基于Monte Carlo的主变压器全寿命周期成本研究

刘 苏， 姚建刚， 韦亦龙， 黄伟峰， 张杰龙

(湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)

基于Monte Carlo的主变压器全寿命周期成本研究

刘 苏， 姚建刚， 韦亦龙， 黄伟峰， 张杰龙

(湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙410082)

目前在变电工程领域中的主变压器选择方面，应用全寿命周期成本(LCC)理论已经研究出了许多成果，但未对成本计算中的不确定性做充分讨论。针对上述不足，运用LCC理论建立了变压器的全寿命周期成本模型，将其应用在变电站主变压器选择中，运用Monte Carlo方法针对成本的随机性进行了模拟，并对全寿命周期成本因子进行了敏感性分析，用实例验证了模型和模拟方法的实用性。结果表明，在负荷密集地区采用大容量变压器和控制运营成本是减少主变压器全寿命周期成本的有效措施。

全寿命周期成本；变压器；Monte Carlo；敏感性分析；成本优化

近年来，随着我国经济的迅猛发展，能源需求不断增加，电力设施建设步伐在不断加快，但以往在设计和建设电力项目时，往往会忽略运行维护等成本，只考虑工程建设成本，这样无法全面地对项目整个寿命周期内的成本进行分析，造成了大量的资源浪费和经济损失。

全寿命周期成本(LCC)理论是指在设计初期就着眼于项目的整个寿命周期，将所有阶段成本统筹考虑使得全局成本最优的思想，避免了短期成本行为，以保障企业整体效益为目的寻求最佳方案。全寿命周期成本管理具有三大特点，即全系统、全费用和全过程。全系统是指把项目从规划设计到报废一生不同的阶段统筹考虑，寻求最佳方案；全费用是指考虑到寿命周期内的总费用，追求可靠性与经济性之间的平衡；全过程是指在制度上保证全寿命周期成本管理的实施，统筹考虑项目从设计到报废的全部寿命周期，规避了局部的思想[1-5]。

英国早在上世纪60年代就提出了全寿命周期成本理论。近年来，我国变电工程领域也开始应用LCC思想，并获得了显著成果。文献[1-5]描述了全寿命周期成本理论并对其在电网规划、变电设备管理等领域中的应用做了深入的研究；文献[7-8]建立了变压器成本模型并提出变压器选择方案和成本优化方法，但都未充分考虑项目成本计算中的不确定性，本文将借鉴前人的研究成果，在分析主变压器全寿命周期成本构成的基础上，针对不确定性这一点用Monte Carlo方法对实例进行模拟及敏感性分析，验证其可行性。

1 Monte Carlo方法简介

Monte Carlo方法，也称统计模拟方法，是指通过多次模拟试验对模型中的自变量在定义域范围内随机抽样获得效益指标特征值分布情况的一种方法[6]。在现实生活中，每个项目的成本是不确定的，受到各种因素的影响。无论掌握多么丰富的经验，估算多么精确，项目的实际成本都与其预期成本存在一定误差，即成本本身具有不确定性，而Monte Carlo方法可以通过多次反复试验得到一个足够准确的近似结果。使用Monte Carlo方法对LCC进行模拟可分为三步：(1)建立全寿命周期各成本因子的概率分布模型；(2)对模型随机抽样，得到总成本的模拟结果；(3)分析所得结果。

2 变压器LCC模型

变电设备全寿命周期成本管理是在满足可靠性的基础上，将设备从采购、运行、维护直至报废所有的成本即设备整个寿命周期内的成本作综合考虑并将其量化，以供管理人员决策使设备的全寿命周期成本最低的一种方法。电力行业将变电设备在寿命周期内支付的总费用分为三项内容：投资成本(IC)、运营成本(OC)、报废成本(DC)[7-8]。因此变电设备全寿命成本可表示为：

基于变压器自身特点，可以在式(1)的基础上作进一步的细分，得到变压器全寿命周期成本模型结构图如图1所示。

图1 变压器LCC模型结构图

投资成本IC包括设备购置费、安装工程费、征用土地费等费用，由于在变电站的长远计划中常常需要增加变压器的数量，在将投资值作折现累加处理后，可得到总的投资成本IC，即：

