基于多尺度Retinex的缺陷图像增强算法

孙 斌，卜雄洙，王正成，高敏杰

(南京理工大学 机械工程学院, 南京 210094)

基于多尺度Retinex的缺陷图像增强算法

孙 斌，卜雄洙，王正成，高敏杰

(南京理工大学 机械工程学院, 南京 210094)

针对荧光磁粉检测中缺陷图像光照不均匀、对比度差的问题，提出了一种基于多尺度Retinex(MSR)的图像增强算法，阐述了该算法的原理及实现方法。首先,计算三种不同尺度下的高斯滤波函数系数；然后分别对原始图像进行卷积操作并将结果加权平均；最后,将图像进行截断拉升，得到处理结果。试验结果表明：多尺度算法与常规算法相比，既实现了图像动态范围的压缩，又完成了对比度的提升，提高了图像的质量。

Retinex；多尺度；图像增强；高斯滤波

荧光磁粉常用于金属零件表面及近表面缺陷的检测，具有灵敏度高、准确性好的特点[1]。为了适应现代化生产，提高检测效率，目前国内外均对荧光磁粉检测的缺陷图像识别技术进行了大量的研究。在对磁粉缺陷的图像处理中，需要对图像光照不均匀、缺陷对比度差的情况进行图像增强处理，以满足后续对缺陷提取的要求。当前，针对图像光照不均的图像增强算法较多，主要有直方图均衡化(HE)方法、非锐化掩膜法、形态学滤波法、基于空间照度图的方法和基于Retinex理论的方法等[2]。基于Retinex理论的方法具有色彩恒常性，但是会在亮度突变处产生光晕现象；直方图均衡化虽然算法简单、运算量小，但存在过增强和灰阶突变处噪声放大等问题[3]；非锐化掩膜方法将图像分解为高频分量和低频分量后分别进行处理，但是实际应用中很难准确地找到最优的高频和低频分界阈值，很难兼顾细节增强和自然性保持之间的平衡[4]；形态学滤波法可以改善图像的可视性，但是会改变图像的自然特征[5]；基于空间可变照度图的方法利用场景的光照分布特征对图像进行校正，但是其利用单尺度高斯函数的方法求解出来的光照分量存在照度细节信息表现力差等问题。

为此，笔者针对荧光缺陷图像的特点及常规增强方法的不足，提出了基于多尺度Retinex的缺陷图像增强算法，在有效保留原图像有效信息的前提下，实现对光照不均匀缺陷图像校正的目的，为进一步精确提取缺陷信息提供了保证。

1 多尺度Retinex算法

1.1 Retinex算法理论

Retinex理论是由LAND[6]提出的作为人类视觉的亮度和颜色的感知模型，具有色感一致性。色感一致性是指人眼能在不同亮度下分辨物体的本来颜色。对于灰度图像，则体现了人眼在不同亮度情况下分辨物体灰度级的能力[7]。基于Retinex模型，可将理想图像f(x,y)定义为

式中：i(x,y)为环境光照分量；r(x,y)为物体表面反射光照分量。

式(1)表示一幅图像的亮度可以用环境亮度与物体反射亮度的乘积来描述。环境分量描述周围环境亮度，与物体无关，在该模型中是一种变化缓慢的低频信息；而物体表面反射分量描述物体的反射能力，与照明无关，其包含了物体的细节信息，在模型中是大部分的高频细节信息[8]。

1.2 多尺度Retinex算法

JOBSON等[9]在Retinex理论的基础上定义了单尺度的Retinex算法(Single Scale Retinex，SSR)，该算法可用下面的表达式描述。

式中：R(x,y)为输出图像函数；I(x,y)为输入图像的分布函数；*代表卷积操作；ln为自然对数；F(x,y)为环境函数。

环境函数的选择有很多，笔者采用高斯滤波函数作为环境函数。

式中：D为归一化因子，满足∬F(x,y)dxdy=1；σ为高斯滤波函数的尺度参数。

σ的取值直接影响到图像增强的效果，取值较小时，能够完成动态范围的压缩，但易造成色彩失真；取值较大时，色感一致性较好，但易丢失图像细节信息。为了在动态范围压缩和色感一致性之间寻找平衡点，笔者采用多尺度(Multi-Scale Retinex，MSR)算法对缺陷图像进行增强。MSR算法既可以很好地完成图像的动态范围压缩，又可以保证图像的色感一致性。该算法可用下式描述。R(x,y)=

(4)

笔者选取了大、中、小三个尺度。对于每个尺度的权重值可以相同，也可以根据处理时着重考虑动态压缩范围还是色感一致性的需要来选取。MSR算法同时包含了多个尺度的特征，结合了小尺度的卷积核能完成动态范围压缩的优点以及大尺度卷积核能确保色感一致性的好处，达到了图像增强的目的。

通常，采用MSR算法对图像进行增强处理时会出现系数为负数的情况[10]，此时整个图像会变得灰暗，严重影响视觉效果，因此需要对处理后的图像进行截断拉升处理，其表达式为

