拉脱法测液体表面张力系数中的动态演化过程

刘升光，王艳辉，牟宗信，王茂仁，李雪春

(大连理工大学 物理学院，辽宁 大连 116024)

拉脱法测液体表面张力系数中的动态演化过程

刘升光，王艳辉，牟宗信，王茂仁，李雪春

(大连理工大学 物理学院，辽宁 大连 116024)

利用自制液体表面张力系数测定仪，在计算机上实时监测了表面张力系数测量中电压随时间的变化曲线，并且把电压变化曲线分为6个阶段进行了详细讨论.利用此仪器精确控制了液面的升降速度和液体的温度，进一步详细研究了液面的升降速度和液体温度对表面张力系数测量结果的影响.

表面张力；升降速度；液体温度

液体的表面张力是液体的重要特性，很多熟知的物理现象如毛细现象、液体与固体接触时的浸润与不浸润现象、液体泡沫的形成等都和液体的表面张力有关.而且，工业生产中经常使用的浮选技术、电镀技术、铸造成型技术等也都涉及到对液体表面张力的应用[1].因此，测量液体的表面张力系数对于科学研究和实际应用都具有重要意义.测量液体表面张力系数的方法较多，如拉脱法[2-6]、毛细管法[7]、最大气泡压力法[8]、悬滴法[9]、表面波激光干涉法[10]等.但是目前国内大学物理实验教学中采用最多的是基于拉力传感器的拉脱法，这是因为其他测量方法所用设备昂贵复杂或测量精度不高故很少采用.但是，在使用拉脱法进行测量时需要人工控制液面的下降速度，人工记录数字毫伏表的读数，这都会增加实验测量的不确定性，人为地引入实验误差.特别是在液膜被拉破的瞬间，毫伏表的数值变化剧烈，学生很难准确地记录数值变化情况，并且液面的下降速度也会影响液膜被拉破时的数值.为解决上述问题，通过自制实验仪器采用步进电机来精确控制液面的下降速度，利用数据采集卡通过自编软件完整地记录了液面上升和下降过程中的电压变化曲线，并且此仪器还可以通过控制液体的温度来研究温度对液体表面张力系数的影响.

1 自制实验装置

自制液体表面张力系数测定仪的示意图如图1所示，实物图如图2所示.该仪器主要由数据采集、步进电机驱动和温度控制3个模块组成.其中数据采集卡采样率最高可达48 ks/s，分辨率为14位，最高支持4通道同时采样；步进电机驱动频率调节范围为0.1～20 kHz，步距角为1.8°，最小调整为0.25 μm; 待测液体加热功率为300 W，温控误差为±1 ℃.与传统的液体表面张力系数测量仪器相比，该仪器主要有以下优势：

图1 自制液体表面张力系数测定仪示意图

图2 自制液体表面张力系数测定仪实物图

1)可以完整记录电压的变化曲线.传统仪器是人工记录毫伏表的读数，这种读数方法很难完整记录整个实验过程中的电压变化曲线，而且毫伏表的示数时常会有跳动，尤其是在液膜被拉破的前后，毫伏表示数跳动非常快，因此依靠人工很难准确地记录电压示数.该自制仪器利用数据采集卡对电压信号进行实时采集，采样率最高可达48 ks/s，因此可以准确地记录所有的动态变化过程.在计算机端，通过Matlab自编数据采集软件[11]，不仅实现了对数据的采集功能，还实现了对采集数据的快速分析、绘图、导出等功能.

2)可以调节液面的升降速度.传统仪器通过手动调节来控制液面的升降速度，手动调节的方式除了难以掌控液面的升降速度以外，还容易引起液面的震动，导致液膜未达到临界状态就发生断裂.该自制仪器通过电动升降台来控制液面的升降速度，并且通过自主搭建电路，实现了通过信号发生器对电动升降台进行驱动的功能，使实验室的常用仪器得到充分利用，降低了实验成本.同时，利用信号发生器可以更方便准确地调节输出脉冲频率，便于对电动升降台进行实时控制.

3) 可以控制待测液体的温度.温度是影响液体表面张力系数的重要因素之一，传统仪器无法改变液体的温度，只能在实验室温度下进行测量.为了能够研究温度对液体表面张力系数的影响，该仪器中嵌入了温度控制器来实时控制液体的温度.从图1中可以看出，让温差电偶与待测液体接触，然后把温差电偶与温度控制器相连接，盛水的器皿内部嵌入了加热管，可以快速对液体进行加热，温度控制器通过温度反馈来控制电源的通断状态使液体温度保持恒定.

