从中考解题要求看计算题解题过程

摘要：本文通过研究各省市中考试卷中有关计算题的解题要求，归纳出中考对物理计算题的一般解题要求，即文字说明、公式、演算步骤和物理格式，并分别予以详细剖析.通过实例，对基本解题要求和过程进行了详细解读.

关键词：中考；计算题；解题要求；实例

作者简介：赵建峰（1974-），男，河北任县人，大学本科学历，中学高级教师，研究方向初中物理解题研究.

先来看部分省市中考题对计算题（有的省市称为“综合应用题”）的要求.

案例一…解答时要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分.（河北省 2015）

案例二…解答时应写出必要的文字说明、公式和具体的计算步骤.（海南省2015）

案例三…解答时要求写出必要的文字说明、计算公式和重要演算步骤，有数值计算的答案必须写出数值和单位，只写出最后答案的，不能得分.（广西省来宾市、四川省雅安市 2015）

案例四…解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的计算步骤，只写出最后答案的不能得分.（山东省潍坊、泰安、枣庄等市 2015）

不难看出，中考命题组就物理计算题这一题型，对考生答题的格式要求比较详细，甚至可以说有点苛刻.但这些要求并非毫无道理.因为当考生面对一个给出了若干情景和物理量的计算题时，作何反应，如何思维，怎样做答，是否头脑清晰、思维明确，完全体现在解过程中.实际上，中考命题的专家们在一张中考试卷中精心设计的一两道计算题，绝不仅仅是就具体的题目看学生会不会做，而是蕴含着更为丰富、更为重要的考核目的.除知识的掌握运用外，诸如科学思维能力、物理建模能力、描述表达能力等，都应是命题者考察、考核的重要方面.或者说，计算题要考核的，是考生结合具体情景，通过运用知识，从而把握整个物理过程的能力.

这样看来，前述试卷对解题的要求就不算过分了.据笔者粗略考察，2015年各省市中考试卷中对计算题提出类似解答要求的不在少数，其余没有写明具体要求的，在官方提供的答案中（供阅卷老师参考），大多也有类似要求.如：

案例五计算题是按分步给分的，若考生并未写出这步，但在文字表达或以后的解题过程中反映了这一解题步骤，同样给分；没有写出任何式子或文字说明，只给出最后结果的，不能给分；不带单位计算（单位用英文字母表示）或结果没有写单位或单位错误的，全题只扣1分.（广东省 参考答案及评分标准 2015）

案例六解答正确而漏写“答”全题扣05分；单位有错漏扣05分；公式、解答过程均正确，数据计算有错误的不重复扣分；思路清晰，解答过程、计算及单位均正确，而未写公式的，全题扣1分；未写原始公式，直接写变形公式的不扣分.（佛山市 参考答案及评分标准 2015）

仔细研究各地中考试卷中对计算题的解题要求，不难发现，其大体上都含有这样四点：

第一，要有必要的文字说明.这里考察的是文字表达和思维能力，也就是把问题的来龙去脉、解决方案，以合适的方式呈现出来，从而使“第三者”能够很容易看得清楚明白的能力.这里说的“第三者”，指的是命题者、被考核者之外其他潜在的阅读者，其中就包含着阅卷者，不过这里必须假设阅卷者排除了标准答案在思维中先在的预设，他必须以普通人的身份去读取解答者的解题过程.一句话，考生的解答文本应该让有相关知识基础的读者很容易明白他的意思.在此基础上，又要言简意赅、简明扼要（也就是试卷中所谓的“必要的”）.

第二，要有所依据的公式.对公式的考察，一方面是对知识、规律的掌握，一方面是知识、规律的应用.归根结底，计算题考的是物理过程，支撑和推进整个物理过程的核心动力，就是物理规律（或说科学规律），而公式则是物理规律的集中体现和载体.所以，对公式的正确应用，是物理计算题的灵魂所在.可以这样说，计算题解题过程，如果没有用公式，其他一切都是枉费，都是无源之水、空中楼阁，失去存在的基础，都将没有意义.

第三，要有演算步骤.演算（或计算、运算）指的是列出公式、代入数据、得出结果的过程，有时还需要在列出公式后进行必要的公式推导，得到可以直接代入数据的推导公式（或变形公式）.复杂些的需要列方程、方程组.这些过程是物理和数学的结合，既考察考生对物理本质的理解，也考察其数学运算能力.笔者常对学生说，运算过程其实就是“三个等号 ”，公式一个，代入一个，结果一个.只需这三个等号，就已经清清楚楚地阐明了运算的过程.特殊情况下，如公式需要推导，则相应的添加等号.不过，义务教育阶段并没有要求复杂推论的应用，也不会出现在中考中.

第四，要有正确的物理格式，如数值、单位等.对物理格式的要求，主要体现在学科本身的要求及科学习惯的养成上.一次考试并不单纯是一次考核，它也应担负着开阔眼界、增长知识、锻炼技能、养成习惯等诸多功能.像“物理量是数值和单位统一的整体”、物理量和物理单位符号的正确书写、角（脚）标的正确使用、计算中的四舍五入等，虽然看似小节，但却丝毫不能马虎.殊不知，坚持这些细处的规范，正可以养成实事求是、谨慎认真的科学习惯.比如：如果代入的只有纯数字，那就成了数学题，失去了物理学科意义.

综上所述，要给计算题做出科学、完整的解答，必须遵守它的规律.好的解答，可以用三个词来表示，那就是：正确、规范、清晰.下面笔者就以具体的示例来演示怎样较完美地解答计算题.

