Nash瞬时单位线法推求老凤河设计洪水

□马翠丽张旭红

（1河南省水利勘测设计研究有限公司；2北京禹冰水利勘测设计有限公司）

Nash瞬时单位线法推求老凤河设计洪水

□马翠丽1张旭红2

（1河南省水利勘测设计研究有限公司；2北京禹冰水利勘测设计有限公司）

设计洪水是水文规划和水利工程建设规模论证的一项重要研究工作，文章介绍了Nash瞬时单位线法的基本原理与计算步骤，该法概念清楚，物理参数意义明确且容易推求，广泛应用于无实测资料的河道汇流及设计洪水过程线及设计洪峰流量的计算。以北京市大兴区某输变电工程电缆隧道穿越老凤河工程为例，采用Nash瞬时单位线法计算了穿河断面处设计洪水过程线及设计洪峰流量，并与已有研究成果进行对比，对比结果显示该法适用于老凤河设计洪水计算，为下一步分析河道洪水对穿河工程的防洪安全影响提供依据。

Nash瞬时单位线法；设计洪水；老凤河

0 引言

河流设计洪水是水文规划和水利工程建设规模论证的一项重要研究工作，计算方法根据水文资料情况分为直接法和间接法。直接法即根据流域实测流量资料分析计算设计洪水，间接法主要用于无实测洪水资料地区的设计洪水计算，间接法主要有根据暴雨资料计算设计洪水的推理公式法、瞬时单位线法、平原区排涝模数法和地区经验公式法，以及基于相似流域理念的水文比拟法。其中，Nash瞬时单位线法概念清楚，物理参数意义明确且容易推求，广泛应用于无实测资料的河流设计洪水过程线及设计洪峰流量的计算，也是城市建成区河道汇流计算的一种常用方法。因此，文章采用Nash瞬时单位线法对老凤河的暴雨洪水进行模拟分析。

1 Nash瞬时单位线法基本原理

Nash瞬时单位线法基于串联线性水库假设的水文汇流经验模型，此模型应用的关键是确定n、K两个汇流参数。其中，n是综合反映流域调蓄能力的参数，一个流域的n值比较稳定，北京平原区一般取n=2；K是反映汇流时间的参数，由公式m= nK求出。m值根据流域面积和不透水面积比确定］。

瞬时单位线数学方程为：

式中，u（0，t）为瞬时单位线；t为时间；n、K为Nash模型汇流参数；Г（n）为伽玛函数。

瞬时单位线是由瞬时净雨产生的，汇流计算时需通过S（t）曲线将其转换成时段单位线，S（t）曲线为瞬时单位线方程的积分，即：

此时段单元过程线为：

从而得到由瞬时单位线转换的时段单位线公式：

汇流出口断面流量过程为：

2 计算步骤

瞬时单位线法计算步骤：

第一步，将最大24 h的设计暴雨按照设计雨型进行分配；

第二步，用平均扣损法扣除各时段的入渗损失，使各时段的净雨深之和等于总的径流深；

第三步，确定n、K两个汇流参数；

第四步，根据n、k值，由瞬时单位线推求时段单位线；

第五步，各时段净雨量乘以时段单位线，然后叠加，生成流域的洪水出流过程。

3 算例分析

北京市大兴区某输变电工程电缆隧道在老凤河上游桩号8+340处穿越河道，工程设计防洪标准为100 a一遇，需要分析穿河河段的100 a设计洪水及洪水特性，从而分析河道洪水对隧道穿河工程的安全影响。而老凤河为无实测资料河道，控制断面以上流域属于城市建成区，设计洪水采用瞬时单位线法计算。由于老凤河防洪标准为50 a一遇，且已有综合整治研究成果，可作为本次计算结果和参数选取合理性分析的依据，采用瞬时单位线法对老凤河50 a一遇和100 a一遇的设计洪水进行计算。

