基于零售商公平关切的供应链融资决策与协调性研究

王宗润+潘修冬��

内容提要：通过将公平关切引入资金约束型两级供应链，本文分析零售商的公平关切行为对于供应链内融资决策及其整体协调性的影响。研究发现，当市场需求状况和单位生产成本满足特定条件时，若零售商公平关切程度高于某一阀值，则制造商拒绝提供贸易信贷且制定最高的批发价格，导致双重边际效应，反之，制造商提供贸易信贷，双重边际被消除；零售商公平关切程度在该阀值以下增强时，零售商议价能力增强，公平关切成为零售商获取供应链整体利润分配的手段；公平关切行为使零售商可接受的批发价格与制造商单位生产成本正相关，且这种相关性随零售商公平关切程度增加而加强。由此说明零售商的公平关切程度会影响供应链内的融资决策，而融资决策会影响供应链整体的协调性，这些结论可为制造商提供更符合实际情况的决策指导。

关键词：公平关切；贸易信贷；银行融资；供应链融资

中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1001-148X（2017）06-0011-06

除了传统的银行融资之外，缺乏采购资金的零售商在供应链系统中往往选择贸易信贷进行融资，制造商提供贸易信贷的目的是激励零售商增加订货量从而增加自身利润。即在制造商允许的情况下，零售商通过赊购的方式完成采购，待销售期末向制造商偿还欠款。公平关切使零售商更加自利，同等条件下订货趋于保守，零售商公平关切势必影响贸易信贷的效率以及制造商提供贸易信贷的条件。本文放松了传统研究中决策主体完全理性的假设，并将零售商公平关切引入供应链，在更加符合实际的基础上得出了制造商提供贸易信贷的条件，试图证明公平关切影响供应链内的融资决策，而融资决策影响供应链整体的协调性。

一、模型构建与分析

（一）模型假设及主要变量

在由单个制造商和零售商组成的两极供应链中，制造商有充足的运营资金，而零售商有资金约束，制造商决定是否提供贸易信贷，并制定批发价格，零售商选择接受贸易信贷还是向银行贷款并决定订货量。（1）假设仅零售商公平关切而制造商公平中性，零售商和制造商均为风险中性。（2）假设零售商仅承担有限责任，当最终销售收入大于其应还款金额则零售商如约还款，否则零售商将全部收入偿还贷款方。（3）参照Oliver等（2006）[1]中对资本市场的假设，银行市场的伯川德竞争使得银行提供信贷的期望收益等于无风险收益（本金乘以无风险利率）。假设无风险利率为零，银行期望收益为零。（4）采用通常的定义，以集中决策和分散决策下供应链总利润之差计算双重边际大小，双重边际越大则供应链协调性越差。（5）为简化讨论、突出研究重点，假设零售商与制造商之间信息完全对称。

本文涉及的主要符号与变量：（1）零售市场的需求D是随机的且服从二元分布，即D以α的概率取H，以（1-α）的概率取L。（2）鉴于需求服从二元分布，零售商决策变量：订货量Q=H或者Q=L。（3）零售商的零售价格p=1。制造商边际生产成本固定为c，显然0

（二）Nash讨价还价公平解

为了构建零售商公平关切效用函数，借鉴杜少甫等（2013）[2]求解Nash讨价还价公平解。該公平解（R，M）综合考虑了参与方实力和贡献，相比于绝对公平解而言更符合现实生活的实际情况。零售商、供应商的效用函数分别为：

uR=πR+λR（πR-R）=（1+λR）πR-λRR，uM=πM+λM（πM-M）=（1+λM）πM-λMM

其中，λR，λM>0分别是零售商和供应商的公平关切系数；R，M分别是双方认为对自己公平的利润，即公平解。显然R+M=πR+πM=π：

uRuM（π，πR）=[（1+λR）πR-λRR]×[（1+λM）（π-πR）-λM（π-R）]

根据Nash讨价还价博弈解的公理化定义，Nash解为下列模型的解

maxπR，πMuRuM

st πR+πM=π

uR，uM>0

对uRuM（π，πR）求二阶偏导数得到：

2（uR，uM）π2R=-2（1+λR）（1+λM）<0

所以，uRuM（π，πR）是严格凹函数，存在唯一最大值π*R，满足一阶条件uRuM（π*R）πR=0。

根据不动点定理，Nash讨价还价的最优解π*R即为寻找的公平解：

M=1+λM2+λM+λRπ，R=1+λR2+λM+λRπ

假设仅零售商有公平关切，令λM=0得R=1+λ2+λπ，其中λ>0是零售商的公平关切系数。

（三）有资金约束的供应链集中决策

零售商和制造商在集中决策情形下作为一个整体来组织生产和销售，假设供应链中无可用资金，供应链整体以rc的利率向银行融资cQc，在销售期末供应链应偿还cQc（1+rc）。如果因为销售未达到预期而破产，则只需偿还全部收益D，Qc、πc和rc分别表示集中决策情形下的订货量、整体利润和银行贷款利率。因此，供应链整体的期望收益为：

