基于FDEM的戒台寺古滑体开裂破坏过程数值模拟

陶志刚，张海江,3,4，尹利洁，韩文帅，陈伊凡

(1.深部岩土力学与地下工程国家重点实验室, 北京 100083；2.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院, 北京 100083；3.绍兴文理学院土木工程学院，浙江 绍兴 312099；4.绍兴文理学院岩石力学与地质灾害实验中心，浙江 绍兴 312099)

基于FDEM的戒台寺古滑体开裂破坏过程数值模拟

陶志刚1,2，张海江1,2,3,4，尹利洁1,2，韩文帅1,2，陈伊凡2

(1.深部岩土力学与地下工程国家重点实验室, 北京 100083；2.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院, 北京 100083；3.绍兴文理学院土木工程学院，浙江 绍兴 312099；4.绍兴文理学院岩石力学与地质灾害实验中心，浙江 绍兴 312099)

戒台寺古滑坡体受多期构造运动控制，边坡岩体中裂缝发育，结构破碎，风化卸荷引起局部滑移严重。2005年，对古滑体Ⅰ级和Ⅱ级平台进行了综合治理，但2013年后期，戒台寺大雄宝殿后墙和后花园地面又发育多组裂缝，且在Ⅲ级平台坡脚处发现大量新断口崩塌坡积物，古滑体有复活征兆。为探索戒台寺古滑坡体从二次稳定到开裂破坏的变形机制和破坏特征，文章首先采用杂交有限元-离散元法(FDEM)建立戒台寺古滑坡体数值模型；然后，将模拟计算结果与现场GPS地表位移监测曲线和破坏特征进行对比分析，结果显示FDEM数值模型较好地再现了戒台寺古滑坡体局部开裂、扩展、贯通、脱离、滑移、碰撞和堆积全过程；最后，判断出戒台寺古滑坡体的危险区域，为古滑坡体深部力学监测点设置提供科学依据。

戒台寺；FDEM；开裂破坏；滑坡模拟；深部力学监测

随着人类工程活动的日益活跃，在现代化机械设备的助力下，原始地形地貌受到大规模的改造，高填方低挖方形成的高陡边坡越来越多[1]，导致滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害频发，严重威胁着人类生命财产的安全和人工构筑物的稳定。目前，对于这类灾害的数值模拟分析已经成为边坡工程领域国内外学者研究的热点问题，多种计算方法和软件系统应运而生，如FLAC、UDEC、PFC、3DEC、Geo-slope等。许多学者利用这些方法针对边坡失稳破坏开展了大量的研究工作，取得了丰富的研究成果[2～4]。

虽然传统的连续数值计算方法在边坡稳定性分析和数值计算方面得到了广泛应用(有限元法和边界元法[5～9])，但由于算法本身无法考虑边坡失稳破坏后的大变形开裂，因此只能对边坡失稳破坏前的小变形进行系列模拟；而离散元法虽然实现了对节理、裂隙进行建模，并且可以考虑多物理场耦合复杂条件(如UDEC、3DEC等)，但无法模拟边坡岩体本身在外力扰动下的开裂[10]，因而对于边坡岩体开裂、扩展、贯通、脱离、滑移(或滚动)、碰撞和堆积全过程模拟显得无能为力。

针对上述问题，一些学者开始探索将连续法和不连续法进行耦合，取长补短，实现对边坡失稳后出现的材料开裂破坏和破碎问题进行数值模拟计算[11～13]。最具代表性的是Munjiza设计的杂交有限元-离散元法(FDEM)，该方法在连续和非连续法之间建立了桥梁[14]。然而，由于边坡失稳破坏成因和过程极其复杂，且边坡岩体基本物理力学参数测试结果稳定性和重复性较差，导致数值模拟结果与实际破坏难以吻合，得到的分析成果可信度低。因此，针对上述难题，本文采用FDEM法建立戒台寺古滑坡体数值模型，将模拟计算结果与GPS地表位移监测数据和现场破坏特征进行对比优化，逐步调整参数，确保模型断裂参数的校准和断裂岩石的尺度可以真实反应滑坡全过程，为类似非连续方法研究类似边坡开裂破坏提供借鉴。

1 有限-离散元法(FDEM)原理

FDEM法(Finite Element-Discrete Element Method)是有限元-离散元法的简称，由Munjiza[12]建立，巧妙融合了有限元和离散元算法的优点，把适应于连续问题分析的有限元法和适应于瞬态、接触检测、接触相互作用等离散问题的离散元法结合在一起，是一种特别适合于研究矿山开采和大型边坡失稳破坏机制的强有力工具[14]。FDEM法的计算网格采用通常的有限元离散技术实现，平面问题采用三角形单元，在线性三角形单元之间插入无厚度的节理单元，即将两个相邻的三角形单元的两条边上的四个节点连接起来，形成一个四节点的粘聚单元(图1)。

