管输过程中天然气水合物沉降规律计算研究

宫清君，马贵阳，潘 振，李存磊，兴成敏

(1.辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001；2.抚顺同益实业集团有限公司，辽宁 抚顺 113001)



管输过程中天然气水合物沉降规律计算研究

宫清君1，马贵阳1，潘 振1，李存磊1，兴成敏2

(1.辽宁石油化工大学 石油天然气工程学院，辽宁 抚顺 113001；2.抚顺同益实业集团有限公司，辽宁 抚顺 113001)

天然气水合物具有气含率高、污染低、储量大等优点，具有良好的发展前景，因此对天然气水合物进行研究很有必要。以海底输送管道为研究背景，在多相流模型的基础上，建立了基于有限体积法的天然气水合物气-固两相流问题的数学模型，并进行了数值计算与分析，得出了直径差(管径与通流直径之差)与距管道入口距离之间的关系。设定管道入口流速和管径规格为定值，通过直径差分析了管道中水合物的堆积位置。计算结果表明，在其他条件不变的情况下，随着距管道入口距离的增加，直径差的变化规律符合Gauss曲线函数，并对此进行了拟合，得到了Gauss函数方程，利用此方程在给定管道位置的情况下能计算直径差。最后，通过改变管径大小进行了模拟和分析，得知Gauss函数方程也适用于不同管径的管道，可为预测水合物在管道中的堆积位置以及提高天然气水合物输送效率提供理论依据。

天然气水合物； 多相流； 气-固两相流； 数值计算； 拟合； 预测

随着传统化石能源的逐渐枯竭和环境污染问题的日益加剧，替代能源的出现变得迫在眉睫。天然气水合物储量丰富且清洁环保，是比较理想的选择。另外，天然气逆向形成水合物后，体积只有原来的1/170～1/160，因此如果将天然气水合物用于天然气的储存和输送，不仅可以减少储存空间，而且可以增加安全性，与气态、液态天然气相比，其储运方式更稳定更可靠[1]。由此可见，天然气水合物具有良好的发展前景，是未来的战略能源之一。然而，天然气水合物大部分分布在海底，所以很有必要对其在海底管道的输送进行研究。

目前，对天然气水合物海底输送技术的研究还不成熟，众多学者大多都是以气-固两相流研究为开端，我国学者同样对气-固两相流进行了大量研究。例如，潘卫国[2]对气-固两相流进行了较为详细的数值模拟及综合分析，建立了描述气-固两相流动特性的数学模型；马银亮[3]通过数值模拟技术研究了高浓度的气-固两相流问题，并提出了一种新的组合模型；夏鹏[4]则模拟分析了炭黑气力输送气-固两相流问题，并运用所建立的三维模型对其进行了模拟，同时利用所设计的实验装置进行了验证，最后通过对比分析得出了实验数据和模拟结果具有较好的一致性和准确性的结论；Y.T.Wang等[5]主要对水平管道中栓塞状的气-固两相流进行了仿真模拟和实验分析，使用用户自定义函数UDF(User defined function)对相关参数进行了编程，并通过相关实验研究验证了数值模拟的准确性。国外方面，D. Eskin等[6]对稀相气-固两相流进行了数值模拟研究，得出影响管道压降的主要因素是壁面的粗糙度；Karch等[7]对竖直输送管道中气-固两相流在加速区域的流动特性进行了数值分析，通过联立均一模型和阻力公式，得出了该区域的相关压降特性参数。

前人的大量研究结果为气-固两相流的进一步研究提供了重要的参考与依据，但是对天然气水合物气-固两相流的研究却并不多[8]。本文利用数值模拟技术对天然气水合物气-固两相流问题进行了研究，分析了直径差与距管道入口距离之间的关系。

1 数学模型的建立

本文对天然气-天然气水合物固体颗粒两相在水平管道中流动进行了数值模拟。为了简化数学模型，对气-固两相流做以下假设：(1)流体流动时温度恒定；(2)流体非定常流动；(3)固体颗粒为粒径相同且光滑的刚性球体；(4)气相和液相的渗流满足达西定律；(5)天然气水合物不存在可逆反应；(6)气-固流体均是不可压缩流体。

(1)连续方程：

(1)

式中，下标i、j表示坐标方向，下同；φ为固体颗粒的体积分数；ρ为密度，kg/m3；Uj为气体在j方向的速度，m/s；t为时间，s。

(2)动量方程：

(2)

(3)