πc=E[min{D，Qc}-c（1+rc）Qc]+（1）

银行的零期望收益条件为（Oliver等，2006）：

cQc=Emin{c（1+rc）Qc，min{D，Qc}}（2）

将（2）式展开代入（1）式得：

πc=αQc+（1-α）L-cQc（3）

（3）式中前两项是期望收入，最后一项是生产成本，此时的整体利润函数与无资金约束时的利润函数完全相同。在银行的期望收益为零且融资方只承担有限责任的情况下，由此（3）式可知有资金约束时的订货量决策与无资金约束时的决策相同。此结论符合Modigliani和Miller（1958）[3]得出的MM理论，即在完全资本市场条件下，资金约束型企业的运营决策独立于其融资决策。所以，基于供应链整体收益最大化，得出最优订货量以及最优收益如下：

Qc=HifcαLifc>α

πc=（α-c）H+（1-α）Lifcα

（1-c）Lifc>α

（四）供应链分散决策

1.零售商选择银行融资

假设制造商不提供贸易信贷，即不允许延期支付。根据制造商给出的批发价格w，零售商以自身效用最大化为目标选择订货量Q，并向银行申请wQ的贷款以完成采购，销售期末实际还款金额为min{w（1+r）Q，min{D，Q}}。

零售商的期望收益函数为：

πRB（Q）=E（min{D，Q}-w（1+r）Q）+（4）

银行的零收益条件为：

wQ=Emin{w（1+r）Q，min{D，Q}}（5）

将（5）式展开代入（4）式得到

πRB（Q）=αQ+（1-α）L-wQ（6）

（6）式表明银行的零期望收益条件使得有资金约束的零售商，通过向银行贷款可以如无资金约束一样进行决策，此时制造商以及供应链整体的利润函数分别为：

πMB=（w-c）Q，πB=αQ+（1-α）L-cQ

将得到的πRB、πB带入零售商的公平关切效用函数得到：

uRB=（1+λ）[αQ+（1-α）L-wQ]-λ1+λ2+λ[αQ+（1-α）L-cQ]=1+λ2+λ{[2α+λc-（2+λ）w]Q+2（1-α）L}（7）

其中，当w2α+λc2+λ时，uRBQ>0，QB=H；反之，QB=L。将得出零售商的最优反应函数代入πMB=（w-c）Q，得到制造商利润函数：

QB=Hifw2α+λc2+λ

Lif2α+λc2+λ

πMB=（w-c）Hifw2α+λc2+λ

（w-c）Lif2α+λc2+λ

双重边际是指集中决策和分散决策下的整体利润之差，双重边际越小意味着供应链协调性越好。以上分析得到的制造商最优利润、相应的博弈均衡及双重边际等列于表1。

性质1：银行融资下公平关切增强了零售商的议价能力。

当且仅当α>LH、λ<2（αH-L）L、c（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H，即高需求概率高、零售商公平关切程度低、单位生产成本小三个条件同时具备时，制造商才会制定小于1的批发价格[SX（]2α+λc[]2+λ[SX）]，以鼓励零售商选择较高的订货量H。上述三个条件下，随着λ增大即零售商公平关切程度增加，制造商制定的批发价格2α+λc2+λ递减，制造商利润递减，又因为整体利润（α-c）H+（1-α）L不变，所以零售商利润递增。证明在一定范围内，零售商公平关切程度增加使得零售商的议价能力增强，从而获得更多的利润份额。

性质2：银行融资下零售商的公平关切不利于供应链协调。

在α>L/H条件下，λ由λ2（αH-L）/L减小到λ<2（αH-L）/L时存在双重边际的区间，由0

由性质1和性质2可知在采取银行融资的情况下，零售商公平关切程度增强使其得以与制造商争夺更多的经济利益，并使自身收益状况得到改善，但是不利于供应链整体的协调。

2.零售商选择贸易融资

在贸易融资的情况下，制造商制定批发价格w且允许零售商延期支付，零售商根据制造者制定的批发价格，以自身效用最大化为目标选择最优的订货量Q，并在销售期末偿还欠款或其全部收益。此时，零售商、制造商和供应链整体利润函数如下：

