基于主成分分析的永州市县域经济综合发展水平研究

周小敏



基于主成分分析的永州市县域经济综合发展水平研究

周小敏

（湖南科技学院 经济与管理学院，湖南 永州 425199）

文章运用主成分分析的理论和方法，对永州市县域经济的综合发展水平进行了系统评估。以永州市9县2区为研究对象，选取17项经济发展指标，通过主成分分析方法从中提取总量因子、质量因子、技术水平因子3个主成分，进而通过计算每个县（区）的经济发展综合得分并进行排名，在此基础上对永州9县2区的经济发展水平进行全面评估。

县域经济；综合发展水平；永州市；主成分分析

县域经济指的是以县级行政区划为独立的经济核算单位，是整个国民经济体系的核心单元。只有对县域经济的综合发展水平进行科学评估，才能够因地制宜的去探索发展县域经济的有效途径。因此，从永州市社会经济发展的实际出发，借助科学的统计分析方法去综合评估永州市各县域的经济发展现状，对于探索缩小永州市县域经济之间发展差距的科学政策，促进永州市县域经济的普遍发展，具有现实的研究价值。本文以永州市9县2区为研究对象，运用SPSS统计分析软件进行数据整理和分析，对永州市各县（区）的经济发展进行综合评价，并对加快发展永州市县域经济提出可行性建议。

一 永州市县域经济概况

永州市位于湖南省南部，全市辖9县2区，总面积约2.24万平方千米。截至2015年，全市户籍总人口约635万人，实现GDP1418亿，经济总量排全省第8位。由于历史、资源和区位等原因，永州市县域经济发展水平层次不齐，尤其是南北地域差距明显。2015年各区县经济总量排名前两位的祁阳县、冷水滩区，GDP值分别达到175.5亿元和159.8亿元，排最末一位的双牌县只有37.2亿元，只占祁阳县经济总量的1/5左右；人均GDP排名中，排名最末的宁远只占排名第一的冷水滩的1/3。所以，研究永州经济必须立足县域间的差异，这样才能更好、更真实地把握永州的经济发展规律。

二 数据来源与研究方法

由于2016年永州市的统计公报尚未发布，本文数据主要来源于永州市及所辖9县2区2015年的国民经济和社会发展统计公报，湖南省统计年鉴（2015）。选取17项评价指标，运用SPSS19.0统计软件完成本文的实证分析。

主成分分析是多元统计分析中用来进行数据处理的一种方法，主要通过从原有指标体系中提取若干个互不关联的综合指标来替代初始指标，最终实现数据降维的目的。主成分分析的操作步骤是：数据的标准化处理；指标相关性的判定；主成分个数的确定；主成分表达式的确定；主成分的命名；综合主成分值的计算。

三 评价指标的选取与分析

（一）统计指标选取

为全面反映永州市9县2区在社会经济发展方面的实际情况，本文基于科学性、适用性、可得性等原则，共选取了17个评价指标，构建评价指标体系（见表1）。

表1.经济发展水平评价指标体系

指标指标定义（计量单位）指标指标定义（计量单位） X1GDP（亿元）X10城镇居民人均可支配收入（元） X2财政收入（亿元）X11农村居民人均纯收入（元） X3财政支出（亿元）X12单位GDP综合能耗（吨标准煤/万元） X4消费品零售总额（亿元）X13增加值能耗降低率（%） X5固定资产投资总额（亿元）X14在校学生数（万人） X6二、三产业增加值占GDP比重（%）X15科教文卫事业支出占财政支出比重（%） X7人均GDP（元）X16每万人拥有卫生技术人员数（人） X8GDP增长率（%）X17每万人拥有医院和卫生院床位数（床） X9城镇化率（%）

（二）主成分分析

1.原始数据的标准化。表1中的指标涉及社会经济领域的多个方面，指标的量纲差异明显。为消除变量之间的量纲差异，确保指标位于相同数量级，需要对原始数据进行标准化处理，以便开展后续的数据分析。文章采用的数据标准化计算公式如下所示：

