一种OFDM雷达通信一体化的距离超分辨方法*

李明兵

(1.中国西南电子技术研究所，成都 610036;2.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，西安 710071)



一种OFDM雷达通信一体化的距离超分辨方法*

李明兵**

(1.中国西南电子技术研究所，成都 610036;2.西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，西安 710071)

针对雷达通信一体化中的共享信号设计问题，设计了一种脉冲体制正交频分复用(OFDM)波形，并提出了一种基于OFDM共享信号的雷达通信一体化距离超分辨方法。每一脉冲为通信中的一帧，实现通信信息调制，并讨论了利用雷达副瓣进行通信信息传输的可行性。在雷达相干处理时间内，利用脉间通信调制信息的随机性实现距离解模糊，然后在通信信息补偿后构建距离的稀疏重构模型，并利用实现距离的超分辨估计。理论分析和仿真实验说明，所提方法能有效提高距离分辨力，并实现Mbit/s的数据通信。

雷达通信一体化；共享信号；正交频分复用；稀疏重构 ；超分辨

1 引 言

随着电子信息技术的发展，作战平台受到的威胁日益增多，所面临的电磁环境和目标威胁亦更为复杂。为适应战场环境需求，控制战场电磁权，作战平台必须装备愈来愈多的电子设备。但是，雷达、通信等电子设备增多会消耗更多的能源，增加武器平台体积，降低平台机动性能，不利于实现现代战争所需要的快速反应能力。因此，探索和研究机载平台上众多电子设备综合一体化技术问题，不仅有助于把不同类型、不同用途的电子设备进行有机结合，便于实时协调和控制机载平台上电子设备的工作，合理分配系统资源，而且有助于实现装备的通用性、小型化和多功能化[1]。而雷达和通信系统作为现代电子系统的两个重要组成部分，研究雷达通信一体化对实现电子设备综合一体化具有极其重要的意义[2]。

国内外学者对雷达与通信一体化设计方案进行了研究。按照发射机、接收天线、接收机等硬件是否共享，将一体化的方式进行了分类并分析了各种方式的特点和使用条件，主要包括分时体制[3]、分波束体制[4]和同时体制[5]。由于同时体制不存在探测盲区，一体化程度和设备共享率最高，是雷达通信一体化的发展趋势[6]。而同时体制的关键是共享信号设计。所谓共享信号[7]是指具备多种能力的信号，也就是说通过该信号能够完成多种电子装备系统的功能。对基于共享信号的雷达通信一体化系统，在实现雷达目标探测定位的同时也实现数据的有效传输。

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术是一种在通信系统中广受关注的多载波数字调制形式，具有较高的频谱利用率、较强的抗衰落能力和抗干扰能力。随着雷达技术的发展，OFDM的概念也被引入到雷达应用中，并逐渐成为了新兴的雷达信号样式[8]。因此，基于OFDM的雷达通信一体化研究是雷达通信一体化的重要方面。在基于OFDM共享信号的雷达通信一体化中，文献[9]研究了OFDM雷达通信共享信号性能，通过增加子载波个数可提高一体化信号的相关性；文献[10]研究了采用收发双置的连续波发射方式，并通过矩阵点除实现距离和速度估计；文献[11]同样采用收发双置的连续波发射方式，并通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)的方式实现距离估计。文献[10]和文献[[11]的收发天线双置，不满足设备共享的要求；并且，其分辨率均与发射带宽有关，若要提高分辨率，需发射大带宽信号，势必导致数字信号处理机瞬时带宽的增大，增加设备的复杂度。文献[12]在OFDM雷达的基础上，提出一种OFDM脉间随机步进频雷达通信一体化信号模型，在雷达接收端采用相关法实现一维距离像。文献[13]提出一种基于子空间算法的距离超分辨算法，但其需要采取空间平滑去相关，降低系统的分辨率，并且在低信噪比下性能较差。

