钛合金超塑性成形过程的数值模拟

张 顺，刘小刚

（南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016）

0 引言

超塑性成形（SPF）具有塑性高、变形抗力小、可一次精密成形等优点，已在航空航天等工程领域得到广泛应用。其中，TC4钛合金以其优异的超塑性性能成为航空工业重要的超塑性成形件制造材料[1]。例如，超塑性成形/扩散连接（SPF/DB）组合工艺成形的TC4合金宽弦空心风扇叶片已成为国外先进航空发动机关键技术之一。钛合金材料在超塑性成形时，需要在一定温度、一定压力下保持一段时间，成形工艺较为复杂。合理的工艺参数设置对获得变形均匀的高质量件有重要影响。采用数值模拟方法，研究材料超塑性贴膜过程及成形后的变形规律，可为零件质量控制提供依据；此外，还可以为工艺设置提供参考，大大降低试制成本。

国内外研究者针对材料超塑性成形过程开展了一些数值模拟工作。Bonet J等[2]介绍了几种模拟3维厚板零件超塑性成形所需的数值模拟技术，给出了超塑性行为的黏塑性特征方程；施晓琦等[3]结合有限元分析软件MARC对单层板加强结构和2层板盒形件结构的超塑性成形过程进行模拟,对构件的形状和尺寸进行了预测,获得了最佳应变速率下加载的压力-时间曲线；赵毅等[4]对SPF/DB成形原理和过程进行讨论，利用ANSYS有限元软件的建模和数值模拟,提取夹层板作为研究对象,建立模型，定义材料性能参数以及接触和加载方式；黄钢华[5]利用MARC对TC4钛合金超塑性成形与超塑性成形/扩散连接进行数值模拟,预测成形件的壁厚分布情况,并获得了最大等效应变速率恒定条件下的优化加载曲线；崔元杰[6]借助MARC分析了面板与芯板初始厚度比值r1以及扩散连接宽度与面板初始厚度比值r2对TC4合金3层板“沟槽”缺陷的影响规律；Jiang[7]采用MARC软件设计不同形状的预成形模具，利用有限元模拟方法研究预成形模具和终成形模具的表面摩擦因数对筒形件超塑性成形侧壁厚度分布的影响规律；K Kibble[8]、DC Chen[9]分别利用ABAQUS和DEFORM[TM]3D软件，针对TC4合金圆柱模型以及椭圆柱模型进行超塑性成形数值模拟，同时对成形之后的结构件的厚度分布进行预测。

综上，研究者对一些杯状、薄壁圆筒状等简单形体的超塑性成形过程进行了数值模拟，并成功预测了成形件的壁厚分布。本文在此基础上，采用MARC软件通过控制最大应变速率的方法对TC4合金空心夹芯结构SPF/DB过程进行数值模拟，通过合理控制参数以获得减薄率均匀的超塑性成形件；研究不同工艺参数对成形过程的影响规律，从而为宽弦空心叶片结构的成形提供参考。

1 超塑性成形基本原理

目前通常用2种定义方式来描述超塑性：从拉伸试验的延伸率角度来定义，认为δ＞200%即为超塑性；从应变速率感应系数m角度来定义，只要满足m＞0.3，就是超塑性过程。当然还有学者认为抗颈缩能力强，就可以认为是超塑性[1]。

超塑性成形的产生要求有一定的变形温度和较小的应变速率，同时合金本身还需要具有直径小于5 μm的等轴晶粒，这种超塑性称为超细晶粒超塑性；有些材料在特定温度下，相结构会发生转变，此时发生的超塑性称为相变超塑性[10]。本文中TC4合金的超塑性变形属于前者。

在超塑性成形过程中变形板材作为1个非牛顿黏性的材料[11]，其基体的流变应力为

式中：K为材料常数；m为应变率敏感性指数；n为应变硬化指数；˙和分别为有效应变和基质的有效应变速率。

本文中3层板材料为TC4细晶钛合金，蔡云[12]系统总结了TC4合金最佳超塑温度在900℃附近，最佳变形速率在9.8×10-4附近，采用恒应变速率法和速度突变法对m值进行求解，求得能够准确描述TC4合金的m值分别为0.54和0.55。所以，在此基础上本构关系中：

