度Fig.2 Released-yarn speed of braiding spindles

2 锭子工作原理及纱线张力建模

2.1 锭子结构介绍及纱线尺寸计算

常见的曲折法编织机锭子，如图3所示。在锭子座上方安装有锭体，锭体通过3 根横轴固定线坠，

在线坠的另一端安装滑轮1。在锭体内部安装弹簧1与弹簧2，利用其弹力限制横轴1与横轴2的运动，从而控制刹车销轴的位置。在锭体的上方套有分度盘。在锭体导线区安装有空芯铝管，中部安装滑轮2，其上方装有出线嘴以便于编织时纱线的稳定。在锭体最上方安装纱锭盖和弹簧片以便于纱线筒的拆装。在编织锭子工作时，纱线从纱线筒退绕，经过空芯铝管再绕过滑轮2、滑轮1后从出线嘴引出。

图3 编织锭子结构Fig.3 Structure of braiding spindles

图4(a)所示的初始状态中，Ow代表滑轮1圆心，O1代表横轴1圆心，O2代表横轴2圆心，O代表横轴3圆心，d1代表弹簧1长度，d2代表弹簧2长度。此时线坠与O1相接触，与O2存在一定距离；当开始进行编织工作时，编织纱线张力值逐渐提高，纱线将拉动线坠绕O点逆时针旋转从而压缩弹簧1，令d1减小，d2不变，Ow位置升高，达到如图4(b)所示形态。将图4(b)工作状态称为单弹簧调节阶段，即阶段1。

图4 编织锭子工作流程图Fig.4 Workflow of braiding spindles.(a)Initial state;(b)Phase 1;(c)Phase 2;(d)Phase 3

随着编织工作持续进行，线坠继续绕O点逆时针旋转与O1和O2相接触，此时压缩弹簧1继续缩短d1，且压缩弹簧2令d2减小，Ow位置继续升高，此时O2下降带动刹车销轴逐渐抽回至锭体内，达到如图4(c)所示形态。将图4(c)工作状态称为双弹簧调节阶段，即阶段2。

随着纱线张力持续增加，刹车销轴进一步缩入锭体内脱离分度盘，纱线筒即可旋转放线，如图4(d)所示。旋转放线后纱线张力值瞬时降低，线坠受弹簧1与弹簧2的作用压低Ow，从而令d2增大，O2受弹簧力弹起，刹车销轴位置上升，分度盘由刹车销轴卡住，纱线筒无法旋转放线，此时线坠带动Ow下落从而拉紧纱线。将纱线筒开始旋转放线到线坠再一次受纱线张力作用逆时针旋转的过程称为纱线筒旋转放线阶段，即阶段3。由此可知在锭子工作过程中通过弹簧1与弹簧2协同作用可令纱线张力维持在合理范围内。

为更准确的阐明锭子在放线过程中的纱线长度变化，故对锭子放线进行阶段性分析。建立笛卡尔坐标系，设定线坠的旋转中心(即锭体中间横轴3的圆心)为坐标系原点，从原点到滑轮1中心的力臂长为g3，θ为线坠与水平轴向的夹角，滑轮1圆心的坐标为(g3cosθ，g3sinθ)。设定l为从滑轮2导出点(x1,y1)到出线嘴(x2,y2)之间的纱线长度，l11为滑轮2导出点到滑轮1圆心之间的距离，l22为出线嘴到滑轮1圆心之间的距离，l12为滑轮2导出点到出线嘴之间的距离，l1为滑轮2导出点到滑轮1引入点之间的距离，l2为滑轮1导出点到出线嘴之间的距离。根据滑轮2导出点与出线嘴的坐标可以计算得出下列相关公式

(10)

(11)

(12)

为简化计，引入系数公式

(15)

(18)

由此可计算得出

(21)

(22)

式中：φ1为纱线在滑轮1上的包角；r1为滑轮1的半径。

设锭子以速度v进行匀速放线，对纱线长度l进行一阶与二阶导数可得到：

(23)