图1 三角形单元和节理单元Fig.1 Triangular elements and joint elements

在边坡开裂破坏模拟计算过程中，当采用粘聚单元模型时，岩体材料渐进破坏基于接触单元强度钝化方式实现(这种接触单元称为断裂单元)，其可以视为材料变形过程中必然出现的自然破坏结果，因而计算过程中不须再引入其它宏观破坏准则。若粘聚单元破裂，则相应含裂纹单元从连续计算模型中移除，因此模型局部实现了从连续到非连续状态转变。断裂模型包括Ⅰ型模态(张拉破坏)和Ⅱ型模态(剪切破坏)，这些断裂模型实际上是单列纹和钝化裂纹模型的结合。在计算过程中，允许离散单元体产生位移和转动，而新的接触由计算程序自动辨识。离散系统的方程求解采用显示积分格式，在收敛后的每一时间步更新单元结点坐标。

图2 边坡失稳破坏特征Fig.2 Characteristics of the slope instability

本文以Munjiza提出的FDEM法为基础，定量模拟戒台寺古滑坡体开裂、扩展、贯通、脱离、滑移、滚动、碰撞、回弹和堆积破坏全过程(图2)，具备了从非连续介质角度研究边坡岩体开裂破坏复杂力学行为的理论基础和工具基础。

2 古滑坡体区域地质概况

2.1 工程概况

北京戒台寺为我国重点文物保护单位，至今已经有1 400多年的历史，是全国最大的佛教戒坛。该寺位于北京市门头沟区马鞍山北麓，殿堂依山势而建，西南高，北东低，错落有致[15]。

由于戒台寺周围区域地质构造复杂，矿产丰富(煤矿、黏土矿、石灰石矿等)，采矿历史悠久，最早可追溯到明清时代，采矿扰动造成边坡岩体松动。近些年，随着人类开采规模的日益增大，采矿活动对山体的扰动进一步加剧，使得局部地区采空塌陷、裂缝、滑移、崩塌灾害频发。自2004年雨季以来，戒台寺院内地坪及部分殿堂原有裂缝明显增大，地裂缝所经之处建筑物出现局部下沉或拉裂(图3)。

图3 寺庙墙壁裂缝和后花园地面开裂破坏Fig.3 Fracture development characteristics on the surface land

2005年，为保障滑体顶部戒台寺的安全与稳定，对古滑体Ⅰ级和Ⅱ级平台进行支挡、锚固、治水、注浆等综合治理，治理后滑体整体变形量和变形速率明显降低，对滑体稳定性起到较好的控制作用。2013年后期，戒台寺大雄宝殿后墙和后花园地面又发育多组裂缝(裂缝走向与主滑方向垂直)，且在Ⅲ级平台坡脚处发现大量新断口崩塌坡积物，古滑体有复活征兆。

2.2 地形地貌

戒台寺位于北京市西南山区马鞍山的北麓，其前缘为走向近SN向山梁，处于中低山—平原过渡地带，属低山剥蚀地貌单元。南侧马鞍山山脉走向总体近EW向，略呈反“S”形。山脊呈东低西高，山顶高程375～676 m。马鞍山南侧为山前断陷平原，山坡地形陡峻，北侧为低山沟谷地形，边坡自然斜坡横坡坡度约20°～40°，植被茂密。

戒台寺所在边坡发育有四级平台，由南向北依次递降(图4)。戒台寺位于第Ⅰ级平台，平台高程380～400 m，南西高北东低，向东侧沟倾斜；画家院子处在第Ⅱ级平台，平台高程约370 m，通过陡坎与I级平台衔接，坎高约20 m；三叉路口位于第Ⅲ级平台，平台高程340～350 m；108国道以北100 m处的大平台位于第Ⅳ级平台，平台高程300～310 m。

2.3 地层岩性

戒台寺古滑坡体地层岩性主要由三部分组成，由表入深依次为第四系残坡积层、石炭系砂质页岩层和石炭系砂岩层。由于戒台寺古滑坡体历史上经历多次“稳定—失稳—再次稳定”的循环扰动，再加上降雨软化、建筑物荷载、日照、风化、井工开采等多因素的综合影响，边坡岩体结构类型发生了显著的变化和分级：

