我国农业全要素生产率增长的动态变化与影响因素——基于DEA和SFA方法的比较研究

何婷婷

（安徽农业大学经济管理学院，安徽合肥230036）

我国农业全要素生产率增长的动态变化与影响因素
——基于DEA和SFA方法的比较研究

何婷婷

（安徽农业大学经济管理学院，安徽合肥230036）

采用非参数的DEA-Malmquist生产率指数法、参数的随机前沿生产函数法（SFA）以及Pool OLS、固定效应模型（FE）、随机效应模型（RE）多种方法分析了1990—2012年我国28个省份的农业全要素生产率（TFP）的演变趋势及其影响因素。研究结论表明：两种方法测算的农业TFP年均增长率分别为3.1%和3.6%，但波动趋势呈现出相反的结论，技术进步是国家及其各省份、各区域农业TFP增长的主要来源，东部、中部、西部农业TFP依次递减；农业资本投入、人力资本和城市化水平对农业TFP增长都具有正向显著作用，而农业劳动投入、农业种植结构对农业TFP增长产生了显著的负向影响，财政支农力度在DEA法的结论中表现为对农业TFP的显著正向作用，土地投入的影响在两种方法中出现了相反的结论。

农业全要素生产率；DEA-Malmquist；SFA；农业发展

长期以来，我国农业增长主要依赖各种要素投入增加，这种粗放型的增长方式虽然使得我国农业取得了瞩目的成就，但其发展的可持续性受到了普遍质疑。面对经济发展新常态的挑战，加快农业发展方式的转变是保证国家粮食安全、减少贫困，从而实现我国从农业大国迈向农业强国的根本路径。而农业全要素生产率（TFP）的提高是发展方式转变的关键所在，因此准确测算农业全要素生产率以及探究影响其变化的各种因素十分重要。

从已有研究可以发现，由于采用的测算方法和样本数据不同，对我国农业全要素生产率的测算结果存在一定程度的差异，但大多数研究结论均表明我国农业TFP呈现出明显的空间差异性，技术进步是我国农业TFP增长的主要来源[1-2]。近几年，学者们开始关注我国农业全要素生产率增长的原因，一些代表性文献从我国农村制度变迁、农业投入、人力资本、农业信息化、农村基础设施等方面对我国农业TFP增长的影响进行了研究[3-7]，但由于观察问题的视角不同，对于哪些因素影响了我国农业TFP变化并未统一，还存在进一步深入探究的空间。

鉴于此，本文利用1990—2012年我国28个省级行政单位的面板数据，采用DEA和SFA两种方法对农业TFP进行测算，并在此基础上对我国农业TFP增长的影响因素进行实证研究，以期为提高我国农业TFP增长提供有益的政策建议。

一、农业全要素生产率的测算方法、数据和测算结果

（一）农业全要素生产率的测算方法

1.DEA-Malmquist指数法

目前，已有文献对农业TFP的测算方法主要为参数法与非参数法，两种方法各有优缺点。特别是数据包络分析法（DEA），由于不需要预先设定具体的函数形式和分布假设而被广泛应用。本文采用Caves和Fare的方法[8-9]，在选取规模报酬不变(CRS)情况下，以产出为导向的DEA-Malmquist生产率指数法来对我国农业全要素生产率进行测算，并将Malmquist指数分解为技术进步（TP）和技术效率变化（TECH），具体表示为：

（1）式中，Mi（xt+1,yt+1；xt,yt)为TFP变动，Dti(xt,yt)和Dti(xt+1,yt+1)分别表示以t时期生产技术为参照，第i个决策单元在t时期和t+1时期的距离函数值，Dt+1i(xt,yt)和Dt+1i(xt+1,yt+1)分别表示以t+1期生产技术为参照，第i个决策单元在t时期和t+1时期的距离函数值；TECHi（xt+1,yt+1;xt,yt)表示t时期到t+1时期的技术效率变化，TPi（xt+1,yt+1;xt,yt)表示t时期到t+1时期的技术进步，TECHi和TPi大于、等于和小于1分别代表第i个决策单元的技术效率和技术进步是改善、不变和恶化的。

