利用TIN和高程梯度进行高程点抽稀

曹文涛，何 伟

(武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

利用TIN和高程梯度进行高程点抽稀

曹文涛，何 伟

(武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

为了解决系列比例尺地形图缩编过程中高程点的抽稀问题，考虑到高程点分布的密度和地形起伏等因素，基于高程点构建了TIN，再结合平均高程面、高程梯度和局部高程最值点，对高程点进行了筛选抽稀。

TIN；高程梯度；高程点；抽稀

在系列比例尺地形图缩编过程中，特别是大比例尺地形图缩编为小比例尺地形图时，经常会遇到高程点抽稀问题，为了达到更加合理的缩编效果，就需要考虑到高程点的分布密度和地形起伏情况。由于Delaunay三角网在描述地表形态方面有很大的优势，因此常被用于生成不规则三角形网，即TIN。

本文利用高程点生成TIN，考虑到高程点的分布密度，利用平均高程面、高程梯度、格网平均及添加局部高程最值点等方法，对高程点进行了筛选抽稀，达到合理的缩编效果。

1 算法原理

TIN作为地形数字化的手段，以其几何结构良好、数据结构简单、地表重构精度高及对不规则区域和数据点分布密度适应能力强等特点，在地理信息系统领域得到了广泛的应用，尤其是其良好的拓扑结构，在搜索相邻点或相邻区域时，为研究区域范围内的地形变化提供了有利条件。因此，本文中的抽稀算法充分考虑了TIN中每个节点在一定区域范围内的贡献度。

基于TIN的高程点抽稀算法的主要原则在于尽可能地保留能够显著反映地形起伏变化的高程点，舍弃次要点，在满足大范围地形变化特征的同时，也要注意对局部地区地形有突变性质或局部地区起伏很大的高程点进行保留，这样才能较好地表征所要进行抽稀范围内的地形变化。

以1∶500比例尺地形图缩编为1∶2000比例尺地形图为例，算法的主要思路为：获取所有待抽稀的高程点，根据这些高程点的位置生成TIN，其形状和大小取决于高程点分布的密度和位置；遍历每个高程点(如图1中G点)，获取其所在的三角形，这些三角形所组成的曲面称为G点的平均高程面；比较G点与其平均高程面上其他高程点的高差和距离，设置阈值，进行第1次特征高程点筛选；遍历第1次已筛选的特征高程点，获取每个高程点基于其平均高程面的高程梯度，并按降序排列，只保留原所有高程点约1/4个数的特征高程点；通过格网平均，添加每个区域的特征高程点及原所有高程点的最大值和最小值；将已选出的特征高程点按照高差距离循环构造TIN，不断筛选，直至没有不满足高差和距离阈值的特征点；最后删除TIN，保留最后筛选出的特征高程点，算法结束。

图1 高程点G的平均高程面

2 算法具体步骤

本文所采用的算法具体步骤如下：

(1) 读取所有的高程点，构造TIN。

(2) 遍历每个高程点，获取其平均高程面。

(3) 设置阈值，对每个高程点相对于其平均高程面内其他高程点的高差和距离进行第1次筛选。

(4) 将步骤(3)中筛选得到的高程点重新构TIN，获取每个点的平均高程面。

(5) 求取每个高程点基于其平均高程面的高程梯度，并按降序排列。

(6) 保留原高程点数约1/4的特征高程点。

(7) 将原高程点中的最大值和最小值保留，再通过格网平均，获取每个区域范围内的高程点最大值和最小值。

(8) 设置高差和距离阈值，将步骤(6)和步骤(7)中的高程点重新循环构TIN，筛选在阈值内的高程点，直至全部满足阈值要求，循环结束。

(9) 删除TIN，最终保留的高程点即为抽稀后的高程点。

在本算法中，高差和距离阈值均是根据抽稀的具体要求来设置的，不同的阈值会产生不同的抽稀效果。

3 算例分析

本文以1∶500比例尺地形图为例，通过抽稀高程点，使其满足在1∶2000比例尺地形图上的表达要求。在图面内仅保留等高线和高程点，其他地物均隐去，用于分析基于TIN的高程点抽稀算法处理效果。

