平衡风速下十字形伞弹系统姿态摆动分析

刘万刚，叶正寅

(西北工业大学 航空学院，西安 710072)

平衡风速下十字形伞弹系统姿态摆动分析

刘万刚，叶正寅

(西北工业大学 航空学院，西安 710072)

以一定高度和速度飞行的母弹从其伞弹舱中抛撒伞弹系统群，各个伞弹系统的姿态摆动情况将影响其落点及落角，进而影响其作战效能。采用立式风洞试验和非定常数值仿真(CFD)，分析平衡风速下十字形伞弹系统的姿态摆动情况。通过立式风洞试验，可确定柔性伞的外形、伞弹系统的阻力系数和摆动频率，并创新“拉拽式”试验模型的约束方法；采用基于三维N-S方程的CFX软件，进行伞弹系统非定常数值仿真，分析其摆动机理。结果表明：数值仿真得到的阻力系数、法向力系数、侧向力系数及其摆动频率，均与风洞试验结果相吻合，即数值仿真结果能够反映风洞试验中伞弹系统的摆动情况；伞弹系统的流场极不稳定，伞衣内部有一对方向相反、强度交替变化的旋涡，伞衣外部存在不稳定分离流动，二者相互关联，使得气动参数呈周期性波动，导致伞弹系统的姿态摆动。

十字形伞；空气动力学；稳定性；非定常；伞弹系统

0 引 言

伞弹系统是用于打击敌方机场、桥梁、重要军事掩体等高价值目标的灵巧子弹药，由柔性伞衣、柔性伞带(8根)和子弹组成，如图1所示。伞衣是重要的减速及稳定装置，平面展开后呈十字形。伞衣、伞带的材料均为厚度约0.4 mm的条纹绸，子弹的材料为铝合金，伞衣、伞带和子弹的尺寸如图2所示。

伞弹系统通常放置于母弹的伞弹舱，到达一定高度后从伞弹舱中抛散出来，经历伞衣拉直、充气张开等阶段，与降落伞[1]类似，是结构非线性大变形和强瞬态动力学的耦合过程[2]。伞弹系统的落角及散布会影响攻击效果，而其气动特性和飞行稳定性对落角和散布产生直接影响，因此有必要对伞弹系统的摆动进行分析。

国内外已对伞弹系统这类柔性结构的展开过程(复杂动力学过程)，及其稳定性，进行了试验或数值仿真研究。例如，K.Takizawa等[3-4]研究了圆形降落伞及伞群的流固耦合数值建模方法；余莉等[5-6]通过风洞试验分析了透气性对圆形降落伞流场的影响，并建立了二维模型，采用数值仿真手段研究了无透气性降落伞充气过程的流场；彭勇等[7]采用二维无粘、不可压流分析了伞衣形状及伞绳张力；潘星等[8]利用多节点结构模型，同时引入准定常假设，进行了二维模型流固耦合数值仿真；李晓勇等[9]引入轴对称和准定常假设进行了圆形降落伞流固耦合分析。R.G.Hume[10]从理论上分析了简化的二维伞弹模型的稳定性特性；廖前芳等[11]研究了气动力对伞稳定下降阶段摆动的影响；H.G.Heinrich等[12]给出了一定静稳定条件下的横向和切向静稳定条件；K.F.Doherr等[13]从理论上讨论了不同系统参数对伞系统锥摆运动特性的影响；S.K.Ibrahin等[14]根据伞系统气动力随攻角变化的不同形式进行了伞弹系统稳定下降阶段的摆动分析；赵养正等[15]通过试验分析了频率锁定对伞弹系统稳态特性的影响。

上述关于开伞过程或伞弹系统稳定性的分析均采用定常或准定常气动力，分析对象多为圆形伞衣，而对充气张开后的流动及十字形伞弹系统的非定常特征关注较少，其原因主要是：①对于大型降落伞，多引入轴对称假设[6-14]来进行研究，回避了可能存在的三维非对称、非定常问题；②一些研究中的流场分析采用了准定常假设[8]，即对于每一个时间点处的流场均采用定常方法进行分析，忽略了非定常效应。

实际上，伞衣和伞带张开后的流动(如图1所示)并非是一个轴对称问题，其内外流场十分复杂，可能会出现动态分离现象，还可能伴随伞弹系统绕流与柔性伞弹系统的流固耦合问题。

为了在风洞中模拟伞弹系统在空中的自由飞行状态，本文创新“拉拽式”试验模型约束方法，通过立式风洞试验确定柔性伞外形、伞弹系统阻力系数和摆动频率；针对平衡风速下十字形伞弹系统的特点，发展非定常数值分析方法，在算法验证的基础上分析摆动机理。