在SPF/DB过程中，摩擦系数也是1个需要考虑的参数，摩擦系数是指2个表面间的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。与表面的粗糙度有关，而与接触面积的大小无关。本文采用COULOMB模型[13]，即反正切摩擦模型，定义为

式中：σt、ft为摩擦应力；摩擦力 σn、fn为正应力、正力；μ为摩擦系数；为相对滑动速度方向矢量，vr为相对滑移速度；vrc为工件黏附开始时的临界相对速度，该值一般取vr的1%～10%。取值太大，会减小有效摩擦值；如取值太小，则模拟较难收敛，本文取值为2×105mm/s。

2 TC4合金3层板有限元数值模拟

TC4合金空心夹芯结构的超塑性成形过程如图1所示。该夹芯结构由上、下面板加1层芯板构成，成形时先将发生超塑性变形的部位涂上止焊剂，然后将3层板置于成形模具中，加热至一定温度，未涂止焊剂的部位发生扩散连接（模拟计算时可在相应位置施加约束来实现），其余部位面板和芯板在气体压力的作用下发生超塑性变形。

2.1 3层板有限元模型建立

模拟计算在有限元软件MARC中进行，首先对几何模型进行有限元网格划分，如图2所示。模型上、下面板厚度为2 mm，芯板厚度为1.3 mm，扩散连接宽度为4 mm，上、下模具高度为8 mm。在超塑性过程中，上、下面板与芯板之间包括扩散连接部位，扩散带宽度为4 mm；充分考虑到3层板材的对称性，如图3所示，有限元模型一共划分为37600个单元，46512个节点。单元格类型选取SOLID单元（8节点）。

2.2 有限元参数设定

接触条件：设定上、下模具为刚体，3层板为可变形体，把芯板划分为未扩散连接、上面板扩散连接和下面板扩散连接3部分，将其分别定义为变形体。设置接触表面，定义上、下面板和模具相接触，摩擦系数为0.2。上、下面板与芯板扩散连接部分为黏着接触。

边界条件：如图4所示，（对称边界）在板面对称面上，沿X轴方向，Y=0；（固定边界）边缘节点上X，Y，Z方向位移为0；（面载荷）在未焊接部位选取单元面，施加面压力。

载荷工况：设定最大气压为2.5 MPa；设定目标应变速率为1×10-3s-1，总工况时间为2000 s，步长200步。

3 结果分析

3.1 成形过程

3层板结构件在0～2000 s的超塑性变形过程的应力如图5所示。从图中可见，TC4合金3层板超塑性成形过程分为自由膨胀阶段、贴膜阶段和充填阶段。

在自由胀形过程中，随着压力的增大，模具对工件约束最少的地方将首先变形贴模。如图5(a)所示，在t=0～130 s时间段，上面板发生超塑性变形，最先贴模；如图5(b)所示，当t=150 s时，下面板开始碰触刚性模具。由应力云图可知，在该过程中，芯板受力变形较大，出现颈缩现象；在t=1000 s时，工件贴模完成，进入第3阶段即充填阶段。此时，结构件与模具倒角区域出现较大的接触应力。

3.2 不同工艺参数对成形结果的影响

超塑性成形过程的影响因素包括工艺因素和设计因素。主要有摩擦系数、应变速率敏感指数m、目标应变速率以及扩散连接宽度和芯板厚度等。本文将着重从应变速率敏感指数、目标应变速率、扩散连接宽度角度，分析各因素对SPF过程的影响。

3.2.1 应变速率敏感指数m

应变敏感性指数对SPF超塑性成形过程有着极为重要的影响，其定义为塑性变形时材料的流变应力对于应变速率的敏感性参数，也就是随着应变速率增加板材所具有的硬化倾向系数[14]。对于普通金属材料，m=0.02～0.2；而对于许多超塑性金属材料，m=0.3～0.9。[15]