2.随机前沿生产函数法（SFA）

Aigner、Lovell、Schmidt和Meeusen、Van den Broeck最初提出了随机前沿生产函数[10-11]。随机前沿生产函数形式一般表示为：

（2）式中，yit为决策单元i在时期t的实际产出，f表示特定的函数形式，xit表示一组投入向量，t为时间趋势，β为投入的待估参数，vit－uit为复合误差项，vit和uit相互独立，vit为系统随机误差项，服从N（0,σ2v），vit为技术非效率项，服从非负断尾正态分布，即服从N+（u,σ2u），根据Battese和Coelli的设定[12]，uit可以表示为：

（3）式中，η为待估参数，表示时间因素对技术非效率项uit的影响，η>0、η=0和η<0分别表示uit随着时间的变化而递增、不变和递减。

技术效率TE定义为实际产出期望与前沿面产出期望之比，即：

（4）式中，当uit=0时，TEit=1，意味着决策单元位于前沿面上，技术有效率；当uit>0时，TEit<1，表示决策单元位于前沿面的下方，技术无效率。

根据（3）式中uit的表达形式，可进一步将技术效率的变化表示为：

将（2）式两边取对数，得出随机前沿模型的对数形式：

将（6）式两边同时对t求一阶偏导数可得：

（7）式中，等式右边第一项表示在既定技术水平下要素投入变化所引起的前沿面的变化情况；第二项表示在要素投入不变情况下前沿面产出变化情况，即技术进步（TP）；第三项表示技术效率的变化（TECH）；x表示投入要素。

根据Solow提出的增长核算法[13]，全要素生产率的增长来自于产出变化中未被要素投入变化所解释的部分，称为“索洛余值”，即：

根据（7）式和（8）式可得：

由此可见，TFP增长可以表示为技术进步（TP）和技术效率变化（TECH）之和。

本文在借鉴Battese和Coelli模型的基础上，采用超越对数生产函数的随机前沿模型进行分析，具体形式为：

（10）式中，β为待估参数，j和l分别代表第j个和第l个投入要素，其余变量的定义与前文相同。

一般来说，为保证结论的正确性，使用随机前沿生产函数前需要对其模型设定进行相关检验，为此本文采用最大似然比的方法对模型设定进行4个方面的假设检验，如表1所示。

表1 SFA模型假设检验

（二）测算数据指标

为保持统计口径的统一，考虑到海南省和重庆市特殊的建制历史，本文借鉴李谷成的做法[14]，将重庆市和海南省分别并入四川省和广东省进行计算。考虑到DEA方法对异常数据的敏感性，剔除了西藏自治区的数据，最终采用1990—2012年我国28个省级行政区（不包括港澳台地区）的平衡面板数据作为样本，用历年《中国统计年鉴》《中国农业年鉴》和国家统计局网站公布的数据作为原始数据。选取1990年不变价格的农林牧渔业总产值作为农业产出变量（Y）。农业投入具体包括五个方面：劳动投入（X1）采用农林牧渔从业人员数计算；土地投入（X2）采用主要农作物总播种面积计算；机械动力投入（X3）以农业机械总动力计算；化肥投入（X4）以化肥施用量(折纯量)计算；灌溉投入（X5）采用农业有效灌溉面积计算。本文所使用的投入产出指标描述性统计结果如表2所示。

表2 投入产出变量的描述性统计结果

(三)测算结果

1.SFA模型设定的检验。以前述1990—2012年我国28个省级面板数据为样本，参照刘勇、孟令杰的做法[15]，对原模型中的投入和产出变量用土地投入（农作物总播种面积）进行标准化，利用Frontier4.1软件对（10）式进行回归，估计结果如表3所示。