式中：IC0为单台变压器的投资成本，包括购买、安装、调试、土地等费用；r为综合考虑利率、通货膨胀率和汇率以后的社会折现率，统一为7.5%；k为第n台主变压器投入年份。

运营成本OC包括能耗费、维护费、故障成本等费用。变压器的损耗主要是电能损耗，即空载损耗和负载损耗，设变压器的年电能损耗为ΔP，则：

式中：PF为单台变压器的空载损耗；PC为单台变压器的负载损耗；T0为变压器年运行小时数，取8 760 h；β为变压器的负载率；τ为年最大负荷损耗小时数；n为变压器的数量。可得变压器年能耗费用为：

式中：W0为电能成本费，元/(kW·h)。

运行维护费OCM即寿命期内定期更换零部件以及抢修、维护时所需要的人工费、材料费、交通费等。运行维护费按投资成本百分比进行估算，单台主变压器年运行维护费的数学模型所示为：

式中：K1为运维比例系数，本文中取值为0.1。

故障停电成本OCB是指在运行过程中，变电设备发生故障，由此带来的断电损失成本及修复成本等，其计算方法为：

式中：P为故障中断供电功率；T为年故障时间；a为平均中断供电电量价值；R为平均故障修复成本；M为平均修复时间；l为年平均故障数；PTa为断电损失成本；RMλ为故障修复成本。

综合式(4)～(6)，折现处理后，可得变压器在寿命周期内的运营成本，即：

由于变压器含有大量的铜和钢材质，因此变压器在退役之后仍然具有较高的残余回收价值，这部分价值，即残值，应该作为负值计算在全寿命周期成本之中。报废成本DC包括退役处理费和残值，单台变压器的退役处理费DCF计算方法为：

式中：K2为退役处理系数，本文中取值为0.05。单台变压器的残值DCS计算方法为：

式中：q为年均折旧系数；L为变压器的使用寿命。

综合式(8)～(9)，折现处理后，可得报废成本DC的数学模型，即：

3 基于Monte Carlo的算例

湖南某地区需要新建一座220 kV变电站，运行寿命为30年，供电范围的基础负荷为50 MW，年负荷增长率经预测1～10年为0.08，11～20年为0.07，21～30年为0.06，通过计算可得，该变电站远期负荷为353 MW，如果按负载率ρ为80%，功率因数cosα为0.95来计算，需要的主变总容量为465 MW。该变电站三种主变压器选择方案如表1所示。

????????????? ?? ??????/MVA ????/? ????/? ????/? 1 120 1 4 8?16?23 2 180 1 3 10?20 240 1 2 15

3.1 模型的概率分布

经计算和有关部门、专家根据以往工程和项目经验预测得出的模型概率分布如表2所示。

3.2 Monte Carlo仿真结果

根据表2中的模型概率分布，应用Crystal Ball软件进行模拟，设置模拟次数为2 000次，置信度为95%，得到三个方案的全寿命周期成本直方图，如图2～图4所示。

由图2～图4可知，方案1的全寿命周期成本主要分布在4 600～5 800万元之间，概率为99.36%；方案2的全寿命周期成本主要分布在4 400～5 600万元之间，概率为99.49%；方案3的全寿命周期成本主要分布在4 200～5 200万元之间，概率为98.69%。

图2 方案1成本直方图

图3 方案2成本直方图

图4 方案3成本直方图

3.3 Monte Carlo仿真结果数值分析

方案1～方案3的全寿命周期成本Monte Carlo仿真结果数值分析如表3所示。

?

