考虑自动驾驶仪延迟的三维光滑自适应滑模制导律

宋俊红　宋申民　张金鹏

摘要：针对拦截机动目标情况下的三维末制导律设计问题，考虑导弹自动驾驶仪的一阶动态特性，应用非奇异快速终端滑模和自适应控制方法，设计了一种有限时间收敛的新型光滑制导律。在制导律设计过程中，将目标加速度视为未知的有界外界干扰，引入修正的自适应律来估计干扰的上界并消除了参数漂移问题。所设计的制导律不仅连续而且可微，即是光滑的，提高了制导性能。仿真结果表明，所提出的制导律具有很好的制导性能。

关键词：三维制导律；自动驾驶仪延迟：有限时间收敛；自适应控制；滑模控制

中图分类号：TJ765.3 文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2017）02-0008-06

0引言

为了提高制导律的制导精度，应考虑采用精确描述导弹与目标三维空间相对运动学关系的数学模型来研究三维制导律的设计方法。导弹自动驾驶仪的动态特性是影响制导精度的主要因素之一，在实际制导过程中如果不考虑导弹自动驾驶仪的动态延迟特性，制导精度就难以得到保证。因此，研究考虑自动驾驶仪动态特性的导引律具有实际意义。

基于最优控制、动态面控制、滑模控制等理论基础，许多学者已经提出多种带有自动驾驶仪的制导律。其中，文献所提出的制导律是有限时间收敛的。有限时间控制具有较强的鲁棒性和快速收敛性，研究有限时间收敛的导弹末制导律是很有意义的。终端滑模控制是一种设计有限时间控制策略的强有力工具。然而，终端滑模具有奇异和系统状态远离平衡点时收敛速度慢的缺点。为了解决奇异问题，文献提出非奇异终端滑模；为了解决终端滑模在远离平衡点时收敛速度慢的问题，文献设计了快速终端滑模；为了同时解决以上两个问题，文献提出了非奇异快速终端滑模。

为了处理未知的目标加速度，把目标加速度视为外界干扰，文献提出利用自适应律来估计外界干扰的上界，但是在制导律设计过程中，伴随着自适应律的应用，引入了符号函数，使得所设计的制导律是不连续的，产生抖振现象。为了消除抖振的现象，文献采用饱和函数代替符号函数，但由于目标机动的不确定性，切换增益的取值难以确定，取值不当会导致系统性能差。另外，自适应控制的应用中，还存在参数漂移问题，为了解决此问题，文献引入了修正的自适应律，却使系统的稳定性证明变得困难。

针对上述问题，本文研究了考虑自动驾驶仪延迟的三维空间中末端制导律设计问题。由于目标加速度一般不易获得，将其视为有界的干扰，但上界未知，利用非奇异快速终端滑模控制方法和自适应控制方法提出了一种新型的光滑制导律。所提出的制导律能够保证系统状态的有限时间收敛，并通过仿真验证了制导律的有效性。

同一般的滑模控制方法设计相似，首先是设计滑模面，以获得所期望的控制效果，选取如下非奇异快速终端滑模面：

在已有的自适应滑模控制文献中，自适应律被设计来估计干扰的上界，并且引入符号函数。然而，本文所设计的自适应律是估计干扰的上界的平方，并且没有引入符号函数，所以所提出的制导律是光滑的。

3仿真驗证

由图2（a）和图3（a）可以看出，针对目标机动的两种情况，导弹都能够精确拦截目标。图2（b）和图3（b）为纵向和侧向平面的滑模面曲线，滑模面曲线光滑无抖振地在有限时间内快速收敛到零附近的一个小区域。图2（c）和图3（c）给出导弹在纵向平面和侧向平面内的视线角速率曲线，可以看出在三维耦合状态下，导弹具有的动态延迟特性导引律可以使得视线角速率曲线光滑、平稳，在有限时间内快速收敛到零附近的区域，这保证了导弹能精确拦截目标。图2（d）和图3（d）给出了纵向平面和侧向平面的加速度指令曲线，针对两种目标机动，导弹加速度指令曲线是光滑的，同时都在合理的范围之内，并且在第3 s左右，加速度指令跟踪上了目标加速度的变化过程。

4结论

本文针对导弹拦截机动目标的末端制导问题，推导了考虑导弹自动驾驶仪动态特性在内的三维弹目非线性相对运动学模型，提出一种自适应非奇异快速终端滑模有限时间收敛制导律，并对制导律的稳定性及其有限时间收敛特性进行了分析和证明。仿真结果表明，所设计的制导律可以实现视线角速率有限时间收敛，具有良好的性能和工程应用推广价值。