桩承式路堤中平面土拱效应室内模型试验研究

庄 妍，崔晓艳，刘奂孜，梁 栋，李嘉俊，吴 敏，陶志威，苗 雨

桩承式路堤中平面土拱效应室内模型试验研究

庄 妍1,3，崔晓艳2，刘奂孜2，梁 栋2，李嘉俊2，吴 敏2，陶志威2，苗 雨4

(1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京 210098；2. 河海大学 土木与交通学院，江苏 南京210098；3. 江苏省岩土工程技术工程研究中心，江苏 南京 210098; 4. 华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北武汉430074)

介绍了平面土拱效应室内模型试验的试验装置与试验方法，对比分析了桩承式路堤中填土的竖向应力分布与Terzaghi理论方法以及Hewlett & Randolph理论方法中的分布规律，并对Hewlett & Randolph理论方法进行了修正。研究结果表明：路堤高度h 与桩间距s 比值对土拱效应产生具有重要影响，当h/s ＜0.67时，没有土拱效应；当0.67＜ h/s ＜1.33时，土拱效应部分产生；当h/s≥1.33时，土拱效应完全产生，且此时路堤填土的竖向应力分布与Hewlett & Randolph方法的分布规律相同；与Hewlett & Randolph方法相比，修正的Hewlett & Randolph方法与模型试验结果更接近。试验同时分析了路堤高度的变化对桩土应力比的影响，试验结果表明：随着路堤高度的增加，桩土应力比逐渐增大，但是增大的速率随着路堤高度的增加而减小。

桩承式路堤；土拱效应；室内试验

桩承式路堤是软土地基上修筑路堤所采用的重要方式。桩承式路堤中经常形成应力重分布的“土拱”现象。近年来，国内外学者针对土拱效应进行了大量的室内试验、理论模型以及数值模拟方面的研究，提出了不同的土拱模型和计算方法[1-14]。从现有的研究中发现，很难找到一种设计方法可以准确地描述出路堤填土中的土拱效应模型，对于它的形成条件和荷载传递特性也没有形成一种系统化的研究。并且已有的模型试验中较少能把桩、软土、路堤以及加筋体整体考虑在内进行土拱试验研究。因此，进一步开展对桩承式路堤中土拱效应的研究有着重要的科学研究价值。本文通过二维土拱室内模型试验模拟了桩承式路堤中的路堤、加筋体、软土以及桩，分析了路堤高度变化对路堤中竖向应力分布、桩土应力比的影响，以揭示桩承式路堤中“土拱效应”的产生、发展过程，为以后的工程建设提供依据和积累经验。

1 试验概况

1.1 试验装置

图1 二维土拱试验模型槽示意图Fig.1 The diagram of model test of two dimensional arching effect

试验在一边长为0.90 m，高1.30 m的由钢化玻璃和角钢制作而成的模型槽中进行，如图1所示。试验中设置3根钢制桩梁，桩长l为0.40 m，桩梁宽a为0.05 m，桩间距s为0.30 m，桩的平面布置图如图1所示。模型试验与实际路堤结构的尺寸比例为1∶10。为了能够在试验中形成明显的拱效应，桩间土采用变形较大的泡沫颗粒，厚度为0.4 m；路堤填土为砂土，填筑高度为0.2～0.6 m范围变化。为方便观测土拱，模型槽一侧用钢化玻璃，其余三侧面使用钢材制作。为减轻模型槽侧壁摩擦影响，在钢化玻璃一侧涂凡士林，其余三侧面铺塑料薄膜。

1.2 试验材料

路堤填土：路堤填筑材料用细黄砂，通过含水率、直剪等试验测得细黄砂的干密度ρ，内摩擦角φ，粘聚力c，比重Gs如表1所示。进行了砂土的颗分试验，试验结果如图2所示。

图2 细黄砂级配曲线Fig.2 The diagram of fine sand grading

地基软土：为了使得桩和地基土之间产生足够大的差异沉降以便更好地发挥土拱效应实验，使用30 cm厚聚苯乙烯泡沫模拟地基土。

1.3 试验工况

进行了路堤高度为200、300、400、500、600 mm的模型试验，具体试验工况见表2。

1.4 试验方法

将尺寸为900 mm ×50 mm ×400 mm 的钢制桩梁以300 mm的桩间距放置在模型槽中，桩梁周围填筑泡沫颗粒。在填筑路堤填料（细砂）的过程中，以50 mm为1层，分层进行填筑，每层砂土的控制密实度为1.5 g/cm3。每层填土之间铺设薄层彩砂，并在玻璃外侧绘制刻度线；同时在桩梁上方以及软土中心上方沿着路堤高度每隔100 mm放置土压力盒。对于考虑加筋体的试验，在加筋体表面以一定间隔粘贴应变片。将路堤填筑至预订高度后，用相机拍摄此时路堤填土的图片。然后静置24 h，再用相机拍摄此时路堤填土变形后的照片。同时，读取土压力盒和应变片测量仪器的读数。

