侧风条件下短舱进气道地面涡数值模拟

刘 浩，李 博，王 成，蔡明轩

（南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016）

0 引言

飞机发动机在靠近地面工作时，由于大功率抽吸空气，加上周围环境气流的影响，在地面和短舱进气道之间容易产生地面涡，而地面的粉尘、颗粒物等随之被夹带进入进气道，进而可能会损坏风扇叶片、压气机叶片。地面涡会造成气流总压损失，降低进气道总压恢复系数，增大流场畸变。此外，地面涡还会引起风扇（或压气机）进口截面处气流攻角发生变化，降低其效率和减小发动机推力，同时减小压气机的失速裕度、喘振裕度。地面涡还会引起风扇的振动，使发动机的性能恶化，降低发动机的使用寿命。

在通常情况下地面涡不能被肉眼所观察，当发动机在湿度较大的环境下工作时，地面涡中心区温度降低到露点温度以下，水蒸气凝结成液态小水珠随着空气一起被吸入进气道，这样地面涡就能被看见。如果空气中灰尘等细小颗粒物较多，也可以看见地面涡的轮廓。

1959年，Klein提出了地面涡形成的3个必要条件[1]，认为地面涡的涡量来自流体间的剪切层。1982年，De Siervi等人[2]采用进气道简化缩比模型在水洞中进行模拟试验，得到速度大小对地面涡形成的影响。1999年，Nakayama[3]利用试验得出在逆风条件下地面涡存在与否的分界线方程，Brix等人[4]在逆风条件和侧风条件下进行风洞试验，分别得到逆风和侧风条件下的地面涡分界线。在2008年Murphy[5]采用PIV测量技术对地面涡进行深入的研究，得到了地面涡的形成与发展规律。

Ho和Jermy[6]通过CFD方法研究飞机起飞过程地面涡形成的临界点，认为在某些情况下地面涡存在不稳定特性。在2010年，Trapp等人[7]采用DLR-F6短舱进气道进行地面涡数值模拟，说明地面涡的涡量来源于地面和短舱壁面的无滑移边界条件。在2011年Vunnam[8]对HTF7000发动机短舱（尾吊式）和机身一体化进行数值模拟，结果显示在侧风条件下，在机翼上表面形成地面涡，同时机身表面出现尾涡。在2013年，Horvath[9]研究地面涡形成的非定常过程，发现在单个地面涡形成过程中会出现多个小的地面涡，同时还伴随有尾涡和二次涡。在2013年，Kozakiewicz[10]等人对F-16起动时的地面涡进行数值模拟，得到了攻角和侧滑角对地面涡的影响。

国外学者针对地面涡开展的试验研究较多，而对数值模拟方面的研究较少，而且对地面涡的数值模拟主要偏重于工程问题，即很多情况下都是针对实际短舱进气道在某种来流条件的模拟，相关的规律性研究并未开展。本文主要研究了在侧风来流条件和短舱进气道与地面之间的高度对地面涡的形成和发展的影响，得到了地面涡形成发展规律，对进气道地面涡的预防及应用具有一定的参考意义。

1 物理模型和网格

所研究的模型为文献[9]的短舱进气道缩比模型，为了研究地面涡的形成与发展规律，排除其他干扰因素，针对单独短舱进行研究，不考虑机身和机翼的影响。进气道内径为160 mm、中径为180 mm、外径为200 mm、进气道出口截面距离唇口前缘点为70 mm，唇口型面为椭圆，长轴与短轴之比为2∶1，长半轴为20 mm、短半轴为10 mm，短舱进气道模型如图1所示，短舱进气道模型的相关尺寸数据见表1。

利用ICEM软件对计算模型进行了结构网格划分，采用六面体网格单元进行填充，在唇口，短舱内、外壁面以及地面涡可能形成的区域（进气道唇口下方）进行网格加密处理，如图2所示。不同的短舱进气道模型（短舱进气道距地面高度不同）网格总量不同，网格量都在250 W～350 W之间。

表1 短舱进气道模型尺寸mm

2 数值模拟方法

2.1 计算方法

进行数值模拟所采用的计算软件为FLUENT14.0，计算所采用的控制方程为3维雷诺平均Navier-Stokes方程，时间离散选用了全隐式时间推进格式，空间离散采用了2阶迎风格式，湍流模型为SST k-ω湍流模型。

2.2 边界条件设置

计算域如图3所示，长方体区域大小为6000(x)×2200(y)×4400(z)mm，其中蓝色区域为地面，红色箭头指示的是在FLUENT中会进行相关设置的边界条件，短舱进气道轴线为z轴。