1 风洞试验方法及现象

试验在某直流开口立式风洞中进行，该立式风洞收缩段出口直径为4.5 m，开口试验段高度为6.5 m，最高风速为50 m/s，风速连续可调。伞弹系统放置于试验段过滤网上，随着风速的不断增加，伞衣开始充气张开，当阻力大于伞弹系统的重力时，伞弹系统升起并飞向空中。若不加以约束，则会影响人员及设备安全，故约束方法十分关键。

为了模拟伞弹系统自由状态下的受力和姿态，对比两种约束方法——“吊挂式”和“拉拽式”。“吊挂式”是指采用细绳吊住伞衣，“拉拽式”是指采用细绳拉住子弹，如图3所示。

(a) 吊挂式 (b) 拉拽式

图3 两种约束方法

Fig.3 Two constraint methods

试验时伞弹系统高速旋转，细绳很快卷结在一起、长度急剧缩短。“吊挂式”约束方法，其细绳上产生的扭矩将影响伞衣的张开形状，而“拉拽式”约束方法则会影响转速。在“拉拽式”约束方法的细绳两端加装小轴承以消除细绳扭矩，同时在细绳固定端安装弹簧秤来测量细绳上的拉力。采用稳态扫描装置测量姿态和转速[15]。

当重力和阻力相等时，伞弹系统处于平衡状态，此时的风速为平衡风速，平衡风速下的试验结果如表1所示。

表1 试验结果

试验发现，伞弹系统姿态极不稳定，上下平移，其激光投影照片如图4所示。造成伞弹系统摆动现象的原因可能是：①假设伞弹系统为刚体，绕伞弹系统的流动本身是不稳定的，伞弹系统的摆动主要表现为脉动载荷作用下的响应问题；②假设绕刚性伞弹系统的流动整体上是稳定的(即使有分离涡，也是以驻涡形式存在)，则摆动现象是由刚性子弹和柔性伞的多体流固耦合所引起的。

2 数学模型与仿真方法

建立伞弹系统的三维动态流固耦合失稳模型十分复杂，为了探明造成试验中伞弹系统不稳定现象的主要原因，本文对上述第一种诱因的可能性进行试探性验证，即对伞衣张开后的平衡状态开展非定常气动特性数值模拟，以研究给定边界条件下的非定常气动载荷特征。伞衣的形状根据试验获得，并进行以下假设：①由于伞衣及伞绳的透气性极低，假设透气量为0；②忽略非定常流动与伞弹系统的耦合作用，即平衡状态下伞衣的形状及位置不随时间变化。

2.1 控制方程

流场控制方程采用三维N-S方程。

(1) 质量守恒方程

(1)

(2) 动量守恒方程

(2)

(3) 能量守恒方程

(3)

2.2 湍流模型

使用k-ε湍流模型，该模型以湍动能k和耗散率ε的输运方程为基础。连续项紊动动能和耗散率方程为

(4)

(5)

其中，

(6)

(7)

式中：Cε1=1.44；Cε2=1.92；Cμ=0.09；σk=1.0；σε=1.3。

2.3 边界条件

(1) 入口条件：给定来流速度、压强和温度。

(2) 出口条件：给定出口压强，速度分量的梯度，k、ε的梯度假设为0，即

(8)

(9)

式中：n为正交于出口边界的单位矢量。

(3) 物面条件：采用无滑移的绝热壁。

(4) 远场条件：采用无反射边界。

2.4 方程离散与时间推进

采用基于控制体积法的守恒有限元方法离散控制方程，同时采用全隐式双时间推进。

2.5 仿真方法

通过UG软件进行三维建模，采用ICEM软件进行非结构网格划分，在物面附近增加附面层，并将网格导入CFX软件中，设置边界条件并进行求解。

3 计算与分析

3.1 计算方法验证

3.1.1 计算条件

翼型绕其1/4弦长处做简谐振动，瞬时攻角α(t)=α0+αmsin(ωt)，平均攻角α0=0.016°，攻角振幅αm=2.51°。减缩频率k=ωc/(2V∞)=0.081 4，c为翼型弦长，本文取c=0.1m，V∞为来流速度。来流马赫数M∞=0.755。时间步长为0.001s，总时间为0.5s。来流压强为1atm，温度为298K。

3.1.2 模型及网格划分

计算模型分为两个域，一个是包含翼型旋转的动域(按瞬时攻角的运动规律旋转)，另一个是动域外的静域。动域和静域通过它们之间的交界面进行参数传递，如图5所示。

3.1.3 计算结果

NACA0012升力系数随攻角的变化如图6所示，马赫数分布如图7所示。

从图6可以看出：升力系数的计算结果与实验结果[16]相吻合，表明本文所采用的非定常计算方法是正确的。

从图7可以看出：初始时刻，马赫数基本对称；随着攻角逐渐增大，经过三个周期后，相同攻角下的马赫数分布表现出明显的迟滞效应。

3.2 伞弹系统非定常计算

3.2.1 计算条件

进口流速为31.5m/s，攻角为0°，压强为1atm，温度为298K。出口为压力出口，压强为1atm。外边界设置为自由滑移边界。物面设置为绝热的无滑移边界。时间步长为0.001s，总时间为2.1s。