2 实验结果分析

2.1 拉脱过程中的各阶段分析

图3 吊环从入水到拉脱过程的电压变化曲线

图4 吊环从入水到拉脱过程的剖面示意图

图3中给出了吊环从入水到拉脱整个过程的电压变化曲线.整条曲线分为6个阶段，虚线左侧的曲线为液面上升过程中的电压变化曲线，虚线右侧的曲线为液面下降过程中的电压变化曲线.从图3中可以看出，在第1个阶段，电压值保持恒定，此阶段对应图4(a)，此时吊环还未接触到水面，吊环只受到重力的作用，故电压值保持恒定.在第2个阶段，电压值突然升高，这是因为吊环刚接触到液面时由于水的浸润性，会使水分子吸附在吊环表面产生张力，所以电压值会突然升高，此阶段对应图4(b).随着液面继续升高，第3个阶段为吊环慢慢浸入水中，此时水会对吊环产生向上的浮力，随着吊环浸入深度增加，吊环所受到的浮力逐渐增大，所以电压值会逐渐减小，此阶段对应图4(c).从第4个阶段开始，液面开始下降，在第4个阶段电压值都在增加，但是存在转折点P：P点以前，吊环始终浸入水中，随着液面的下降，吊环浸入水中的深度越来越小，因此受到的浮力也越来越小，所以电压值会逐渐增加；P点以后，吊环开始离开液面，此时浮力消失，吊环会受到表面张力的作用并拉起液膜，此时吊环的状态对应图4(d)状态，由于吊环内外表面都会受到表面张力的作用，所以此时吊环所受合力为

F=m吊环g+f外cosθ+f内cosθ+m液膜g.

(1)

随着吊环的持续升高，从图4中的(d)和(e)图可以看出，吊环将拉出更多的液膜，并且θ角逐渐减小，所以P点以后，电压值将继续增加，但是增加的趋势和P点以前不同.当电压值增加到最大值时，曲线的演化开始进入到第5个阶段，此时的电压值开始减小，此阶段对应图4(f)，此时θ角趋近于0，随着液面继续下降，液膜会变得越来越薄，所以电压值会逐渐减小，当液膜被拉到临界状态发生破裂时，电压值突然下降，此时张力消失，曲线演化进入到第6个阶段，从图3中可以看出，在第6个演化阶段，由于液膜瞬间断裂，电压值会有微小的振荡，此时吊环状态又回到了图4(a)状态.

2.2 拉脱速度对测量结果的影响

实验中液面上升和下降的速度由脉冲频率决定，脉冲频率越大，则液面升降的速度越快.为了研究液面的升降速度对测量结果的影响，图5给出了在不同的脉冲频率下液面上升阶段的电压变化曲线.从图5可以看出，脉冲频率越大，则曲线越陡，电压变化越快.在不同的脉冲频率下，电压值都经历了从恒定到突然升高再到逐渐降低的3个阶段.当脉冲频率为4 kHz和5 kHz时，电压值直接从恒定值升高到最大值，但是当脉冲频率为1 kHz和2 kHz时，电压值并没有直接从恒定值升高到最大值，而是先经历1次大值，然后随着液面的上升，电压才达到最大值.在脉冲频率为1 kHz和2 kHz时，液面的上升速度非常缓慢，此时吊环如果不是严格水平，将会出现吊环一端先接触水面的情况，所以曲线中出现了电压值先经历1次大值，然后才达到最大值的结果.在脉冲频率为4 kHz和5 kHz时，液面上升的速度相对较快，吊环的底端几乎是同时接触到水面，所以电压曲线中没有出现次大值的情况.在将吊环严格调水平以后，经过多次测量发现，在脉冲频率为2 kHz，1 kHz及更低的脉冲频率0.5 kHz时，电压都没有出现次大值，而是直接达到最大值，这直接证实了我们的分析结果.

图5 不同脉冲频率下液面上升阶段的电压变化曲线

图6给出了在不同的脉冲频率下，液面下降时的电压变化曲线.表面张力系数的测量需要记录液膜被拉断前瞬间的电压值，此值的大小直接决定了实验的测量结果.从图6中可以看出，脉冲频率越高电压曲线越陡，液膜被拉断前的电压值越大，所以过快的液面下降速度将会导致实验结果偏大.而且，如果液面下降的速度过快，对数据采集卡的性能要求较高，这会增加实验成本.在低脉冲频率下，电压变化曲线比较缓慢，数据采样精度较高，从图6中可以看到，1 kHz的电压变化曲线非常平缓，与5 kHz下的电压曲线相比，可以在曲线中更清晰地观察到各阶段的演化情况，但是脉冲频率也不宜过低，否则液面的下降速度会非常缓慢，这会使曲线中各个阶段的分界点不明显.所以在实际测量中，应根据实际情况来选择合适的拉脱速度.