表3 SFA模型变量影响系数估计结果

从表3中的估计结果可以看出，γ通过了显著性水平为1%的显著性检验，表明本文采用SFA方法是合理的,γ=0.994 3表明在我国农业总体技术非效率中，由人为可控制的技术非效率所占比重为99.43%，而随机因素引起的技术非效率占0.57%，意味着通过改进人为因素，可以有效改善农业技术的非效率问题。大多数变量的影响系数均在1%的显著性水平下显著，并且单边偏误似然比检验值符合混合卡方分布，说明模型整体估计效果较好。时变系数η为负值显著，意味着技术效率以递增的速度递减。另外，由于设定形式的随机前沿生产函数模型的估计结果会产生较大偏差，为保证研究结论的稳健性，一般来说，应该对其模型设定进行相关检验。本文采用最大似然比的方法对模型设定进行四个方面的假设检验，具体包括：（1）C-D函数适用性检验，原假设H0为“应该采用C-D随机前沿生产函数”；（2）技术进步存在性检验，原假设H0为“不存在技术进步”；（3）技术进步希克斯中性检验，原假设H0为“技术进步是希克斯中性的”；（4）技术效率时变性检验，原假设H0为“时变参数η=0”。通过构造似然比统计量LR，本文采用最大似然值比值检验法来进行相关检验，LR检验统计量可以表示为：

其中lnL0、lnL1分别表示零假设H0和备选假设H1下的对数似然函数值，q表示原假设H0中零约束的个数。当LR检验统计量大于其对应的临界值χa2（q）时，应拒绝原假设；反之，应接受原假设。随机前沿模型的检验结果如表4所示。

根据表4的检验结果可知，四个统计量假设检验的LR检验统计量均大于其对应临界值，应拒绝原假设H0，这表明本文采用带有时变技术非效率的非中性技术变化的超越对数随机前沿生产函数，较好地拟合了样本数据，并应该使用最大似然估计法进行估计。

2.DEA和SFA方法的农业TFP测算结果比较。根据产出为导向的Malmquist指数模型，利用前述1990—2012年我国28个省级行政区的农业投入产出数据，分别采用DEAP2.1软件和Frontier4.1软件进行Malmquist指数测算，得出我国整体农业TFP增长率及其分解指数的结果如图1和表5所示。

从图1可以看出：第一，两种方法测算的农业TFP的变化趋势存在一些差异，DEA方法测算的TFP在1991—2012年呈现出明显的波动上升趋势，而SFA方法的测算结果显示出单调下降趋势，但全国平均农业TFP的测算结果较为接近，年均增长率分别为3.1%和3.6%；第二，两种方法测算的全国技术效率指数均小于1（0.988和0.991），技术进步指数均大于1（1.044和1.045），说明我国农业技术效率在下降但技术进步在增强。从趋势上看，技术进步指数在两种方法测算结果中都显示出了下降趋势，但DEA的结果具有明显的波动性；技术效率变化在DEA测算结果中表现出震荡上升趋势，而SFA结果则展现出平缓而略有下降的趋势；第三，两种方法的测算结果均显示出我国农业TFP的增长主要源于技术进步，技术进步指数的提高超过了技术效率指数的下降，从而对农业TFP增长产生了促进作用。

图1 1991—2012年DEA方法与SFA方法测算的中国农业TFP增长及其分解

从各省份情况来看（如表5所示），两种方法的测算结果均显示东部、中部、西部地区的农业TFP增长率以及技术进步指数依次递减，技术效率指数呈现出东部、西部、中部地区的顺序依次递减。中、西部地区在TFP增长及其分解项上的表现都低于全国平均水平，说明我国农业TFP增长存在空间异质性，中、西部地区明显落后于东部地区，存在较大的提升空间。