式中，Ui、Uj、Uk分别为气体在i、j、k方向的速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；μ为流体的黏度，Pa·s；μt为流体的湍流黏度，Pa·s，可表示为：μt=CμρK2/φ，其中Cμ为分布系数，K为无因次值；τij为黏性应力，Pa；fD为颗粒与流体之间的相互作用力[9]，可表示为fD=β(V-U)，fD与流体的性质、空隙率以及颗粒的相对速度有关，其中β为曳引力系数，V和U分别为固体颗粒和气体的速度矢量，m/s。

当φ>0.8时，

φ-1.65

(4)

(5)

Re=ρφ|V-U|dp/μ

(6)

当φ≤0.8时，

(7)

式中，ξ为颗粒球形度；dp为颗粒直径，m；Re为雷诺数。

(3)质量守恒方程及动量守恒方程：

假设气相和颗粒相为连续介质，在Eulerian模型的控制体中，可用偏微分方程描述每一相的质量守恒定律[10]。

在控制体内气相和固相的质量守恒方程为：

(8)

当气相和固相间无质量交换时，自然就可以满足相界面突跃条件。在气固两相流动中，附加质量力、Basset力[11]、升力、Magnus力[12]和Saffman力[13]等可以忽略不计。气相和固相的动量守恒方程如下：

气相的动量守恒方程：

(9)

固相的动量守恒方程：

(10)

其中，

(11)

(12)

式中，I为单位张量；tr(Dm)为张量Dm的迹。

2 数值模拟方法

2.1 物理模型的选择

数值模拟计算中的物理模型有湍流模型、(非)定常模型、传热模型、多相流模型、离散相模型、组分输送及化学反应模型、凝固与融化模型、动网格模型等。显然，本文涉及的主要是多相流模型，多相流模型分为VOF模型、Mixture模型以及Euler模型。气-固两相流模型可分为Lagrangian-Lagrangian(LL)模型、Eulerian-Eulerian模型[14]和Euler-Lagrangian模型。本文利用的Eulerian-Eulerian模型即双流体模型为Eular模型的一种。Eulerian-Eulerian模型是将气相和颗粒相当作充满整个流场且相互作用的连续介质进行研究的方法[15]。

双流体模型可以模拟多相流动及相间的相互作用[16]，相可以是气体、液体、固体的任意组合，每一相都采用Euler模型处理。另外，固体颗粒在双流体模型中被视为拟流体，将气相和固体颗粒都放在Euler坐标系下进行处理，两相间的相互作用包含在曳力关联式中，两相间的相互作用力取决于每相的局部相对速度和局部固相体积分数。在采用双流体模型时，第二相的数量仅因为内存要求和收敛行为而受到限制，只要有足够的内存，对任意多个第二相都可以进行模拟。所以，选择双流体模型对本文的研究对象进行数值模拟比较合适。

2.2 参数设置及网格划分

针对天然气水合物在海底管道中输送的气-固两相流进行数值模拟计算。管径设为200 mm；模型中流体温度设为273.15 K(0 ℃)，恒温，并忽略温度在管道内的变化；压强设为4 MPa。模拟过程中选用的气体为天然气，其物性参数由REFPROP(REference Fluid PROPerties)[17]软件计算得到。天然气的物性参数见表1。天然气的入口速度设为20 m/s，为主相，其体积分数为0.9。

表1 天然气的物性参数

天然气水合物固体颗粒的密度为910.000 kg/m3，比热容为4 160 J/(kg·K)，导热系数为0.393 W/(m·K)[18]，黏度为1.8×10-3Pa·s[19]，其入口速度设为10 m/s，为次相，体积分数为0.1，粒径设为50 μm[20]。模型入口采用的边界条件为VELOCIETY-INLET，出口边界条件为OUTFLOW，其余壁面采用无滑移边界条件，管道水平放置。采用Quad/Map方法对管道进行网格划分，管道网格划分如图1所示。采用标准k-ε湍流模型[21]和Eular模型对气-固两相流进行二维数值模拟。

图1 管道网格划分

3 结果与分析

3.1 模拟结果

模型中管道长度取0.1～36.0 m，对应的直径差为0.032 0～0.002 4 mm。利用Origin软件，用管径为200 mm的管道，对距管道入口距离-直径差(L-ΔD)进行了Gauss拟合，拟合曲线如图2所示，拟合函数见式(13)。

图2 管径为200 mm的管道Gauss拟合曲线

(13)

其他条件均保持不变，用管径为300 mm的管道进行对比模拟研究，得到的拟合曲线如图3所示，拟合函数见式(14)。

图3 管径为300 mm的管道Gauss拟合曲线

(14)

