小学数学解决问题能力培养的研究

赵洪伟

[摘 要] 在小学数学教学中，重要的是要将理论应用于实践，以有效促进学生的发展。因此培养学生解决问题的能力是重要的教学目标。但是目前许多学生问题意识不强，缺乏主动探索精神。为了培养学生解决数学问题的能力，“情境——问题五步教学法”是值得应用推广的做法，它可以有针对性地训练、培养学生的问题意识，引导学生自主学习、合作探究，提高学生提出问题和解决问题的能力。

[关键词] 优化；教学环节；解决问题能力

在当前的小学数学教学中，传统的教师单方面讲解数学概念和知识，学生被动听讲的模式仍很常见，教学环节缺乏互动性，这也造成学生解决数学问题的能力较差，极大地影响了小学数学教学目标的达成。对此，已有不少数学教师在进行“小学生解决问题能力培养的实验与研究”课题实验，在实验中，探索提出了“情境——问题五步教学法”，即“创设情境——自主探究——合作交流——拓展应用——反思评价”。通过这种教学法，对学生进行有针对性的训练，培养学生的问题意识，引导学生自主学习、合作探究，提高学生提出问题和解决问题的能力。

一、在趣味设疑中提出问题

爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”问题意识是培养学生发现数学内在规律，提高数学能力的先决条件。传统的小学数学教学，提出问题是教材或教师的职责，解题才是学生的任务。学生也很少去思考：我为什么要解决这个问题？解决这个问题的意义何在？面对这种情况，“情境——问题五步教学法”明确要求：在教学中让学生自己提出问题，教师系统地整理学生的提问，并且在课堂上有针对性地解决。这个过程中，对于学生提出的简单的问题，通过学生合作探究即时解决；有些较难的又是教材中非核心的问题，让学生先记下来，以后解决。而学生提出的教材中的“核心问题”就要着重解决。如在教学《分数的初步认识》一课时，教师以讲故事的形式巧妙设疑，提出问题：“唐僧师徒四人去西天取经，一路又累又渴，悟空找到了一个大西瓜，八戒嘴馋，想吃大块，它主动要求分西瓜：师父吃得少，分1/2；猴哥体轻，分1/3；沙师弟较胖，分1/4；自己最能吃，分1/8。你觉得八戒吃到的西瓜是最大块的吗？”至此，就会引发学生思考并提出各种关于分数的问题。

教师利用孩子们喜爱的事物设置教学情境，激发了学生探究的欲望，很自然进入到了问题的研究中，为解决教材内容的核心问题起到了很好的铺垫作用。

二、在大胆猜想中研究问题

牛顿说：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”学生是学习的主人，教师要发挥好指导者、组织者、参与者的作用，鼓励学生运用已有的知识和经验积极大胆地猜想、推测，从不同的角度，运用多种方式去探究解题思路。猜想活动不是孤立的行为，在课堂教学中，教师要充分结合日常生活中的现象和学生的生活体验，将教材内容与现实中的情境联系起来，让学生观察分析，展开思维活动，在大胆猜想中研究问题。如，在教学《圆的周长》一课时，教师让学生拿出事先准备好的学具，问：“要测量圆的周长，你有什么样的方法？”学生通过思考、动手操作，提出猜想。

有的学生说：“用手中的线绳绕圆形一周，再量出线绳的长度，就是圆的周长。”

还有的学生说：“我拿出尺子，在圆片上做个记号，然后把圆片直接放在尺上滚动一周，记号从起点到终点的距离就是圆的周长。”

有一个学生这样说：“我先量出圆的直径，再用2个直径长的细绳去量周长，发现不行，于是用3个直径那么长的细绳量，发现还短一小段。我就猜想：圆的周长应该是它直径的3倍还多一些。”这个猜想真是出人意料。教师追问：“你为什么会猜想出这样的结果？”学生回答：“平时我用圆规画圆，发现设置的直径越长，画出的圆就越大，所以，圆的周长应该和圆的直径有关。因此我想到用直径去求圆的周长。”