表5 1990—2012年我国分省份农业TFP增长及其分解

二、我国农业全要素生产率变动的影响因素分析

（一）分析模型

本文基于上述DEA和SFA两种方法测算的农业TFP增长率及其分解结果，从内在因素以及外在因素两个方面考虑，分别以农业TFP、技术效率指数和技术进步指数的累计值为因变量，将劳动力（L）、资本（K）、土地（CL）、人力资本（H）、灌溉面积占比（IR）视为内在影响因素，财政支农力度（AP）、自然灾害（ND）、经济发展水平（EC）、农业种植结构（CS）、城市化水平（CY）作为外在影响因素，全部纳入自变量,运用28个省级行政区面板数据构建模型以检验各因素对农业TFP增长率、技术效率变化以及技术进步的影响，具体模型设定为：

为消除异方差的影响，将所有变量取对数，其中因变量lnYi,t分别以累积农业TFP、TPCH和TECH的对数值表示，β为待估参数，εi,t为随机误差项。

（二）变量与数据来源

本文分别选取前面测算的TFP增长率、技术效率指数（TECH）以及技术进步指数（TP）作为因变量。选取的自变量包括内在和外在影响因素，内在影响因素包括：（1）农业劳动力投入（L）。采用各省农林牧渔业从业人数来表示；（2）农业资本投入（K），采用农村居民家庭生产性固定资产原值（元/户）与乡村户数（万户）的乘积进行衡量；（3）土地投入（CL），测量与前文一致；（4）灌溉面积占比（IR），采用有效灌溉面积占农作物总播种面积的比重衡量，可作为土地质量的代理变量；（5）人力资本（H），采用农村劳动力的平均受教育年限来衡量，将农村劳动力的受教育程度划分为文盲或半文盲、小学、初中、高中、中专和大专及以上6个阶段，各阶段平均受教育年限分别设定为0年、6年、9年、12年、12年和15.5年，从而可以计算各地区平均受教育年限Ed，表示为：

（12）式中Li,t表示各省级行政区每个层次农村劳动力人数，i=1,2,3,4,5,6分别表示6种受教育程度。参照Hall和Jones将受教育年限转化为人力资本的做法[16]，即人力资本是教育年限的一个函数，假定该函数形式为Ht=exp[φ（Ed)]，其中φ（Ed)是一个分段函数。结合被广泛使用的Psacharopoulos和Patrinos所给出的中国教育社会回报率的数据（初等教育回报率为0.144，中等教育为0.129，高等教育为0.113），将各省级行政区年均受教育年限转化为人力资本[17]。外在影响因素具体包括：（1）农业种植结构，采用粮食播种面积（千公顷）与农作物总播种面积（千公顷）的比值衡量；（2）财政支农力度，采用财政农业支出（亿元）占财政总支出（亿元）的比重衡量；（3）城市化水平，采用城市人口占总人口的比重衡量。本文研究数据来源于相关年份的《中国农村统计年鉴》《中国农业年鉴》《中国统计年鉴》《中国财政年鉴》《新中国六十年统计资料汇编》和各省市区历年统计年鉴以及国家统计局网站。

（三）实证分析结果

考虑到估计的稳健性，本文利用Eviews8.0软件，采用了Pool OLS、固定效应模型（FE）、随机效应模型（RE）多种方法进行了估计，估计结果差异不大。结合Hausman检验结果发现：分别以DEA方法与SFA方法测算的农业TFP、技术效率变化（TECH）以及技术进步（TP）为因变量的模型中，Hausman统计量对应的P值均小于1%的显著性水平,表明应拒绝随机效应模型的原假设，建立固定效应模型。本文最终采用固定效应模型作为说明对象，模型回归结果如表6所示。

