“变压器”类型题探析

栗张印

摘 要：从2014年高考“变压器”知识点的要求变为Ⅱ以后，每年对这一知识点的考查难度有所提高。进行“变压器”类型题探析对于高考复习具有非常重要的意义。

关键词：变压器；结构；原理；应用；类型题；解析；点评

在高考中“交变电流”主题下的知识点“理想变压器”，由2013年的要求Ⅰ变为2014年的要求Ⅱ，也就是从要求“了解和认识”提高到要求“掌握、理解和应用”的高度，这一变化说明了这部分内容将变得更加重要，考查将会更加频繁，难度将会加大。

一、铁芯变化类习题

如图1所示，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数比为n1∶n2=2∶1，在不接负载的情况下：（ ）。

A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V；

B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V；

C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V；

D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V。

解析：线圈1为原线圈时，依题意得穿过线圈1的磁通量只有一半是通过线圈2的，所以穿过线圈2的磁通量的变化率只有穿过线圈1的磁通量的变化率的一半。由法拉第电磁感应定律得：

；得

所以，当线圈1输入电压为220V时，线圈2输出电压为55V。

线圈2为原线圈时，依题意得穿过线圈2的磁通量只有一半是通过线圈1的，所以穿过线圈1的磁通量的变化率只有穿过线圈2的磁通量的变化率的一半。由法拉第电磁感应定律得：

；得

所以，当线圈2输入电压为110V时，线圈1输出电压为110V。

答案为BD。

点评：应该根据法拉第电磁感应定律来解决。

二、线圈变化类习题

1.线圈连接类习题

如图2所示，一理想变压器的原副线圈分别用双线ab和cd（匝数都为n1），ef和gh（匝数都为n2）組成。用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压。在下面四种连接法中，符合关系，的有（ ）。

A.b与c相连，以ad为输入端；f与g相连，以e、h为输出端；

B.b与c相连，以ad为输入端；e与g相连，f与h相连作为输出端；

C.a与c相连，b与d相连作为输入端；f与g相连，以e、h为输出端；

D.a与c相连，b与d相连作为输入端；e与g相连、f与h相连作为输出端。

解析：b与c相连，两个线圈串联，以ad为输入端，匝数为2n1；f与g相连，两个线圈串联，以e、h为输出端，匝数为2n2，A正确；e与g相连，f与h相连作为输出端，两个线圈并联，匝数为n2，B不正确；a与c相连，b与d相连作为输入端，两个线圈并联，匝数为n1，C不正确，D正确。

答案为AD。

点评：线圈的串联要看绕向，同向匝数相加，反向匝数相减；相同线圈并联时，匝数不变，等效于导线变粗。

2.多个副线圈类习题

一台理想变压器，原线圈匝数为n1，副线圈有两组，匝数分别为n2和n3，原线圈的电压为u1，电流为I1，两组副线圈的电压分别为U2和U3，电流分别为I2和I3，则下面结论正确的是（ ）。

A.U1∶U2=n1∶n2；U2∶U3=n2∶n3

B.I1∶I2=n2∶n1；I1∶I3=n3∶n1

C.n1I1=n2I2+n3I3

D.I1U1=I2U2+I3U3

解析：由理想变压器两个公式P入=P出，可以判断AD正确.若有两个或两个以上的副线圈，不再成立.由P入=P出可以推导出电流的变比关系为I1n1=I2n2+I3n3+……答案为ACD。

点评：多个副线圈时，电流与匝数成反比不再成立，应根据电压与匝数的关系和输入功率等于输出功率确定定量关系。

三、负载变化类习题

1.原线圈含有原件类习题

理想变压器原副线圈匝数比为n1∶n2=4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b端加一定交变电压后，两电阻的电功率之比PA∶PB=____，两电阻两端电压之比UA∶UB=____。

解析：此题很容易将变压器电阻A消耗的功率当成原线圈的输入功率，并将a、b两端电压当成变压器原线圈的电压U1。从而得到错误答案1∶1，4∶1。

实际上电阻A消耗的功率并非变压器原线圈的输入功率，这是因为电阻A串联在原线圈中，根据理想变压器的变流公式：

设A、B的电阻均为R，再根据电功率公式电阻A两端：

的电压也并非原线圈的输入电压，电阻A、B两端电压之比为：

点评：解决本题需要正确进行电路分析，本题很容易出错，主要原因是分不清Uab和U1的关系，把二者混为一谈。

2.动态类习题

为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则：

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大；

B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小；

C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大；

D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大。

解析：K由a合到b时，n1减小，由可知U2增大，随之增大；而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，在U2不变的情况下，减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由可知，U2增大，随之增大，由可知I1也增大，D正确。

故选项A、B、D正确。

点评：由于对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间"谁制约谁"的制约关系，导致错选。

（1）电压制约关系：

当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=U1可简述为“原制约副”。

（2）电流制约：

当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=I2可简述为“副制约原”。

（4）负载制约：

变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+……；变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=总功率P总=P线+P2。

3.二极管类习题

如图3，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则

A.Uab∶Ucd=n1∶n2；

B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小；

C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大；

D.将二极管短路，电流表的读数加倍。

解析：若变压器初级电压为Uab，则次级电压为由于二级管的单向导电性使得故选项A错误；增大负载的阻值R，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B正确；cd间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R的大小无关，选项C错误；若二极管短路则Ucd=U2，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D正确。

点评：理解和掌握变压器的工作原理及二极管的单向导电性是解决本题的关键。