不同敏感指数下各面板壁厚分布如图6所示，图中横轴为结构件水平方向长度；超塑性过程压力时间分布如图7所示；m=0.77时，结构件成形后的不同视角如图8所示。从图6、7中可见，中间带壁厚随着m值的增大而增加，均匀程度有所降低。随着m值的增大，扩散连接处的减薄率显著增大，颈缩现象严重，壁厚均匀程度明显降低；与此同时，压力达到2.5 MPa的时间随着m的增大而增大；下面板中间带，在m=0.77时，最大减薄率达到17.5%，面板均匀程度随着m值的增大而降低；芯板随m的增大，扩散带减薄率增加，当m=0.77时，减薄率达到42%，而当m=0.37时，芯板厚度较为均匀。但此时，构件还并未完全贴模；当m=0.57时，构件贴模完成，且壁厚分布较为均匀。

从图8中可见，在m=0.77时，构件虽然已经贴模完毕，但在Y轴方向上出现较为严重的纵向延伸。因此在进行TC4合金超塑性成形模拟及试验时，选择适当的m值至关重要。在m=0.57时得到的模拟结果较为理想。

3.2.2 目标应变速率

在不同目标应变速率下各面板壁厚分布如图9所示；超塑性过程压力时间分布如图10所示。在超塑性过程中，目标应变速率值一般选取为1×10-4～1×10-2s-1[16]。

从图9中可见，当目标应变速率为0.01和0.001时，TC4合金各层板的厚度分布情况基本一致。而在目标应变速率为0.0001时，发现上、下面板以及芯板厚度变化很小，模型在2000 s后几乎没有变形，也即在目标应变速率很小时，TC4合金的超塑性较差，无法满足模拟过程的需要；反观压力时间曲线，从图10中可见，目标应变速率为0.0001时的曲线并没有达到设定的压力最大值2.5 MPa。从而，在应变速率为0.001时，板材超塑性性能达到峰值，也即在这一区间范围内，超塑性成形效果最优。

3.2.3 扩散连接宽度

为了有效地避免颈缩现象，应当选取适当的扩散连接宽度，这对设计工件尺寸提出了要求。不同扩散连接宽度下各面板壁厚分布如图11所示；超塑性过程的压力时间分布如图12所示。

从图11中可见，上面板的中间连接段壁厚随扩散宽度的增大而加厚；随着扩散宽度增大，下面板最大减薄率增加，两边连接段的壁厚均匀程度随扩散宽度的增加而衰减，且中间带两侧容易出现较大的波峰状的壁厚分布带；随着芯板扩散宽度的增大，缩颈现象逐渐突显，最大减薄率分别为18.4%、26.9%、38.4%。此时，从图12中可见，随着扩散连接宽度的增大，压力分布趋势不变，但是压力达到2.5 MPa的时间则会相应延长。

4 结论

本文以SPF/DB组合工艺成形的TC4合金空心夹芯结构为研究对象，采用MARC软件对其超塑性成形过程进行数值模拟，得到如下结论：

（1）TC4合金3层板超塑性成形过程分为自由膨胀阶段、贴膜阶段和充填阶段。模拟发现芯板相对于上、下面板而言更容易发生缩颈现象，芯板与蒙皮扩散连接位置为薄弱环节。

（2）3层板中间带壁厚随着m值的增大而增加，而且均匀程度有所降低；此外，扩散连接处的减薄率显著增大，缩颈现象严重，且壁厚均匀程度明显降低；随着m值的增大，SPF过程成形时间缩短，而材料延伸率普遍增加，从而导致材料在轴线方向上发生延伸变形。根据模拟结果可知，将应变速率敏感指数控制在0.57左右时较为合适。

（3）应变速率主要对板材的超塑性性能产生影响，应当控制应变速率在10-3附近，此时超塑性成形效果最好。

（4）扩散连接宽度主要对芯板壁厚分布有较大影响，即随着扩散连接宽度的增大，芯板缩颈现象愈加严重。

（5）在超塑性成形过程中，成形压力控制的好坏决定了零件最终形状与壁厚分布是否合理。合理的压力-时间曲线可以保证得到壁厚分布均匀的构件。利用有限元模拟技术可为得到最佳应变速率下压力-时间曲线，制定合理的气压控制参数提供必要的参考依据。

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