图6 不同脉冲频率下液面下降阶段的电压变化曲线

2.3 温度对测量结果的影响

温度是影响液体表面张力系数的重要因素之一.随着液体温度的升高，分子的平均动能增大，因此分子的平均间距将增大.这会导致液体表面层中的分子密度降低，同时液体分子之间的吸引力也将减小，所以液体的表面张力系数随温度升高呈现下降趋势.为了验证这一结果，图7给出了在4 kHz的脉冲频率下，液体温度分别在30 ℃,50 ℃和70 ℃时吊环从入水到拉脱过程的电压变化曲线.从图7可以看出，不同温度下电压演化曲线的趋势类似，但是液体的温度越高，液膜被拉断前的电压值越小，这说明表面张力系数越小.为了验证实验的测量精度，图8给出了不同温度下水的表面张力系数的测量结果，实验用水为瓶装纯净水.从图8可以看出，水的表面张力系数随着温度的升高逐渐降低，基本呈线性变化关系，此实验结果和已有文献报道的实验结果基本吻合[12].

图7 不同温度下吊环从入水到拉脱过程的电压变化曲线

图8 不同温度下水的表面张力系数

3 结束语

利用自制仪器对液体表面张力系数测量中的物理过程进行了详细分析.该仪器通过自编软件进行数据采集，在显示器上实时监测了测量过程中的电压变化曲线；并且通过信号发生器控制步进电机，研究了液面升降速度对测量结果的影响；而且该仪器通过嵌入温度控制系统，测量了不同温度下的液体表面张力系数.目前此自制仪器扩展了现有仪器的实验内容，提高了实验的精准度和直观性，可以使学生对液体的表面张力进行更深入地研究，方便学生进行系统性、设计性和综合性的实验.

[1] 余虹.大学物理实验[M].2版.北京：科学出版社，2015:34-37.

[2] 孔维姝，赵维金，唐延林，等.拉脱法测量液体表面张力系数实验的改进[J].物理实验，2012,32(1)：36-38.

[3] 焦丽凤，陆申龙.用力敏传感器测量液体表面张力系数[J].物理实验，2002,22(7)：41-43.

[4] 代伟.对FD-NST-I型液体表面张力系数测量仪的改进[J].物理实验，2011,31(10)：29-32.

[5] 李艳琴.磁性液体磁表面张力测试及其液膜拉脱过程受力分析[J].物理实验，2014,34(7)：37-41.

[6] 崔新图，沈韩，方奕忠，等.基于NI myDAQ数据采集器的表面张力系数测量系统[J].物理实验，2015,35(3)：6-9.

[7] 安郁宽.毛细管探针法测定液体的表面张力系数[J].大学物理，2010，29(10):37-40.

[8] 曹红燕，李建平，董超，等.最大气泡法测定溶液表面张力的实验探讨[J].实验技术与管理，2006,23(8)：39-41.

[9] 张小龙，吕萍，赵贯甲.轴对称悬滴法液体表面张力实验系统[J].物理实验，2016，36(1)：14-20.

[10] Nishio T, Nagasaka Y.Simultaneous measurement of surface tension and kinematic viscosity using thermal fluctuations [J].International Journal of Thermophysics, 1995,16(5):1087-1097.

[11] 邓红涛，李伟，李传峰，等.Matlab数据通信与测控应用编程实践[M].北京：电子工业出版社，2011:51-104.

[12] Vargaftik N B, Volkov B N, Voljak L D.International tables of the surface tension of water [J].Journal of Physical and Chemical Reference Data, 1983,12(3):817-820.

[责任编辑：尹冬梅]

Analyzing the dynamical evolution in liquid surface tension coefficient measurements using pull-out method

LIU Sheng-guang, WANG Yan-hui, MU Zong-xin, WANG Mao-ren, LI Xue-chun

(School of Physics and Optoelectronic Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The voltage curve was displayed in real time on computer display during the process of measuring the surface tension coefficient based on self-made instrument, and the curve was divided into six stages which were discussed in detail.Moreover, the rising and falling rate of liquid level and the temperature of liquid were precisely controlled by the self-made instrument, their effects on the measurement of surface tension coefficient were studied comprehensively.

surface tension; rising and falling rate; liquid temperature

2016-05-26；修改日期：2016-10-31

刘升光(1981-)，男，河北邯郸人，大连理工大学物理学院工程师，博士，主要从事大学物理实验教学工作和聚变装置中等离子体与壁材料相互作用的研究工作.

O351.1

A

1005-4642(2017)05-0012-04

“第9届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文