高中数学解题思路与方法探微

肖名鸣

[摘要]在高中数学教学中，教师不仅要锻炼学生的数学思维，而且要指导学生掌握一定的数学解题思路与方法，从形式上来说，正确的解题思路与方法通常是检验学生学习与掌握高中数学知识的程度的最直接体现，因此，在学生解题过程中，教师应引导学生参照例题，明确解题思路；正确审题，把握题目要素；总结相应的解题规律与经验等，以帮助学生掌握正确的解题思路与方法。

[关键词]高中数学

解题思路与方法

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0030

所谓数学解题思路与方法是指在对已掌握的数学概念、规律等知识进行一定的归纳总结后得出的答题方法，在高中数学学习过程中，能够灵活运用多种数学解题思路与方法是顺利并正确解答数学题的重要前提，因此，在高中数学教学中，教师应引导学生探究解题思路与方法，使学生掌握相应的解题步骤与技巧，并学会举一反三、触类旁通，从而提高数学综合应用能力，基于此，本文重点归纳了高中数学的常规解题思路与方法。

一、参照例题。初步建构解题思路与方法

数学例题是数学学科知识的直接体现，教材上的例题往往是一类数学题型的典型代表，看似简单的例题中往往隐藏着一类数学题型的常规解题思路，与初中数学相比，高中数学的抽象性与逻辑性更加突出，其内容也变得更加深奥、复杂，但“万变不离其宗”，数学思想的延伸与转变往往无法脱离科学的解题思路，因此，我们在刚接触崭新的数学概念时，一定不能忽略数学例题所起到的重要引导作用，其次，数学例题中的解题格式较为规范，当学生尚未能明了完整的解题思路时，让其对例题进行反复分析钻研，既能够帮助学生进一步了解与掌握相关的数学知识，又能启发学生将解题过程中所暗含的解题逻辑运用到后学的数学问题解答中，此外，通过对教材数学例题的模仿与参照，学生自身的数学解题思路会明显拓宽，于学生的数学思想体系中，完整的解题思路与方法也会初步形成，在仿照例题进行数学问题的解答过程中，让学生通过将自己的解题过程与例题对照，还能帮助学生及时发现自身思维、解题思路中的不足，从而丰富学生的数学解题经验，避免在后续解题过程出现相同的失误。

二、正确审题。善于把握题目要素

在解答数学问题之前，一定要认真审题，理清题目中所提供的已知条件以及隐含条件，同时，要善于把握编题者的出题意图，将题目求解与所学知识进行紧密结合，从而灵活地运用知识解答题目。

例如，对于“利用倾斜角求直线的斜率与线段中点”这一类题目，学生在认真审题后就会发现这类题目不需要有很强的解题技巧，只需要将所学过的数学知识运用到解题中即可，但许多学生并不注重审题，他们往往在解题遇到瓶颈时才又回过头来重新看题，如此一来，浪费时间不说，往往还会将简单的问题复杂化或者是使所求结果偏离题意，由此可见，在解答数学题之前详细而认真地审题，准确把握题意，是正确解题的重要前提，此外，在看清题目要求与相关已知条件以后，学生可以在草稿纸上将题目中所涉及的知识点进行简单的罗列，当知识点清晰后，学生就能轻松地理清解思路，此后，便可通过层层解答，得到最终的正确答案。

三、明确解题思路。确定相应的解题过程

从整体上来说，学生解题的过程大致如下：先通读题目，理解题意，当发现题目中所包含的已知条件后结合所掌握的知识点找解题思路，之后确定解题过程，最后则是将解题过程规范地书写下来，其中，最重要也是最困难的是明确解题思路，确定相应的解题过程，当学生认真审题后，通常还需要对题目所提供的已知条件进行深入的分析与思考，仔细回顾所学过的知识，并善于发现这些知识与题目之间的关联。

例如，在求解“函数最值”类问题时，学生可以通过对题目的分析明白要先求解函数最值就必须先明确函数的定义域与值域，而在这求解函数定义域与值域的过程中，学生可以利用多种方法，如单调性法、图像法、配方法以及分离常数法等，在众多方法中，学生可以根据题目所提供的具体条件选择相应的解题方法，最后，通过逐步计算思考后，题目的解题方法与解题过程也就会跃然纸上。

四、题后反思。总结相关解题经验与规律

当题目被解答出来后，学生往往会过多地关注题目的答案，当答案正确后，就会将其放置一旁，不再深入反思题目的解題过程，在这种情况下，学生往往错失了数学学习中最为关键的一个步骤，那就是解题经验的总结与归纳，忽视题后反思，就无法真正做到举一反三、触类旁通，同时，进行题后反思也绝不是盲目地将解题过程进行简单的重复，而是有针对性地对解题关键步骤进行深入探究，并从中收获相应的解题规律与经验，从而进一步提高解题能力。

总之，在高中数学解题教学中，教师要引导学生掌握数学解题技巧，在答题时保持解题思路的完整性与严谨性，并注意题后反思，这样，学生才能在数学解题中做到游刃有余。