在该图范围内高差变化显著，如图2所示。在获取图面内所有高程点后构建初始TIN，灰色线为等高线，TIN中每个节点均为高程点，高程点个数为1424。

图2 所有高程点的初始TIN

遍历每个高程点，获取其平均高程面，局部放大后如图3所示。

图3 平均高程面局部放大示意图

图3中，两个双线圆圈内的高程点即为局部放大的高程点，其平均高程面为粗线组成的面，可以看出，这些粗线均为TIN中包含这两个高程点的三角形边线。通过设置高差和距离阈值，对每个高程点相对于其平均高程面内其他高程点的高差和距离进行第1次特征高程点筛选，如图4所示。

图4 根据高差和距离筛选出的特征高程点

图4中，圆圈内的高程点即为第1次被筛选出来的特征高程点，个数为1140。将这些被筛选出的高程点重新构TIN，然后计算每个高程点基于其平均高程面的高程梯度，并按降序排列，保留原高程点个数约1/4的高程点，所达到的抽稀效果如图5所示。

图5 高程梯度降序排列筛选出的高程点

由图5可以看出，圆圈内保留的高程点即为按照高程梯度筛选出的特征高程点，共353个。图面内圆圈大多数聚集在等高线分布密集的地方，即高差变化显著的地区，而在图面左下区域地势平坦的区域则分布很少，这说明所筛选出的特征高程点能够较好地反映高差显著变化区域范围内的地形起伏情况，而对地势平坦的区域即高差变化很小的区域只需要保留较少个数的特征高程点就可以反映该区域范围内的地形起伏情况。

考虑到图面内高程点应均匀分布，因此将原高程点中的最大值点和最小值点保留。通过格网平均，获取每个区域范围内的高程最大值点和最小值点，将这些高程最值点加入到图5中最终筛选出的特征高程点中，共439个，如图6所示。

图6 添加高程最值点后的特征高程点

根据高差和距离阈值循环构TIN筛选，直至没有不满足阈值要求的高程点，则循环结束，算法完毕，如图7所示。

图7中，较大圆圈内的高程点即为在循环构TIN筛选过程中被剔除掉的高程点。经过这一步骤，得到最终被筛选出的特征高程点即图7中较小圆圈内的高程点，共419个，这些高程点不仅在图面高程点均匀分布，而且能较好地反映出高差变化显著和微小区域的地形起伏情况，达到了较好的抽稀效果。

图7 最终筛选出的特征高程点

4 结 语

本文基于TIN的高程点抽稀算法，分析了以1∶500比例尺地形图缩编为1∶2000比例尺地形图过程中的高程点抽稀问题。本文算法不仅能够使得高程点在图面内平均分布，而且也较好地反映了高差变化显著和微小的区域地形起伏情况，达到了较好的抽稀效果。

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Sparsing Elevational Points Using TIN and Elevational Gradients

CAO Wentao,HE Wei

(Wuhan Geomatic Institute, Wuhan 430022, China)

In order to solve the elevational points sparsing problem in the series scale topographic map downsizing process, considering the distribution density of elevational points, topography and other factors, this paper took a method for screening and sparsing elevational points based on the points constructing TIN,combined with mean elevation plane, elevational gradient and local extreme elevational points.

TIN; elevational gradients; elevational points; sparsing

曹文涛，何伟.利用TIN和高程梯度进行高程点抽稀[J].测绘通报，2017(5)：110-112.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0166.

2016-09-20

精密工程与工业测量国家测绘地理信息局重点实验室开放基金(PF2015-6)

曹文涛(1990—)，男，助理工程师，主要从事AutoCAD二次开发和测绘数据处理等方面的研究工作。E-mail：cao6008@126.com

P284

A

0494-0911(2017)05-0110-03