(24)

2.2 纱线张力模型的建立

2.2.1 单弹簧调节阶段力学分析

在开始进行放线时，纱线具备一定的张力迫使线坠逆时针旋转抬起滑轮1，但此时线坠只受到弹簧1的作用。故对此进行受力分析。

(25)

式中：g0为线坠重力力臂；s1为横轴1与横轴3之间的水平距离。

l=l0-vt=l1+l2+r1φ1

(26)

(27)

(28)

对线坠进行受力分析得出

(29)

其中弹簧1施加的弹簧力：

(30)

线坠的转动惯量[6]为

(31)

式中：k1为弹簧1的弹性系数；△δ1为弹簧1的初始压缩值；m为线坠的质量；lx为线坠的长度。

由于此阶段滑轮1受到纱线的摩擦力，处于旋转状态，故采用修正后的欧拉公式[10-12]，继而求出最终的纱线张力(即滑轮1导出点到出线嘴之间的纱线张力)

(32)

式中：mx为纱线的线密度；μ1为滑轮1的摩擦因数。

2.2.2 双弹簧调节阶段力学分析

纱线张力不断增大，线坠旋转至θ≥θmid，线坠将同时受到弹簧1与弹簧2的作用。故对此进行受力分析如下。

(33)

由于滑轮1为动滑轮，故此时滑轮1左右两侧的纱线张力T1、T0相等，二者之和与F等效，故T0=F/2。

(34)

其中弹簧1施加的弹簧力

(35)

弹簧2施加的弹簧力

(36)

式中：k2为弹簧2的弹性系数；△δ2为弹簧2的初始压缩值；根据公式(32)求出此时的纱线张力T0。

2.2.3 纱线筒旋转放线阶段力学分析

(37)

(38)

式中：mf为纱线筒质量；D为纱线筒直径；T3为纱线筒到空芯铝管之间的纱线张力。

(39)

(40)

(41)

(42)

3 纱线张力仿真计算

根据建立的纱线张力模型进行MatLab仿真计算，可以分别得出速度为0.01、0.05、0.1、0.2 m/s的情况下，锭子匀速放线过程中的纱线张力变化。

3.1 纱线张力调控过程分析

仿真结果如图5所示。图中涵盖放线速度为0.01、0.05、0.1、0.2 m/s时纱线的张力值。图中所示张力值初始点至A点代表单弹簧调节阶段(即阶段1)的纱线张力变化趋势；A点至B点代表线坠瞬间受到弹簧2的预载荷；B点到C点代表双弹簧调节阶段(即阶段2)的纱线张力变化趋势；C点之后代表纱线筒旋转放线阶段纱线张力变化。

图5 多速度下张力比较图Fig.5 Comparison of multi-speed tension

以速度为0.01 m/s的情况为例，进行详细的分析。从纱线张力初始点至A1点，锭子处于单弹簧调节阶段即线坠受到弹簧力FS1，在该阶段虽然弹簧1的形变量不断增加，但线坠的力臂亦不断变化，从而形成张力先降低后升高的趋势。在A1点所对应的时刻，线坠继续旋转运动开始接触弹簧2，受到其预载荷作用，故纱线张力有一瞬时明显的升高达到B1点。从B1点至C1点，线坠需同时克服弹簧1与弹簧2的作用，故张力值的上升幅度明显于单弹簧调节阶段。在C1所对应的时刻，线坠旋转角度足以令刹车销轴抽离转度盘从而纱线筒开始旋转放线，故在这一刻纱线张力明显下降，此时纱线筒放线速度可以满足锭子出线嘴的速度，故线坠顺时针旋转，刹车销轴弹起卡在转度盘下一个槽口内，该段纱线张力变化处于纱线筒旋转放线阶段(即阶段3)。此时纱线筒继续处于静止状态，为满足出线嘴的放线速度，线坠将被再次拉起直至满足刹车销轴抽离转度盘的条件，开始纱线筒的下一周期工作。同理可以得知速度为0.05、0.10、0.20 m/s时的锭子调控过程，仿真结果如图5。不同之处在于，当锭子放线速度明显提高后，纱线筒旋转放线阶段张力变化更为急剧，且周期缩短。

