向思维更深处漫溯

江苏省南通市通州区实验小学 杨海林

向思维更深处漫溯

江苏省南通市通州区实验小学 杨海林

【教学案情】

最近，笔者观摩了吴老师执教的《观察物体》一课。这是在学生学会从前、后、左、右四个方位观察物体的形状的基础上教学的，旨在通过学生经历观察物体的活动，认识物体的正面、侧面和上面，理解从一个角度看，最多只能同时看到3个面，并能根据物体视图的形状判断出是从哪个位置观察的，以此来发展学生的空间想象和推理能力。这节课，教者把握住儿童的身心特点，精心预设观察活动，课堂中精彩处比比皆是。现撷取两个教学片段加以赏析：

教学片段1：

师：同学们，坐在自己的位置上，你看到了纸箱的几个面？（提问坐在不同方位的学生，通过不同的答案的碰撞引发认知冲突）

师：那么，从一个角度看，最多能看到几个面呢？请小朋友们把长方体固定不动，站在某个位置头不动，看看最多能看到几个面？再转动身体看看又能看到几个面？

学生在小组内有序地活动，然后开始分享交流。

师：谁来把自己的成果与大家分享？

生1：从一个角度看，最多能看到3个面。（大多数学生赞同此观点）

生2：我最多能看到5个面。

生3：能看到6个面的。（该生十分激动地站立起来）

吴老师却不露声色，让那位能看到5个面的学生来到电脑前，将摄像头拍摄代替眼睛观察，让他演示给其他同学看。在拍摄的瞬间，所有学生的注意力都被吸引到屏幕上，屏气凝神地观看着，在转动变化中大家深深信服：从某一角度看，最多只能同时看到三个面，教学难点悄然突破。

教学片段2：

在深化认识板块，教者在研究完长方体后，转入观察正方体的想象练习环节。

师：这是一个正方体，从正面、侧面和上面看，看到什么图形？

生：看到的都是正方形。（不由分说地齐答）

师：如果有2个同样的正方体，拼成一个长方体（如图1），从这三个面去观察，看到的是什么图形？小组合作先摆一摆，再看一看。

到了交流环节，吴老师让大家听清老师的问题，写出看到的图形的序号。（图形呈现在屏幕上）

接着，两个正方体由横拼变为竖拼（如图2），正当学生欲动手拼摆之时，

师：这次不拼，你还能知道从三个面观察到的图形各是哪个吗？（如图3）

图1

图2

图3

生：行！

稍过片刻后，老师提问，学生举手示意，十分自信。出乎意料的是，更有意外的一幕不期而遇。

师：从正面观察到的图形是什么形状？请选择！（学生用手指表示序号，可供选择的图形呈现在大屏幕上）

生：1号。（齐声答道）

师：从上面呢？

生：3号。（抢答道）

老师随即道：“那从侧面看到的图形就是——？”很多学生不假思索道：“就是剩下的2号图形！”在一阵争论之后，大家终于达成共识——从两个角度观察到的图形形状相同。会心的微笑溢于言表。

【诊断分析】

众所周知，学生在生活世界中，最先接触到的是“体”，尔后才是藏匿于体上的“面”。从认知的角度说，儿童从三维的几何体转入到构成几何体的面，看似十分简单，实则颇具挑战性。因为在感知某个“面”时，就必须从几何体中剥离其他面的干扰，从而专注于其形状、大小、位置等方面的洞察，如此才能进入平面图形的研究领地。吴老师深谙此道，所以才成就了以上两个精彩教学片段的生成。细析缘由，我以为这主要得益于以下两个方面的精准把握：

一、认知起点与逻辑起点的平衡融通

建构主义理论认为，任何知识的学习都必须建构在学生的已有知识、经验基础之上，只有这样的学习才是有意义的学习。因此，作为课程实施者的老师，就要探明学生的认知起点，并据此而教学，这一点显得尤为重要。而学生的现实状态正如学界所认同的，不仅是指相关的数学知识，而且还包括相应的生活经验与数学活动经验等。当儿童的认知起点低于知识的逻辑起点之时，便会产生学习困难，甚至是学习障碍；而当儿童的认知起点高于逻辑起点时，又会造成知识的习得过于简单，毫无挑战性，从而使学生的认知能力得不到任何的发展。

虽然儿童生活中经常接触到几何体，也积累了相关的观察经验，但对于“从一个角度看，最多只能同时看到物体的三个面”却颇为不解。吴老师明察秋毫，发现学生的认知水平略逊一筹，便组织学生充分观察，在积聚大量丰富准确的表象后，引领孩子们在错误中纠正观念。吴老师匠心独运地将摄像头带入了教学现场，让摄像头巧妙地将三维空间转化为二维平面，有效地剥离了相关干扰因素，使得学生在大脑中清晰地建构出“从一个角度看，最多只能同时看到3个面”这一重要知识。这种层层剥笋似的艺术，正来源于教者对学生的认知起点的精准把握，见效于认知起点与知识的逻辑起点的平衡融通。

二、空间想象与空间推理的有力提升

建立并发展学生的空间观念，是数学课程标准极为推崇的教学理念。观察物体，如果只停留于接二连三的热闹的观察活动时，谈及任何空间观念的发展都将是天方夜谭。只有将观察与想象、比较、推理等环节贯穿在一起，相互勾连成一个整体时，学生的空间想象力才会真正地悄然生长。

吴老师在片段二中巧妙地利用叠加的动态呈现方式，富有层次地历练学生的空间想象与推理能力。先让学生通过动手摆拼、观察形状，做出自己的选择，接着变换几何体，让学生不动手，利用空间想象做出选择。看似随意，实则精妙，课堂外表平静，思维却波澜起伏。在解决问题中，学生由原先的直接调用大脑中形成的表象，到不断地修正、调整自己的表象，直至确定观察到物体的形状，其间包容着思维力、想象力的大幅度跃升。这就很好地体现了空间图形知识承载发展学生空间观念的功能。更富有意味的是，由于学生认识上的定式，铸成了思考上的偏颇。吴老师在教学的最后环节，带领学生“误入歧途”，这次思维之旅引发了学生观念上的重构：原来从不同的角度观察，也可能出现相同的形状。每一位学生的元认知能力经历一次完美的洗礼，这真可谓事半功倍，一石多鸟。

有人说：“教学是一门充满细节的艺术。因为细节决定着成败，细节包孕着精彩。”吴老师正是撑着满船的智慧，向思维更深处漫溯，才演绎出一首星辉斑斓的动人之歌。

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