表1 砂土基本物理指标Tab.1 Parameters of fi ne sand

表2 试验工况Tab.2 Test program

2 试验结果与分析

2.1 桩承式路堤中竖向应力的分布规律

Russell & Pierpoint[2]对三维情况下的Terzaghi方法[1]进行推导，得到了桩承式路堤中两桩中心所对应路堤填土的竖向应力分布，如图3(a)所示：当路堤高度比较低时，路堤中不存在等沉面，而路堤中的竖向应力沿着路堤高度逐渐增大（图3(a)虚线所示）；当路堤高度足够高时，路堤中出现了等沉面，路堤中的竖向应力先以路堤填土重度γ 的速率增大至等沉面，然后沿着路堤高度而减小。这是因为在土拱效应的作用下，更多的应力传递到了周围坚硬的土层上（桩上方的填土），而使得两桩中心所对应路堤填土的竖向应力相应地减少。图3(b)描述的是Hewlett & Randolph[4]方法中两桩中心所对应路堤填土的竖向应力分布。可以看出：路堤填土的竖向应力先以路堤填土重度γ 的速率增大至外拱的高度位置处（z=h-(s-a)/√2），然后在土拱作用区域内线性减小至内拱高度处（z=h-s/√2），在该高度以下，路堤填土的竖向应力以填土重度γ 的速率逐渐增大，整个竖向应力沿着路堤高度呈现出“Z”型曲线。

图4描述的是模型试验中路堤高度对路堤中竖向应力分布的影响。从图4中可以看出：随着路堤高度的增加，路堤底部的竖向应力有增大的趋势。当路堤高度为200 mm时，软土上方路堤中的竖向应力与不考虑土拱效应时的理论计算值（γh）基本上重合，由此可知土拱效应没有发生。当路堤高度大于200 mm时（h=300 mm时，如图4（b）），软土上方路堤中的竖向应力明显小于不考虑土拱效应时的理论计算值（γh），该结果与三维Terzaghi方法中等沉面不存在时路堤填土的竖向应力分布规律比较相近（图3（a）），由此可知随着路堤高度的增加，土拱效应逐渐发生（即部分土拱效应产生）。当路堤高度不小于400 mm时，可以看到软土上方路堤中的竖向应力分布呈现“Z”型曲线，这与Hewlett & Randolph[4]的试验结果相一致。从二维土拱室内试验结果可以得出如下结论：当h/s ＜0.67时(h≤200 mm)，没有土拱效应；当0.67＜ h/s ＜1.33时，土拱效应部分产生；当h/s ≥1.33时(h=400、600 mm)，土拱效应完全产生。

图 3 不同理论方法中桩承式路堤的竖向应力分布规律Fig.3 The distribution of the vertical stress of embankment for different theoretical methods

图4 模型试验中路堤的竖向应力随路堤高度分布规律Fig.4 The distribution of vertical stress with the embankment height from model tests

2.2 桩承式路堤中路堤底部竖向应力的修正

Hewlett & Randolph[4]方法认为在三维情况下，土拱的形状是半球形的，且土拱的厚度是均匀的。土拱破坏发生在拱顶或者桩帽处，并给出了两种情况下作用在软土表面上的竖向应力表达式，如公式(1)、(2)所示：