3.2 纱线筒放线阶段对比分析

图6示出阶段3纱线筒旋转放线时的张力对比图。由图可知，锭子放线速度为0.20 m/s时其阶段3张力变化与前3种速度显示的结果存在不同。当刹车销轴从分度盘抽出后，线坠将继续提升一段时间后再逐渐下降，故纱线筒会快速旋转令刹车销轴无法插入第1个分度盘槽口，随后线坠旋转角度达到双弹簧调节阶段的最大值后逐渐下降，从而令刹车销轴插入第2个分度盘槽口内，故速度为0.20 m/s时纱线筒旋转放线阶段的仿真结果与0.01、0.05、0.10 m/s时相比多出一个张力波峰。

图6 阶段3纱线筒旋转放线阶段张力对比图Fig.6 Comparison of tension in phase 3

当编织机进行持续的编织工作时，锭子将不断驱动纱线筒旋转放线。通过仿真结果对比可以得知，在放线速度为0.20 m/s时纱线张力波动范围最小，且放线速度越小波动范围越大。故可得出在锭子出线嘴匀速放线的情况下，快速放线可减小纱线张力波动范围，令纱线张力更为平稳，有利于完成高质量、高要求的编织加工。

4 结 论

本文针对曲折法纱线补偿类锭子进行原理分析和几何计算，并在此基础上建立纱线张力模型，探讨锭子对于纱线张力的调节作用。最后根据力学模型与仿真结果比对分析得知，编织锭子在不同的放线速度下，锭子对于纱线张力的调控能力存在明显不同，得出如下几点结论。

1)编织锭子放线工作处于单弹簧调节阶段时，纱线张力处于较小的波动范围，可以满足纱线长度微小变化时的平稳状态，避免非编织状态下长度波动造成的大幅张力变化。

2)通过仿真结果对比可知，编织锭子快速放线可减小纱线筒旋转放线阶段张力波动范围，促使编织件的结构与性能更为平稳，力学性能更为优良。

3)编织锭子放线速度大于等于0.20 m/s时，在纱线筒旋转放线阶段，纱线筒受到纱线拉力作用逆时针旋转，可实现纱线筒快速持续的旋转放线。

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Modeling and influence about speed of released-yarn in braiding spindles on yarn tension

HU Xintong, ZHANG Yujing, MENG Zhuo, SUN Yize

(CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

Because the different speed of released-yarn in braiding spindles will cause fluctuations in the yarn tension, and change the quality of a braiding preform. To solve the issue that the speed of released-yarn in braiding spindles effects the yarn tension. Firstly, the range of released-yarn speed was obtained by the research of work-path of high-speed rope braided machine. Secondly, the working theory of spindles was analyzed and yarn tension model can be established. Thirdly, MatLab simulation was calculated based on the tension model. Finally, the simulation results were compared to sum up the laws of spindle applies on yarn tension. At the same time, the process of braiding spindles was divided into several phases and calculated dynamically, and the yarn tension was simulated under different released-yarn speed. The result of research shows that the faster of released-yarn speed can shorten the cycle of yarn tension fluctuation, reduce range of the yarn tension fluctuation, and make yarn tube whirl continuously.

braiding spindles; released-yarn speed; yarn tension; modeling and simulation

10.13475/j.fzxb.20160405107

2016-04-19

2017-03-01

扈昕瞳(1990—)，女，博士生。主要研究方向为编织工艺及纱线张力调控。孙以泽，通信作者，E-mail:sunyz@dhu.edu.cn。

TS 105.1

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