2016年中考化学计算常见的解题技巧

周来友

摘 要：2016年全国各地中考化学计算题，可谓异彩纷呈，吸人眼球。涉及到的计算方法有平均值法、关系式法、极端假设法、守恒法、差量法、分类讨论法、方程（组）法等等。这些计算题旨在引导师生注重思维方法的提炼，重视创新能力的培养，让学生在中考中感受化学计算的新奇和魅力，真正提高学生的计算水平。

关键词：2016年；中考化学；计算；解题技巧

中图分类号：G633.8 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2017）17-0059-06

纵观2016年全国各地中考化学试题，可谓异彩纷呈，吸人眼球。让学生在经历“中考风暴”洗礼的同时，还能感受化学计算的新奇和魅力，确有给人耳目一新之感。下面，笔者对2016年全国各地中考化学计算试题涉及到的解题技巧做一个归纳，愿和同仁进行探讨，以提高今后化学中考计算的复习效率。

一、平均值法

该法的依据是数学上的平均值原理，如果两个非负数的平均值是c，其中一个数是a，且a﹤c；则另一个数是b，必有b﹥c成立.与此相类比，在化学上，与一定量的混合物有关的某个物理量（不一定惟一）的值是c，把c看成平均值，而与混合物的量相同的某种成分有关的该物理量的值是a，且a﹤c；则与混合物的量相同的另一种成分有关的该物理量的值是b，必有b﹥c成立.

例1（2016年四川省德阳市中考题）某校研究性学习小组的同学为了对Cu-Zn合金、Fe-Cu合金、Fe-Zn合金、Fe-Al合金进行研究，他们取其中一种合金的粉末5.6g，与足量的稀硫酸充分反应，经测定，产生了0.38g气体.则该合金可能是（ ）

A.Cu-Zn合金 B.Fe-Cu合金

C.Fe-Zn合金 D.Fe-Al合金

【解析】方法一：已知5.6g合金粉末与足量的稀硫酸充分反应产生了0.38g氢气，如果把0.38g看成氢气质量的平均值，则合金中有一种金属完全反应产生氢气质量应该大于0.38g，另一种金属和酸完全反应产生氢气质量应该小于0.38g（不反应视为0g）.

假设铝、锌、铁质量都是5.6g，结合化学方程式，容易算出它们完全反应产生氢气质量分别为铝0.622g、铁0.20g、锌0.172g，铜不反应产生氢气质量视为0g.要想符合平均值原理，只可能是铝和铜，铝和锌，铝和铁进行搭配，其他搭配都违反平均值的原理.在选项中只有Fe-Al合金符合这种搭配原则，故本题选D.

方法二：与混合物有关的量也可以选取相对原子质量，用R代表合金或纯金属的化学式，由反应通式R+H2SO4+RSO4+H2↑，可求出R的平均相对原子质量为R==29.5.

把29.5作為平均值，因为折合成+2价以后，铝、锌、铁的相对原子质量分别为18、65、56，而18<29.5、65>29.5、56>29.5；铜和稀硫酸不反应，其相对原子质量看成无穷大，当然大于29.5，由平均值的原理可知，合金只可能是铝和铜，铝和锌，铝和铁进行搭配，故本题选D.

【注】用平均值法解题时，一是准确选取与混合物及其组分都有关的某一个物理量（不一定惟一），把这个量对应的数值作为平均值.二是解题的关键是采用假设法，即假设混合物的每种成分的量的数值，都等于混合物的量的数值.如能做到这两点，计算就会变得简单而快捷.

二、交叉法

该法的实质就是把数学上的二元一次方程组的两个解的比值公式化而已，该类题目也可以列方程或方程组求解.数学原理是：如果x+y=d，ax+by=cd，那么成立.因为在比例中，分子和对方分母交叉相乘的积相等，故称为“交叉法”。该法适用于解决和二元混合物各成分都有关的某个量（不惟一）的计算。一般而言，能用平均值法解决的问题也能用交叉法求解.

例2（2016年湖南省湘潭市中考题）某气体由CH4、C2H4、C2H2中的一种或几种组成，取气体样品在氧气中完全燃烧，测得生成的二氧化碳和水的质量比为22：9，下列对该气体组成的判断正确的是（ ）

A.该气体可能是由C2H4和C2H2组成

B.该气体一定含有C2H4

C.该气体中可能含有CH4

【注】对于和混合物及其各组分都有关的计算题，如果同时具备以下两个条件，一般都可以采用交叉法进行快速求解。一是能找到一个物理量（不一定惟一），并且该物理量和混合物及其各组分都有一定的数量关联；二是围绕该物理量能列出二元一次方程组.