当土拱破坏发生在拱顶时：

当土拱破坏发生在桩帽处时：

其中，σs是作用在软土表面上的竖向应力；s为桩间距；a为桩帽的尺寸；h为路堤的高度；γ为路堤填土的重度；Kp为被动土压力系数。

根据数值模拟结果可知土拱的厚度是不均匀的[15]，根据数值模拟结果可知土拱的厚度与路堤高度、桩间距、桩帽尺寸有关，并对土拱的内外拱高度进行修正，如下所示：

土拱的外拱高度ho为：

土拱的内拱高度hi为：

根据修正的内外拱高度，可以推求作用在软土上的竖向应力为：

当土拱破坏发生在拱顶时：

当土拱破坏发生在桩帽处时：

图5为路堤高度为500 mm时，Hewlett & Randolph方法，修正的Hewlett & Randolph方法以及模型试验结果对比图，计算可知，修正的Hewlett & Randolph方法与试验结果之间的误差为约22.3%，而Hewlett & Randolph方法与试验结果之间的误差约为27.7%，由此可知，Hewlett & Randolph方法与修正的Hewlett & Randolph方法都能较好地评估路堤底部两桩中心处填土的竖向应力，而修正的Hewlett & Randolph方法与试验结果更接近。

图5 路堤底部竖向应力的修正结果 (h=500 mm)Fig.5 The modified vertical stress at the base of embankment (h=500 mm)

图6 路堤高度对桩土应力比的影响Fig.6 The effect of embankment height on stress ratio between piles and subsoil

2.3 路堤填土高度对桩土应力比的影响

图6为路堤高度对桩土应力比的影响。从图6中可以看出，随着路堤高度的增加：桩土应力比n逐渐的增大，当h=100 mm 时，n约为1.2；当h=200 mm 时，n约为3.0，相比于h=100 mm 时，n增大了150%；当h=300 mm 时，n约为6.5，相比于h=100 mm 时，n增大了442%；当h=400 mm 时，n约为8.5，相比于h=100 mm 时，n增大了600%；当h=500 mm（或600 mm） 时，n约为9.0-9.5，相比于h=100 mm 时，n增大了650-690%。由此可以看出，当路堤增加到一定高度时（h≤400 mm，即h/s ≤1.3），路堤高度的进一步增加对桩土应力比的提高效果并不明显，这是因为当h=400 mm时，路堤中的土拱效应已经完全发挥，这与图4的试验结果相一致。

3 结论

1）路堤高度h 与桩间距s比值对土拱效应产生具有重要影响，当h/s ＜0.67时，没有土拱效应；当0.67＜ h/s ＜1.33时，土拱效应部分产生；当h/s≥1.33时，土拱效应完全产生，且此时路堤填土的竖向应力分布与Hewlett & Randolph方法的分布规律相同。

2）Hewlett & Randolph方法与修正的Hewlett & Randolph方法都能较好地评估路堤底部两桩中心处填土的竖向应力，而修正的Hewlett & Randolph方法与试验结果更接近。

3）随着路堤高度的增加，桩土应力比逐渐增大，但是增大的速率随着路堤高度的增加而减小。

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（责任编辑 王利君）

Laboratory test of two dimensional arching effect in piled embankment

Zhuang Yan1,3, Cui Xiao-yan2, Liu Huan-zi2, Liang Dong2, Li Jia-jun2, Wu Min2, Tao Zhi-wei2, Miao Yu4
(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 3. Jiangsu Province’s Geotechnical Research Center, Nanjing 210098, China; 4. School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, 430074, China)

This paper described the equipment and test methods of the two dimensional soil arching laboratory tests. The distribution of vertical stress in the embankment was reported, and compared with the results of Terzaghi and Hewlett & Randolph methods. The modification of the Hewlett & Randolph method was also discussed. It was found that the ratio of embankment height h and pile spacing s play an important role in the formation of soil arching. The laboratory test results show that there is no soil arching for h/s ＜0.67, partial soil arching generated for 0.67＜ h/s ＜1.33 and fully soil arching generated for h/s ≥1.33. The distribution of vertical stress in the embankment captures the same tend of the results of Hewlett & Randolph method for h/s ≥1.33. The difference between the results of modified Hewlett & Randolph method and experimental results is smaller than that of Hewlett & Randolph method. The effect of embankment height on the stress ratio between piles and subsoil n were also investigated, it was found that the value of n increases with increasing the embankment height, whereas the growth rate reduced with the increase of embankment height.

piled embankment; arching effect; Laboratory test

TU470

A

1673-9469（2017）02-0001-06

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.02.001

2017-02-21

国家自然科学基金资助项目（51478166）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2016B04414，2016B20614，2015B17814，2015B25914）；“111”计划项目（B13024）；河海大学大学生创新创业训练项目（201610294029）；“青蓝工程”资助

庄妍(1982- )，女，江苏邳州人，教授，博士生导师，主要从事软土地基加固和路面安定性分析等方面的研究。