三种方法解决函数值域问题
2017-06-12 13:48王俞丹
高中生学习·高二版 2017年6期
王俞丹
例 求，或的值域.
解析 方法一：方程法.
将变形得，，
左右平方得，，
化简得， .
（ 其中即）.
又
.
联立解得，，或.
，或的值域为，或.
方法二：三角函数法.
将变形得，.①
令，其中，
将代入①得，
.
化简得，.
故，或.
，或的值域为，或.
方法三：数形结合法.
令，
题目转化为与有交點的的取值范围.
将化简得，.
作出如上图象. 由图象可得，，或.
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