从《标准》教材和《大纲》教材在立体几何部分栏目设置的比较看教学方式的转变

王新

摘要：随着新课程的实施，与《大纲》下教材相比，《标准》下教材中立体几何部分在内容、结构、要求等方面都发生了重大变化，《标准》下的教材和《大纲》下的教材相比，在教学内容、编写体例、知识点的呈现方式等方面有所變化。对上述两种教材在立体几何部分的内容，即编写特色进行比较，无论从教师的教和学生的学方面，都有重要意义。

关键词：《标准》教材；《大纲》教材；栏目设置比较

《大纲》和《标准》两种版本的教材在编写时安排了不同栏目，体现出各自的特色。对比两种教材在栏目上的安排，可以看出与《大纲》教材相比，《标准》教材设置的栏目丰富，更加突出学生的主体地位，体现在思考、探究、观察、小总结、问号型问题、探究与发现等新增栏目，分别有如下特点：

一、教材栏目设置的比较

教材的栏目设置是呈现教学内容的主要手段。下面对两种教材在立体几何部分的栏目设置从类型、数量等方面作比较。

两种教材在编写时有相同栏目，也有不同栏目。

（一）《标准》教材重视在教材中体现数学的文化价值

数学是人类文化的重要组成部分。在《探究与发现》栏目和《阅读与思考》栏目安排了有关数学文化内容——《祖咂原理与柱体、锥体、球的体积》，主要介绍了祖咂其人，他在数学上做出的突出贡献，祖咂原理的内容，以及用祖咂原理推导柱体、锥体体积的过程及主要思想。在《阅读与思考》栏目安排了两篇阅读材料，分别是《画法几何与蒙日》及《欧几里得<原本>与公理化方法》，前者主要介绍法国数学家蒙日的数学天才和他在射影几何学方面的杰出贡献，后者主要介绍古希腊数学家欧几里得在数学发展史上的巨大影响和他具有极其深远影响的数学巨著《原本》在数学史上的意义。《大纲》教材在数学文化渗透方面安排了阅读材料，但没对学生进一步了解有关知识作出要求。《标准》教材在对数学文化渗透方面更加重视，有助于引导学生结合实际，自主学习，体现了数学的人文精神，对学生有极大的激励作用。

（二）《标准》教材对学生的能力提出更高要求

《大纲》教材对立体几何的侧重点是知识的相互联系和发展过程，关注空间几何图形的位置关系，重知识的传授，重视逻辑推理和空间想象能力。《标准》教材除要求上述条件外，几何更关注实际生活中的几何体，注重的是研究几何问题的方法，以及通过学习要达到的能力，即观察发现，探究能力，语言描述，直观感知能力等。

由上的比较，可以看出《大纲》教材对立体几何的侧重点是知识的相互联系和发展过程，关注空间几何图形的位置关系，重知识的传授，重视逻辑推理和空间想象能力。而《标准》教材除要求上述各方面外，几何更关注于实际生活中的几何体，注重的是研究几何问题的方法，以及通过学习要达到的能力，即观察发现，探究能力，语言描述，直观感知能力等。

（三）《标准》教材栏目丰富，“问题性”强

新教材通过不同的小栏目，设置问题，引导学生的数学活动，培养学生的问题意识，培养创新精神，这一点在《标准》教材中体现的尤为明显。《标准》教材中设置了《思考》《观察》《探究》《问号型问题》《探究与发现》等小栏目，而且在立体几何初步和平面向量两部分，提出要学生“思考”的有25处，“探究”的有20处，“观察”的有9处，“小总结”的有28处。这些栏目都是以问问题的方式引导学生进行思考，让学生通过观察发现、动手操作、思辨论证，经历知识的形成过程，促进学生的自主探索能力，培养终身学习的能力，从而，体会到数学的探究与发现的乐趣。例如，在平面与平面平行的判定这一节，首先观察三角板的一边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面是否平行？三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况如何？然后经思辨论证和探究，得到平面与平面平行的判定定理。

（四）《标准》教材更注重在教学中渗透数学思想方法及知识之间的相互联系

两种教材都安排了《小结》栏目，对比《小结》栏目，《标准》教材更注重学生对数学思想方法的理解和提炼。另外，《标准》教材非常关注各知识之间的联系，这一点不光体现在教材的《思考与探究》栏目中。在讲到球的结构特征时，要求学生通过探究回答如下问题：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？圆柱、圆锥与圆台呢？显然，知识的相互联系，发展过程，深度和广度等方面，构成完整体系。《小结》栏目的知识结构图，说明各知识点之间的关系，数学概念和知识的发生发展的过程，而这一部分是《大纲》教材没有的。

二、对教学方式的新要求

教材编写理念的改变，要求教学方式和学习方式也发生相应的变化。通过以上比较，对教师的教学方式提出如下建议。

1.认真研读《标准》，全面领会《标准》理念及对教师教学的新要求。《标准》明确教师在课改中的关键地位，“教师要从知识的讲解者转变为学生发展的促进者，课堂教学的设计者、组织者与引导者、学生学习的合作者”。教师要根据教学内容，结合学生特点，引领学生更多地发现问题，高瞻远瞩地给展示学生想象的空间，充分发挥学生的主体作用和教师的主导地位，在解决问题的过程中，把握数学本质。教师要激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起数学的理解力，构建和发展认知结构，使学生学会如何学习。

2.教师要以发展的观点认识数学，数学教学不仅是知识的教学，更是在教师的引导下，让学生经历数字化和再创造的过程。通过教材的“观察”“思考”“探究”等栏目，让学生经历观察、试验、比较、分析、交流、抽象、反思、概括、推理等活动，让学生理解并获得数学概念和结论，在相互交流中，构建数学知识。

3.教师要真正实现以学生为主体设计和组织课堂。教师不光要在把握学生认知基础上适时的、有针对性地提出有助于启发数学思维的问题，同时也要最大限度地让学生动起来，让学生成为提出问题、解决问题的主体，切实改进学生的学习方式。《标准》要求学生要改变传统的机械记忆和模仿的被动学习方式，转变为主动学习，善于提问，独立思考，关注个性发展。《标准》教材的栏目设置丰富了学生的学习方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，《标准》教材千方百计地提出问题，体现“问题性”。教师要根据教材的栏目设置和教学内容，精心设计课堂教学，把培养学生学习方式的转变放在首要位置。

4.教师要把握教学内容和难度，不随意增加偏、难、怪的问题，把重点放在学科思想方法的培养和数学素养的形成上，引导学生掌握知识的发展、发生过程和相互之间的联系，对知识研究方法，让学生在不断总结的过程中学习。endprint