七年级几何教学推理入门的方法

贾建锁

【摘要】七年级的平面几何学习，对于学生来说是数学学习上的一个转折点.因此，教学中应抓住学生对几何的好奇心和浓厚的学习兴趣，从概念、语言、符号、图形和推理格式等方面做好平面几何的入门教学.

【关键词】七年级几何；特点；入门方法

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，数学推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式.推理能力是一个人应具备的重要能力之一.数学学科要求七年级学生具有根据问题的要求、已知条件，说出推理的基本过程；能应用“因为……根据……所以……”的推理形式进行推理；能基本做到言之有理、步步有据，让学生初步感悟到数学推理的严密性和逻辑性.而现状是七年级学生刚进入中学，数学学习的内容和教学的要求和小学不同，一些学生常感到不能适应.对七年级学生调查发现，几何部分要比代数部分难学，为什么呢？因为多数学生数学推理能力很差.说到推理，学生是没有基础的，遇到推理题，脑子一片空白.因此，教会学生推理，锻炼学生的思维能力是七年级学生学好数学的基础.七年级阶段几何推理是初中教学的重要组成部分.也是许多教师都在关注的问题.以下是我在教学中如何锻炼和培养七年级学生几何推理能力的几点做法.

一、激发兴趣，享受乐趣

现在七年级的新学生，相对年龄较小，学习情绪波动较大，好奇心较强，而且刚迈入中学，对学校环境、教师、同学和班级的布置都觉得比较新颖，存在很大的可塑性.因此，在教学中必须十分重视时时处处收集与准备趣题、趣事，激发学生的学习兴趣，使学生感到几何知识无处不在，几何原理无处不用，让学生带着问题投入学习.

二、理清概念，熟记性质

在几何推理论证、计算过程中，准确理解概念是基础，正确运用性质是工具.几何概念一般都是比较抽象的，不符合七年级学生的认知特征和心理特征.在教学时，应尽可能从学生的生活实际、已有的知识出发，创设情境，通过直观教具或多媒体的演示，让学生多观察、多动手操作，建立概念、性质与图形之间感性认识与理性认识的联系.特别是从概念的产生、发展、形成过程为学生提供思维情境，使学生通过由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律理解掌握相关知识.教师在教学中要强调对于概念一定要理解，对概念中某些关键的字、词、句更要咬文嚼字，尽量要求学生结合图形和实际来识记.如，在讲解“三线八角”时，结合图形，用三个字母“F”“Z”“U”来形象识别“同位角”“内错角”“同旁内角”.当然，在一些圖形中，这些字母可能是倒置、翻折或横放的.再如，画钝角三角形的高线时学生经常画错，这涉及三角形的高线概念问题，由此也说明几何中的概念是不可忽视的.

三、转换语言，用好图形

七年级几何要开始培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力，为今后几何的学习打好基础.识图是今后观察图形、分析图形的基础，读题时应引导学生结合题目，边读题边观察图形，由题中的条件可得到什么结论，使学生养成分析问题、解决问题的习惯.画图是几何语句到直观图形的操作过程，是分析问题、解决问题的基本环节.训练时，让学生先弄清一些几何术语，要鼓励学生多说、多绘、多学，逐步做到正确简洁的几何语言，正确地绘制几何图形，规范使用几何符号.如，在七年级上册“线段中点的定义”的教学中，除了让学生知道线段中点的文字定义外，还要学会数学符号语言，重点是让学生学会如何用几何符号表达这个定义.如C点在线段AB上，如果AC=BC，那么C点叫线段AB的中点.反过来，如果C点是AB的中点，那么AC=BC.若用推理的方式表示的话，就要告诉学生这样写：因为点C在线段AB上且AC=BC，所以点C是AB的中点.反过来，因为点C是AB的中点，所以AC=BC，或写成AC=BC=112AB.这是概念的逆用.这样学生能提早一步熟悉推理的格式，为以后“证明”打下了基础.

四、强调思路，注重格式

在教学中只重视基础训练，练得再多，如果不重视解题思路的引导，将会造成学生由于思路打不开而只能机械地去模仿，一旦遇到新问题就束手无策，这是不符合新课标中培养学生自主学习习惯和实践创新能力的要求的.授之以鱼，不如授之以渔.所以，如果教师平时既能抓基础训练，又能重视解题思路和数学方法的引导，那么将来面对一些复杂的问题时学生也能独立解决.这才是教学的最终目的.但不管怎样，教师在教学中要反复强调这样的推理证明模式：要证什么，需要什么，题目有什么，还缺什么，需要什么，如何去寻找等.对于初学几何的学生，可用填充形式来训练学生证明的书写格式和逻辑推理过程，使书写规范，推理有理有据，训练的时间久了，学生也就在潜移默化中转入了独立书写这样一个规范的过程当中.按照这种模式反复训练，学生是能够学会几何推理证明的.

总之，在七年级几何推理入门的教学过程中，我们能按以上方法由浅入深、循序渐进地进行教学，定会让学生感到学习几何推理并不太难，都能顺利地突破入门关，为以后的几何学习打下良好的基础.