针对以上问题，为提高设备利用率增加最大无模糊距离，本文采用脉冲发射的形式，每个脉冲作为通信的一帧，实现通信信息传递；利用OFDM信号特性，提出一种距离超分辨算法，首先利用传统的脉压方法，完成距离粗估计，提出一种基于稀疏重构的距离超分辨估计方法，有效提高一体化雷达的距离分辨能力。仿真分析表明，在利用雷达副瓣进行通信信息传输时，接收端仍能获得较高的信噪比，有效提高了通信接收端的误码率性能。

2 信号模型

图1给出了OFDM通信信号与一体化信号示意图。

图1 OFDM通信信号与一体化信号

设雷达发射OFDM符号的载波数为N，带宽为B,载波间隔Δf=B/N，OFDM符号长度Ts=1/Δf，相干积累Ns个OFDM符号，载波频率为fc，Tr为一个脉冲重复周期对应的时间长度，则第n个有效的OFDM信号的信号形式可表示为

(1)

式中：a(m,n)为对应的各子载波调制通信信息,m=0～N-1表示子载波序数，n=0～Ns-1表示一个相干处理周期内的脉冲序数，

假设有Nt个目标，第i个目标在距离Ri处，径向速度为vi且满足2vi/c≪1，在相干处理时间内的散射强度为Ai，且所处的距离单元不变，为了保证不产生码间串扰，需保证不同目标间的最大距离差不超过OFDM符号循环前缀TGI对应的距离cTGI/2，其中c为光速，则接收到Nt目标的第n个OFDM符号回波经过下变频和去循环前缀后,

(2)

(3)

式中：nn(k,n)为高斯白噪声采样。将接收到的信号表示为矩阵形式，可得

(4)

其中:y(n)=[sr(0,n)sr(1,n) …sr(N-1,n)]T；

Dvi=diag[a(vi)]；

Dc(n)=diag[ac(n)],

ac(n)=[a(0,n)a(1,n) …a(N-1,n)]T；

3 OFDM雷达通信一体化距离估计

3.1 距离解模糊及粗估计

距离模糊对于脉冲多普勒(PulseDoppler，PD)雷达是一不可避免的问题，如何解决距离模糊是雷达测距的一个重要课题。在基于OFDM雷达通信一体化系统中，为进行后续的通信补偿预处理以及脉压，需对发射的信号进行储存。为进行通信信息传输，每个脉冲内OFDM符号需调制随机的通信信息。利用调制通信信息的随机性，采用不同模糊数的滤波器组对回波进行脉压，只有当距离模糊数与匹配滤波器对应的模糊数匹配时，输出才为最大值。图2给出了利用该方法解距离模糊的示意图。

图2 解模糊示意图

从式(4)中可以看出，目标的距离信息包括在向量a(Ri)中，一个OFDM符号采样N个点，其所能处理的最大无模糊距离维Rmax1=NTc/2=c/2Δf，而对于PD雷达来讲，其对应的最大无模糊距离为Rmax=c/2PRF远大于Rmax1,目标距离可表示为R=lRmax+pRmax1+Rsu，Rsu为雷达真实探测距离。首先根据如图2所示的解模糊示意图，运用不同的模糊数滤波器组估计出目标距离模糊数l；对估计出模糊数后的匹配滤波结果，读出目标对应的距离R′，则p=round(R′/Rmax1)，至此，完成对目标距离的粗估计。由于目标距离在整个探测区域空间是稀疏的，下一步通过构造距离的稀疏重构模型，实现目标距离的超分辨估计，完成OFDM一体化雷达的精估计。

3.2 第二步距离精估计

每个脉冲构成通信中的一帧，并且调制方式与传统的OFDM调制方式相同，因此在通信接收端可按照传统的方式进行解调，这里不再讨论。相比常规PD雷达信号处理，基于OFDM的一体化雷达存在“不变”与“变”的矛盾。常规雷达为了保证在后续的处理中进行相干积累，需发射相同的波形，而在雷达通信一体化的框架下，由于通信信息是随机的，因此携带通信信息的一体化波形在脉冲间是不断变化的，使得传统的雷达处理算法不再适用，因此在进行测距时，需要进行额外的预处理操作。