根据老凤河治理工程（大兴区）初步设计研究成果，老凤河设计流量按规划要求新凤河京九铁路以上16 km2排水区流量全部汇入考虑，工程穿越老凤河处断面控制流域面积为49.10 km2。老凤河已按此设计完成治理，基本实现规划。

3.1 产流计算

3.1.1 面雨量计算

城市流域产流计算除了天然因素影响外，还受人类活动的影响，降雨-径流关系与城市发展水平、城市不透水面积比例有关，产流计算采用最大24 h暴雨量。根据《北京市水文手册——暴雨图集》］，本工程位置处50 a一遇和100 a一遇最大24 h点雨量分别为307 mm、359 mm，折减系数取0.98，从而计算50 a一遇和100 a一遇最大24 h面雨量分别为301 mm、352mm。

3.1.2 净雨过程计算

设计雨型采用《北京市水文手册第二分册——洪水篇》中的典型二阵雨型对雨量进行分配。根据工程所在的老凤河流域城市发展水平，不透水面积比取60%，计算流域面积为49.10 km2。根据降雨-径流关系线可查得工程所在区域50 a一遇和100 a一遇径流深分别为155 mm和200 mm。

净雨过程由降雨过程用平均扣损法计算，净雨过程计算结果见图1和图2。

图1 工程穿河处50 a一遇净雨过程及设计洪水过程线图

图2 工程穿河处100 a一遇净雨过程及设计洪水过程线图

3.2 设计洪水计算及结果合理性分析

汇流参数的选取。根据《北京水文手册（洪水篇）》（2005年），北京平原地区一般取n=2，电力隧道穿越老凤河处控制流域面积为49.10 km2，根据m-f-F关系图得到m=6，k=m/n=3。根据n、k值，可计算出S（t）曲线。

汇流计算时需要考虑城市主要雨水管道排水能力，城市排水以雨水管道排除为主，北京卫星城镇主要雨水管道设计重现期为1 a，设计最大1 h暴雨量为36 mm。时段净雨量超过雨水管道设计最大1 h暴雨量的降雨移置下一时段，并与下一时段的净雨量相叠加，以此类推。

工程穿河处断面洪水过程线见图1和图2。工程穿河处50 a一遇洪峰流量分别为184 m3/s，与老凤河治理工程研究成果180 m3/s相近。根据老凤河流域地表岩性为亚砂土和流域坡度0.18，采用排涝模数法进行计算对比，计算50 a一遇设计洪峰流量为76 m3/s，计算结果偏小。因此，采用Nash瞬时单位线法计算成果合理。

根据工程穿河处断面100 a一遇洪水过程线计算成果，工程穿河处100 a一遇洪峰流量为229 m3/s。

4 结语

瞬时单位线法是《北京市水文手册》推荐的无实测资料河流设计洪水计算方法，在无实测资料的河流设计洪水过程线及设计洪峰流量的计算分析中广泛应用，也是城市建成区河道汇流计算的一种常用方法，并得到实测资料验证了其合理性。Nash瞬时单位线法综合考虑城区下垫面变化即不透水面积比变化和城市发展水平，降雨-径流关系更切合实际，计算结果更精确，克服了排涝模数法和经验公式法中未考虑雨型分配且经验参数确定的限制，建议结合各地区实际推广运用。

［1］郭生练，刘章君，熊立华.设计洪水计算方法研究进展与评价［J］.水利学报，2016，47（3）：302-314.

［2］陶新红.无实测资料小流域推求设计洪水探讨［J］.河南水利与南水北调，2010（8）：19-20.

［3］高雁，程银才，范世香.流域汇流瞬时单位线法中因次问题的商榷［J］.人民黄河，2008，30（8）：30-31.

［4］申红彬，徐宗学，李其军.基于Nash瞬时单位线法的渗透坡面汇流模拟［J］.水利学报，2016，47（5）：708-713.

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2017-03-13

编辑：符蕾

马翠丽（1979-），工程师，主要从事水文泥沙及河流规划与治理工作。