边界条件类型见表2，其中进气道出口截面（Fan face）边界条件为压力出口边界，同时需要设置目标流量。

进气道出口设计马赫数Mi=0.55，按地面标准大气条件计算，可得主要参数见表3。

表3 进气道出口相关参数

Upwind边界条件为Pressure far-field，通过改变Upwind边界条件来实现不同的侧风来流速度，根据总静温关系式，当侧风来流速度V∞=10 m/s时，算得总温T*=288.05 K，其他来流速度也根据此式计算总温。Top，Tailwind，Headwind的设置和Upwind一致，Downwind设置为Pressure-outlet，当侧风来流速度V∞=10 m/s时，Downwind边界设置静压为101.325 kPa和总温T*=288.05 K。

2.3 术语定义

为了定量分析地面涡的强度，需要计算地面涡的环量Γ，定义式为

式中：V→为沿着闭合曲线的速度矢量，根据Stokes公式可得

处理数据需要对环量进行无量纲化，无量纲环量Γ*表达式为

式中：Dl为进气道中径；Vi为进气道出口截面平均速度。

若同时存在正、负环量的地面涡（1对转动方向相反的地面涡），总环量的计算方法为

因为地面为无滑移边界，因此涡量为0，对涡量进行分析需要创建1个包含涡量数据的平面。根据Murphy[5]的结论，该截面距离地面的高度h满足关系式

式中：Dl为进气道中径，该面即为文献[5]中的PIV试验测量平面，将其命名为PIV截面。

流场的畸变程度大小用畸变指数来定量地表征，通过进气道出口畸变指数可以把气流畸变程度和引起的压气机稳定性裕度联系起来，建立定量的变化关系。采用的畸变指数为DC60，其定义式为

式中为进气道出口截面的平均总压；qav为进气道出口气流的平均动压；为60°范围内的最小平均总压。

3 校验算例

校验算例选取了Murphy[5,11-12]在Cranfield大学低速风洞中进行的地面涡试验，针对该风洞试验模型进行数值模拟，将计算结果和试验数据进行对比，以验证本文计算的有效性。

针对h/Dl=0.25的试验模型，将数值模拟结果和试验结果进行对比，其PIV面涡量分布等值云图如图4所示，侧风速度都为10 m/s，从图中可见，试验结果和数值模拟结果的地面涡位置基本相同，流场的涡量分布类似。

将不同侧风来流速度下地面涡环量的试验值和数值模拟结果进行对比，4种不同侧风来流条件下的地面涡环量值见表4。根据表4绘制图5（Γ*试验结果和CFD结果对比），从图中可见，计算结果和试验数据变化趋势基本相同，吻合度较好。

表4 校验模型在不同来流速度下的CFD结果

4 计算结果与分析

4.1 侧风速度对地面涡的影响

计算了3种距地面高度不同的短舱进气道模型，分别为h/Dl=0.25、0.4、0.6，在每种高度下模拟了4种侧风速度，分别为 V∞=10、20、30、40 m/s。

为了能更加直观地看出地面涡的流场，制作不同来流速度下的流场流线图。h/Dl=0.25时，短舱进气道模型在侧风速度V∞=10、40 m/s的流场流线如图6所示。从图中可见，短舱下部的平面为地面，同时还显示出进气道出口截面的总压分布等值云图，可以看出在2种情况下进气道出口截面都存在“月牙形”的总压损失。当V∞=10 m/s时，在进气道和地面之间存在地面涡，同时在下游形成尾涡。当侧风来流速度V∞=40 m/s时，在进气道和地面之间依然存在地面涡，不过此时的地面涡较弱，在进气道出口处地面涡流线和尾涡流线混合在一起，和图 6（a）相比，图 6（b）中还可以观察到1对尾涡，因此可以猜想随着侧风速度增加，地面涡会逐渐向尾涡发展。Trapp[7]等人对尾涡研究发现，尾涡的涡心流线被吸入进气道内，通过本文的数值模拟研究同样发现，无论是图 6（a）还是图 6（b），尾涡的涡心流线都流向进气道内，尾涡的外部流线由进气道外表面的气体绕流构成。

PIV截面静压分布等值云图如图7所示，从图（a）、（b）和（c）云图中可以看出非常明显的低压区域，负压值可达到-12 kPa。经对比发现，侧风来流速度V∞从10 m/s变化到20 m/s，涡心向下游发生偏移，来流V∞从20 m/s增加到30 m/s时，涡心位置基本不变。当V∞=40 m/s，负压区不明显，说明此时地面涡强度较弱。同时可以看出，地面涡的位置基本都位于短舱进气道的唇口前部，进气道中轴线附近。

PIV截面涡量分布等值云图如图8所示，对于前3种来流状态，从图中可以看出非常明显的高涡量区，局部涡量可达20000 m2/s。当V∞=40 m/s，高涡量集中区变得不明显，而且出现了一正一负2个地面涡，此时2个地面涡的旋转方向相反。