三、关系式法

关系式法一般是指根据发生的多个化学反应方程式，找出涉及到的相关物质之间的相互制约关系，即关系式，从而利用关系式进行计算.该法使复杂的问题简单化，非常适合解决多步化学反应的计算题.举例见后文例3和例4.值得注意的是，找关系式时，千万不要弄错化学计量数.

四、极端假设法

假设法是科学研究中常用的一种思维方法.而极端假设法是指根据已知条件，把复杂问题假设为理想的极端状态，站在极端的角度去分析、推理，对问题的一般性因果关系迅速作出正误判断的方法.换句话说，用问题的特殊情形对应的结论，来验证一般情形对应的结论是否正确或得出一般性结论.

例3（2016年江苏省盐城市中考题）汽车制造是盐城市的支柱经济产业之一，汽车制造过程中要用到大量的铁、铜、铝等金属材料，镁铝合金是汽车制造中的重要材料之一.为测定某镁铝合金（只含镁、铝两种元素）的组成成分，某学习小组取3.9g合金粉末加入100.0g过量的盐酸中，向充分反应后的溶液中加入过量20.0%的氢氧化钠溶液，最终得到沉淀2.9g.

【质疑】通过讨论，大家认为得到的沉淀质量数据可能有问题.按初中化学现有知识计算，沉淀的质量至少为___g.

【探讨】经向老师请教，同学们了解到氢氧化铝沉淀可与氢氧化钠溶液反应，产生可溶性的偏铝酸钠，反应如下：endprint

NaOH+Al（OH）3═NaAlO2+2H2O

【计算】若已知产生沉淀的质量与加入氢氧化钠溶液的质量关系如图1所示，请计算：

①该合金中镁的质量为___g；铝的质量为___g.②加入的盐酸溶质质量分数为多少？（请写出计算过程）

【解析】首先，用“极端假设法”对质疑部分进行分析作答.

合金加入过量盐酸中，反应结束后溶液含氯化镁、氯化铝、盐酸三种溶质。然后加入过量氢氧化钠溶液，按初中化学现有知识分析，假设合金全部是镁或全部是铝，则实际产生沉淀质量应该介于氢氧化镁和氢氧化铝两种沉淀质量之间。

假设镁的质量是3.9g，生成的氢氧化镁的质量是x.

【注】正确理解图象是解答本题的关键。加入的氢氧化钠可以这样理解：在40g以前，它和盐酸反应；在40g～120g之间，它和盐反应产生氢氧化镁和氢氧化铝两种沉淀；在120g～140g之间，它和氢氧化铝反应；140g以后，它不再变化，沉淀氢氧化镁就是2.9g.

五、守恒法

用守恒法解决问题，需认真考虑所有量的变化过程、细节、途径等等，但最终是利用某一个量的始态和终态保持不变，寻找等量关系式，使问题得到巧解.常见的有质量守恒、元素守恒、原子守恒、电子守恒、电荷守恒、化合价守恒、能量守恒等等.其实，守恒法解题一般都离不开找关系式.

六、差量法

例4（2016年浙江省绍兴市中考题）为研究生石灰变质情况，进行了如下实验：

①称取生石灰25克，将其露置于空气中.

②一段时间后，称量发现质量增加了4克.

③将变质的“生石灰”溶于足量的稀盐酸，产生的气体全部通过足量的浓硫酸后，再通入足量的氢氧化钠溶液中，充分反应后称得氢氧化钠溶液的质量增加2.2克.

回答下列问题.

（1）变质的“生石灰”与稀盐酸反应生成二氧化碳的质量为___克.

（2）组成变质的“生石灰”各成分质量为多少？

（3）生石灰露置于空气中质量增加的原因是___________，故实验室中的生石灰应___保存.

【分析】氧化钙能和空气中的水反应生成氢氧化钙，氢氧化钙能和空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙和水，碳酸钙和稀盐酸反应生成氯化钙、水和二氧化碳；

根据提供的数据可以进行相关方面的计算.

所以组成变质的“生石灰”各成分质量分别为：氧化钙16.6g，碳酸钙5g，氢氧化钙7.4g.

（3）生石灰露置于空气中质量增加的原因是：氧化钙能和空气中的水反应生成氢氧化钙，氢氧化钙能和空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙和水；因此，实验室中的生石灰应密封保存.

【注】用差量法解题，必需理解数学中的“等比定理”。就本题而言，固体生石灰增加的原因有三种可能，一是变成了碳酸钙，二是变成了氢氧化钙，三是一部分变成碳酸钙，一部分变成氢氧化钙。有了这种意识，分析差量就不会出错，计算也就有章可循。

七、分类讨论法

分类讨论是指根据题目的特点和要求，先把问题分解成若干个类似的问题逐一进行解答，然后对整个问题的答案进行归纳小结，综合得出结论，这种解决问题的方法称之为分类讨论.分类解答时必须做到不漏不重.其实，分类讨论法和极端假设法有相似之处.

