盘点算法初步的10种考察策略

山东省文登第一中学(264400)

崔 文● 侯宇虹●

盘点算法初步的10种考察策略

山东省文登第一中学(264400)

崔 文● 侯宇虹●

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法学习的核心：(1)算法的三种基本逻辑结构；(2)基本算法语句；(3)掌握算法的基本思想.从高考角度讲，对程序语言要求较低，能够读懂简单的程序语言即可.高考命题的形式以程序框图为主，知识交汇考察成为一个重要方向.

一、考察程序框图输出的结果

例1 (2014·安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ).

A．34 B．55 C．78 D．89

解析 由程序框图可知，变量的取值情况如下：

第一次循环，x=1，y=1，z=2；第二次循环，x=1，y=2，z=3；第三次循环，x=2，y=3，z=5；第四次循环，x=3，y=5，z=8；第五次循环，x=5，y=8，z=13；第六次循环，x=8，y=13，z=21；第七次循环，x=13，y=21，z=34；第八次循环，x=21，y=34，z=55，不满足条件，跳出循环．所以，故选B.

点评 这种类型题目的框图多以循环结构为主，是最常用的考察形式.借助赋值语句考察变量的思想，只要对变量的赋值结果跟踪准确，就能够顺利得出答案.

二、考察退出循环体的条件

例2 (2014·重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( ).

点评 此类问题要对循环体内的语句进行逐一计算，直至满足退出循环的条件.

三、填写程序语句

例3 (2013·江西)阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为( ).

A.s=2*i-2 B.s=2*i-1

C.s=2*iD.s=2*i+4

解析 由题意知矩形框中的语句必须满足两个条件，i=5时s≥10，且i=3时s<10，经验证只有选项C适合.

点评 注意每次循环后变量的变化，然后概括框图的功能，得出正确选项.

四、考察伪代码或程序语句

例4 (2011·江苏)根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是____.

解析 输入a,b分别为2，3时，a>b不成立，所以执行Else,把b赋值给m，可知m=3,输出的结果是3.

点评 本题考查的是算法的伪代码运算及选择结构的运行，解题的关键是按照伪代码的顺序和选择结构特点运行.

五、判断给定算法的功能

例5 (2013·福建卷)阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是( )

解析 第一次循环：S=1,i=2；第二次循环：S=3,i=3；第三次循环：S=7,i=4；

…第九次循环：S=29-1,i=10；第十次循环：S=210-1,i=11>10，输出S．

点评 本题可以根据选项代入逐一验证.在考虑算法功能时，要逐步检验每步进行的运算，最后形成一个结论，考察的是归纳推理.

六、与函数交汇

例6 (2014·湖南卷)执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈[-2，2]，则输出的S属于( ).

A．[-6，-2] B．[-5，-1]

C．[-4，5] D．[-3，6]

解析 方法一：(直接法)若t∈[-2,0)，则t的取值区间变为(1,9],且再次执行判断框，得到S∈(-2，6];若t∈[0,2]，则运算得到S∈[-3，-1].所以最后S属于[-3，6].

方法二：(特殊值法)当t=-2时，t=2×(-2)2+1=9，S=9-3=6，所以D正确．

点评 本题属于间接考察函数对应法则的问题，t<0则进行一次复合函数运算；t>0则直接得出函数值.计算时理清对应法则是关键.

七、与不等式交汇

例7 (2014·四川卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

点评 本题将线性规划巧妙地与程序框图结合，S既是目标函数，又是程序框图输出的值.但是要求得到输出S的最大值，就需要求出目标函数的最大值，然后与1比较.

八、与数列交汇

例8 (2014·陕西卷)根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( ).

A．an=2n

B．an=2(n-1)

C．an=2n

D．an=2n-1

解析 阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2=22，2×22=23，2×23=24，…，2×2N-1=2N，故其通项公式为an=2n.

故选C.

点评 本题借助程序框图考察归纳推理，根据循环体每次进行的运算，得出数列通项的形式.

九、与统计交汇

点评 本题借助程序框图的循环结构，考察方差的计算.此种类型的问题也可考察期望、标准差等统计量的计算.

十、定义新运算

点评 这种类型的问题也属于信息题，根据给定的信息进行计算，得出结论.读懂程序框图的运算法则特别重要.

G632

B

1008-0333(2017)01-0010-02