进气道出口截面总压分布等值云图如图9所示，从图（a）、（b）和（c）中地面涡造成进气道出口截面 1 个圆形区域的总压损失区。对比发现，随着来流速度的增加，地面涡引起的总压损失区域逆时针方向移动，当来流速度为V∞=40 m/s时，其圆形总压损失区域不明显。4种侧风来流条件下进气道出口截面都存在较大的“月牙形”流动分离区，图中的侧风来流方向为沿着x轴的正方向，分离区都位于进气道的左侧，而且随着侧风速度的增加，流动分离区域有逐渐增大的趋势。

4.2 短舱进气道距地面高度对地面涡的影响

PIV截面静压分布等值云图如图10所示，图中侧风来流条件都为V∞=10 m/s，h/Dl不同（本文保证Dl不变，改变h），对比发现，随着h/Dl的增大，即增加了短舱进气道距离地面的高度，负压区向下游移动，地面涡的涡心向下游移动。同时对比负压区压力大小可发现，随着h/Dl的增大，负压中心压力逐渐减小h/Dl=0.25模型负压可达-12 kPa，而h/Dl=0.6模型最低负压值只有-1.6 kPa。

4.3 计算结果分析

3种短舱进气道模型的地面涡数值模拟结果分别见表5、6和7。从表中可知，V∞为侧风来流速度；Vi为进气道出口截面垂直于截面方向的面平均速度；Vi/V∞为无量纲速度；Γ+和Γ－分别为环量为正和环量为负的地面涡环量值；Γ*为无量纲环量；DC60为进气道出口截面气流畸变指数。

将表5、表6和表7中的数据作图，可得到不同短舱进气道模型地面涡环量随侧风来流速度的变化曲线，如图11所示。

表5 h/D l=0.25模型地面涡计算结果

表6 h/D l=0.40模型地面涡计算结果

表7 h/D l=0.60模型地面涡计算结果

对比图 11（a）、（b）和（c）可得，当 h/Dl=0.25 时，随着来流速度增加，总环量先增加后减小，当侧风速度V∞=30 m/s时，总环量达到最大，而当侧风速度V∞=40 m/s时，出现环量一正一负的2个地面涡。当h/Dl=0.4时，侧风速度V∞=10 m/s总环量最大，此时只存在正环量地面涡，随着来流速度增加，之后的侧风速度V∞=20 m/s和V∞=30 m/s状态都存在2个转动方向相反的地面涡，并且正环量和负环量大小接近，当V∞=40 m/s时不存在地面涡。对于h/Dl=0.6的模型，当侧风速度V∞=10 m/s时地面涡总环量最大，随着来流速度增加，当V∞=20 m/s时存在2个转动方向相反的地面涡，并且正环量大于负环量，速度继续增加，地面涡消失。因此可以认为h/Dl=0.25的模型更容易形成地面涡，即短舱距离地面越近，产生地面涡的速度范围更大。

对比可知，地面涡总环量最大值都是出现在1对地面涡形成之前。

无量纲环量随高度变化曲线（侧风速度为10 m/s）如图12所示，从图中可见，当侧风来流速度V∞=10 m/s时，随着h/Dl的增加，无量纲环量Γ*逐渐减小，说明在来流条件相同的情况下，短舱进气道距地面越近，形成的地面涡环量越大。

DC60随侧风速度变化曲线如图13所示，从图中可见，当h/Dl一定时，随着侧风速度的增加，DC60逐渐增加。对比3条曲线可见，h/Dl对DC60的影响很小，即短舱进气道距地面高度对DC60的影响很小，DC60主要受到侧风来流速度的影响。

在侧风状态下地面涡分界线如图14所示，将侧风状态下的12种计算条件所得到的地面涡情况标注在图中，其中直线为地面涡存在与否的分界线，分界线上方是存在地面涡的情况，而下方是不存在地面涡的情况，利用该图可以对地面涡是否存在作出快速的判断。图中的直线方程为

5 结论

针对侧风来流条件下的短舱进气道地面涡进行了数值模拟，研究了侧风速度和短舱进气道距地面高度对地面涡的影响，给出了侧风条件下地面涡的分界线方程。结论如下：

（1）侧风来流速度越小，越容易形成地面涡，随着侧风来流速度增加，地面涡会消失。短舱进气道距离地面高度越低，地面涡的环量越大。

（2）地面涡会造成进气道出口截面圆形区域的总压损失，随着来流速度的增加，圆形的总压损失区逆时针方向转动。

（3）侧风来流速度增加，或短舱进气道距地面高度增加，地面涡会略向下游移动，并且负压区强度也会减弱。

（4）畸变指数DC60主要受到侧风速度的影响，短舱进气道距地面高度对DC60的影响较小。随着侧风速度的增加，DC60逐渐增加。

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