数形结合方法在高中数学教学中的应用

程俊华

数形结合方法是数学学习过程中的重要方法，尤其是在解决函数问题方面具有积极作用.在数学教学过程中，教师要将数学理论知识与图象扩展结合起来，促进学生对数学知识的客观理解，帮助学生完善解题思维以及解题方法，培养学生的综合性数学能力，帮助学生降低数学演算中的过程步骤，从而提高学生的数学学习效果.

一、数形结合方法在高中数学教学中的作用

1.强化学生对数学知识的形象化认识，提高学生的学习兴趣.高中数学由于其本身的难度以及知识点的复杂性，一直是学生的学习难点，加之数学知识的抽象性与逻辑性较强，使学生在学习过程中往往缺乏学习兴趣.数形结合方法在高中数学教学中的应用，提高了学生对数学知识的客观认识，尤其是函数知识的具象化认知，培养了学生对函数知识的理解能力，有利于学生对数学思维以及数学解题能力的思考.

2.加强学生的思维扩展，提高学生的解题能力.比如，数形结合方法为学生解决函数问题中的相交问题提供了新的解题思路.学生可以通过对函数图象的简单描画得出函数单调性或是相交点个数等问题的答案，提高学生的解题能力.同时，数形结合方法扩展了数学的思维方式.通过数学函数问题与简单图形的绘制，能有效解决一部分数学问题，加强了学生对数学思维的扩展与延伸.

3.强化数学教学过程中教师与学生的沟通與联动，提高课堂活跃程度以及学生参与度.数形结合方法在高中数学教学中的应用，能实现学生与教师的联动与沟通.例如，在讲“函数单调区间”时，教师可以绘制一个函数的图象，通过提问该函数问题在什么区间单调递增，在什么区间单调递减的教学互动，加强学生对该函数问题的具象化认知，同时也提高了课堂活跃程度和学生对教学活动的参与度，促进了教学活动的开展.

二、数形结合方法在高中数学教学中的应用

1.了解学生的数学基础能力，帮助学生制定数学学习计划.教师应该做好学生的学情调查，尤其是应该在教学过程中掌握学生对知识的理解程度以及掌握程度，同时针对每一个学生的实际情况，制定差异化的教学辅导计划.此外，还应该做好对数学知识体系的归纳与总结，帮助学生形成高中数学知识的脉络框架，将数形教学与数学知识体系分析结合起来，掌握基础数学知识，从而提高学生的综合数学能力.

2.利用高考考试例题，促进学生解题思维的扩展.由于高中数学教学具有明显的目标性，就是为了提高学生高考数学成绩，教学中教师应该优先选择高考中出现的数形结合思维模式的考题，将这些考题作为重点例题进行讲解，强化学生的数形结合思维模式，提高学生的数形结合解题技巧，促进学生综合数学能力的提高，尤其是针对性的解题思维能力的提高.

3.利用多媒体教学手段，让图形动起来.教师一方面应该将多媒体手段运用于数学知识扩展或者数学问题的科学化、生活化，另一方面应该利用多媒体教学手段优化图象的呈现方式，让图象动起来，提高学生对数学问题的接受能力.

4.开展小组讨论学习模式，促进学生数学思维的交流以及数学能力的提高.在数学教学中，教师应该组织学生进行小组讨论学习，尤其是应该将难度较大、思维要求较高的问题，通过小组合作讨论学习，让学生进一步扩展自己的思维能力，加之学生之间的交流障碍较小，学生容易接受新的方法、思维、解题技巧，有利于促进学生数学能力的提高.同时，教师应该做好对讨论小组的划分工作，尤其是应该加强小组竞争意识，提高学生的数学能力.

5.让学生讲解数学问题，同时关注学生的心理教育，提高学生学好数学、用好数学的自信心.在数学教学中，教师应该将课堂还给学生，尤其是应该让学生自己讲解数学问题，一方面应该做好学生的辅导教学工作，另一方面应该注重对讲解题型的选择，重点是提高学生的数学能力.由于数学本身具有较大的学习难度，学生学习时会遇到很多困难，因此教师应该做好学生的心理教育工作，提高学生学好数学、用好数学的自信心，从而提高学生自主学习、主动学习的积极性.

总之，高中数学教学的重点就是培养学生的数学思维能力以及提高学生的解题能力.因此，在数学教学中，教师应该利用经典例题，促进学生数形结合思维的扩展，让学生养成良好的数学思维习惯以及思维能力.只有这样，才能从根本上提高学生的数学能力.