式(13)和式(14)中的因变量y和自变量x分别是图2及图3中的纵坐标ΔD和横坐标L，经整理得到拟合函数式(15)，即管输过程中天然气水合物的沉降规律表达式：

(15)

3.2 数据分析

对数值模拟结果进行评价的标准有很多种，本文采用标准误差(Standard Error，用σ表示，下同)和平方相关系数(squared correlation coefficient，r2)评价此模型的准确性，其方程式如下：

(16)

式中，Xn为测定值矩阵；X为真实值矩阵；N为总组数。

(17)

对模拟结果进行数据分析，直径为200 mm和300 mm的管道的统计数据见表2和表3。

由表2可知，式(14)中各物理量的标准误差均小于2.000 00%，数据的方差为0.031 56，拟合成功，变量ΔD与L之间的相关系数达到0.947 07。由表3可知，式(15)中各物理量的标准误差均小于1.500 00%，方差为0.024 84，拟合成功，相关系数达到0.984 97。通过以上数据分析可知，拟合函数式(15)具有较低的标准误差和方差，说明数据的波动性较小，同时说明式(15)与数据点具有较高的拟合度和较强的相关性，所以该模拟函数具有较高的准确度。

表2 管径为200 mm的管道的统计数据

表3 管径为300 mm的管道的统计数据

4 结 论

(1)对天然气水合物气-固两相流进行模拟的结果可知，如果管道入口近端有水合物堆积，则使通流直径减小，进而产生直径差，通过直径差的大小可表征水合物堆积量。随着距管道入口距离的逐渐增加，水合物在管道中的堆积量在达到某个峰值后逐渐减小，当距管道入口距离达到一定长度后，水合物堆积量逐渐接近于0。

(2)运用数值模拟技术，得到了管输过程中天然气水合物的沉降规律：在已知管径和入口速度的前提下，输入距管道入口距离L，就能得到对应的直径差ΔD。将该Gauss函数实际运用到天然气水合物的管道输送过程中，就能得到天然气水合物在管道中的沉降规律，从而预测出水合物的堆积位置。通过研究结果，可及时采取相应措施清除管内沉积物，提高输送效率，增加产业效益。研究结果为多相流的理论研究和实际应用提供了重要依据。

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(编辑 宋锦玉)

Study on the Law of Natural Gas Hydrate Sedimentation in the Process of Pipeline Transportation

Gong Qingjun1，Ma Guiyang1，Pan Zhen1，Li Cunlei1，Xing Chengmin2

(1.CollegeofPetroleumEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China；2.FushunTongyiIndustryGroupCo.Ltd.，FushunLiaoning113001，China)

Natural gas hydrate was becoming more and more important in Chinese energy structure, which had the advantages of high gas content, low pollution and large reserves. Therefore, it was necessary to study natural gas hydrate. Aiming at the common blockage problem in transmission pipeline for natural gas hydrate, on the background of subsea level pipelines and based on the multiphase flow model, the calculating and analyzing natural gas hydrate mathematical model was established in gas-solid two phase flow based on finite volume method. And the relationship was obtained between the difference of the diameter (the diameter of the pipe and the through-flow diameter) and the distance from inlet. When the inlet flow velocity and the diameter of the pipe were fixed, the stack position of the gas hydrate in the pipeline was analyzed with the difference of the diameter. Calculation results showed that with the other conditions remaining unchanged, as the increase of the distance from the pipe inlet, the change rule of the difference of the diameter was in accord with Gauss curve. Then the change rule was fitted and Gauss function equation was obtained, which could calculate the difference of diameter under a given position of pipe. Finally, through changing the diameter size of pipeline, the simulation and analysis were carried out, whose results showed that Gauss function equation also applied in pipelines with different diameters. A theoretical basis for predicting the stack position was provided in the pipeline and improving the transport efficiency of natural gas hydrate.

Natural gas hydrate； Multiphase flow； Gas-solid two phase flow； Numerical calculation； Fitting； Prediction

1672-6952(2017)03-0019-05 投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2016-08-22

2016-09-23

国家自然科学基金项目(41502100)；辽宁省高等学校优秀人才支持计划项目(LJQ2014038)。

宫清君(1986-)，男，硕士研究生，从事天然气水合物方面的研究；E-mial：1449611564@qq.com。

马贵阳(1965-)，男，博士，教授，从事水合物开采及数值计算方面的研究；E-mial：guiyangma1@163.com。

TE832

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.03.005