不同厚度储能单元内相变传热强化及经济效益

张又升, 赵敬德, 卢一杭

(东华大学 环境科学与工程学院, 上海201620)

不同厚度储能单元内相变传热强化及经济效益

张又升, 赵敬德, 卢一杭

(东华大学 环境科学与工程学院, 上海201620)

以正十八烷为相变材料, 在等热流加热条件下, 对不同厚度大长宽比矩形储能单元内的相变材料融化传热过程进行试验.通过对融化相变过程中储能单元被加热面的温度检测, 验证融化过程中存在相变材料固相部分的重力沉降效应, 该效应强化了相变传热. 试验结果表明, 不同厚度的储能单元均在倾斜角为90°时融化相变传热的效果最佳; 通过经济效益分析, 得储能单元厚度为20 mm, 倾斜角为90°时, 在提高相变传热的基础上经济效益最佳.

融化相变; 重力沉降; 传热; 经济效益

相变材料(phase change material, PCM)的固-液相变过程为等温或近似等温的过程, 单位质量相变材料的相变潜热较大, 因此可储存大量的能量, 并且相变前后材料体积变化较小[1].虽然相变材料具有上述优点, 但由于其导热系数小[2], 限制了相变系统的高效应用, 因此, 国内外诸多学者研究了强化相变传热方法以及相变材料在各种形状的封闭空腔内的融化机理.文献[3]研究了合成相变材料(composite PCM, CPCM)的热物理性能, 证明合成相变材料相比纯相变材料具有更高的热稳定性和更小的温度波动, 且储热性能增强.文献[4-5]研究了定形CPCM及其热物理性能, 证明定形CPCM不仅可避免PCM的泄露, 而且可增大储能量, 强化传热性能. 文献[6-7]研究了微胶囊PCM的热物理性能, 证明微胶囊PCM可有效地强化传热, 并改善相变系统的储热性能.文献[8]研究了在PCM内添加金属滤网后的传热性能, 证明注入高导热介质可加强热流扰动和增大传热系数.文献[9]研究了相变潜热对固-液相变过程的影响, 证明了相变潜热的变化对融化相变效率影响很小, 而主要影响因素仍为Stefan数等基本无量纲数.而有的学者对储能单元做了各种假设和研究.文献[10-11]做了相变过程的可视化研究, 证明了融化相变时存在水平方向上液相的热运动, 而低温边界时浮动的热运动使固-液相界面的形状不规则.文献[12]研究在水平储能单元内加入翅片传热的影响, 证明了翅片数越多传热速率越大.文献[13]将圆柱形储能单元中心的热管向下偏移, 证明了热管与储能单元的相对位置影响融化速率.文献[14]研究融化相变过程中翻转储能单元对传热的影响, 证明了适当的外力可提高融化速率. 文献[15]研究了单面加热的储能单元在不同倾斜角度下自然对流对相变传热的影响, 证明了改变倾斜角会改变固-液相界面长度以及传热速率.上述文献通过改善PCM导热性能和加快自然对流的方式来达到强化传热的目的, 但未提及非固定融化条件下固相受重力而发生沉降的特征.文献[16]提出假设, 认为实际工程中主要为非固定融化相变, 因此受重力影响, 研究得到不同形状单元的空间尺寸、位置、沉降速度及融化时间之间的理论关系式.本文研究有限空间内重力沉降效应的存在性及其对融化相变传热的影响, 并结合实际工程的经济效益, 对不同厚度的储能单元金属耗材量作了理论性评估.

本文在等热流边界条件下, 设计不同厚度的大长宽比矩形储能单元和不同倾斜角分组试验, 验证了重力沉降效应的存在及强化传热作用, 获得最佳倾斜角; 通过经济效益分析确定最佳厚度的储能单元, 为相变蓄能系统传热强化及实际应用提供参考.

1 融化相变试验及方法

1.1 试验材料与装置

融化相变试验在3个不同厚度(即空腔宽度, 分别为15, 20和25 mm)的储能单元内进行, 储能单元为矩形体铜制空腔, 其外缘长×宽皆为150 mm×300 mm, 铜板厚度为0.8 mm.试验以正十八烷为PCM, 其物理性质[17]如表1所示.热源硅橡胶加热板, 尺寸为150 mm×300 mm, 相同2块并联连接, 其加热功率恒定(60 W). 采用KANOMAX-KA23型热线风速仪检测室内试验台处温度, 精度为±0.1 ℃.500和100 mL的量筒各一个, 精度分别为50和2 mL, 用于量取液态的PCM. 采用SA1-TH-44033-80-T型热敏电阻测试储能单元表面温度和保温材料表面温度, 精度为±0.1 ℃. 采用MY41180848-34970A型数据采集仪采集热敏电阻所测得温度. 采用TDGC2-3KVA型单相调压器稳定和调节试验过程中电路的电压, 精度为±5 V, 量程为300 V. 采用AOB184U-5X1型电压表测量加热板两端的电压. 采用AOB184I-5X1型电流表测量流经加热板的电流.储能单元的倾斜角调节架提供3个角度, 分别为0°, 45°, 90°, 用α表示, 如图1所示.