2.标准化数据的相关性分析，指标体系的降维处理。通过计算指标间的相关系数来判断指标之间的相关性，其中X1与X2、X3、X4、X5、X6、X9、X11之间的相关系数达到0.7以上，说明指标之间相关性很强，信息之间存在较大重叠，因此可对17项原始指标进行降维处理，在原始指标信息损失最少的前提下提取出若干个综合指标，在保留主要的原始信息的情况下实现评价指标体系的降维，最终实现对所研究问题的简化提炼。

3.依据初始特征值和累计贡献率提取最优的主成分数目。表2中显示共有三个主成分的初始特征值大于1，并且累计贡献率达到84.573%，由此可确定最优的主成份数目为3，分别记为：第一主成份（F1）、第二主成份（F2）和第三主成份（F3）。

表2.特征根与累计方差贡献率表

Factor初始特征根提取平方和载入 合计方差的%累积 %合计方差的 %累积 % 18.28248.72148.7218.28248.72148.721 24.68327.54876.2694.68327.54876.269 31.4128.30584.5731.4128.30584.573 4.9975.86790.441 5.8555.03195.472 …………………… 17-1.003E-013-1.015E-013100.000

4.主成分的命名与表达式的确定。借助方差极大法实现因子载荷矩阵的正交旋转，可使得主成分的含义更加明确，从而提高主成分的命名解释性。表3给出的是按F1的载荷系数降序输出的旋转后的因子载荷矩阵。

表3.旋转后的因子载荷阵

Rotated Component MatrixaComponent ComponentF1F2F3F1F2F3X9.978-.029.126X6.383.839.234X3.964.017.137X17-.051.770-.387X14.906-.035.226X10.331.759-.077X5.841.434-.260X4.531.755-.237X1.821.509-.237X11.567.595-.138X2.805.498.002X12.264-.417.846X15.447.243-.423X8-.243-.120.808X7.052.860-.420X13.536-.114.778X16-.178.848-.299X6.383.839.234

表3中显示，旋转后，各主成分在原始指标上的载荷系数呈现出显著差异。X1、X2、X3、X5、X9、X14在F1上有更多载荷，说明上述指标的信息将通过第一主成分F1来反映，由于这些指标都是经济发展的总量指标，从而将第一主成分记为“经济发展总量因子”。X4、X6、X7、X10、X11、X16、X17在F2上有更多载荷，说明上述指标的信息将通过第二主成分F2来反映，这些指标都是经济发展的质量指标，从而将第二主成分记为“经济发展质量因子”。X8、X12、X13、X15在F3上有更多载荷，说明上述指标的信息将通过第三主成分F3来反映，这些指标大都反映了区域经济发展的技术水平，从而将第三主成分F3命名为“经济发展技术水平因子”。

进一步通过因子分析来得到因子得分矩阵（因篇幅所限，未在文中列出），获取因子得分载荷权重，确定主成分的计算表达式，最终计算得到三个主成份的分值。主成分表达式如下所示：

5.综合主成分值的计算。依据计算得到的各县区在三个主成分上的得分，就可以对各县区的社会经济发展在总量、质量和技术水平三个维度上的表现进行排名，进而可以主成份的贡献率作为权数对F1、F2和F3的得分进行加权，计算综合主成分得分，计算表达式为：

各主成份及综合主成分的得分及排名见表4。

表4.永州市各县区综合得分及排序

F的值F排名F1的值F1排名F2的值F2排名F3的值F3排名 冷水滩区0.57502-0.084862.243281-1.083610 零陵区0.502930.4225150.960132-0.49237 祁阳县0.980711.979051-0.34848-0.26096 东安县0.195160.502744-0.10635-0.55778 道县0.2665250.88842-0.771990.151675 双牌县-0.77239-1.4862110.1004440.364564 宁远县0.430540.668123-0.290271.497331 新田县-0.924510-0.74449-1.187911-1.195311 江华县-0.20958-0.48617-0.182161.270913 江永县-1.008511-0.958810-1.128310-1.01269 蓝山县-0.03587-0.700680.7111631.317982