式中：MT和σI分别为输入图像的均值和标准偏差；d为区间系数，一般取2～3。

2 多尺度Retinex算法在荧光磁粉图像增强处理中的应用

2.1 MSR算法的实现过程

针对荧光磁粉图像的图像增强,分为以下4个步骤。

(1) 为了得到不同尺度下的高斯滤波函数，计算不同尺度系数σ下的高斯滤波系数。

选取250,80,25这大、中、小三个尺度。高斯滤波器函数可以表示为如式(7)所示的一个前向滤波和一个后向滤波的乘积形式[11]。

式中:b0、b1、b2、b3的计算公式为

式中:q为与尺度系数σ有关的参数，采用非线性Levenberg-Marquardt算法[11]，可得到q与尺度系数σ的关系为

根据式(8)和式(9)计算得到各自的滤波函数系数如表1所示。

表1 各尺度下高斯滤波器参数

(2) 在大、中、小三种尺度下对输入图像进行卷积操作。

笔者采用递归[12]的形式，将输入图像数据i[n]通过前向滤波和后向滤波得到输出图像结果o[n]。由式(7)可得前向滤波和后向滤波的递归表达式为

式中：B=1-(b1+b2+b3)/b0。

(3) 将各尺度下得到的结果按照式(4)进行加权平均，权重系数取1/3。

(4) 对加权图像参照式(5)进行截断拉升操作，得到结果图像。

2.2 试验结果与分析

在利用图像技术进行荧光磁粉表面缺陷的检测过程中，图像由MER-200-GM千兆网200万像素CCD工业相机获取。检测用紫外光源S3840-4K，采用隔光幕帘使得整个拍摄过程处于暗室。笔者利用MSR算法对采集到的工件图像进行图像增强处理，提高图像对比度以满足后续缺陷检测识别的需要。

针对获取的荧光磁粉缺陷图像，分别采用直方图均衡(Histogram Equalization，HE)、同态滤波法(Homomorphic Filtering，HF)和笔者提出的多尺度Retinex算法(MSR)进行图像增强处理。其中:图1(a)为整体光照度较低的场景，图2(a)为整体光照亮度较高的场景；被拍摄的是一个存在锻造裂纹的长方体工件，得到的效果分别如图1和图2的(b)、(c)和(d)所示。

图1 缺陷1的图像处理结果

图2 缺陷2的图像处理结果

从图1和图2中可看出，直方图均衡方法(HE)在增强图像的同时，噪声也有了明显的增强，同时有过增强的现象；而同态滤波方法(HF)虽然利用了对数变换的方法来实现动态范围的压缩，但该方法没有提高图像中暗区的可视度；而利用MSR图像增强算法能够得到满意的增强结果，图像对比度得到了显著提高，并具有一定的锐化效果。由于该算法对原始图像的亮度要求不高，因此能够有效地增强图像中暗区的信息。同时，图3给出了图1中三种方法增强后得到的灰度直方图，从灰度直方图中可以看出MSR增强算法与其他几种常规方法相比，得到了最好的灰度分布，从而使得图像更加清晰。

图3 缺陷1图像经各种算法增强后的灰度直方图

为了客观、定量地比较几种图像增强算法的效果，引入图像香农信息熵作为衡量指标[7]，其计算公式如式(11)所示。

式中：H为图像熵；pi为灰度为i的像素所占比例。

式(11)也称为图像的一元灰度熵。一幅图像的信息熵越大，其信息量越多，图像细节越丰富。上述三种算法的图像信息熵如表2所示。可以发现，利用MSR算法增强后的图像拥有最大的信息熵，说明MSR算法更好地达到了图像增强的目的。

表2 不同算法处理结果的信息熵

3 结论

针对荧光磁粉缺陷检测中存在光照不均匀、对比度差的问题，提出了兼顾动态压缩范围和色感一致性的多尺度Retinex图像增强算法(MSR)。通过试验比较证明:该算法对荧光磁粉图像具有更好的图像增强效果，增强后的信息灰度直方图更加合理，增强后的信息熵也明显高于常规算法，表现出优良的性能，为后续缺陷的准确检测识别提供了保证。

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The Defect Image Enhancement Based on Multi-scale Retinex

SUN Bin, BU Xiongzhu, WANG Zhengcheng, GAO Minjie

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

An image enhancement based on multi-scale Retinex (MSR) is proposed to solve the problem of non-uniform illumination and poor contrast of defect image in detection of fluorescence magnetic particle. The principle and implementation of the algorithm are described. Firstly, the Gaussian filter coefficients are calculated for three different scales. Then, the original image is convolved and the results are weighted and averaged. Finally, the image is truncated and pulled up to get the result. The experimental results show that compared with the conventional algorithms, the MSR not only realizes the dynamic range compression, but also improves the contrast and improves the image quality.

Retinex； multi-scale； image enhancement； Gaussian filter

2016-11-08

国家自然科学基金资助项目(61675097)

孙 斌(1991-)，男，硕士研究生，主要从事无损检测及图像处理研究

卜雄洙，buxu105@njust.edu.cn

10.11973/wsjc201706005

TG115.28

A

1000-6656(2017)06-0024-04