由此可见，通过学生一系列的自主猜想，引发了他们的跳跃思维，因而加快了数学思考的进程。

三、在互助合作中解决问题

在小学数学教学中，开展合作学习，让学生在互助合作中解决问题，能起到较好的效果。具体的形式可以是建立学习小组，开展合作学习，创设轻松愉悦的课堂氛围，这样有利于学生学会倾听，大胆思考，乐于表达；有利于学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法；有利于学生在交流碰撞中学会沟通与包容、尊重与信任；有利于培养学生自主学习、独立探究的能力；有利于学生与他人共享思维方法和成果，培养良好的品质。

在这一环节中，教师要给学生提供充分的空间，鼓励学生从不同的角度、用不同的思路，联系各自经验，探索问题的多种解法。具体做法是：教师先出示自学提示及合作学习要求，让学生独立思考，初步找到问题的解决方案，并把自己的解题思路记录下来；然后，学生在小组内与同伴交流讨论，对于不同的解决方法要虚心倾听，勇于质疑，表达自己的想法要有理有据，切中要点；最后，学生在小组内达成共识，找到解决问题的多种策略。汇报时以小组为单位，展示学习成果。小组之间互相补充，公正评价，大胆质疑，学生在这样的课堂上就会充满激情，思维飞扬。例如教学《梯形的面积》一课，教师要求学生借助学具开展小组合作自主探究后，学生汇报出如下结果：

1.把两个完全相同的梯形拼成平行四边形，算出平行四边形面积，再除以2，得出一个梯形面积。

2.将一个梯形分成2个三角形，2个三角形面积相加，得出一个梯形面积。

3.把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，分别求出它们的面积，然后相加。

4.将梯形的平行边对折，剪开，拼成平行四边形，再求出面积。

通过交流、补充，学生掌握了不同的解题方法，并学会了分析问题、解决问题，真正让数学学习成为一种有趣的活动。

四、在拓展延伸中提升思维

《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”也就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生获取的知识、形成的技能和现实生活情境迁移到新的问题情境中去，让学生学以致用，拓展延伸，提升思维。

在这一环节中，强调从不同角度来解决问题，训练学生自主思维的灵活性，提倡学生触类旁通，举一反三。例如《三角形的面积》拓展练习中的一道题：“三角形的底边延长1米，它的面积就增加1.5平方米，求原来三角形的面积。”大部分学生是根据阴影部分求出三角形的高，然后再求出三角形的面积。

这时有一个学生说他还有一种解答方法：先把底边平均分成7份，连接顶点，就是7个三角形，每个三角形的底边都是1米，因为等底等高，它们的面积都是1.5平方米，这样直接用1.5×7就求出了原来三角形面积。

这种练习不但锻炼了学生从不同的角度、用不同的方式去分析问题、解决问题的能力，还拓宽了学生的思维空间，使学生的思维向高层次升华。

五、在情感体验中反思问题

数学课堂的目的不仅仅是让学生学习数学知识，找到问题的答案，更重要的是让学生通过课堂上亲历解决问题的过程，学会一些常用的解决问题的策略和数学思想方法，同时获得情感上的愉悦体验，尽享学习的乐趣。

教师要让学生学会总结反思，在反思环节中，首先让学生学会自我质疑，如：“我解决问题的方法是否恰当？”“解决问题的过程合理吗？”“还有其他更简捷的方法吗？”其次，引导学生对所应用的策略进行提炼、概括，产生思维上的迁移。实践证明，让学生在解决问题后反思解题过程，进行自我评价、整合，能产生解决问题的有效策略，使解决问题的策略达到最优化。

开展小学数学解决问题的策略与方法研究是新课程标准的要求，更是信息化社會的需求。“小学生解决问题能力培养的实验与研究”课题的探索与完善将让小学数学课堂绽放精彩。

责任编辑 万永勇