图1 储能单元倾斜角定义示意图Fig.1 The schematic diagram of inclination angle of the energy storage unit

图2为储能单元加热面示意图, 其中白色线条为热敏电阻导线, 感温探头按照等距离黏附于加热面中心线上.图3为储能单元中PCM融化过程中的某一时刻的中心截面示意图, 其中, 白色区域为已融化的液相PCM, 黑色区域为未融化的固相PCM, 沿x轴方向(储能单元厚度方向)表示相变材料固-液相界面某一时刻的位置关系, 沿y轴方向(储能单元加热面中心线)每60 mm处分别为热敏电阻探头黏附的位置, 而恒定热流通过加热面传入.

表1 正十八烷烃的物理特性

注： 表中θ为液相PCM的温度, ℃.

图2 储能单元加热面示意图Fig.2 The schematic diagram of heating surface of the energy storage unit

图3 储能单元中心截面示意图Fig.3 The schematic diagram of the center section of energy storage unit

1.2 试验方法与过程

储能单元与测试装置的连接及试验流程如图4所示.图4中, 硅橡胶加热板、单相调压器、电流表串联成一个电流回路, 电压表与硅橡胶加热板并联, 黏附在储能单元上的热敏电阻与数据采集仪连接, 储能单元两加热表面共黏附8个热敏电阻, 每侧4个, 另有4个热敏电阻测量保温材料表面温度, 每侧2个, 扫描时间间隔为10 s.数据采集仪与计算机连接, 将信息反馈到计算机上.

正十八烷经加热后, 其体积膨胀, 为避免膨胀而溢出, 保证试验前后在相同温度下储能单元中的PCM质量一定, 储能单元中的PCM凝固时应预留膨胀空间. 厚度不同的储能单元空腔体积分别为5.93×10-4, 8.15×10-4和12.13×10-4m3, 同时为保证过冷度相同, 相变储能单元放入冷库冷却, 使PCM的初始温度均为15 ℃. 结合膨胀和过冷问题, 盛入的PCM在15 ℃时的固态体积应分别为5.49×10-4, 7.79×10-4和11.39×10-4m3.

热源硅橡胶加热板属于电阻式加热元件, 在额定功率下工作即可达到恒定的热流密度.同时为验证试验条件为恒定热流密度, 安装了电压表和电流表, 利用电功率计算公式得到加热板的加热功率.因加热板的被加热面积不变, 所以可实现恒定热流密度加热.根据储能单元的厚度(15, 20和25 mm)分为3个组, 每组又根据储能单元不同的倾斜角(0°, 45°, 90°)分别进行试验.

1—储能单元; 2—热敏电阻; 3—硅橡胶加热板; 4—保温层; 5—数据采集仪(DAU); 6—计算机;7—电压表; 8—电流表; 9—单相调压器图4 等热流法试验装置连接示意图Fig.4 The schematic diagram of the experimental facilities and connection

1.3 散热损失

虽然试验设计保温材料及措施时均考虑了散失热量的最小化, 却难以避免自然对流和辐射等因素的影响, 因此, 有必要评估试验误差.试验过程中, 室内温度恒定为24 ℃, 且在同一位置及相同高度处操作, 同时在两表面中心线1/3和2/3处均黏附热敏电阻, 以便检测保温材料上、下(α=0°时为左、右, 下同)表面温度, 如图5所示, 另用热线风速仪检测试验台附近空气温度.

图5 加热面保温材料表面示意图Fig.5 The schematic diagram of thermal insulation material of heating surfaces

硅橡胶加热板提供的加热量Q为

Q=Pt=UIt

(1)

其中:Q为加热板所输出的总热量, J;P为加热板的加热功率, W;I为流经加热板的电流, A;U为硅胶加热板两端电压, V;t为加热板加热时间, s.

根据热量平衡得

Q=Qf+Qi+Qd+Qh

(2)

其中:Qf为通过保温材料表面的辐射换热;Qi为储能单元自身温升所消耗的能量;Qd为保温材料表面与室内环境之间的对流换热量;Qh为输入PCM的能量.

表面辐射换热量Qf根据式(3)计算,

(3)

其中:ε为保温材料表面锡箔纸反射率,ε=0.04～0.06;A为保温材料表面锡箔纸面积, m2;σ为黑体辐射常数,σ=5.67×10-8;Tw为保温材料表面平均温度, K;Tb为房间壁面平均温度, K.