二、进一步的分析

命题1：制造商是否提供贸易信贷与市场需求、单位生产成本，以及零售商公平关切程度有关。

当且仅当需求、成本等客观因素满足特定条件（α>L/H，cα），且零售商公平关切程度较低（λ<2（αH-L）/L）同时具备时，制造商提供贸易信贷才是明显有利可图的。当零售商公平关切程度过高，制造商应当拒绝提供贸易信贷，以规避零售商这一自利行为的影响。从表2可知当αL/H时，即使生产成本满足条件cα，制造商也不应提供贸易信贷。因为当制造商通过提供贸易信贷鼓励零售商选择H的订货量且满足L

命题2：制造商提供贸易信贷的成本以提高批发价格或者降价，促进订货的方式得到超额补偿。

比较表3三种不同情形下的批发价格，发现2α+λc2+λ<θ1。当c（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H时，相比与银行融资，制造商提供贸易融资时可以制定较高的批发价格，作为其提供贸易信贷的条件；当（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H

由于提供貿易信贷会增加制造商承担的风险以及资金成本，以上对比揭示了制造商提供贸易信贷的两点主要动机：一是制造商提供贸易信贷导致的额外成本，可以通过使零售商接受更高的批发价格得到超额的补偿；二是贸易信贷激励零售商选择较高的订货量，由此带来整体利润增加，从而实现双赢。当贸易信贷不足以激励零售商选择较高订货量时，制造商会通过降低批发价格激励零售商，此时整体最优带来的制造商利润增加仍可以超额补偿制造商提供贸易信贷和降价的成本。

命题3：在一定条件下，贸易信贷更有利于供应链协调。

表3当满足α>L/H，λ<2（αH-L）/L，（2+λ）L-2αH（2+λ）L-2H

命题4：无论采用哪种融资方式，公平关切增强了零售商的议价能力。

采用贸易信贷时，在λ<2（αH-L）/L的范围内，随着λ增大即零售商公平关切程度增加，制造商制定的批发价格θ递减（因为θλ=2（c-α）（H-L）（2+λ）2（αH-L）<0），制造商利润递减，又因为整体利润（α-c）H+（1-α）L不变，而零售商利润递增。所以，零售商公平关切增强了其议价能力，进而获得更多的利润份额。性质1给出了银行融资下的类似结论。

命题5：无论采用哪种融资方式，公平关切行为使得零售商可接受的批发价格与制造商单位生产成本正相关，且这种相关性随零售商公平关切程度增加而加强。

θc=λ（H-L）c（2+λ）（αH-L）0，且该导数随λ增加而增加，当λ=0时θc=0。证明采用贸易信贷时，制造商制定的批发价格随生产成本增加而上升，且递增关系随零售商公平关切程度增加而增强。当零售商公平中性时，批发价格与生产成本无关，这种现象在采取银行融资时也存在。这是因为单位生产成本大小直接影响制造商和供应链的利润，公平中性时的零售商只关注自身利润大小，而不关心制造商或者供应链整体利润，制造商的单位生产成本并不影响零售商可接受的批发价格。当零售商公平关切时，生产成本增加会减小供应链的总利润，进而使零售商感知自身获得了更公平的待遇，零售商效用增加导致可接受的批发价格上升，这种影响随着零售商公平关切程度增加而增强。当单位生产成本增加到大于等于α，使得零售商可以接受w=1时，制造商得以攫取全部利润，因而不再有动力提供贸易信贷（因为此时提供贸易信贷的收益（αθ-c）H+（1-α）L不大于不提供贸易信贷的收益（1-c）L）。

命题6：零售商公平关切程度影响融资决策，而融资决策影响供应链整体的协调性。

在表2的⑦所示的情形下，当零售商公平关切程度满足λ2（αH-L）/L时，制造商会制定一个小于1的批发价格θ，鼓励零售商选择较多地订货量H，使得双重边际为零。当λ>2（αH-L）/L时，制造商不提供贸易信贷，并制定最高的批发价格，此时的双重边际不可避免。所以，公平关切程度增加导致供应链无法协调是因为制造商为规避零售商的自利行为而拒绝提供贸易信贷。