(1)整体结构：岩性单一，以砂岩为主。构造变形轻微，结构面少，一般不超过3组，延展性极差，多闭合，无充填或夹杂少量碎屑。这类结构岩体主要分布于坡面以下≥30 m范围内。

(2)碎裂结构：以砂质页岩为主，受人工扰动和古滑坡的影响，边坡岩体构造破碎强烈，各类结构面均发育，彼此交切多被充填，结构面光滑度不等，形态不一。这类结构岩体主要分布于坡面以下5～30 m范围内，坡脚处厚度较大。

(3)散体结构：也称之为松散坡积物，节理、劈理密集，破碎带呈块夹泥或泥包块的松软状态。这是因为降雨入渗导致页岩和砂质页岩强度软化，在日照和风化作用下呈泥状后，与滚石堆积体混合交织在一起组成的特殊性质岩体。这类结构岩体主要分布于坡面以下0～5 m范围内，分布较为均匀。

2.4 地质构造

寺庙周围区域历经多期构造运动作用，地质构造复杂，不同期次构造的交错与继承改造，构成了滑坡区的构造格局。地质构造以近EW向(或NEE向)和NNE向(或近SN向)构造为主，NE向和NWW向构造次之。多期构造作用，使戒台寺被割裂呈现多块状，为地下水的赋存和径流排泄提供途径。

2.5 水文地质特征

戒台寺主要地下水类型为基岩裂隙水，赋存于裂隙发育的砂岩和构造破碎带中，多为层间水，具有承压性。区内地下水的补、径、排受地形地貌、大气降水、地层岩性及地质构造的影响，补给方式主要来自于大气降水入渗，排泄方式主要包括自然蒸发、向地表及戒台寺东西沟的侧向径流。

3 戒台寺古滑体破坏计算模型

3.1 计算模型概化

FDEM法最重要的优点是在边坡从一个稳态到另一个稳态转化全生命周期内(稳定—开裂—扩展—贯通—脱离—滑移—滚动—碰撞—回弹—堆积—再次稳定)，允许离散单元体产生位移和转动。因此，为了对戒台寺古滑坡体自然状态下的稳定性进行模拟计算，探索边坡岩体开裂破坏动态演变规律，本次模拟选取的二维断面高程区间为260～387 m，高差约127 m，水平长度为314 m，贯穿Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级和Ⅳ平台，地质概化模型几何特征如图5所示。

图5 地质计算模型概化(单位:m)Fig.5 Generalized computing geological model (unit: m)

3.2 网格划分

利用ANSYS软件，对戒台寺古滑坡体的计算概化模型进行网格划分，单元网格用常应变平面三角线单元。戒台寺古滑坡体计算模型材料、尺寸和网络特征如图6所示。戒台寺古滑坡体网格模型计算域由4 551个三角形单元组成，结点数为2 511。绿色区域为整体结构的砂岩(基岩)，蓝色区域为碎裂结构的砂质页岩(碎裂结构)，红色区域为散体结构的第四系坡积物、砂质页岩和页岩堆积体(散体结构)。

图6 计算模型材料、尺寸和网格(单位:m)Fig.6 Geometry and mesh of the computational model(unit: m)

3.3 参数选取

FDEM采用显示积分格式进行计算，通常需要较小的时间增量步，以保证计算收敛的稳定性。因此，本次计算时间增量步设置为1×10-5s，模型底边水平和垂直约束，两边水平约束，施加重力加速度为9.8 m/s2。

计算模型岩石参数和节理参数见表1～2，其中表1中的密度、杨氏模量、泊松比、黏聚力和内摩擦角是通过岩石室内物理力学特性实验获得，其余参数基于室内测试结果，利用Y-Geo程序手册查询获得。表2中的参数是通过对比模拟结果与现场破坏特征及地表变形监测数据，逐次优化调整确定。

3.4 计算结果及分析

本文重点研究利用FDEM法来模拟计算戒台寺古滑坡体的稳定特性和开裂破坏特征，并将计算结果和实际边坡破坏物理特征及地表位移GPS现场监测数据进行反复对比，逐步优化调整计算参数，最终探索FDEM法对古滑坡体稳定性评价和数值模拟计算的可行性。因此，本文仅给出滑坡体在不同时刻的开裂变化规律，不提供每一计算时间步长的速度、位移及各种应力分量的分布特征。

表1 计算模型岩石参数Table 1 Rock mass properties

注：Rock1—残坡积层(R1)；Rock2—砂质页岩(R2)；Rock3—基岩(R3)