储能单元自身温升所消耗的能量根据式(4)计算,

Qi=mcpΔθ

(4)

其中:m为储能单元的铜制空腔质量, 本文中m1=681 g,m2=736 g,m3=769 g;cp为铜的比热,cp=377 J/(kg· ℃); Δθ为融化阶段铜的温差, ℃.

保温材料上、下表面对流换热量Qd根据式(5)和(6)计算,

Qd1=Ah1(θw1-θb)

(5)

Qd2=Ah2(θw2-θb)

(6)

其中:Qd1、Qd2分别为保温材料上、下表面的对流换热量, J;θw1和θw2分别为保温材料上、下表面的温度, ℃;θb为房间壁面平均温度.

从大空间自然对流传热的角度分析, 保温材料与室内环境之间的对流传热形式根据储能单元被放置的角度而不同, 其对流散热又分为上、下两个部分, 具体分类如表2[18-19]所示.

因此, 试验中散热损失比为

(7)

结合式(1)～(7)估算出试验中厚度为15, 20, 25 mm储能单元的散热损失比ω分别为0.83%, 1.25%, 1.73%, 试验过程中ω在融点与融化结束这段时间内散热比始终小于2%, 散热损失可忽略.

表2 保温材料表面大空间自然对流散热类型

注：Nu和Num为努谢尔数;Gr为格拉晓夫数;Pr为普朗特数.

2 试验结果与讨论

2.1 储能单元内自然对流的存在性讨论

融化相变过程中储能单元内为两相传热, 因固相与液相的密度差引起的自然对流作用较大, 所以有必要分析单元内自然对流强弱.根据文献[18]可知, 有限空间的自然对流转变问题利用格拉晓夫数Gr判定.格拉晓夫数的计算式:

(8)

其中:g为重力加速度, 9.8 m/s2;αv为液相PCM的体积变化系数; Δθ为传热温差, ℃;δ为特征尺寸, 为6.7×10-3;υ为液相PCM运动黏度.

当两壁面温差、高度均较小时, 以下3种情况分析可忽略自然对流.

(1)水平夹层:Grδ<1 700; 试验中即为倾斜角α=90°时, 最大值Grmax=886<1 700;

(2)垂直夹层:Grδ<2 000; 试验中即为倾斜角α=0°时, 最大值Grmax=502<2 000;

(3)倾斜夹层:Grδ·Prmax<1 700/cosα; 试验中即为倾斜角α=45°时, 最大值Grδ·Prmax=789<1 202.

综上可知, 试验中大长宽比矩形储能单元内的相变自然对流较弱, 可将其忽略.

2.2 试验结果与分析

为分析重力沉降效应, 将储能单元两加热面分别定义为上、下(α=0°时为左、右, 下同)加热面, 即试验中朝向地面的为下加热面, 反之为上加热面.储能单元内融化相变过程分为4个阶段, 如图6所示.在过冷段, 装置内全为固相; 在融化起始段, 固相未沉降; 在融化沉降段, 固相贴近下加热面, 与下加热面之间存在极薄液膜; 在过热段, 装置内全为液相.

图6 倾斜角为90°时的融化过程示意图Fig.6 The schematic diagram of the melting process of PCM with the inclination angle of 90°

图7为厚度20 mm的储能单元分别在倾斜角为0°, 45°, 90°条件下的融化相变试验过程中的温度随时间变化的曲线图.图7中的两条曲线分别代表储能单元上、下加热面的平均温度(单面测点温度的算术平均值, 1-上加热面, 2-下加热面)随时间的变化曲线.根据温度曲线的斜率变化规律以及十八烷烃的物性参数将其分为4个部分, 如图7中A～D, 各部分分割点为融化起点Tm、沉降起始点Tk、融化结束点T1(T2), 由此可与图6所示融化阶段对应.图7中上、下加热面温度曲线在C段均存在不同程度的分离．在储能单元倾斜角为90°和45°时上加热面温度缓慢上升, 而下加热面温度曲线虽有上升的趋势, 但趋于平缓.由于正十八烷烃的固相密度大于液相, 固相受重力作用而沉降, 导致一界面脱离上加热面而另一相界面与下加热面贴近, 使得贴近下加热面的相界面融化传热得到强化, 固相PCM持续储能导致下加热面温度变化曲线趋于平缓; 当储能单元倾斜角为0°时两加热面温度曲线的变化趋势近乎相同(两曲线微弱分离是由于固相重心偏移向一侧), 因为当储能单元垂直放置, 随着融化的进行, 相界面与加热面之间的液相厚度不断增加, 重力沉降效应微弱, 且自然对流受空间的限制无法扩展, 导热为主要传热方式.上述结果及现象表明融化相变过程中存在重力沉降效应.