对于雷达而言，发射波形是已知的，因此雷达回波所携带的通信信息也是已知的，在进行雷达信号处理时，可以直接补偿接收数据中的通信信息，消除通信信息的随机性对雷达信号处理的影响。类似OFDM解调时的处理，对接收到的回波数据进行FFT，补偿式(4)中通信信息矩阵Dc(n)=diag[ac(n)]，补偿后可得到

(5)

(6)

由式(6)知，通信信息补偿后的接收数据格式与均匀线阵数据格式类似，此时载波数N对应阵元数，a(Ri)对应距离导向矢量，第n个脉冲接收数据对应等效均匀线阵的一次快拍数据，写成矩阵表达式为

Y=AS+N。

(7)

其中：Y=[y(0)y(1) …y(Ns-1)]表示阵列输出数据；A=[a(R1) a(R2) …a(RNt)]等效阵列流型矩阵，

(8)

为进一步减小稀疏重构问题的算法复杂度，提取前K′列数据

(9)

(10)

对式(9)进行变换，可转化为

(11)

(12)

4 仿真实验

实验一：采用窄带信号，波形参数Δf=0.2 MHz，此时对应的T=5 μs，则有Rmax1=c/2Δf=750 m，PRT=50 μs，则Rmax1=7 500 m 。设载波数N=64,信号带宽B=12.8 MHz，距离分辨率ρr=11.7 m，积累符号数为32，3个点目标在一个距离单元内，分别位于9 992 m、10 000 m、10 003 m，目标的速度分别为50 m/s、80 m/s、100 m/s，信噪比均为10 dB，图3给出了相同参数条件下不同处理算法的仿真结果。

(a)不匹配输出结果

(b)匹配时输出结果

(c)本文算法与文献[11]方法

(d)本文算法与文献[13]方法

根据图3(a)与图3(b)，在第二个匹配滤波器组时，输出结果最大，因此模糊数为1，对应的n=1。常规的LFM脉压方法和基于FFT的脉压方法，受限于脉压处理的方法，其所对应的距离分辨率ρr=c/2B。利用OFDM回波信号的特性，本文提出的两步距离估计算法具有超分辨特性，实现位于同一距离单元目标的超分辨距离估计。图3(c)所示为本文所提的基于稀疏重构的超分辨算法与文献[11]中基于FFT的雷达通信一体化算法对比，受其分辨率限制，不能分辨位于一个距离单元内的各散射点。图3(d)给出了本文方法与文献[13]中的基于空间平滑MUSIC方法的对比，由于其需进行空间平滑去相关，使其分辨性能下降，而本文方法则不存在上述问题，能实现对一个距离单元内各散射点的准确分辨。

实验二：考察文中算法在不同距离间隔下的检测概率，以此来评估算法的距离分辨能力。信噪比为4 dB，蒙特卡洛仿真次数越多愈接近理论值，综合仿真效率与准确性，蒙特卡洛次数为200，实验中假设一个散射点固定在R1=9 950，另一散射点的距离为R2=R1+ΔR,其中距离间隔ΔR=1～8 m，步长为1 m，其余条件如实验一。图4给出了分辨概率随距离差的变化曲线。

图4 检测概率随角度差的变化曲线

从图中可以看出，随着目标间隔的增大，分辨概率逐渐趋于100%，在一个距离分辨单元内，当目标间隔为5 m时，分辨概率达到100%，这也说明了本文算法的超分辨能力。

实验三：通信性能是雷达通信一体化中的另一重要性能，从误码率和通信速率两个方面出发。现有的雷达通信一体化研究均是基于相控阵雷达的，相控阵雷达的窄波束及快速扫描特性，若利用相控阵雷达的主瓣进行，则通信的覆盖范围及通信的持续性造成影响。雷达是双程衰减而通信是单程衰减，因此这里探讨利用雷达副瓣进行通信的可能性，对接收平台与一体化平台在一定距离范围内的信噪比进行仿真分析。这里雷达各参数以APG-66/AN为例，雷达发射平均功率为200 W，天线增益为42 dB，主副比为35 dB，天线方向图采用契比雪夫(Chebyshev)权进行加权，接收机噪声系数为5 dB，接收端采用全向天线并设其增益为1，这里仿真了通信接收方与雷达相对距离在20～100 km，通信接收端信噪比的变化关系，并仿真了误码率随信噪比的变化关系,如图5所示。

