多元回归在电影票房中的应用

江缘+杜纹钰

【摘 要】近年来，中国的电影市场蓬勃发展，国家对文化产业的大力支持、院线制的改革、影院建设及城市公共设施的完善、人们的生活水平和教育水平的不断提高都是推动人们选择去观影的重要因素，在这样的状况下票房可能无法达到预期，针对这一状况，本文选取了近15年来中国电影票房及居民消费水平等相关数据进行多元回归模型的建立，并利用逐步回归和残差分析对模型进行修正，初步预测对电影票房造成影响的因素，对结果进行分析和解释，为电影市场的开拓提供合理化的建议。

【关键词】多元回归；电影票房；影响因素；逐步回归；残差分析

一、研究背景

国务院在2010年起陆续发布一系列针对电影及文化行业的指导意见，对中国电影产业发展在宏观政策上给予大力支持，中国电影产业在良好的大环境下取得了快速发展。2010年，中国票房呈现井喷式增长，全年票房为101.72亿元，比2009年增长63.9%。2013年春节期间，全国电影市场总票房、观影人次以及放映场次均创下历史最高纪录，全年票房突破217亿元。

院线制的改革也是促进票房发展的重要因素，院线创造了约八成的电影票房收入，是全国票房收入的主要来源，根据相关数据显示，2012年城市院线票房为165.66亿元，全年国内46条院线中过亿院线达25条，占总体城市院线数的54.4%；过亿院线票房总和为160.49亿元，占2012年票房总收入的96.9%。院线和银幕的增加，使中国电影的流通渠道更加方便快捷，利于更好的激活中国的电影市场，促进了电影产业的发展。

二、我国院线市场发展状况

（一）电影票房收入

根据所查询的数据，2006年至2008年我国电影票房增长一直比较缓慢。2010年中国票房呈现井喷式的增长，全年票房为101.72亿元，此后每年都以不低的增长率保持增长，并于2015年综合票房达到440.69亿元的高票房。

（二）影院数和银幕数

自2010年起电影票房的快速增长以及政府对文化产业的大力支持，大量资金涌入影院和银幕建设，不仅很多已有院线纷纷扩大影院建设，不少有着全产业链梦想的影视公司也投入到影院的建设中来。中国电影院持续高速发展的情况下，越来越多影院投资公司的出现为银幕建设的告诉发展提供了必要资本。2015年中国总影院数已超过6000家，总银幕数达到30000多块，超过美国成为世界第一“银幕大国”。

（三）国内新增电影院档次分布

随着一线城市影院建设日趋饱和，各院线运营商开始将目光投向二三线城市，大量资金的流入让二三线城市影院建设迎来历史新高潮。二三线城市影院数目激增不仅是因为它们市场空缺和政府支持的原因，还有消费者个人方面的原因。今年来，在一线城市生活的压力越来越大，更多的年轻人选择到二三线城市去工作、安家，年轻人的生活比较丰富多彩，他们愿意花适量的钱到影院观影，一定程度上促进了影院需求量的增加。

（四）三类城市票房增长情况

分析近几年城市票房数据可以得出，三类城市的票房保持逐年上升，，但各层次的城市增长率有着不同的变化；二三线城市增长率高于一线城市增长率，这是因为一线城市影院和银幕数目增长相对稳定，且这些城市观影人群的观影习惯已经养成，而二三线城市的人群观影习惯还处于形成期，并不稳定。

三、数据分析及结果

本文分析的数据是2000年到2015年的中国电影票房及市民消费水平等相关数据。

首先根据数据进行模型假设，验证他们的显著性，模型关系为：y=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+f*x5+e，其中y定义为电影票房，x1为居民消费水平，x2为公共交通运营线路总长度，x3为电影院数目，x4为第三产业对GDP的贡献率，x5为城镇居民恩格尔系数，e为误差。

经过检验，系数的显著性检验无法通过，因此需要做进一步分析。

利用逐步回归进行进一步分析，并用残差分析的方法剔除异常点，最终回归方程为y=-20.71+0.068*x3

四、结论及建议

由回归分析、逐步回归及残差分析的拟合情况及结果，通过分析得出以下结论：

1.对于模型的建立并不容易，只单单通过回归分析得到的初步模型很可能并不满足题意，得到的结果会误导研究方向，必须经过对异常点数据的剔除和进一步的分析才能得出与题目拟合程度较好的模型。

2.最终所得回归方程为y=-20.71+0.068*x3，可见对于电影票房的影响因素中，电影院数目占据了主导地位，但是这并不说明其他因素对电影票房没有影响，只是相对于x3没有那么强的作用。

3.由结果可知最主要影响因素是电影院数目影响着电影票房的发展，结合实际情况，各线城市在影视资源资源配置上存在不均，一线城市资源数量远超过二三线城市；二三线城市虽然存在巨大的市场，但是随着近年影院扩建银幕数量的增加使得电影票房有所下滑，因此在二三线城市影院改造与扩建的同时应综合考虑其他方面的因素，如交通便捷度等，不能只着眼于影院数量，随着网络的发展，使服务更加便捷化才可能成为亲民的首选。对于后来者，影院的建立应考虑到交通的便捷程度，观众在选择影院时首先会考虑是否方便自己到达及是否省时。政策上应当考虑当地的市民消费水平，适当调整票价以符合民众消费能力又能满足市场需求。

五、文章的创新及不足

（一）创新点

首先本文通过对影院数量、居民消費水平、交通便捷程度等方面进行分析，充分考虑了各项指标对电影票房的影响，使得对问题的考虑时更加全面；其次在进行模型建立时，采用逐步回归和残差分析的方法提高模型精度，使模型与实际数据的拟合更高。

（二）不足

第一， 由于所使用的数据是近15年的数据，相对来说样本较少，同时国家统计局所提供的这15年数据中有部分数据缺失，这就对问题的研究产生一定的误差。

第二， 随着社会经济的发展，各项指标直接的相互作用越来越凸显，在这个过程中很可能就忽略了某些对电影票房同样有着至关重要作用的因素，使得问题的分析不够全面。

第三， 在进行逐步回归和残差分析的过程中，可能会将某些至关重要的点作为异常点给剔除掉，从而使研究方向产生一定的误差，在今后的研究中这都是需要改进的地方。

参考文献：

[1]崔凝凝——基于回归分析的中国电影票房影响因素研究.商业经济2012年08期