综合主成分分值越大，表明该地区的综合经济发展水平，或者在相应维度上的发展水平越高，以上排名基本符合了当前永州市经济社会发展北强南弱的总体格局。表4中综合主成分得分为正则说明该县（区）在永州市经济平均发展水平之上，得分为负值则说明处于平均水平之下。

四 永州市县域经济发展水平的评估与分析

表4的结果显示，祁阳和冷水滩两个北部县区综合得分排名前两位，而新田和江永两南部县处于综合排名末尾两位，且北部县域的排名总体靠前。与此同时，9县2区的综合主成分值都小于1，祁阳县的最高得分也仅为0.9807，显示永州市总体经济水平不高，这与永州市的县域经济实力较弱，在湖南省内的排名都靠后的现状相符。与此同时，综合排名第一的祁阳和最后一位的江永的分值差接近于2，说明永州市各县经济发展不均衡程度较高。总体上，永州市的县域经济综合发展水平呈现出综合水平不高、区域发展不均衡和地理分布北强南弱的特征。

第一主成分与社会经济发展的总量指标关联性很强。从得分来看，祁阳、道县和东安排名前三位。但也应看到，上述三个县的面积和人口总量在永州市内排名前三位。对应的，人口和地理面积排名最后的江永和双牌在该项得分上处于排名靠后的位置。值得注意的是，第一主成分得分高的县区往往也是永州区域范围内交通方便程度高的区域，这说明交通基础设施建设的不足成为永州地方经济发展的制约因素。总体上，永州市的县域经济仍处于劳动密集型和资源消耗型的粗放发展阶段。

第二主成分与社会经济发展的质量指标，即与人均经济指标关联性很强。冷水滩和零陵在该项得分上排名前两位，说明这两个区的人均拥有的经济资源在永州市内处于领先位置，这可能与它们均属于市辖区，永州市在资金和政策两方面的大力支持有很大联系。而祁阳在该项得分却偏低，说明祁阳的经济总量在永州虽然名列前茅，但由于粗放型发展导致人均经济产出偏低，使得整体经济效率不高。这也是其他县同样面临的问题。

第三主成分与经济体的技术水平指标关联性较强。但这里需要说明的是，由于永州工业总体技术水平不高，工业发展在永州市呈现北强男弱的地域特点，也就是说，工业总量占比越高的县往往也是能源消耗越高的，这就导致出现了在F3的的得分上呈现北低南高的特点，这并不能理解为北部县（区）的工业技术水平低于南部县。其中，冷水滩在该项的得分排名第10，但它也正是永州市工业实力最强的县区。而宁远、蓝山和江华的该项得分位居前三位，而这三个县的经济结构却是典型的农业县。当然，这也反映出与第三主成分相关的指标在选取上存在一些不足，还需进一步完善，确保分析结果更为合理。

总体而言，永州市县域经济发展不平衡，各县域之间经济实力差距较大，基本上仍处于劳动密集型和资源消耗型的粗放发展阶段。同时也应看到，沿海发达地区的产业转移是助推永州经济发展的动力引擎，国家的可持续发展战略对于永州市发展绿色产业和特色农业也是极为有利的。鉴于此，为提升县域经济的发展水平，缩小各地区之间的差距，应重视交通基础设施建设，加快城市建设，推动承接产业转移，优化产业结构；加强环境保护，扶持旅游观光产业和特色农业的发展；加大教育投入，完善人才引进机制，推动人才强市战略。各级政府因地制宜地制定并落实相关经济发展规划，切实利用好各项政策，就能从根本上解决许多永州市经济发展的相关问题，推动永州市的经济发展。

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（责任编校：周欣）

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A

1673-2219（2017）05-0072-04

2016－12－14

周小敏（1980－），男，湖南祁阳人，博士研究生，讲师，研究方向为应用统计与微观计量经济学。