案例七在图1所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为25V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍.闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为25V，电流表示数为I1；当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I1∶I2=5∶4.两次變阻器连入电路的电阻之比R1∶R2=8∶15.图2是该小灯泡的I- U 图像.求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻.

（2）滑片置于最右端时.小灯泡的实际功率.

（3）电源电压.（河北省2015）

这是一个综合运用电学规律的题目，考察了考生对欧姆定律、电功率、串联电路的综合运用能力，也考察了物理图像的识读能力.以下是参考解答过程.其后附有对各步骤的说明.

解：（1）据图可知，电路为小灯泡L、定值电阻R0和变阻器R组成的串联电路。根据题意，小灯泡的额定电压

U1=25V

由小灯泡的I-U图像可知，当小灯泡两端电压为U1时，通过电路的电流，亦即通过小灯泡的电流

I1=025A

此时小灯泡正常发光，根据欧姆定律，其阻值为

RL=U1I1=25V025A=10Ω

（2）当变阻器滑片置于最右端时，L、R0、R串联，根据题意，此时

I1I2=54；I2=45I1=45×025A=02A

由图像可知，此时灯泡两端电压

UL2=1V

小灯泡的此时的实际功率

RL2=UL2I2=1V×02A=02W

（3）当滑片置于最右端时，小灯泡的电阻

RL2=UL2I2=1V02A=5Ω

第一种情况时，电源电压

U=I1（RL+R0+R1）（a）

滑片在最右端时，电源电压

U=I2（RL2+R0+R）（b）

据题意已知：

R1R=815（c）

R=3R0（d）

（a）、（b）、（c）、（d）四式组成方程组.

把以上得出的结果RL=100Ω，I1=025A，I2=02A，代入上述方程组，解得：

U=9V

答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）滑片地最右端时，小灯泡的实际功率为02W；（3）电源电压为9V.

说明：

①解题步骤中的文字叙述就是所谓的“必要的文字说明”，对物理情景进行简短的说明介绍，提倡言简意赅.“据图可知”这一词语用得非常微妙.很多时候，原题陈述的情景无法一言两语复述清楚，这时“根据题意”、“据图所知”、“根据图像可知”就派上用场了.

②“小灯泡的额定电压”这句话，实际上是对符号U1的说明，所以出现在U1之前.解题过程中需要用到诸多符号，可以把这些符号的集中出现比作聚会，在聚会场合势必会各做介绍引荐，每个符号出场时都予以说明介绍，大家才能明白.尤其是在中途改变情景的题目中，符号都要附加上脚（角）标，更得仔细介绍予以区别.每个符号只需要说明一次即可，不需要重复说明.另外，根据“所有出场的符号都得说明”的原则，即使原题中给出的已知物理量，也有必要加以说明.如这里的U1及下面的I1等.当然，如果在原题中就是以符号的形式给出，且已予以说明的，则毋须介绍.

③“根据欧姆定律”，这句话属于引用物理规律（对应于公式），也可以省略.

④公式.计算题解题过程中要求必须使用公式.具体来说，就是在运算前先列出公式.一般应是直接的公式（即课本上学过的）.如非显而易见，推论公式都应该体现推演过程.如果符号带上脚（角）标，就是用于特定情境的公式.

⑤此处的RL第一次出现，按例予以说明；U1、I1是第二次现身，就不需要再做说明了.

⑥公式之后接着是代入数据.需要注意：所用数据必须是前面出现过的，如果是未知量，则应先予以设定，如“设某某物理量为某某（符号）”.

⑦所代入的物理量必须包含数值和单位.因为一个完整的物理量是数值和单位的统一体，两者不可或缺.即使代入像机械效率这样的物理量，也应视其单位为“1”而省略，并非没有单位.

⑧代入数据后，接下来的计算主要是数学运算，并不体现重要的物理过程，所以无论简单或复杂，一般不需要书写出来，只需写出结果即可.注意结果也要含单位.

⑨这句话在解类似电学问题时很必要.往往在这类题目中，由于开关的闭合或断开，造成电路类型的改变.必须加以说明，甚至画出等效电路图，才能使解题过程显得清晰可辨.

⑩这里牵涉到方程组的求解，同样不是物理过程，可从简，简述即可.

B11通常中考计算题都要一题多问，无论多少问，只需在最后一起回答即可.不必每解得一问就回答一次.

纵观整个解题过程，如行云流水，一气呵成，读时思路清晰，毫无迟滞厄顿的感觉.无论考生解答时，还是阅卷者阅卷时，都会从中体会到秩序之美.

另外，过去人教版初中物理课本中曾经介绍“已知、求、解、答”求解计算题的方法.笔者认为这种方法只适合步骤较少，不复杂的计算题，往往直接代入公式即可，像课本中的例题.而像中考压轴题这样虽然不是偏、难、怪，但头绪众多，又一题多问的题目，用“已知、求、解、答”显然不适合.因为往往“已知”的条件并不是一下子就用得着，或许要到过程的后半部分才用，统一写在“已知”框中，反而会打乱思维，不宜于整理思维.另外，学习这种程式化的解题格式后，很多学生还可能会拘泥于形式，犯机械主义的毛病.基于此，笔者认为不宜提倡这种方法.现行人教版课本舍弃了它，似乎也有此意.

参考文献：

[1]本书编写组全国中考试题精选.物理[M].西藏人民出版社2015.

[2]《中考必備》编写组中考必备.物理[M].四川大学出版社2016.

[3]本书编写组中考试题精选.科学[M].西藏人民出版社2015.