例5（2016年河南省普通中考题）相同质量的镁铝锌分别与相同质量20%的盐酸充分反应，产生氢气质量（直接用各金属表示）大小关系有以下几种猜测：①Mg>Al>Zn；②Al>Mg>Zn；③Al=Mg=Zn；④Al=Mg>Zn；⑤Al=Zn>Mg；⑥Al>Mg=Zn.其中合理个数（ ）

A.5个； B.4个； C.3个； D.2个

【解析】根据题设条件，无法判断金属和酸反应时双方反应的程度，为此，我们从反应物的量出发，对可能出现的反应情况进行如下探讨。

①假设金属质量都是足量的，则盐酸在三个反应中都完全消耗掉了.由氢元素守恒可知，产生氢气质量相同，即Mg=Al=Zn；

②假设盐酸都是足量的，则在三个反应中，等质量的镁铝锌都完全消耗掉.不妨设金属质量都是a，通过根据Mg+2HCl=MgCl2+H2↑， 2Al+6HCl═2AlCl3+3H2↑， Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑计算可知，产生氢气质量分别为.则大小关系是Al>Mg>Zn；

③假设镁和盐酸恰好反应，不妨设金属质量为24，盐酸溶质质量为73。结合化学方程式可知，镁产生氢气质量为2；铝和酸反应时铝有剩余，而酸全反应，产生氢气质量也是2；锌和酸反应时酸有剩余，而锌全反应，产生氢气质量是。则大小关系是Mg=Al>Zn；

④假设铝和盐酸恰好反应，不妨设金属质量为54，盐酸溶质质量为219。结合化学方程式可知，镁和酸反应时酸有剩余，而镁全反应，产生氢气质量是铝产生氢气质量为6；锌和酸反应时酸有剩余，而鋅全反应，产生氢气质量是。则大小关系是Al>Mg>Zn；

⑤假设锌和盐酸恰好反应，不妨设金属质量为65，盐酸溶质质量为73。结合化学方程式可知，镁和酸反应时镁有剩余而酸全反应，产生氢气质量为2；铝和酸反应时铝有剩余而酸全反应，产生氢气质量为2.锌产生氢气质量为2；则大小关系是Mg=Al=Zn；

通过上述分析可知，本题产生氢气质量的大小关系共有三种可能的结果，故本题选C.

【注】根据反应物是否恰好反应，是否有剩余，对反应进行的程度分类，是解答本题的关键所在；但有一点必须记住，分类时宁重勿漏。此外，假设金属和盐酸溶质的质量为特殊值，把抽象的问题具体化，便于人们结合化学方程式计算氢气的质量并比较大小关系.

八、方程（组）法

在化学上，经常根据化学反应方程式，借助于两种物质之间的正比例关系，用一个未知数表示另一个未知数，相关的未知数都表示出来以后，根据题意中的等量关系列出方程.当然，有时得出的正比例关系本身就是一个方程，这方面和数学小有区别.

例6（2016年浙江宁波市中考题）活性碳酸钙（CaCO3）和炭黑（C）常用作橡胶的填充料，用来改良橡胶性能.在不同的橡胶制品中，对活性碳酸钙和炭黑的投料比有不同的要求.现有一份由活性碳酸钙和炭黑组成的橡胶填充料样品，为测定其中活性碳酸钙的含量，小科用如图3所示的实验装置进行实验.

实验步骤如下：

①按图连接装置并检查装置的气密性；②取样品4.0g，置于甲中的硬质玻璃管内，乙中加入足量的氢氧化钠溶液；③通入干燥的氧气一段时间后，电子称的示数稳定在150.0g；④继续保持氧气通入，点燃酒精喷灯，加强热；⑤充分反应后（C被完全氧化，CaCO3被完全分解），最终电子称的示数稳定在152.2g；⑥实验结束后，根据实验所得的数据进行计算.

请回答下列问题：

（1）实验中所用的氧气可以在实验室中利用___分解得到.

（2）步骤③中先通入干燥的氧气一段时间的目的___.

（3）计算样品中活性CaCO3的质量分数（结果精确到0.1%）.

通过对以上这些中考计算试题的解析，我们不难看出，这些试题旨在挖掘学生各种各样的创新潜能，引导师生在化学计算的教学活动中，更加关注思维方法的提炼，重视创新思维能力的培养，全面提高学生的计算水平。因此，在初中阶段，教师指导学生掌握平均值法、关系式法、守恒法、极端假设法、方程（组）法等解题技巧很有必要。如此一来，学生不仅可以顺利应对升学考试，也能为以后学习高中化学计算打下坚实的基础。endprint