基于模型预测控制的分布式热电联供系统优化调度

周金辉，徐琛，葛晓慧，张维桐，陈健

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014；2.山东大学电气工程学院，济南250061）

发电技术

基于模型预测控制的分布式热电联供系统优化调度

周金辉1，徐琛1，葛晓慧1，张维桐2，陈健2

（1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，杭州310014；2.山东大学电气工程学院，济南250061）

针对分布式热电联供系统优化运行问题，提出一种基于模型预测调度和模型预测控制的双层分布式热电联供系统优化调度模型和方法。建立了含微型燃气轮机、光伏、蓄电池储能系统、热储能系统以及热电负荷的分布式供能系统模型，提出了计及日前调度和实时调度的优化调度模型，以分布式供能系统运行成本最小、电网联络线功率调整、蓄电池功率波动最小和运行成本为目标，采用Matlab的工具箱Yalmip求解此优化调度问题，算例结果表明了所提模型和算法的有效性和正确性。

热电联供；分布式发电；模型预测控制；优化调度

0 引言

当前CHP（热电联供）技术正受到越来越多的关注和应用，单一供电系统逐步向综合供能系统发展，通过能量的梯级利用，提高能源综合利用效率和供能灵活度[1]。同时，可再生能源分布式发电技术凭借就地开发利用和清洁环保等优势，也得到快速发展。供能形式也从集中式供能向分布式供能转变[2]，为分布式供能系统发展提供了机遇和可能。分布式热电联供系统非常适合具有热电不同形式供能需求的工业与社区楼宇建筑等应用场合，受到世界各国研究人员的广泛关注，成为现今研究的热点方向。可见，分布式发电与综合能源供能将是未来智能配电网的重要发展方向[3-5]。

分布式热电联供系统中不同能源形式的综合利用以及需求侧响应等技术的引入，增大了优化调度的复杂度与难度，如何协调优化调度分布式热电联供系统是其重要课题。文献[6]提出一种冷热电联供系统离线优化模型，以最优化系统日收益；文献[7]设计了冷热电联供微网调度优化模型，并对日前经济调度进行了分析；文献[8]采用方程线性化的方法将优化问题转化为MILP（混合整数线性规划）问题，并分析比较了微网采用与效益；文献[9]对光伏与微型燃气轮机微网能量管理策略进行了分析；文献[10-11]考虑了冷电功率的实时调度，采用改进型粒子群算法对冷热电联供系统调度进行了研究，在日前调度（离线优化）的基础上，考虑了实时调度（在线优化）。上述研究为冷热电联供分布式供能系统优化调度提供了参考。

MPC（模型预测控制）作为工业过程控制中的重要手段，其滚动优化的思想在电力系统优化等问题也得到了一定的应用[12]。文献[13]提出一种基于模型预测控制的微网在线运行策略；文献[14]采用模型预测控制对含风电系统机组组合问题进行了分析；文献[15]基于模型预测控制理论提出主动配电网电压调节控制策略。然而模型预测控制在冷热电联供分布式供能系统优化领域的研究和应用较少，有待进一步探索。

以下针对含微型燃气轮机、光伏、蓄电池储能、热储能和热电负荷的分布式供能系统展开研究，基于模型预测控制建立了热电联供分布式供能系统优化调度架构，提出了一种基于MPS（模型预测调度）和模型预测控制的双层调度模型，并进行了仿真和分析。

1 优化调度框架

1.1 系统结构

分布式热电联供系统集发电、供热于一体，主要包含微型燃气轮机、光伏、蓄电池储能系统、热储能系统。电负荷由分布式供能系统内发电单元和电网来供应；热负荷由热回收、储能系统供应。分布式热电联供系统如图1所示。

1.2 调度框架

此处提出的分布式热电联供系统优化调度框架如图2所示。基于天气、用户和测量等信息，预测模块输出自然资源以及负荷数据，优化调度控制器依据系统模型、电价信息以及预测数据，基于模型预测调度和模型预测控制输出调度指令，优化不同时间尺度下的运行工况，并实时监测系统状态，形成闭环反馈控制结构。不同时间尺度模型预测调度与模型预测控制示意如图3所示。