综合两种方法相关结论来看，农业劳动力投入、农业种植结构对农业TFP增长具有显著的负向作用，说明农业生产中过剩的劳动力不利于农业技术效率的改善，我国农业TFP的增长已不能依赖劳动力投入数量的增加而提高。农业种植结构不合理可能偏离了我国农业的比较优势，从而也对农业TFP的提高产生了抑制作用。农业资本投入、人力资本和城市化水平对农业TFP增长都具有正向显著作用，其中人力资本的正向作用最大，这表明扩大农业资本投入、劳动者素质的提高、推进城市化进程都可以促进农业TFP的提升。从技术效率来看，土地投入和灌溉面积占比具有显著的负向作用，这表明土地投入数量增加以及土地质量的改善没有对农业技术效率改善产生积极影响。人力资本作用显著为负，这可能是由于受教育程度较高的农业劳动力发生了从农业生产的流出，从而使实际从事农业生产的劳动力的人力资本较低，不利于农业新技术的推广和应用，因此与农业技术效率呈现出负相关。城市化水平产生了正向作用，表明城市化水平的提高，有利于农产品销售规模增加，也会逐渐提升对农产品的需求层次，从而刺激农民生产的积极性，促使其采用更先进的技术生产满足更高消费需求的农产品，这将对技术效率改善产生正向作用。从技术进步来看，农业劳动力投入、土地投入都对技术进步产生了显著的负向作用，这意味着劳动力和土地数量的增加对技术进步会产生抑制作用。农业种植结构对技术进步存在显著的负向影响，一定程度上也导致了农业TFP增长受到阻碍。农业资本投入、人力资本和灌溉面积占比都对技术进步具有显著的正向作用，且人力资本的促进作用更加突出，这说明通过增加农业资本投入转变农业生产方式、提供教育和培训促进人力资本积累以及促进土地质量的改善都会对农业技术进步产生积极影响。

表6 面板数据模型回归结果

三、结论与政策建议

本文运用DEA-Malmquist指数法和SFA法分析了1990—2012年我国28个省级行政区的农业全要素生产率及其分解的演变趋势及影响因素。TFP的测算研究结论显示：在考察期内，两种方法测算的我国农业TFP年均增长率较为接近，分别为3.1%和3.6%，但波动趋势呈现出相反的结论；技术进步是我国农业TFP增长的主要来源，技术效率低下是农业TFP增长的短板，这种情况同样表现在省市区以及东部、中部、西部区域层面。另外，不同区域之间的农业TFP存在明显的空间差异，东、中、西部地区农业TFP依次下降。

通过影响因素的实证分析表明，农业劳动力投入对农业TFP增长以及技术进步产生了负向影响，土地投入对技术效率以及技术进步产生了负向影响，而人力资本对农业TFP增长、技术效率变化以及技术进步都具有正向作用，且影响程度在所有影响因素中最大。说明提升我国农业生产率不能依靠要素投入数量的增加，而应更加关注要素质量的提升，通过提高农业从业人员的素质，使新技术得到更好的应用，从而更好地发挥人力资本对农业生产率提高的促进作用。农业资本投入对农业TFP增长以及技术进步表现出显著的正向作用，且影响程度仅次于人力资本，意味着政府作为目前的农业资本投入主体，应注重通过其农业投资行为引导农户、企业加强对农业的资本投入，为农业生产提供更好的基础设施，为农业研发提供充足的资金，从而为推动农业TFP增长提供坚实的保障。城市化水平对农业TFP增长以及技术效率变化存在显著的正向影响，应该继续推行城市化战略，以城市化带动农业、农村发展，形成城乡互动、协调发展格局。农业种植结构对农业TFP增长和技术进步具有显著负向作用，表明在保证粮食安全的前提下，我国农业种植结构应该秉承比较优势原则进行调整，从而改善农业资源配置效率，促进农业TFP的增长。财政支农力度对农业TFP增长表现出正向作用，但系数较小，在SFA法的结论中并不显著，政府应更好地调节支出结构，加强支农资金优化配置，以提升支持农业发展的实际能力。

[1]余康,章立,郭萍.1989－2009中国总量农业全要素生产率研究综述[J].浙江农林大学学报,2012（1）:111-118.

[2]高帆.我国区域农业全要素生产率的演变趋势与影响因素——基于省际面板数据的实证分析[J].数量经济技术经济研究,2015（5）：3-19.

[3]LIN J Y.Rural reforms and agricultural growth in China[J].The American Economic Review，1992,82(1)：34-51.