由表3中的数据可知：(1)方案1～方案3的LCC成本均值呈递减的趋势，其中方案1和方案2的LCC成本均值分别比方案3要高出516和336万元，方案3明显优于方案1和方案2；(2)在基础负荷较大且负荷增长率较高时，由于大容量主变的单位容量造价较低，建议采用大容量的变压器以节约成本，变电站负荷越大，负荷增长率越快，采用大容量变压器方案就越有利。

3.4 敏感性分析

为了得到影响全寿命周期成本的主要因素，对最优方案即方案3进行敏感性分析，结果如图5所示。

图5 方案3敏感性分析

由图5可以得出：(1)影响方案3全寿命周期成本的影响因子按影响程度从高到低排列依次是运营成本、投资成本和报废成本，其中运营成本占较大比重，对LCC成本的影响超过70%；(2)运营成本由能耗费、运行维护费和故障停电成本组成，如果能降低变压器损耗、维护次数、故障停电次数和时间，就可以大幅度减少LCC成本，因此可在购买变压器设备时仔细比对相关运行数据，如空载损耗、负载损耗、设备维护周期、故障率等，并推广状态检修以替代定期计划检修[9-10]，从而达到节约成本的目的。

4 结语

本文针对成本计算中的不确定性，对传统的变压器全寿命周期成本计算方法进行了改进，使用Monte Carlo方法针对模型的概率分布进行模拟统计并对影响因子进行了敏感性分析，得出结论：

(1)目前我国经济处在快速发展势头，负荷和电网规模在不断扩大，小容量的变压器越来越难以满足经济性和负荷规模的需求，在负荷密集、发展较快的地区，应尽量选用较大容量变压器以节约成本；

(2)运营成本对全寿命周期总成本的影响最大，因此应着重加强对运营成本的控制，如减小变压器损耗和故障率，以状态检修取代定期计划检修等。

在对变压器进行全寿命周期成本分析时，需要大量的数据做支撑，相关部门应该注意加强对数据的收集整理工作，为全寿命周期成本分析工作的应用推广奠定基础。

参考文献：

[1]陈海华.在电力行业中深化全寿命周期管理的探讨[J].电源技术，2013，37(4)：679-681，689.

[2]宋春丽，刘涤尘，吴军，等.基于差异化全寿命周期成本的电网规划经济性评估方法[J].电网技术，2013，37(7)：1849-1855.

[3]李涛，马薇，黄晓蓓.基于全寿命周期成本理论的变电设备管理[J].电网技术，2008，32(11)：50-53.

[4]史京楠，韩红丽，徐涛.全寿命周期成本分析在变电工程规划设计中的应用[J].电网技术，2009，33(9)：63-66.

[5]许成卓，姚建刚，刘志斌，等.基于全寿命理论的220 kV变电站配电选型[J].电力系统及其自动化学报，2012，24(6)：90-94.

[6]黄智芳，龙琼，张瑾帆.基于蒙特卡罗的高速公路项目全寿命周期成本模型[J].湖南城市学院学报：自然科学版，2012，21(3)：22-25.

[7]夏成军，邱桂华，黄东燕，等.电力变压器全寿命周期成本模型及敏感度分析[J].华东电力，2012，40(1)：26-30.

[8]宋宛净，姚建刚，汪觉恒，等.全寿命周期成本理论在主变压器选择中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2012，24(6)：111-116.

[9]薛玉兰.基于全寿命周期成本理念的检修成本建立方法[J].华东电力，2008，36(10)：87-90.

[10]李明，韩学山，杨明，等.电网状态检修概念与理论基础研究[J].中国电机工程学报，2011，31：43-52.

Life cycle cost study of main transformer based on Monte Carlo

LIU Su,YAO Jian-gang,WEI Yi-long,HUANG Wei-feng,ZHANG Jie-long
(College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha Hunan 410082,China)

Currently, the life cycle cost theory has been used to solve many problems of the main transformer selection in power transformation engineering, however, the uncertainty of cost calculation has not been fully mentioned.Based on this,the life cycle cost theory was used to build the life cycle cost model of the transformer,and it was applied to the main transformer selection in transformer substation.The method of Monte Carlo was used to simulate the instance for the uncertainty of cost and sensitivity was analyzed for the life cycle cost factor,and the practicability of model and simulation method was verified.The results show that the large capacity transformers in the high load density area can be used and the operating costs can be controlled to reduce the life cycle cost of the main transformer.

life cycle cost;transformer;Monte Carlo;sensitivity analysis;cost optimization

TM 41

A

1002-087 X(2017)02-0312-04

2016-07-13

刘苏(1989—)，男，安徽省人，硕士研究生，主要研究方向为变电工程资产全寿命周期管理。