(a)天线放线图

(c)误码率

如图5所示，在采用典型机载参数条件下，通信接收端在与一体化发射平台相距20～100 km情况下，通信接收端信噪比仍在25 dB以上。根据图5(c)的OFDM误码率曲线，在25 dB时，误码率能达到10-6，表明在利用雷达副瓣进行通信时，通信接收端的信噪比足够满足通信解调的要求，这也说明利用雷达的大功率特性，能有效提高系统的综合性能。另外，根据参数设置，雷达通信一体化系统所能达到的通信速率为1.28 Mbit/s。在不同的雷达工作模式可根据OFDM设计灵活的特性，通过改变OFDM的载波数以及通信的调制形式有效提高通信传输速率。例如：在PD情况下，只需传输处理后的目标信息，所要求的信息传输速率较低，本文的1.28 Mbit/s的传输速率能满足性能需要；而在SAR/DBS工作模式下，传输数据量大，如果将载波数提高1倍,数据调制方式改为16QAM，此时，数据速率能达到10.24 Mbit/s。因此，可以根据雷达的工作模式和实际需求，通过改变OFDM的载波数以及通信的调制形式来满足通信速率的要求。

5 结束语

研究基于OFDM的雷达通信一体化技术，对实现电子系统多功能综合一体化具有重要意义。为提高雷达最大无模糊距离并提高设备利用率，本文设计了一种脉冲形式的OFDM共享信号，每一脉冲为通信中的一帧，实现通信信息传输；同时，提出了一种基于两步距离估计的超分辨方法，该方法能在实现Mbit/s数据传输率的同时，有效提高距离分辨率。该方法能否实践的关键在于雷达通信链路的维护，因此，下一步将着手研究雷达通信一体化系统资源调度优化技术，在尽可能小地影响雷达性能的基础上，维持通信链路畅通，实现高速率数据传输。

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A Range Super-resolution Method for Integration ofOFDM Radar and Communication

LI Mingbing1,GU Yabin2,ZHANG Linrang2,WANG Zhenghai1

(1.Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036，China;2.National Laboratory of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi′an 710071,China)

A new range super-resolution method is proposed for the integration of orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) radar and communication. And an OFDM pulse pattern is designed to achieve long distance ranging. In the transmitted pattern,the communication function is realized within the pulse,and the possibility of using radar beam side-lobes to transmit communication signal is discussed. During the coherent processing interval,the randomness of the communication modulated information is applied to solve range ambiguity,then the range sparse reconstruction model is formed after communication information is compensated,and finally,the L1-SVD method is applied to obtain the super-resolution estimation of ranges. Theoretical analysis and simulation results indicate that the proposed method can enhance the range resolution and guarantee the communication function.

Key words：integration of radar and communication;share-signal;OFDM;sparse representation;super-resolution

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.06.002

李明兵,谷亚彬,张林让,等.一种OFDM雷达通信一体化的距离超分辨方法[J].电讯技术，2017,57(6):622-628.[LI Mingbing,GU Yabin,ZHANG Linrang,et al.A range super-resolution method for integration of OFDM radar and communication[J].Telecommunication Engineering,2017,57(6):622-628.]

2016-11-16；

2017-04-10 Received date:2016-11-16；Revised date：2017-04-10

TN957.51

A

1001-893X(2017)06-0622-07

李明兵(1982—)，男，四川宜宾人，2009年获硕士学位，现为工程师，主要研究方向为航空电子一体化；

Email：12865579@qq.com

谷亚彬(1991—)，男，博士研究生，主要研究方向为雷达通信一体化、雷达成像技术；

张林让(1966—)，男，教授、博士生导师，主要研究方向为阵列信号处理、网络化雷达协同抗干扰技术、雷达成像技术和雷达系统建模与仿真技术。

**通信作者：12865579@qq.com Corresponding author：12865579@qq.com1,谷亚彬2,张林让2,王正海1