[4]王珏,宋文飞,韩先锋.中国地区农业全要素生产率及其影响因素的空间计量分析——基于1992—2007年省域空间面板数据[J].中国农村经济,2010（8）：24-35.

[5]石慧,吴方卫.中国农业生产率地区差异的影响因素研究——基于空间计量的分析[J].世界经济文汇,2011（3）：59-73.

[6]韩海彬,张莉.农业信息化对农业全要素生产率增长的门槛效应分析[J].中国农村经济,2015（8）：11-21.

[7]李谷成,尹朝静,吴清华.农村基础设施建设与农业全要素生产率[J].中南财经政法大学学报,2015（1）：141-147.

[8]CAVES D W,DIEWERT W E.The economic theory of index numbers and the measurement of input,output and productivity[J].Econometrica,1982,50（6）:1393-1414.

[9]FARE R,GROSSKOPE S,NORRIS M,et al.Productivity growth,technical progress and efficiency changes in industrialized countries[J].The American Economic Review.1994，84（1）:66-83.

[10]AIGNER D,LOVELL C A K,SCHMIDT P.Formulation and estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J].Journal of Econometrics,1977,6（1）:21-37.

[11]MEEUSEN W,BROECK J V D.Efficiency estimation from Cobb-Douglas production functions with composed error[J]. International Economic Review,1977,18（2）:435-444.

[12]BATTESE G E,COELLI T J.Frontier production functions,technical efficiency and panel data:with application to paddy farmers in India[J].The Journal of Productivity Analysis,1992（3）:149-165.

[13]SOLOW R M A.Contribution to the theory of economic growth[J].Quarterly Journal of Economics,1956,70（1）:65-94.

[14]李谷成.人力资本与中国区域农业全要素生产率增长——基于DEA视角的实证分析[J].财经研究,2009（8）：115-128.

[15]刘勇,孟令杰.测量Malmquist生产率指数的SFA方法[J].北京理工大学学报(社会科学版),2002（s1）:42-44.

[16]HALL R E,JONES C L.Why do some countries produce so much more output than others[J].The Quarterly Journal of Economics,1999:114(1):83-116.

[17]PSACHAROPOULOS G,PATRINOS H A.Returns to investment in education:a further update[J].Education Economics，2004,12(2):111-134．

责任编辑：吴强

DynamicChangesandFactorsofGrowthofAgriculturalTotalFactorProductivityinChina——Based on a Compare Study by Using DEA and SFA

HE Tingting
(School of Economics and Management,Anhui Agricultural University,Hefei Anhui 230036,China)

This article analyzes the development trend and factors of agricultural TFP of China’s 28 provinces from 1990 to 2012 by using DEA-Malmquist Index,SFA,Pool OLS,FE and RE.The results show that:the annual growth rates of agricultural TFP are 3.1%and 3.6%respectively based on the two test methods,but the development trends have different directions.Technological progress is the main factor causing agricultural TFP of the whole country and all provinces.Agricultural TFP decrease followed the sequence of eastern area,central area and western area.Agricultural capital investment,human capital and urbanization level have positive effects on the agricultural TFP,while agricultural labor input and agricultural planting structure have significant negative effects.Financial support for agriculture has positive effect on the agricultural TFP by DEA-Malmquist Index analysis. The effect of land input on the agricultural TFP has contrary results by using two different methods.

agricultural TFP;DEA-Malmquist;SFA;agricultural development

F320.1

A

1673-8004（2017）03-0113-09

10.19493/j.cnki.issn1673－8004.2017.03.018

2016-10-24

安徽省高校人文社会科学重点项目“‘两型农业’视角下安徽省农业绿色全要素生产率增长的减贫效应研究”（SK2017A0140）；教育部人文社会科学青年项目“农业产业聚集视角下地理标志农产品的生产者行为研究”（14YJC79126）。

何婷婷（1981—），女，安徽池州人，讲师，主要从事国际贸易与技术创新管理研究。