图1 分布式热电联供系统

图2 分布式冷热电联供系统优化调度框架

图3 不同时间尺度优化调度

此处以24 h作为一个调度周期，基于未来24 h预测数据，模型预测调度进行长周期滚动优化，每个优化周期只有当前时段指令被执行，随着时间推移，优化调度指令不断进行更新修正。基于分钟级（每15 min）预测数据，模型预测控制进行1 h内的短周期滚动优化，且每个控制周期只有当前时段指令被执行，控制指令同时在线更新修正。此优化调度模式涵盖离线与在线优化、不同时间尺度以及不同优化目标，并根据系统运行状态进行反馈调节。

此处依据预测特性设定预测数据，并不对预测模块模型与方法做重点探讨。

2 优化调度模型

2.1 燃气轮机模型

燃气轮机是热电联供系统的主要设备，消耗天然气提供电能，同时通过热回收系统提供热能。燃气轮机耗气量见式（1）：

式中：Fgas（t）为耗气量；PCHP（t）为燃气轮机发电功率；Δt为时间步长；ηg（t）为燃气轮机发电效率[8]。

可提供的热能与回收效率有关[5]：

式中：Hheat（t）为热回收系统提供的热功率；ηCHP为热回收效率。

2.2 优化模型

2.2.1 优化调度目标形式

优化调度问题可写成如下形式：

（1）MPS优化目标。

式中：Celec为购电费用；Cgas为购气费用；Cdep为折旧费用；cei（t）为购电电价；Pgridin（t）为从电网购电功率；ceo（t）为售电电价；Pgridout（t）为向电网售电功率；cg为燃气价格；Fgas为天然气用量；Pbatdis为蓄电池放电功率；Qrate为电池一个周期的额定放电量；Crate为电池额定循环次数。模型预测调度选取运行成本最小为优化目标，在优化调度中应充分考虑设备运行与寿命特性，避免过度使用造成设备寿命缩短，尤其对于蓄电池储能系统，故本文根据电池的放电量对电池寿命损耗进行评估并转化为经济成本[16]。

（2）MPC优化目标。

式中：Cmin为以运行成本为单目标下的最小运行成本；Cmax为最大运行成本；以功率波动最小为目标的隶属度函数要使用降半梯形隶属度函数；Tmin为以功率波动为单目标下的最小值；Tmax为最大值。

2.2.2 约束条件

（1）能量平衡约束。

式中：Ppv为光伏输出功率；Pbatch为蓄电池充电功率；PCHP为燃气轮机运行功率；Pload（t）为电负荷功率。Hesch为热储能吸收热功率；Hesdis为热储能输出热功率；Hesdis（t）和Hesch（t）分别为热储能放热和进热功率；Hload（t）为热负荷功率。热功率需求可以小于系统所能提供的热功率，此时产生余热废弃。

（2）电网约束。

式中：Pgridinlim和Pgridoutlim分别为从电网购电和向电网售电功率限值；fgridin为从电网购电标志位（0-1）；fgridout为向电网售电标志位（0-1）。

（3）燃气轮机约束。

式中：PCHP-rate（t）为燃气轮机额定功率；fCHP为燃气轮机运行标志位（0-1）；λmin为最小运行功率比率。

（4）蓄电池储能系统约束。

式中：Pbatch-max（t）为蓄电池充电功率上限值；Pbatdis-max（t）为蓄电池放电功率上限值；fbatch为蓄电池充电标志位（0-1）；fbatdis为蓄电池放电标志位（0-1）；Ebat为蓄电池容量；kech和kedis分别为蓄电池充电和放电效率；Ebat-max和Ebat-min分别为蓄电池容量上下限值。

（5）热储能系统约束。

式中：Hesch-max（t）为热储能进热功率上限值；Hesdis-max（t）为热储能放热功率上限值；fesch为热储能吸收标志位（0-1）；fesdis为热储能输出标志位（0-1）；Hes为热储能容量；khch和khdis分别为热储能进热和放热效率；Hes-max和Hes-min分别为热储能容量上下限值。

模型预测调度选取运行成本最小为优化目标，在优化调度中应充分考虑设备运行与寿命特性，避免过度使用造成设备寿命缩短，尤其对于蓄电池储能系统，故在此考虑设备使用所带来的折旧费用。