表2 计算模型节理参数Table 2 Joint sets properties

本次计算时间增量步设置为1×10-5s，从边坡岩体Ⅰ级和Ⅱ级平台(坡顶部)出现微裂缝开始，直到IV级平台(坡脚处)发生回弹堆积结束，FDEM数值计算滑坡全过程用时总计约6 s，总步长2000步。为了能够连续反映戒台寺古滑坡体开裂破坏全过程变化规律，按照一定时间间隔，选取6张不同时刻的数值模拟截图(图7)。截图时间分别从边坡稳态计时t=0 s开始，接着按照t=1.497 s、2.247 s、2.997 s、4.497 s和5.997 s截图，直到边坡达到二次平衡状态为止。

图7 不同时间和步长边坡开裂破坏规律Fig.7 Cracking destruction rule of the slope in different time and steps

图7显示，边坡从稳态(0 s)开始，经历了开裂和贯通(1.497 s)、脱离和滑移(2.247 s)、剪切和挤压(2.997 s)、滑移和堆积(4.497 s)，直到二次稳定(5.997 s)。当边坡达到二次平衡稳定后，古滑坡体局部第四系盖层滑移，裸露岩石较破碎，特别是坡脚处滚石堆积严重。

为了验证数值模拟结果与实际边坡破坏情况是否一致，本文通过“实测数据定量对比”和“现场破坏特征定性对比”两种途径。

(1)实测数据定量对比

实测数据定量对比指将数值模拟计算终态模型中的测点位移量和现场相应位置实测位移量进行对比。调取了设置在Ⅱ级平台上3个GPS地表位移监测点(图4)的数据(监测点编号从坡脚到坡顶依次为GPS-1、GPS-2和GPS-3)，发现2013年3—8月，GPS-1监测点最大变形量达到164 mm，GPS-2监测点最大变形量达到158 mm，GPS-3监测点最大变形量达到94 mm(图8)。

图8 GPS监测点分布图及监测数据Fig.8 Distribution map of the GPS displacement monitoring points and the monitoring data in 2013

为了使得模拟结果和实测结果具有可比性，在GPS监测点相应位置分别设置了3个计算模型形变测点，测点编号由坡脚到坡顶依次为J1、J2和J3。当t=5.997 s，step=2 000时，测量到戒台寺滑坡体J1、J2和J3三个测点最大变形量分别为156 mm、147 mm和102 mm，与实测值的误差率分别为4.88%、6.96%和8.51%，符合误差要求。

(2)现场破坏特征定性对比

现场破坏特征定性对比指通过边坡现场调查，选择一些典型部位的破坏现象与数值计算终态模型中相应位置的破坏现象进行对比。戒台寺古滑坡体现场破坏特征定性对比如图9所示。

图9显示，戒台寺古滑坡体数值模拟计算终态模型中(s=2 000)，脱离、滑移、崩塌、碰撞和堆积现象严重。其中，第四系脱离、滑移现象主要发生在第四系厚度较薄的Ⅲ级平台和Ⅳ级平台过渡部位；崩塌灾害主要发生在Ⅱ级平台和Ⅲ级平台交界处的陡崖部位；碰撞和堆积主要发生在每个平台坡脚处。

图9 现场与模型破坏特征对比图Fig.9 Comparison of failure characteristics of the model and the scene

虽然戒台寺古滑坡体局部出现了大量变形次生灾害，但是边坡总体相对稳定，没有出现整体垮塌现象，证明采取抗滑桩、框架梁等综合治理措施对边坡稳定性控制效果显著。据此，可以判断数值计算模型能够较真实地反映现场破坏特征，计算结果具有参考价值。

通过上述模拟，发现在戒台寺古滑坡体高程340～400 m范围内地表开裂、崩塌灾害发育，裂缝最宽达到156 mm；深部岩体相对较稳定，裂缝最宽仅有12 mm。但是考虑到戒台寺古滑体340～400 m高程范围内分布有戒台寺大雄宝殿、画家院子和停车场，属于人员和建筑物密集区，为了防止古滑坡体复活后造成人员伤亡和财产损失，确定该区域为滑坡危险区。

4 戒台寺危险区深部力学监测

4.1 监测点设计

2014年8月，依托北京市地质灾害防治专项，采用中国矿业大学(北京)研发的深部滑动力远程监测预警系统，北京市地质研究所在戒台寺古滑坡体危险区内(高程340～400 m)设置了6个测点，分别位于第三停车场加固挡墙底部，监测点编号：NO.5和NO.6；画家院子大门两侧的挡墙，监测点编号：NO.3和NO.4；戒台寺留学生林下方和戒台寺大门108国道旁，监测点编号：NO.1和NO.2，平面分布见图4，断面特征见图10。

