一道课本习题的高考链接

四川省资阳市雁江区伍隍中学(641300)

袁 成●

一道课本习题的高考链接

四川省资阳市雁江区伍隍中学(641300)

袁 成●

本文通过对一道线性规划课本习题的研究，更加深刻地使我们认识到高考题源于课本而高于课本.

高考；线性规划

分析 首先作出约束条件表示的平面区域，然后利用平移直线2x+4y=z，使此直线的纵截距取得最小值，则就可求得z的最小值．

点评 本题主要考查在约束条件下求目标函数的最值．此类试题解答的一般步骤：(1)根据约束条件作出可行域；(2)明确目标函数z与相应直线的截距之间的关系；(3)平移直线确定最优解，并求出最值．

解 如图2，先画出可行域.易见直线l:z=x+2y过点A(0，1)时直线的截距最大，z取得最大值2.故选D.

点评 本高考题与课本习题约束条件和目标函数基本一致，变为求目标函数的最大值，但解答思路及过程与课本习题没有有变化．

点评 本高考题与课本习题约束条件的给出方式完全一样，但所解答目标函数在形式上有了一定的变化，即目标函数变为了非线性的问题.

A．3 B．2 C．-2 D．-3

分析 首先作出满足不等式组的平面区域，根据最优解的值与目标函数对应直线的斜率考虑可能的最优解，进而求a的值．

点评 本高考题源于课本却高于课本，它将原来的正向问题变成了逆向问题，由原来的求目标函数的最值改为已知目标函数最值求参数问题.

[1]严士健，王尚志.数学5(必修)[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大出版社,2001.

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1008-0333(2017)01-0059-01