(a) α=90°

(b) α=45°

(c) α=0°图7 不同倾斜角时厚度为20 mm的储能单元上、下加热面平均温度随时间变化曲线Fig.7 The Temperature curves over time for thickness of20 mm and different inclination angles of the energy storage units

对3种不同厚度的储能单元各自在倾斜角为0°, 45°和90°时的情况进行融化相变试验, 并比较分析了3种厚度储能单元的PCM融化时间, 如图8所示.

图8 不同倾斜角、不同厚度的储能单元内相变材料融化时间分布Fig.8 Melting time distribution of n-octadecane for different thickness and different inclination angles of the energy storage units

综上, 因储能单元内自然对流可忽略, 对于动态相变融化过程, 设定的储能单元倾斜角为45°、90°时重力沉降效应较强, 而倾斜角0°时重力沉降效应最弱. 由图8可知, 15、 20和25 mm这3种厚度的储能单元各自的融化时间随着倾斜角的增大均呈递减的趋势, 得90°为最佳倾斜角, 即传热速率最快的角度. 由此证明, 重力作用的存在能强化融化相变传热.

3 经济效益分析

试验中随着储能单元厚度的增加, PCM的质量增加, 储能量也增加. 但储能单元的厚度增加, 金属耗材量增加. 融化相同质量的PCM, 采用多个厚度小的储能单元相拼接和单个厚度大的储能单元, 其最佳方案的决定取决于传热强度和金属耗材量的综合效益.因此，本文引入了单位质量PCM单位金属面积的融化时间ψ如式(9)所示.

(9)

其中:t为储能单元内PCM的融化时间, s;mi为不同厚度储能单元内的PCM的质量, g;F为储能单元的铜板耗材面积, m2, 试验中根据厚度不同铜板面积分别为6.75×10-4, 9.00×10-4和11.25×10-4m2.

图9为倾斜角分别为0°, 45°和90°下厚度为15, 20, 25 mm的储能单元内单位质量PCM单位金属面积的的融化时间分布图. 由图9可知, 对于相同倾斜角度,ψ不仅随厚度增加而减小, 且随着倾斜角的增大而减小, 表明融化相变传热的强化与金属耗材量呈负相关. 综合经济效益和传热速率, 本试验中储能单元厚度为25 mm, 倾斜角度为90°时为最优选择.

图9 不同倾斜角时, 不同厚度的储能单元内单位质量PCM单位金属面积的融化时间Fig.9 Melting time distribution of PCM per unit mass as well as copper plate per area used for energy storage units of different thickness and different inclination angles

4 结 语

本文在等热流边界条件下, 通过对不同厚度的储能单元内融化相变过程试验并对储能单元金属耗材量进行经济效益分析, 得出如下结论.

(1) 相同厚度储能单元在不同倾斜角度下进行试验, 得出不同倾斜角度下的加热壁面温度随时间的变化曲线; 并增加储能单元的厚度并进行相同的融化相变试验, 证明了大长宽比矩形储能单元的融化过程中存在PCM的固相部分的重力沉降效应, 该效应强化了融化相变过程的传热.

(2) 不同厚度的储能单元在倾斜角为90°时, 重力沉降效应对融化相变传热强化的效果最佳.

(3) 对于相同的倾斜角, 单位质量PCM单位金属面积的融化时间ψ随储能单元厚度增加而减小, 但随着倾斜角增大ψ也减小, 表明融化相变传热的强化与金属耗材量呈负相关, 综合经济效益和传热速率, 本试验中储能单元厚度为25 mm, 倾斜角度为90°时为最优选择.

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(责任编辑:于冬燕)

Heat Transfer Enhancement and Economical Benefit for Phase Change within Different Thicknesses Energy Storage Units

ZHANGYousheng,ZHAOJingde,LUYihang

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Through the experiment method, it is investigated that the melting processes of n-octadecane within the rectangle energy storage units of large aspect ratio under the boundary condition of constant heat flux. The surface temperatures are measured to confirm the heat transfer enhancement of the effect of gravity settling. The results show that the optimized inclination angle is 90° for all the energy storage units with different thicknesses. Based on high heat transfer enhancement, enconomic benefit analysis method is introduced. In conclusion, the case of the thickness of 25°mm and the inclination angle of 90° for the melting process within the energy storage unit is optimum.

melting phase change; gravity settling; heat transfer; economical benefit

1671-0444 (2017)02-0274-07

2016-04-27

上海市自然科学基金资助项目(13ZR1401500)

张又升(1990—)，女，重庆荣昌人，硕士研究生，研究方向为相变储能与传热. E-mail: 2141229@mail.dhu.edu.cn 赵敬德(联系人)，男，副教授，E-mail : zhaojingde@dhu.edu.cn

TK 02

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