图10 危险区深部监测点分布断面图Fig.10 Distribution section map of the deep monitoring points

4.2 监测结果分析

经过近11个月的连续监测，获得了上万条监测数据(图11)。由图可得戒台寺古滑坡体深部滑动特征如下：

图11 监测曲线Fig.11 Monitoring curves

(1)2014年10月—2015年8月，古滑坡体深部滑动力基本处于稳定状态；

(2)每年进入冻融季节后(2—4月)，滑动力有缓慢上升趋势，上升幅度10～40 kN，突变现象不显著，因此，边坡仍处于相对稳定状态；

(3)每年进入雨季后(6—8月)，滑动力变化不显著，说明古滑体深部裂缝并不发育，还未形成垂向水力联系，降雨和浅层裂隙水对深部岩体强度影响不大，这和FDEM数值模拟结果较一致。

5 结论

(1)通过与现场破坏特征和实测位移数据对比分析，证明FDEM法在古滑坡体开裂、扩展、贯通、脱离、滑移(或滚动)、碰撞和堆积全过程模拟方面具有可行性、准确性和可靠性。

(2)经过FDEM数值模拟计算，确定出戒台寺古滑坡体第四系崩解、滑移现象主要发育于第四系分布较薄的Ⅲ级平台和Ⅳ级平台过渡部位，崩塌灾害主要发生在Ⅱ级平台和Ⅲ级平台交界处的陡崖部位，碰撞和堆积主要发生在4个平台的坡脚处。

(3)由于监测和加固成本高，耗时长，不可能大面积实施，也不符合滑坡地质灾害应急治理的需求。因此，可以借助FEDM法对边坡进行稳定性数值模拟分析，评价出灾害危险区，为滑坡灾害监测点设计提供科学依据。FDEM法在戒台寺古滑坡体稳定性评价和分析领域的成功应用，将为非连续方法研究类似边坡开裂破坏提供借鉴。

致谢：项目得到深部岩土力学与地下工程国家重点实验室(北京)何满潮院士和冯吉利教授的大力支持，在此表示感谢！

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责任编辑：汪美华

Numerical modeling of cracking for the Jietai temple ancient landslidewith the combined finite-discrete element method

TAO Zhigang1,2, ZHANG Haijiang1,2,3,4, YIN Lijie1,2, HAN Wenshuai1,2,CHEN Yifan4

(1.StateKeyLaboratoryforGeomechanicsandDeepUndergroundEngineering,Beijing100083，China;2.SchoolofMechanicsandCivilEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Beijing100083,China;3.SchoolofCivilEngineering,ShaoxingUniversity,Shaoxing,Zhejiang312099,China;4.CentreofRockMechanicsandGeologicalDisaster,ShaoxingUniversity,Shaoxing,Zhejiang312099,China)

The Jietai Temple ancient landslide body is located in the Ma’an Mountain area in the Mentougou district of Beijing. Slope rock mass fractures and broken structures developed because of the multiple tectonic movements in history and the weathered unloading, causing a severe localized slip. In 2005, comprehensive managements, including retaining anchor, flood control and grouting were performed on the Class-Ⅰ and Class-Ⅱ platform of the ancient landslide body. However, late in 2013, a multi-component fracture developed on the floor and back wall of the main hall of the temple, as well as in the rear garden, and collapse of the slope sediments appeared in Class-Ⅲ platform at the foot of the slope, which could be the resurrection sign of this ancient landslide. To explore the ancient landslide stability and protect the temple from the secondary damage, the mechanisms and failure characteristics of landslide deformation were studied. With the hybrid Finite Element-Discrete Element Method (FDEM), a numerical model for the ancient temple landslide was set up, and the simulation results with the live GPS monitoring surface displacement curves and the failure characteristics were analyzed. The FDEM numerical model can reproduce the whole process of the ancient landslide partial cracking, expansion, cut-through, separating, slipping (or rolling), collision and stacking. Finally, according to the results, the danger zone of the temple ancient landslide body was determined, and they provide scientific basis for field slope monitoring points design.

Jietaisi; FDEM; crack to failure; landslide simulation; deep mechanics monitoring

2016-06-21;

2016-10-27

国家自然科学基金项目(41502323)；浙江省山体地质灾害防治协同创新中心开放基金项目(PCMGH-2016-z-02)

陶志刚(1981-)，男，讲师，博士，主要从事岩体力学与工程灾害控制理论和教学工作。E-mail：taozhigang@263.net

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.03.16

P642.22

A

1000-3665(2017)03-0105-08