模型预测控制选取电网联络线功率调整、蓄电池储能系统、燃气轮机功率波动最小和运行成本最小为目标。此处采用模糊隶属度函数将多目标优化问题转化为单目标问题。多目标问题的每一个目标都需要定义一个隶属度函数，最小运行成本和最小功率波动目标使用降半梯形隶属度函数，见图4，即运行成本或功率波动越小，越符合优化目标，则隶属度μ越高。

图4 隶属度（μ）函数

2.3 求解方法

根据3.2节中优化目标和约束条件，该调度问题包含功率等连续型决策变量和充放电标志位等整数型决策变量，为MILP（混合整数规划问题）。

考虑此处所讨论的优化调度问题，其优化目标为一个加权和函数，为仿射函数。约束条件方面，能量平衡约束等一系列等式约束满足线性形式，电储能和热储能方面涉及的不等式约束条件也都满足线性形式。综上，该问题可以使用Yalmip工具箱求解。

3 算例分析

此处算例系统组成设备与参数见表1[7-8]，此处将发电效率等相关系数作为常值进行简化处理，负荷基本情况见表2。电价采用分时电价[21]，见图5。设定蓄电池的初始投资成本为45万元，天然气价格为3.45元/m3，折合单位热值价格为0.349元/kWh[7]。

表1 设备组成及相关

表2 负荷基本情况

现采用MALAB优化工具箱Yalmip求解此优化调度问题。由优化结果可知，燃气轮机在高电价时段满负荷运行，同时供应热电负荷，以有效减少高电价时段购电费用。蓄电池储能系统则在低电价时段充电，在高电价时段放电，有效利用峰谷电价差异，提高系统运行经济性。光伏以最大可输出功率运行，充分利用可再生能源发电。图6为仿真结果曲线。由图6（a）可知，模型预测调度基于未来24 h预测数据，给出小时级调度计划曲线，而模型预测控制则根据短期分钟级预测数据实时优化，减小电网联络线功率调整和蓄电池储能系统功率波动以及运行成本，如图6（b）所示。负荷和光伏出力具有一定的波动性，在模型预测控制优化下，电网功率和蓄电池储能系统功率基本遵循小时级调度计划，减小了联络线功率波动和蓄电池储能系统功率波动，使微网系统扮演“良好市民”的角色，同时也有益于延长蓄电池储能系统的使用寿命。

图5 分时电价

图6 冬季各设备供电功率曲线

在日前长周期优化调度的基础上，模型预测调度与模型预测控制双层优化调度模式可使分布式供能系统基本遵循日前优化调度计划，并有效抑制联络线及蓄电池储能系统短周期内功率波动。仿真结果表明，该优化调度模式可取得良好的效果，是一种有效的分布式供能系统优化调度方法。

4 结语

针对分布式供能系统提出了一种基于模型预测调度和模型预测控制的双层调度模型，采用MALAB优化工具箱Yalmip进行求解，并对此优化调度问题进行了仿真分析。算例结果表明：基于模型预测调度和模型预测控制的双层调度模式，可制定合理有效的调度方案，通过日前调度与实时调度，提高了分布式供能系统优化调度方案的准确性与灵活性。

[1]GHADIMI P，KARA S，KORNFELD B.The optimal selection of on-site CHP systems through integrated sizing and ope-rational strategy[J].Applied Energy，2014（126）∶38-46.

[2]王成山，武震，李鹏.微电网关键技术研究[J].电工技术学报，2014，29（2）∶1-12.

[3]FRESCHI F，GIACCONE L，LAZZERONI P，et al.Economic and environmental analysis of a trigeneration system for food-industry∶A case study[J].Applied Energy，2013（107）∶157-172.

[4]BENAM M R，MADANI S S，ALAVI S M，et al.Optimal confi-guration of the CHP system using stochastic programm-ing[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2015，30（3）∶1048-1056.

[5]张新昌，周逢权.智能电网引领智能家居及能源消费革新[J].电力系统保护与控制，2014，42（5）∶59-67.

[6]HASHEMI R.A Developed offline model for optimal oper-ation of combined heating and cooling and power systems[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2009，24（1）∶222-229.

[7]王成山，洪博文，郭力，等.冷热电联供微网优化调度通用建模方法[J].中国电机工程学报，2013，33（31）∶26-33.