三、管理启示

虽然零售商的公平关切在一定限度内增加了其自身利润，但却牺牲了制造商以及供应链整体的效率，制造商若要考虑零售商的公平关切行为、进行科学决策，还可以通过其他手段降低零售商的公平关切程度。根据命题1得出的制造商提供贸易信贷的条件：（1）制造商提供贸易信贷意味着分担了零售商的销售风险，制造商在决定是否提供贸易信贷时应当通过市场调研了解需求状况，从而判断零售商的还款能力。（2）根据制造商单位生产成本、批发价格和零售商公平关切程度之间的关系，考虑到供销双方实际存在的信息不对称，制造商可以传递夸大的信息，使零售商相信单位生产成本较高，从而接受更高定价。零售商公平关切程度越高，这一手段越有效。（3）渠道成员期望的公平分配结果是以各方的实际贡献为基础的。在零售商有资金约束时，制造商提供贸易信贷分担了零售商的风险，从而做出了更多的贡献。因此，零售商的公平关切程度在贸易信贷情形下应当低于银行信贷时的公平关切程度。考虑到制造商提供贸易信贷与否会影响零售商的公平关切程度，制造商在表2的⑤情形下如果改为选择提供贸易信贷，可能会使决策均衡向表2的⑦情形偏移，从而使双方状况同时得到改善。所以，贸易信贷既可以看做特定公平关切程度下的决策，也可以反过来用以降低零售商公平关切程度以实现更高的效率。

另外，有理由相信公平关切作为人格化企业的一种特质并不是一成不变的。零售商所处供销渠道中的各种要素会影响其公平关切程度，进而使其对于相同的分配结果产生不同的公平感知。制造商在渠道关系管理过程中应注意通过个性化的方法传达善意，如定期的企业间联谊、增加高层管理者之间的往来等，将与零售商之间的关系由单纯的交易关系变为合作伙伴关系，从而弱化零售商对不公平的感知。

四、结论及展望

通过将公平关切倾向引入Stackelberg博弈模型，本文分析了有资金约束的零售商的公平关切行为对融资决策以及供应链整体协调性的影响，并提出了制造商提供贸易信贷的条件，为制造商决策提供了更加符合实际的指导。当零售商在供应链中处于弱势地位时，根据Nash讨价还价博弈模型构建的公平关切效用函数实际上使零售商更加自利。当这种自利倾向在一定范围内增强时，零售商得以获取更多的利润份额，实现了更加公平的分配结果。当自利程度高于某一阀值，即当λ2（αH-L）/L时，制造商为规避零售商自利的影响而拒绝提供贸易信贷，并选择制定最高的批发价格，使得双重边际效应不可避免。由此可知零售商公平关切程度影响融资决策，而融资决策影响供应链整体的协调性。

本文存在以下几点不足和可供拓展的研究方向。（1）本文假设仅零售商处于相对弱势地位，因而有公平关切，但是供应链中供应商和零售商之間的角色是可以转换的，未来的研究可以考虑供应商的公平关切，或者双方都有公平关切的情形。（2）本文对于银行所扮演就角色讨论不多，未来的研究可以拓展到供应链成员的公平关切行为对银行风险的影响。

参考文献：

[1]Oliver A M， Fumás V S， Saurina J. Risk premium and market power in credit markets[J].Economics Letters， 2006，93（3）：450-456.

[2]杜少甫，朱贾昂， 高冬，等.Nash讨价还价公平参考下的供应链优化决策[J].管理科学学报， 2013，16（3）：68-72.

[3]Modigliani F， M H Miller. The Cost of Capital， Corporation Finance and the Theory of Investment[J].The American Economic Review，1958，48（3）：261-297.

[4]Padmanabhan V， Png I P L. Manufacturer′s returns policies and retail competition[J].Marketing Science， 1997，16（1）： 81094.

Research on Supply Chain Financing Decision and Coordination based on Retailers′

Fairness Preference

WANG Zong-run，PAN Xiu-dong

（Business School， Central South University， Changsha 410083，China）

Abstract： By introducing fairness preference into a capital constrained two echelon supply chain mode， this paper studies the effect of the retailers′ fairness preference on supply chain financing decision and its overall coordination. The study finds that when the market demand and unit production cost meet certain conditions， there is a threshold and when the degree of the retailer′s fairness preference is higher than the threshold， the manufacturer will refuse to provide trade credit and set the highest wholesale price， leading to a double marginalization； otherwise the manufacturer will offer trade credit and the double marginalization will be eliminated； the retailer′s bargaining power is enhanced as the degree of the retailer′s fairness preference increases below the threshold， and fairness preference has become a means for retailers to obtain overall profit distribution in the supply chain； fairness preference makes acceptable wholesale price for the retailer be positively related to the unit cost of production， and this relationship is enhanced with the increase of the degree of the retailer′s fairness preference. In conclusion， this paper proves that the retailer′s fairness preference will affect financing decisions， and financing decisions will affect the coordination of the whole supply chain， which can provide more practical decision-making guidance for manufacturers.

Key words：fairness preference； trade credit； bank financing； supply chain financing

（責任编辑：关立新）