理想效果,从习惯开始

2017-06-22 08:23孙雪
数学学习与研究 2017年12期
关键词:锐角三角平分线审题

孙雪

学习习惯是学生的一种学习品质,一个好的学习品质是实现高效课堂学习的坚实前提,是达到理想学习效果的有效推力,高效学习,从习惯开始.数学课堂教学中,教师不仅要关注学生对知识的理解掌握程度,更要注重学生良好学习品质的培养,尤其是良好的学习习惯的培養,为实现理想课堂学习效果奠定坚实的基础.

一、引导学生巧妙审题,培养学生良好审题习惯

学生在学习的过程中常常会出错,而审题不清是学生出错的一大原因.很多学生因为这一原因导致自己数学成绩进展缓慢,甚至丧失数学学习的信心.作为学生数学学习进程中的指导者和引路人,我们教师要注重引导学生,帮助学生提高其审题技能,培养审题技巧.课堂教学中,教师可以设计一些数学练习,并借此教给学生一定的解题技巧,培养其良好的审题习惯.

例如,在教学“实际问题与一元二次方程”时,教师在课堂中为学生设计了一道练习题:有一家出版商想要出版一本杂志,它的封面是一个长方形,长27厘米,宽21厘米,其中在中间有一个小的长方形,它的长与宽的比值恰好等于大长方形的长与宽的比值.其中,上与下、左与右所留的空白缝隙都是相等的.而且小长方形的面积是大长方形面积的四分之三,问上、下,左、右两边的距离是多少?很多学生在审题的过程中,只是单纯地阅读题目,以至于最后虽然读了好多遍,仍是毫无头绪.很明显学生缺乏一定的审题技巧.此时,教师借此机会,教给学生一定的审题技巧.师:同学们,请你们再认真地读一遍题,但这一次在读题的过程中,画出相应文字的图形,将这些文字与数字全部转换为图形的形式.之后,学生们开始按照教师指导,重新进行了阅读审题,边读边画,成功地将烦琐的文字信息,转变为简略的图形.这样学生发现这一问题变得更加清晰、了然,瞬间有了思考的方向.

课堂教学中,教师通过教给学生一定的解题技巧,让学生意识到利用数形结合的思想方法解题的有效性,并很好地锻炼了学生的审题能力,间接地培养了学生良好的审题技巧,在这样的过程中不断优化学生的良好审题习惯.

二、引导学生自主探究,培养学生自主思考习惯

数学课堂是学生学习发展的重要场所,很多良好的学习习惯也是在课堂无形中养成的.自主思考能力是学生应当具备的一种学习素养.因此,课堂教学中,教师要善于引导学生自主探究,给学生提供自主学习思考的机会,以更好地培养其自主思考的好习惯.

例如,在教学“角的平分线性质”时,教师在课堂中,并没有选用直接讲授的教学方法,而是从学生的角度开始教学,将课堂交给学生,让学生自主探索这部分的知识内容.首先,教师让学在画出一些角,并画出其相应的角平分线,并让学生思考角平分线上的点有什么性质?学生们在教师问题的引导下开始了进一步的探究思考.很快便有学生想到在角平分线上选取一点,并作到两边的垂直线.学生发现自己所作出的这两条线段是相等的,但也意识到这只是自己的猜想.于是,开始尝试着证明,探寻真理.学生在自己所绘制的图形上,添加上一些字母,开始利用自己已有的数学经验去探寻其中的奥秘.有学生想到利用三角形全等的知识内容,证明出自己的猜想.此时,学生亲自体验到角平分线上的点的性质这一知识的生成过程,对这部分知识内容有了很深刻的认识.随后,学生又继续主动地思考角平分线的其他性质.

学生是课堂学习的主人,只有学生主动参与课堂,积极思维,课堂的有效性才会落到实处.教师通过为学生提供自由的空间,引导学生开展自主探究活动,很好地锻炼了学生的自主思考能力,为学生渗透了自主思考的思想,有效地培养了学生良好的学习思考习惯.

三、设计开放数学问题,培养学生多维思考习惯

以往数学教学中,教师设计的数学问题较为固定,存在着一定的固定模式,这样直接限制了学生的思考范围,极不利于学生的发展.由此,教师需要打破这一常规,可以设计一些开放性数学问题,让学生可以多角度思考问题,以更好地培养学生多思考的好习惯.

例如,在教学“勾股定理”时,教师为学生设计了一个较为开放的数学问题:在三角形ABC中,AB为13厘米,AC为15厘米,其中高AD的长为12厘米,求BC边的长.学生们开始自己画出一定的三角形,并标上相应的字母,找到相应的线段,开始了自己的计算.教师在巡视的过程中,发现大部分学生都只是画出了一个锐角三角形,并也都很准确地计算出最后的结果.很多学生也都满足于此,不再深入地思考.这时,教师引导学生:这道题就这一种结果吗?题中所出现的三角形,只能是锐角三角形吗?学生们在教师的追问下开始换思维思考这一问题.很快便有学生想到特殊的钝角三角形.这时三角形中的一条边的高并不在三角形内部,而是在外部.于是,学生们又绘制了一个钝角三角形,并根据题目要求,标上相应的字母与数字,最后,同样是利用勾股定理的知识内容,得出最后的结果,学生发现钝角三角形与锐角三角形所得到的结果是不同的.还有学生又重新研究了一下直角三角形的结果.

学生们在教师的引导下,解完这一开放性问题后,对数学问题有了重新的认识,打开了学生的创新思维,并直接得培养了学生多维思考的好习惯.

总之,好习惯的养成是一个持久战,绝非一蹴而就之事.而作为教师要做好自己引导指导的工作,当好学生数学学习之途中的引路人.这其中首当其冲的是培养学生形成良好的数学学习习惯,只有当学生真正形成了良好的数学学习习惯,他们的数学学习才会事半功倍,高效快捷.

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