[8]熊焰，吴杰康，王强，等.风光气储互补发电的冷热电联供优化协调模型及求解方法[J].中国电机工程学报，2015，35（14）∶3616-3625.

[9]周念成，邓浩，王强钢，等.光伏与微型燃气轮机混合微网能量管理研究[J].电工技术学报，2012，27（1）∶74-84.

[10]BAO Z，ZHOU Q，YANG Z，et al.A multi time-scale and multi energy-type coordinated microgrid scheduling solu tion—Part I model and methodology[J].IEEE Transactionson Power System，2015，30（5）∶2257-2266.

[11]BAO Z，ZHOU Q，YANG Z，et al.A multi time-scale and multi energy-type coordinated microgrid scheduling solution PartⅡ∶optimization algorithm and case studies[J]. IEEE Transactions on Power System，2015，30（5）∶2267-2277.

[12]刘向杰，孔小兵.电力工业复杂系统模型预测控制—现状与发展[J].中国电机工程学报，2013，33（5）∶79-85.

[13]PARISIO A，RIKOS E，GLIELMO L.A model predictive control approach to microgrid operation optimization[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology，2014，22（5）∶1813-1827.

[14]MEIBOM P，BARTH R，HASCHE B，et al.Stochastic optimizat-ion model to study the operational impacts of high wind penetrations in Ireland[J].IEEE Transactions on Power System，2011，26（3）∶1367-1379.

[15]蔡宇，林今，宋永华，等.基于模型预测控制的主动配电网电压控制[J].电工技术学报，2015，30（23）∶42-49.

[16]陈健，王成山，赵波，等.考虑储能系统特性的独立微电网系统经济运行优化[J].电力系统自动化，2012，36（20）∶25-31.

[17]ZHAO C，GUAN Y.Unified stochastic and robust unit com-mitment[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（3）∶3353-3361.

[18]DUFO-LOPEZ R，BERNAL-AGUSTIN J L.Multi-objective desi-gn of PV-wind-diesel-hydrogen-battery systems[J].Ren-ewable energy，2008，33（12）∶2559-2572.

[19]ROSSI F，VAN BEEK P，WALSH T.Handbook of constraint programming[M].Amsterdam∶Elsevier，2006.

[20]SHAW P.Using constraint programming and local search methods to solve vehicle routing problems[M].Princi-ples and Practice of Constraint Programming-CP98，Springer Berlin Heidelberg，1998.

[21]WINSTON W L，GOLDBERG J B.Operations research∶applica-tions and algorithms[M].Boston∶Duxbury press，2004.

[22]毛晓明，陈深，吴杰康，等.分时电价机制下含蓄电池微网的优化调度[J].电网技术，2015，39（5）∶1192-1197.

[23]柯人观，周金辉，汪东辉.微电网规划体系研究[J].浙江电力，2016，35（2）∶23-26.

[24]吴昊，许跃进，殷德聪，等.计及气象因素的分布式电源在配电网的优化配置[J].浙江电力，2015，34（12）∶1-6.

（本文编辑：陆莹）

Optimal Scheduling of Distributed CHP System Based on Model Predictive Control

ZHOU Jinhui1，XU Chen1，GE Xiaohui1，ZHANG Weitong2，CHEN Jian2
（1.State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China；2.School of Electrical Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China）

To deal with the optimal operation problem of distributed combined heat and power（CHP）system，a two-level optimal scheduling model and method based on model predictive scheduling（MPS）and model predictive control（MPC）is proposed.The distributed CHP system models，including micro gas turbine，photovoltaic（PV），battery energy storage system（BESS），thermal energy storage system as well as thermoelectric loads are established.In addition，an optimal dispatching model considering day-ahead scheduling and real time scheduling is proposed.With the purposes of minimum operation cost of distributed CHP system，power of grid connection line，battery fluctuation and operation cost，Yalmip，the optimization toolbox of MATLAB，is applied to solve the optimal scheduling problem.The results of case study verify the effectiveness and correctness of the proposed method.

combined heat and power（CHP）；distributed generation；model predictive control（MPC）；optimal scheduling

10.19585/j.zjdl.201705007

1007-1881（2017）05-0023-06

TM74

A

国家自然科学基金项目（51507094）

2017-01-22

周金辉(1983)，男，博士，高级工程师，研究方向为分布式电源和微电网以及能源互联网。