3.2.2 网格划分

网格从外到内逐渐加密，粘性底层网格高度为0.1mm，无量纲壁面距离y+=1.3，增长率为1.5，附面层共5层。整个计算域共500万个网格单元。伞弹系统表面网格、附面层网格及对称面网格如图8所示。

3.2.3 计算结果及分析

伞弹系统的阻力系数、法向力系数随时间的变化曲线分别如图9～图10所示，法向力系数、侧向力系数随时间的变化曲线如图11所示，速度矢量、压强分布和速度分布如图12所示，一个周期内对称面上的流线图发展历程如图13所示。

从图9可以看出：数值仿真得到的阻力系数，其均值为3.64，比风洞试验的结果(3.53)偏大3%；频率约20Hz。

从图10～图11可以看出：法向力系数和侧向力系数均随时间呈周期性波动，频率约10Hz，比风洞试验的摆动频率(8.6Hz)偏大1.4Hz；法向力系数和侧向力系数的相位差为π/2。

从图12～图13可以看出：子弹与伞带的连接处有漩涡且基本对称；伞衣外部存在不稳定分离涡，伞衣内部存在两个不稳定且方向相反的漩涡；伞衣内外的漩涡具有相关性，即当伞衣内部的两个漩涡强度相当时，伞衣外部的分离涡基本对称，而当伞衣内部一侧的漩涡较强时，伞衣外部的分离涡偏向另一侧。

绕十字形伞弹系统的流动呈周期性变化，由于伞弹系统的非对称分离流动，产生周期性的脉动载荷，直接导致伞弹系统的运动，表明上文提到的两种可能的失稳模式中，第一种占主导地位。

结合相位差约为π/2的法向力系数和侧向力系数，以及纵向对称面上的周期性流动，可以预见：在垂直于伞弹系统轴线的法向平面上，同样存在呈周期性变化的非定常旋涡，诱导伞弹系统沿轴线旋转。

沿轴向上的阻力随着时间的周期性波动会导致伞弹系统的上下平移，法向力系数和侧向力系数的周期性波动会导致伞弹系统偏离轴线摆动。伞弹系统的上下平移、沿轴线的旋转以及偏离轴线的摆动相互叠加，便造成了其在风洞试验中的摆动现象。

4 结 论

(1) 十字形伞弹系统周围的流动极不稳定，数值仿真所得法向力系数、侧向力系数及其摆动频率与风洞试验结果基本吻合，表明数值仿真结果能够反映伞弹系统在风洞中的摆动情况。

(2) 阻力系数、法向力系数和侧向力系数随时间的波动具有一定的相关性，法向力系数和侧向力系数的相位差约为π/2，这与风洞试验中伞弹系统上下平移和旋转现象有对应关系。

(3) 伞衣内部的旋涡和伞衣外部的分离流动相互关联，伞衣内部有两个方向相反、强度交替变化的旋涡；伞衣外部存在不稳定分离流动，是导致伞弹系统旋转和摆动的主要原因。

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(编辑：马文静)

Study on Attitude Swing of Cross Parachute-bomb System in Balanced Wind Speed

Liu Wangang, Ye Zhengyin

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The projectile which works in a certain speed and altitude throws parachute-bomb system, and swing of parachute-bomb systems influence interception and impact angle and attack effect. Attitude swing of cross parachute-bomb system in balanced wind speed is studied by test of vertical wind tunnel and unsteady numerical simulation. The constraint method of ‘pulling’ is presented in the test, and the shape and drag coefficient and swing frequency of parachute is obtained by way of the test. On this basis, the reason of parachute swing is further studied by three-dimensional unsteady numerical simulation. The results indicate that the computational drag coefficient and frequency of normal force coefficient(lateral force coefficient) is close to that of the experiment, and the flow around the parachute is unsteady. There are two vortices(a pair of vortex), whose directions are contrary and intensities vary alternately in the parachute. Moreover, there is the unsteady detached flow upon the parachute. The vortices relate with the unsteady detached flow. Aerodynamic coefficients change periodically. Thus, the attitude of the parachute-bomb system become unstable. The method of wind tunnel test and numerical simulation would be referenced in the design of similar parachute-bomb system. And the conclusion can provide a theoretical basis to optimize the parachute-bomb system.

cross parachute; aerodynamics; stability; unsteady; parachute-bomb system

2017-03-23；

2017-05-02

刘万刚,lwgyeah@163.com

1674-8190(2017)02-162-09

V211.5

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.008

刘万刚(1979-)，男，博士研究生。主要研究方向：气动弹性力学、飞行器设计。

叶正寅(1963-)，男，教授，博导。主要研究方向：气动弹性力学、飞行器设计。